thẳng AA' và BB' (A'B' nằm trên đờng thẳng b) vuông góc với đờng thẳng b, so sánh độ dài A A' và BB'. - Điều rút ra ở trên có phụ thuộc vào vị trí của A và B không?
Từ những nhận xét của
Hoạt động 1: (kiểm tra bài cũ, phát hiện kiến thức mới)
Học sinh làm trên phiếu học tập. (hay trên film trong)
* Chỉ ra AA'B'B là hình chữ nhật, suy ra AA'=BB'
* Mọi điểm trên đờng thẳng a luôn cách đờng thẳng b một khoảng bằng nhau. Hoạt động 2: Cho a//b A A'= h, h là khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song a và b. 1/ Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song: Khoảng cách giữa hai đ- ờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên một đ- ờng thẳng đến đờng
học sinh, giáo viên hình thành khái niệm khoảng cách giữa hai đ- ờng thẳng song song. Hoạt động 2:
GV: Từ bài toán trên, nếu có điểm C, sao cho khoảng cách từ C đến đ- ờng thẳng b bằng AA'=h, điểm C có thuộc đờng thẳng a không? vì sao? (chỉ xét trên cùng nửa mặt phẳng bờ b có chứa đờng thẳng a). - Nếu xét thêm nửa mặt phẳng đối, ta có kết luận chung? Giáo viên khái quát vấn đề, nêu tính chất.
Hoạt động 3:
- giáo viên cho học sinh làm bài tập ? 3 SGK bằng miệng
GV: Từ tính chất đã nêu và dựa vào định nghĩa khoảng cách giữa hai đ- ờng thẳng song song. Có thể nêu thành một
(Tìm kiếm, chứng minh mệnh đề thuận của một bài toán quỹ tích)
Học sinh: Học sinh: A A'CC' là hình chữ nhật (do A A' // CC' và A A' =CC' và góc C =900) suy ra C thuộc đờng thẳng a. * Học sinh trả lời: (và học sinh) Hoạt động 3: (Vận dụng kiến thức, củg c kiến thức, tìm kiếm kiến thức mới) Học sinh quan sát hình vẽ 95 SGK để trả lời câu hỏi của giáo viên :
"Theo tính chất vừa nêu, đỉnh A nằm trên 2 đờng thẳng song song với cạnh BC và cách BC một khoảng bằng 2cm." thẳng kia. 2/ Tính chất: Các điểm cách đờng thẳng b cho trớc một khoảng h nằm trên hai đờng thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h. Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đờng thẳng cố định cho trớc một khoảng không đổi h là hai đờng thẳng song song với đờng
nhận xét chung? (GV giới thiệu nhận xét) GV: Chiếu hình vẽ (hay tranh vẽ sẵn các đờng thẳng song song và cách đều), giới thiệu cho học sinh khái niệm đờng thẳng song song và cách đều. Hoạt động 4: GV: xem hình vẽ * Cho a,b,c,d là những đờng thẳng song song và cách đều. Chứng minh EF=GH=FG - Nếu a//b//c//d và EF=FG=GH hãy chứng minh a,b,c,d là những đ- ờng thẳng song song cách đều.
Từ hai bài toán trên, rút ra định lý gì?
- Yêu cầu hai học sinh đọc lại định lý ở SGK. Củng cố:
Bìa tập 68 SGK hình vẽ
Học sinh quan sát hình vẽ, nghe giáo viên giới thiệu đờng thẳng song song và cách đều. Vẽ các đờng thẳng song song cách đều vào vở học. Hoạt động 4: (Tập vận dụng kiến thức, chứng minh mộ vấn đề mới nảy sinh) HS: ứng dụng tính chất đờng trung bình của hình thang vào các hình thang AEGC, BFHG. Phần đảo chứng minh t- ơng tự.
Học sinh phá biểu nội dung hai bài toán đã chứng minh.
* Học sinh sẽ xem một đoạn hình do giáo viên vẽ sẵn trên phần mềm GSP, dễ dàng nhận thấy C chạy trên đờng thẳng song song với d và cách d một khoảng 2cm. Từ đó chứng minh bằng thẳng đó và cách đờng thẳng đó một khoảng bằng h. 3/ Đờng thẳng song song và cách đều: 4/ Định lý: (xem SGK)
sẵn trên bảng phụ hay trên một file trong GSP (Xem phần ghi bảng), lời giải cũng chuẩn bị sẵn.
