họ hàng
Xét tr−ờng hợp chọn lọc 1 tính trạng, nh−ng lại sử dụng giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát, các quan sát này hoặc đ−ợc nhắc lại trên cùng một cá thể, hoặc từ m cá thể khác nhau, trong đó mỗi cá thể có 1 quan sát và chúng đều có chung 1 quan hệ họ hàng với con vật cần tính toán chỉ số. Gọi Xi là giá trị trung bình của m quan sát, khi đó V(X) sẽ trở thành V(Xi), do: Xi = (X1 + X2 + ... + Xm)/m nên: V(Xi) = V[(X1 + X2 + ... + Xm)/m] = [mV(X) + m(m-1)XjXk]/m2 = [V(X) + (m-1)XjXk]/m Vì: Cov(Xj,Xk) Cov(Xj,Xk) r = = √V(Xi) V(Xj) V(X) nên: Cov((Xj,Xk) = r V(X)
thay vào biểu thức trên:
V(Xi) = [V(X) + (m-1) r V(X)]/m 1 + (m-1) r
= V(X)
m
Nếu m các quan sát đ−ợc nhắc lại trên cùng một cá thể thì: r = ρ (hệ số lặp lại của tính trạng).
Nếu m các quan sát là của m con vật có họ hàng với nhau thì: r = ajk h2 (ajk: quan hệ di truyền cộng gộp giữa các con vật họ hàng, h2 : hệ số di truyền của tính trạng).
Nh− vậy, hệ các ph−ơng trình tính các hệ số bi trong tr−ờng hợp chọn lọc 1 tính trạng và sử dụng giá trị trung bình của m quan sát sẽ giống với hệ các ph−ơng trình [7.11], nh−ng các hệ số bi đ−ợc nhân thêm với biểu thức [1+(m-1)ρ]/m
Sau đây ta hãy xem xét một số ứng dụng chỉ số chọn lọc sử dụng các nguồn thông tin khác nhau để chọn lọc 1 tính trạng.
4.3.1. Sử dụng 1 nguồn thông tin từ bản thân, tổ tiên, anh chị em hoặc đời con
Tr−ờng hợp 1: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên 1 giá trị kiểu hình của chính bản thân con vật
Chỉ số chọn lọc vật ∝ có dạng: I∝ = b1X1 hoặc dạng: I∝ = b1(X1 - x1)
trong đó, X1 : giá trị kiểu hình của tính trạng ở chính bản thân vật ∝
x1 : giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm t−ơng đồng về tính trạng đó
b1 : hệ số cần xác định. Từ [7.11] ta có 1 ph−ơng trình duy nhất: b1 = a1∝ h2
Do a1∝ = 1 (quan hệ di truyền cộng gộp giữa con vật mà ta sử dụng giá trị kiểu hình của nó với vật ∝) nên: b1 = h2
Nh− vậy:
I∝ = h2X1 hoặc I∝ = h2(X1 - x1)
Độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này −ớc tính giá trị giống sẽ là:
rAI = b1a1∝+ b2a2∝+ ... + bnan∝
Do: b1 = h2 ; a1∝ = 1
nên:
rAI = h2 = h
Ví dụ : Hãy viết công thức chỉ số chọn lọc khả năng tăng trọng của bò đực giống căn cứ năng suất của chính bản thân và −ớc tính giá trị giống về tốc độ tăng trọng của 1 bò đực giống. Biết tăng trọng của nó là 700g/ngày, tăng trọng trung bình đàn là 600g/ngày, hệ số di truyền khả năng tăng trọng của bò bằng 0,5.
