TÍNH SỨC CHỊU TẢI CỦA CỌC KHOAN

NHỒI THEO QUAN ĐIỂM ĐỘ TIN CẬY

Chỳng ta phõn tớch hàm sức chịu tải của cọc

khoan nhồi theo điều kiện làm việc với đất nền.

Sức chịu tải của cọc cú thể được xỏc định theo

cụng thức sau [7]: ) . (   m u m fl m RF Pđn f i i R , (1)

trong đú u - chu vi thõn cọc, m, lấy theo đường kớnh lỗ khoan; fi - sức chống tớnh toỏn

(lực ma sỏt đơn vị) của đất lờn mặt bờn của thõn

cọc khoan nhồi tại lớp đất thứ i, kN/m2; li  chiều dày của lớp đất thứ i tiếp xỳc với mặt bờn của thõn cọc, m; R - sức chống tớnh toỏn của đất dưới mũi cọc, kN/m2; F - diện tớch chống của

cọc lờn đất, m2, được lấy bằng diện tớch mặt cắt

ngang cọc hoặc bằng diện tớch mặt cắt ngang

của phần đỏy mở rộng của cọc; m - hệ số điều

kiện làm việc của cọc trong đất; mf, mR- cỏc hệ

số điều kiện làm việc của đất lần lượt ở mặt bờn cọc và ở mũi cọc xột ảnh hưởng của phương

phỏp hạ cọc đến sức chống tớnh toỏn của đất. Trong cụng thức (1), chu vi u và diện tớch F

của cọc đều là hàm của đường kớnh cọc:

D u. , (2) 4 2 D F  . (3)

Sức chịu tải của cọc khoan nhồi theo điều

kiện độ bền của vật liệu làm cọc cú thể được xỏc định theo cụng thức sau: ) F R F R m m ( Pvl  1 2 b b a a , (4)

ở đõy  - hệ số uốn dọc trục của cọc; m1, m2 - cỏc hệ số điều kiện làm việc của cọc xột ảnh hưởng của phương phỏp thi cụng đến sức chịu

tải của cọc.

Như vậy, sức chịu tải của cọc khoan nhồi theo điều kiện làm việc với đất nền là hàm của cỏc kớch thước cọc và chiều dày cỏc lớp đất, cỏc chỉ tiờu cơ

- lý của cỏc tầng đất,... Cũn sức chịu tải của cọc

khoan nhồi theo điều kiện độ bền của vật liệu làm cọc là hàm của cường độ bờ tụng, giới hạn chảy

của cốt thộp, của cỏc kớch thước mặt cắt ngang của

bờ tụng và cốt thộp của cọc. Cỏc đại lượng này theo bản chất của mỡnh đều là cỏc đại lượng ngẫu

nhiờn [4, 6, 11] nờn khụng thể coi chỳng là cỏc đại lượng khụng đổi như quan niệm của cỏc Tiờu chuẩn thiết kế hiện hành.

a) b)

Vớ dụ, trờn h. 1a là biểu đồ thực nghiệm phõn bố của đường kớnh cọc khoan nhồi 1500 mm.

Đõy là kết quảđo đạc 168 cọc khoan nhồi của múng dưới nhà cao tầng tại khu vực Hà Đụng,

Hà Nội. Cỏc tỏc giả đó thu thập và xử lý thống kờ cỏc kết quả thớ nghiệm. Do ỏp lực của bờ tụng cọc lờn đất khi thi cụng nờn đường kớnh

trung bỡnh của cọc lớn hơn đường kớnh lỗ khoan

(1573mm so với 1500 mm), và giỏ trị đường kớnh cọc phõn bố trong một khoảng rộng (từ

1484mm đến 1696 mm). Cũn trờn h. 1b là biểu đồ thực nghiệm phõn bố của cường độ bờ tụng cọc với số lượng mẫu thử là 3ì383 mẫu. Mỏc bờ tụng của cọc là 300, giỏ trị trung bỡnh hay kỳ

vọng toỏn nhận được là 32194,94 kPa, độ lệch chuẩn là 713,14kPa, hệ số biến thiờn của cường độ bờ tụng cọc là 0,0222. Cỏc kết quả phõn tớch thống kờ cũng chỉ ra rằng, phõn bố của đường kớnh và cường độ bờ tụng cọc khoan nhồi tuõn theo quy luật rất gần với phõn bố chuẩn.