Bài tập về nhà: 67,69, SGK trang 10
cách vẽ CK vuông góc với d, chứng minh OA=CK, suy ra điều phải chứng minh
---
Tiết 19 Luyện tập đờng thẳng song song Với một đờng thẳng cho trớc I. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố vững chắc khái niệm khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song, nhận biết các đờng thẳng song song và cách đều. Hiểu đợc một cách sâu sắc hơn tập hợp điểm đã học ở tiết trớc.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích, kỹ năng vận dụng tính chất từ lý thuyết để giải những bài tập cụ thể. Thấy đợc những ứng dụng của toán học vào thực tiễn.
- Tiếp tục rèn luyện cho học sinh thao tác phân tích, tổng hợp, t duy logic. II. Chuẩn bị:
HS: Làm các bài tập giáo viên đã hớng dẫn ở nhà trong tiết trớc.
GV: * Một số film chuẩn bị cho những lời giải các bài tập 69,71 SGK.
* Những nơi có điều kiện cho phép, các bài tập 68, 70 SGK đều có thể cho học sinh xem trên một file (mà giáo viên soạn sẵn) của phần mềm GSP, nh một hoạt hình, để định hớng và giúp học sinh hiểu rõ hơn nữa bài toán tìm tập hợp điểm.
III. Nội dung:
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra đề luyện tập và luyện tập đề kiểm tra. (xem ghi phần bảng) GV: Thu phiếu, chấm ngay một số đề bài để sửa sai và hoàn chỉnh lời giải cho học sinh, số còn lại sẽ chấm ở nhà. GV: Nêu bài toán 68, nếu điều kiện cho phép, học sinh xem một số hình trên GSP đã chuẩn bị sẵn, sau đó cho học sinh làm bài tập trên vở bài tập, (hay trên film trong), nếukhông, giáo viên cần phân tích, cho học sinh dự đoán trớc khi bài làm tập này. GV: Nếu giáo viên sử dụng thành thạo phần mềm powerpoint, bìa tập 69 SGK, là loại ghép cặp đề có một mệnh đề đúng. Bài tập này nên thực hiện trên phần
Hoạt động 1: (kiểm tra bài cũ)
- Học sinh cả lớp làm trên phiếu học tập do giáo viên chuẩn bị sẵn. - Học sinh nêu đợc định lý đã dùng để chứng minh AC'= C'D'= D'B. - Bài toán chia đoạn thẳng thành n phần bằng nhau.
Hoạt động 2: (rèn kỹ năng làm phần thuận bài toán quỹ tích)
Học sinh xem hoạt hình trên GSP (Nếu giáo viên có chuẩn bị). Học sinh làm bài tập vào vở. Vẽ CK vuông góc với đ- ờng thẳng d, Chứng minh AH=CK từ đó rút ra kết luận C thuộc đ- ờng thẳng song song với d và cách d một khoảng 2cm, (dựa vào tính chất đã học) Hoạt động 3: (rèn kỹ Cho: CC'//DD'//EB. Và AC=CD=DE Chứng minh AC'=CD'=D'B
Từ hai bài toán này rút ra bài toán tổng quát.
Bài tập 68:
mềm này sẽ rất linh hoạt, hiệu quả cao. Nếu không giáo viên soạn trên hai film trong, cho học sinh làm trên film (hay trên phiếu học tập) và sử dụng đèn chiếu để kiểm tra câu hỏi trả lời của học sinh và kết quả đúng.
GV: Dùng động tác nh bác thợ mộc vẫn thờng dùngđể vẽ đờng thẳng song song với mép bàn và cách mép bàn 2cm. Yêu cầu học sinh giải thích cơ sở toán học để làm nh vậy?
GV: Học sinh làm bài tập 71 SGK theo từng nhóm hai bàn để củng cố hai đơn vị kiến thức cơ bản của bài.