Chỉ số chọn lọc trong tr−ờng hợp này là: I = 0,5 (X1 - x1) Thay các giá trị vào ta có:
I = 0,5 (700 - 600) = 50
Giá trị chỉ số của con vật cũng chính bằng giá trị giống của nó, do vậy bò đực giống này có giá trị giống là 50 g/ngàỵ
Độ chính xác của −ớc tính là: √ 0,5 = 0,701
Ta biết rằng, đời con sẽ đ−ợc thừa h−ởng 1/2 giá trị giống của bố hoặc mẹ. Do vậy, khi sử dụng bò đực giống này phối giống ngẫu nhiên với các bò cái trong đàn, năng suất trung bình đời con của chúng sẽ cao hơn năng suất trung bình của đàn là 25 g/ngàỵ Độ chính xác của
−ớc tính là: 0,701.
Tr−ờng hợp 2: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát nhắc lại của chính bản thân con vật
Chỉ số chọn lọc vật ∝ có dạng: I∝ = b1X1 hoặc dạng: I∝ = b1(X1 - x1)
trong đó, X1 : giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát nhắc lại của chính bản thân vật ∝
x1 : giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm t−ơng đồng về tính trạng đó
b1 : hệ số cần xác định
Từ [7.11] ta có 1 ph−ơng trình duy nhất: b1 = a1∝ h2
Ta có a1∝ = 1, mặt khác do sử dụng giá trị trung bình của m quan sát nhắc lại nên hệ số b1 đ−ợc nhân thêm với biểu thức [1+(m-1)ρ]/m:
1 + (m-1)ρ b1 = h2 m mh2 b1 = 1 + (m-1)ρ
trong đó, m : số lần nhắc lại của các quan sát ρ : hệ số lặp lại của tính trạng
T−ơng tự nh− tr−ờng hợp 1, độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này −ớc tính giá trị giống sẽ là: r AI = b1 = + − mh m r 2 1 ( 1)
Ví dụ: Viết công thức chỉ số chọn lọc năng suất sữa bò căn cứ năng suất các kỳ cho sữa của chính bản thân và −ớc tính giá trị giống về năng suất sữa của 1 bò cáị Biết sản l−ợng sữa trung bình 4 kỳ tiết sữa là 4000 kg, sản l−ợng sữa trung bình của đàn là 3500 kg, hệ số di truyền sản l−ợng sữa bò là 0,3, hệ số lặp lại của tính trạng này là 0,4.
Chỉ số có công thức là: mh2
I = (X1 - x1) 1 + (m-1)ρ
Thay các giá trị vào ta có: 4 x 0,3
I = (4000 - 3500) = 0,54 x 500 = 270 1 + (4 - 1) x 0,4
Bò cái có giá trị giống là 270 kg sữa
Độ chính xác của −ớc tính là: √ 0,54 = 0,735
Dự tính rằng, không tính tới ảnh h−ởng của bố thì năng suất sữa trung bình các bò cái con của nó sẽ cao hơn năng suất trung bình của đàn là 135 kg. Độ chính xác của −ớc tính là: 0,735.
Tr−ờng hợp 3: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên 1 giá trị kiểu hình của bố hoặc mẹ của con vật
I∝ = b1X1 hoặc dạng: I∝ = b1(X1 - x1)
trong đó, X1 : giá trị kiểu hình của tính trạng xác định đ−ợc ở bố hoặc mẹ của vật ∝ x1 : giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm t−ơng đồng về tính
trạng đó
b1 : hệ số cần xác định.
Từ [7.11] ta có 1 ph−ơng trình duy nhất: b1 = a1∝ h2
Do a1∝ = 1/2 (quan hệ di truyền cộng gộp giữa bố hoặc mẹ với vật ∝) nên: b1 = 0,5 h2
Nh− vậy:
I∝ = 0,5 h2X1
Độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này −ớc tính giá trị giống sẽ là: rAI = b1a1∝+ b2a2∝+ ... + bnan∝
Do: b1 = 0,5 h2 ; a1∝ = 0,5 nên:
rAI = √ 0,5 h2 x 0,5 = 0,5 h
Tr−ờng hợp 4: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát nhắc lại của bố hoặc mẹ của con vật
Chỉ số chọn lọc vật ∝ có dạng: I∝ = b1X1 hoặc dạng: I∝ = b1(X1 - x1)
trong đó, X1 : giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát nhắc lại của bố hoặc mẹ vật ∝ x1 : giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm t−ơng đồng về tính
trạng đó
b1 : hệ số cần xác định.