Cụng thức (1), (4) cũng như cỏc cụng thức tương tự trong cỏc Tiờu chuẩn thiết kế hiện hành thể hiện quan điểm tớnh toỏn theo phương phỏp

cỏc trạng thỏi giới hạn. Phương phỏp cỏc trạng

thỏi giới hạn được tạo ra ở Liờn Xụ và đó được

sử dụng trong vũng hơn 50 năm nay để tớnh toỏn

tất cả cỏc kết cấu xõy dựng. Cỏc phương phỏp tương tự cũng được sử dụng ở nhiều nước khỏc

trờn thế giới dưới tờn gọi “phương phỏp bỏn xỏc suất”, chỳng là cơ sở cho nhiều Tiờu chuẩn thiết

kế của Chõu Âu và Tiờu chuẩn ISO [9]. Như

vậy, ngay tờn gọi của phương phỏp cũng đủ thể

hiện bản chất của nú vỡ phương phỏp xột đến đặc trưng xỏc suất của độ bền kết cấu và tải

trọng chỉ ở phần phõn tớch và xử lý cỏc số liệu

xuất phỏt, cũn thuật toỏn vẫn là tiền định. Hơn

nữa, cỏc hệ số về vật liệu và tải trọng cú đặc

tớnh thống kờ lại được sử dụng trong phương

phỏp với giỏ trị khụng đổi; cỏc hệ số điều kiện

làm việc và tớnh chất quan trọng của kết cấu là cỏc giỏ trị được định trước và được lấy chủ yếu

theo kinh nghiệm thiết kế và khai thỏc cỏc kết

cấu tương tự. Ngoài ra, phương phỏp cỏc trạng

thỏi giới hạn cũng khụng xột đến yếu tố thời gian [4, 11]. Vào giai đoạn gần đõy nhất, sự

phỏt triển của phương phỏp tớnh kết cấu xõy

dựng theo cỏc trạng thỏi giới hạn được đặc trưng

bởi sự thường xuyờn làm chớnh xỏc hơn cỏc nội

dung tớnh toỏn riờng biệt và cỏc hệ số kinh

nghiệm mà khụng cú sự thay đổi cỏc tiờu chớ

đỏnh giỏ chất lượng kết cấu - độ bền, độ cứng,

tớnh chống nứt,… Tuy nhiờn, việc làm chớnh xỏc

hơn cỏc nội dung và cỏc hệ số chỉ đạt đến một

giới hạn nào đú, cũn sau đú thỡ hoặc là khụng hiệu quả, hoặc là khụng an toàn [4]. Vỡ thế,

trong nhiều trường hợp, sự cố của cỏc cấu kiện

hay của cụng trỡnh xảy ra mà khụng tỡm được

nguyờn nhõn.

Khỏc với cỏc Tiờu chuẩn hiện hành, cỏc

phương phỏp thiết kế kết cấu xõy dựng theo quan điểm xỏc suất đề nghị tiờu chớ mới về chất lượng - đú là độ tin cậy của kết cấu [4, 11, 14].

Khỏi niệm độ tin cậy bao hàm lượng thụng tin rất lớn. Tuy nhiờn, người ta coi đặc trưng cơ bản

của độ tin cậy của cụng trỡnh là xỏc suất khụng

cú sự cố (xỏc suất làm việc an toàn, khụng hỏng) của nú trong một thời hạn khai thỏc xỏc định. Sự cố là biến cố ngẫu nhiờn phỏ hoại khả năng làm việc của cấu kiện hoặc của hệ thống.

Khỏi niệm sự cố rất gần với khỏi niệm trạng thỏi

giới hạn trong tớnh toỏn tiền định.