GV: Nếu có điều kiện cho học sinh xem hoạt hình trên phần mềm GSP (xem phần minh hoạ ghi bảng), Từ đó dự
năng giải bài tập trắc nghiệm)
Học sinh xem nội dung trên các slide do giáo viên chuẩn bị sẵn (hay trên bảng phụ)
Ghép hai nội dung ở hai cột đã cho để một câu đúng. (Học sinh sẽ làm theo từng cá nhân) Hoạt động 4: (tập vận dụng toán học vào thực tiễn)
Từng học sinh theo dõi động tác của giáo viên làm, giải thích cơ sở toán học của việc làm đó.
(bài toán quỹ tích...) Hoạt động 5: (rèn luyện khả năng làm việc với nhóm học tập và kỹ năng chứng minh) Học sinh làm việc theo nhóm:
- Nhóm trởng thay mặt nhóm trình bày từng
Dùng bảng phụ (hay trên một slide) Ghép hai nội dung ở hai cột để có một mệnh đề đúng. Kết quả đúng: 1 7 2 5 3 8 4 6
đoán quỹ tích O là đờng trung bình tam giác ABC. Chứng minh dự đoán đó.
Sau khi các nhóm trình bày, giáo viên cần bổ sung để có lời giải hoàn chỉnh. Nhấn mạnh các đơn vị kiến thức đã đợc vận dụng để củng cố. Bài tập về nhà: Bài tập 70 SGK Hớng dẫn: Tơng tự bài tập 71 đã làm, chú ý tìm thêm phơng pháp chứng minh khác để làm phong phú thêm cách giải. vấn đề (mỗi nhóm một câu) a/ Chứng minh ADME là hình chữ nhật, suy ra O, M,A thẳng hàng. b/ Vẽ AH vuông góc với BC, OK vuông góc với BC, ta luôn có OK=AH/2 không đổi (đtb) suy ra O thuộc đ- ờng trung bình tam giác ABC. c/ AM=2OA, AM nhỏ nhất khi AO nhỏ nhất, AO nhỏ nhất khi AO=OK=AH/2 (lúc đó M trùng với H)
Những học sinh đại diện cho tổ, nếu có lời giải đúng, trình bày ở bảng, giáo viên căn cứ vào đó để bổ sung, sửa chữa để có lời giải hoàn chỉnh.
Tiết 20 Hình thoi
I. Mục tiêu:
- Nắm chắc định nghĩa và các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- Rèn luyện kỹ năng về hình thoi, biết vận dụng các tính chất của hình thoi trong chứng minh, tính toán, nhận biết một hình thoi thông qua các dấu hiệu. - Vận dụng những kiến thức về hình thoi trong thực tế.
- Rèn luyện thêm một bớc t duy phân tích và tổng hợp thông qua phân tích, chứng minh các tính chất.
II- Chuẩn bị :
HS: Giấy kẻ ô vuông, film trong để làm bài tập có sử dụng đèn chiếu. GV: Đề, bài giải sẵn trên film trong (hay trên bảng phụ).
III- Nội dung :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Kiểm tra bài cũ:
Cho tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau. Chứng minh tứ giác đó là hình bình hành. (GV vẽ hình sẵn ở bảng).
GV: Giới thiệu khái niệm hình thoi.
GV: Có thể định nghĩa tơng đơng nh định nghĩa trên ? GV: Nói hình thoi cũng là hình bình hành, vậy trớc hết có thể nói gì về những tính chất của hình thoi ? Hoạt động 1: GV: Hãy tìm tất cả tính chất Một học sinh làm ở bảng. - Nếu AB=BC= CD=DA thì ABCD là hình bình hành (tiêu chuẩn tứ giác có các cạnh đối bằng nhau). - Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau. - Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Hoạt động 1: Tìm kiếm tính chất hai đờng chéo hình thoi).
Học sinh làm trên phiếu
1/ Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Tứ giác ABCD là hình thoi. <=> AB=BC=CD=DA 2/ Tính chất * Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. * Tính chất thêm về hai đờng chéo hình thoi: - Hai đờng chéo hình
mà hai đờng chéo hình thoi có thể có ?
GV: Chiếu một số bài làm của học sinh, sửa sai, bổ sung để có kết quả đúng, ghi tính chất (hay chiếu qua đèn chiếu tính chất hai đờng chéo hình thoi).