Từ [7.11] ta có 1 ph−ơng trình duy nhất: b1 = a1∝ h2
Ta có a1∝ = 1/2, mặt khác do sử dụng giá trị trung bình của m quan sát nhắc lại nên hệ số b1 đ−ợc nhân thêm với biểu thức [1+(m-1)ρ]/m:
1 + (m-1)ρ b1 = 1/2 h2 m 0,5 mh2 b1 = 1 + (m-1)ρ
trong đó, m : số lần nhắc lại của các quan sát ρ : hệ số lặp lại của tính trạng
Độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này −ớc tính giá trị giống sẽ là: rAI = b1a1∝
mh2 = √ 2[1 + (m-1)ρ] x 2
0,25mh2 = √
1 + (m-1)ρ
Ví dụ: Ước tính giá trị giống về sản l−ợng sữa của 1 bò đực giống là con của bò cái đã nêu trong ví dụ trên (không biết ảnh h−ởng của bố).
0,5 mh2 0,5 x 4 x 0,3
I = (X1 - x1) = (4000-3500) = 135 1 + (m-1) r 1 + (4 - 1) x 0,4
Nh− vậy giá trị giống của bò đực giống này là 135 kg sữạ Độ chính xác của −ớc tính bằng:
4 x 0,3 = 0,5 √
1 + (4-1) 0,4 = 0,369
Tr−ờng hợp 5: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát thu đ−ợc từ các anh chị em ruột (cùng bố cùng mẹ, mỗi anh chị em 1 quan sát) của con vật
Chỉ số chọn lọc vật ∝ có dạng: I∝ = b1X1 hoặc dạng: I∝ = b1(X1 - x1)
trong đó, X1 : giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát thu đ−ợc từ các anh chị em ruột (cùng bố cùng mẹ, mỗi anh chị em 1 quan sát) của vật ∝
x1 : giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm t−ơng đồng về tính trạng đó
b1 : hệ số cần xác định.
Từ [8.11] ta có 1 ph−ơng trình duy nhất: b1 = a1∝ h2
Ta có a1∝ = 1/2 do quan hệ giữa các con vật mà ta sử dụng số liệu với vật ∝ là quan hệ anh chị em ruột. Mặt khác do sử dụng giá trị trung bình của m quan sát nên hệ số b1 đ−ợc nhân thêm với biểu thức [1+(m-1)r]/m. Trong biểu thức này r = ajk h2 (ajk: quan hệ di truyền cộng gộp giữa các con vật họ hàng mà ta sử dụng số liệu, trong tr−ờng hợp này cũng bằng 1/2). Do vậy: 1 + (m-1) r b1 = 1/2 h2 m 0,5 mh2 0,5 mh2 b1 = = 1 + (m-1) r 1 + [(m-1) 0,5 h2] mh2 b1 = 2 + (m-1)h2
trong đó, m : số anh chị em ruột.
Độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này để −ớc tính giá trị giống sẽ là:
rAI = b1a1∝
Thay biểu thức b1 và a1∝ = 1/2 vào ta đ−ợc: 0,5 mh2
rAI = √
2 + [(m-1) h2
Tr−ờng hợp 6: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát thu đ−ợc từ các anh chị em nửa ruột thịt (cùng bố khác mẹ hoặc cùng mẹ khác bố, mỗi anh chị em 1 quan sát) của con vật
Chỉ số chọn lọc vật ∝ có dạng: I∝ = b1X1 hoặc dạng: I∝ = b1(X1 - x1)
trong đó, X1 : giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát thu đ−ợc từ các anh chị em nửa ruột thịt (cùng bố khác mẹ hoặc cùng mẹ khác bố, mỗi anh chị em 1 quan
sát) của vật ∝
x1 : giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm t−ơng đồng về tính trạng đó
b1 : hệ số cần xác định
T−ơng tự nh− trong tr−ờng hợp anh chị em ruột, nh−ng: a1∝ = 0,25 ajk = 0,25 h2 Do đó: 1 + (m-1) r b1 = 0,25 h2 m 0,25 mh2 b1 = 1 + [(m-1) 0,25 h2] mh2 b1 = 4 + (m-1) h2
trong đó, m : số anh chị em nửa ruột thịt Có thể biến đổi biểu thức trên nh− sau:
mh2 m m m
b1 = = = =
Để đơn giản, ta đặt: k = (4 - h2)/h2 nh− vậy: m
b1 = m + k
Độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này để −ớc tính giá trị giống sẽ là:
rAI = b1a1∝
Thay biểu thức b1 và a1∝ = 1/4 vào ta đ−ợc:
0,25 mh2 rAI = √ 4 + [(m-1) h2 hoặc: 0,25 m rAI = √ m + k
Ví dụ: Xây dựng chỉ số chọn lọc gà trống căn cứ vào sản l−ợng trứng của các chị em cùng bố khác mẹ với nó. Ước tính giá trị giống về sản l−ợng trứng của 1 gà trống, biết sản l−ợng trứng trung bình của 24 gà mái là anh chị em cùng bố khác mẹ với gà trống là 230 quả/năm. Trung bình đàn : 200 quả/năm, hệ số di truyền sản l−ợng trứng gà bằng 0,3.
Chỉ số chọn lọc gà trống có dạng: I = b1X1 hoặc dạng: I = b1(X1 - x1)
trong đó, X1 : giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát thu đ−ợc từ các anh chị em nửa ruột thịt (cùng bố khác mẹ hoặc cùng mẹ khác bố, mỗi anh chị em 1 quan
sát) của gà trống
x1 : giá trị kiểu hình trung bình của đàn b1 : hệ số cần xác định.
Tính k: k = (4-h2)/h2 = (4 - 0,3)/ 0,3 = 12,333 b1= m/(m+k) = 24/(24 + 12,333) = 0,66055 Chỉ số chọn lọc của gà trống là:
I = 0,66055 (230 - 200) = 20 Giá trị giống của gà trống là 20 quả trứng.
Độ chính xác của −ớc tính này là: 0 66055 0 25, x , = 0,406
Tr−ờng hợp 7: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát thu đ−ợc từ các con (mỗi đời con 1 quan sát) của con vật
Chỉ số chọn lọc vật ∝ có dạng: I∝ = b1X1 hoặc dạng: I∝ = b1(X1 - x1)
trong đó, X1 : giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát thu đ−ợc từ các con (mỗi đời con 1 quan sát) của vật ∝
x1 : giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm t−ơng đồng về tính trạng đó
b1 : hệ số cần xác định.
Từ [7.11] ta có 1 ph−ơng trình duy nhất: b1 = a1∝ h2
Ta có a1∝ = 1/2 do quan hệ giữa các con vật mà ta sử dụng số liệu với vật ∝ là quan hệ con với bố hoặc mẹ. Mặt khác do sử dụng giá trị trung bình của m quan sát nên hệ số b1 đ−ợc nhân thêm với biểu thức [1+(m-1)r]/m. Trong biểu thức này r = ajk h2 (ajk: quan hệ di truyền cộng gộp giữa các con vật họ hàng mà ta sử dụng số liệu, trong tr−ờng hợp nếu chúng là anh chị em nửa ruột thịt thì sẽ bằng 1/4, nếu chúng là anh chị em ruột thì sẽ bằng 1/2). Trong tr−ờng hợp đời con là anh chị em cùng bố khác mẹ thì:
1 + (m-1) r b1 = 1/2 h2 m 1/2 mh2 1/2 mh2 b1 = = 1 + (m-1) r 1 + [(m-1) 1/4 h2] 2mh2 b1 = 4 + (m-1) h2
trong đó, m : số đời con.