GV:
học tập (hay trên film trong để sử dụng đèn chiếu) HS : * Tứ giác có các cạnh bằng nhau. * Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau. Hoạt động 2: Tìm dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Học sinh làm theo nhóm, nhóm, mỗi nhóm là một bàn, làm
thoi vuông góc với nhau - Hai đờng chéo hình thoi là các đờng phân giác các góc của hình thoi.
3/ Dấu hiệu nhận biết : * Tứ giác có các cạnh bằng nhau là hình thoi. * Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. đờng chéo vuông góc là hình thoi.
GV: Những dấu hiệu đã biết để nhận biết một hình thoi? Hoạt động 2:
GV: Thử phát biểu mệnh đề đảo của hai tính chất đã nêu, chứng minh ?
Học sinh làm theo nhóm, mỗi nhóm là một bàn, làm trên film trong (hay trên phiếu học tập). Hoạt động 3: Vận dụng, củng cố dấu hiệu nhận biết hình thoi. * Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi. * Hình bình hành có một đờng chéo là phân giác là hình thoi. Bài tập : Theo hình vẽ
GV: Cho hai nhóm làm tốt nhất, trình bày ở bảng hai dấu hiệu nhận biết hình thoi vừa tìm đợc.
Hoạt động 3: Củng cố : Những tứ giác nào sau đây là hình thoi? Nêu lý do: Xem hình vẽ sẵn trên bảng phụ hay trên film trong. GV: BTVN và hớng dẫn : B74/ Tính chất hai đờng chéo hình thoi, định lý Pitago?
B77/ Phơng pháp chứng minh một hình có tâm đối xứng, hình có trực đối xứng?
B78/ Độ dài các hình có thay đổi khi kéo?
Xem các hình và trả lời:
QRST không phải là hình thoi (cha đủ yếu tố về cạnh để kết luận là hình bình hành).
UVWX không là hình thoi (cha đủ yếu tố về cạnh). bên : * ABCD là hình thoi (định nghĩa). * EFGH là hình thoi (hình bình hành và có một đờng chéo là phân giác).
* IJKL và MNOP đều là hình thoi (hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc). --- Tiết 21 : Hình vuông I- Mục tiêu :
Qua bài này HS cần :
- Nắm chắc định nghĩa và các tính chất của hình vuông, các dấu hiệu nhận biết hình vuông. Thấy đợc hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình vuông, biết vận dụng các tính chất của hình vuông trong chứng minh, tính toán, nhận biết một hình vuông thông qua các dấu hiệu.
- Vận dụng những kiến thức về hình vuông trong thực tế, giáo dục mối liên hệ biện chứng thông qua mối liên hệ giữa hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi.
- Rèn luyện thêm thao tác phân tích và tổng hợp thông qua phân tích, chứng minh các tính chất.
II- Chuẩn bị :
- HS: Giấy kẻ ô vuông, film trong để làm bài tập có sử dụng đèn chiếu. - GV: Đề, bài giải sẵn trên film trong (hay trên bảng phụ)
III- Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng GV: Kiểm tra bài cũ:
Cho tứ giác ABCD có 3 góc vuông và AB=BC. Chứng minh ABCD là hình thoi.
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ, hay trên một film trong, GV chuẩn bị tr- ớc). GV: Có thể kết luận gì khác về tứ giác ABCD? Vì sao? Hoạt động 1: GV: Giới thiệu định HS: Một HS chứng minh ở bảng đen:
"Từ giả thiết suy ra góc B bằng 900 nên ABCD là hình bình hành và AB= BC (gt) nên ABCD là hình thoi". HS: Có thể nói ABCD là hình chữ nhật (Tứ giác có ba góc vuông). Hoạt động 1: Nắm khái niệm chủ động theo h- ớng dẫn của GV. HS: Â= C=D =900 và AB=BC. Chứng minh ABCD là hình thoi. Tiết 21: Hình vuông 1/ Định nghĩa : Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. ABCD là hình vuông Â= B=C = D= 900 AB=BC= CD = DA Chú ý :
nghĩa hình vuông. GV: Có thể định nghĩa hình vuông theo cách khác ? (Cả lớp suy nghĩ rồi trả lời).
GV: Dựa trên lý thuyết về tập hợp, có thể nói gì về quan hệ giữa ba tập hợp: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông? GV: Với cách nói nh trên, có thể nói gì về nhữ * Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau. * Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông. HS có thể không trả lời đợc, GV sẽ giúp HS