Có thể biến đổi biểu thức trên bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 4 và chia cả tử số và mẫu số cho h2: 2mh2 2m 2m 2m b1 = = = = 4 + (m-1) h2 4/h2 + (m-1) (4 - h2 + mh2)/h2 (4 - h2)/h2 + m Để đơn giản, ta đặt: k = (4 - h2)/h2 nh− vậy: 2m b1 = với k = (4 - h2)/h2 m + k
Độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này để −ớc tính giá trị giống sẽ là: rAI = b1a1∝
Thay biểu thức b1 và a1∝ = 1/2 vào ta đ−ợc:
mh2 rAI = √ 4 + (m-1) h2 hoặc: m rAI = √ m + k
Ví dụ: Xây dựng chỉ số chọn lọc và −ớc tính giá trị giống về tốc độ tăng trọng của 1 lợn đực giống. Biết rằng, khi kiểm tra đời con, tăng trọng trung bình 8 đời con của nó là 800 g/ngày, trung bình đàn khi kiểm tra là 700 g/ngàỵ Hệ số di truyền tốc độ tăng trọng lợn là 0,5.
Chỉ số chọn lọc lợn đực giống có dạng: I = b1X1
hoặc dạng: I = b1(X1 - x1)
trong đó, X1 : giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát thu đ−ợc từ các con của nó (mỗi đời con có 1 quan sát)
x1 : giá trị kiểu hình trung bình của đàn lợn kiểm tra b1 : hệ số cần xác định.
2 mh2 2 * 8 * 0,5 8
b1 = = = = 1,07 4 + [(m-1) h2] 4 + [(8 - 1) * 0,5] 7,5
I = 1,07 (800 - 700) = 107
Nh− vậy, giá trị giống của lợn đực giống bằng 107g/ngàỵ Độ chính xác của −ớc tính này bằng: √ 1,07 x 0,50 = 0,731.
Có thể tóm tắt các công thức tính hệ số bi và độ chính xác của −ớc tính giá trị giống trong bảng 7.1, mối quan hệ giữa hệ số di truyền với độ chính xác của −ớc tính giá trị giống khi sử dụng các nguồn thông tin khác nhau đ−ợc nêu trong bảng 7.2.
Có thể đánh giá khái quát về tầm quan trọng của các nguồn thông tin đối với độ chính xác của các −ớc tính giá trị giống nh− sau:
Bảng 7.3. Khái quát về tầm quan trọng của các nguồn thông tin đối với độ chính xác của các −ớc tính giá trị giống
Mức độ Các nguồn thông tin
của h2 Tổ tiên Anh chị em Bản thân Đời con Thấp + + + + + + + + + + Trung bình + + + + + + + + + + Cao + + + + + + + + + +
Ghi chú: Mức độ quan trọng của các nguồn thông tin đối với độ chính xác của −ớc tính giá trị giống đ−ợc biểu thị bằng số l−ợng các dấu +
Bảng 7.1. Các hệ số bi và độ chính xác của các −ớc tính giá trị giống trong tr−ờng hợp chỉ số chọn lọc 1 tính trạng
Nguồn thông tin Hệ số b Độ chính xác (rAI) Bản thân con vật - 1 quan sát h2 h - m quan sát nhắc lại mh m r 2 1+( −1) mh m r 2 1+( −1) Tổ tiên con vật
- 1 quan sát của bố hoặc mẹ h2
2 0,5h
- m quan sát nhắc lại của
bố hoặc mẹ 0 5 1 1 2 , ( ) mh m r + − 0 25 1 1 2 , ( ) mh m r + − Anh chị em - m quan sát của m anh chị em ruột mh m h 2 2 2+( −1) 0 50 2 1 2 2 , ( ) mh m h + − - m quan sát của
m anh chị em nửa ruột thịt mh
m h 2