Việc tớnh toỏn cỏc kết cấu xõy dựng theo quan điểm xỏc suất và độ tin cậy cho phộp khắc

phục được những nhược điểm cú tớnh bản chất

của phương phỏp cỏc trạng thỏi giới hạn mà vẫn

tận dụng được những ưu điểm của phương phỏp

này [4]. Vỡ thế, trong mấy chục năm gần đõy

trờn thế giới đó hỡnh thành một hệ thống phương

phỏp tớnh kết cấu xõy dựng theo lý thuyết xỏc

suất và độ tin cậy. Tiờu chuẩn đầu tiờn hướng

dẫn tớnh toỏn cỏc cụng trỡnh bến cảng về độ tin

cậy đó được ban hành ở Liờn Xụ từ những năm

80 của thế kỷ trước [14]. Cỏc nước Hoa Kỳ,

Trung Quốc, Nhật Bản, ... cũng đó ban hành cỏc Tiờu chuẩn thiết kế cỏc cụng trỡnh theo quan

Như vậy, trạng thỏi đa dạng và phức tạp của

cỏc cọc khoan nhồi cũng như cỏc kết cấu xõy

dựng khỏc, phụ thuộc vào hàng loạt cỏc tham số

cú bản chất ngẫu nhiờn, khụng thể được miờu tả

một cỏch thớch hợp trong khuụn khổ quan hệ

cỏc hàm số với tớnh đơn trị và tiền định. Việc xột đầy đủ cỏc yếu tố trờn trong tớnh toỏn cụng trỡnh chỉ thực hiện được trờn cơ sở lý thuyết xỏc

suất và lý thuyết độ tin cậy. Do đú, tớnh toỏn và thiết kế cỏc kết cấu xõy dựng, trong đú cú cỏc

cọc khoan nhồi, theo quan điểm độ tin cậy trở

nờn cần thiết và cấp bỏch.

Đối với cỏc trường hợp mà mật độ phõn bố

xỏc suất của cỏc tham số chỉ tiờu cơ - lý của

nền, của cỏc kớch thước cọc và tải trọng tuõn

theo quy luật phõn bố chuẩn hoặc rất gần với

phõn bố chuẩn, cú thể xỏc định xỏc suất làm việc an toàn của cỏc cấu kiện chịu tải theo phương phỏp tuyến tớnh hoỏ. Cú thể xem chi tiết phương phỏp này trong [4, 6, 11]. Tuy nhiờn,

thực tế tớnh toỏn chỉ ra rằng, khi cỏc hàm độ bền

và nội lực phức tạp, phụ thuộc vào một số lượng

lớn cỏc biến ngẫu nhiờn, việc xỏc định cỏc phương sai của hàm độ bền và hàm tải trọng

SR D R D

D , theo phương phỏp trờn cũng phức tạp và

dễ nhầm lẫn. Vỡ thế, để tớnh toỏn xỏc suất cụng

trỡnh, tốt nhất nờn sử dụng cỏc phương phỏp số: phương phỏp Monte Carlo, phương phỏp thử

nghiệm thống kờ,… với việc sử dụng mỏy tớnh điện tử. Theo hướng này, TS. Nguyễn Vi đó nờu

ra phương phỏp mụ hỡnh húa thống kờ từng bước để tớnh xỏc suất cỏc kết cấu xõy dựng rất

thuận lợi và hiệu quả, được cụng bố ở nước ngoài và được trỡnh bày chi tiết trong [4, 13].

Dưới đõy trỡnh bày việc xỏc định độ tin cậy

về sức chịu tải của cọc khoan nhồi theo điều

kiện làm việc với đất nền trờn cơ sở sử dụng phương phỏp mụ hỡnh húa thống kờ từng bước.

Trước hết, cần xỏc định kỳ vọng toỏn và độ lệch chuẩn của chu vi và diện tớch cọc. Chu vi

của cọc u, mà trong tớnh toỏn tiền định được tớnh theo cụng thức (2), được coi là hàm của đại lượng ngẫu nhiờn D - đường kớnh cọc. Khi đú,

kỳ vọng toỏn và độ lệch chuẩn của hàm u được xỏc định theo trỡnh tự sau đõy.

1) tạo số ngẫu nhiờn chuẩn D; 2) tớnh giỏ trị DDDD;

3) tớnh và ghi lại một giỏ trị ui theo cụng thức (2);

4) thao tỏc 1ữ3 được lặp lại N lần, nhận được N giỏ trị của u;

5) cuối cựng, kỳ vọng toỏn và độ lệch chuẩn

của u được tớnh theo cỏc cụng thức:    N k i u N u 1 1 ;              N k i N k i u u N u N 1 2 1 2 ) ( 1 ) ( 1 1  . (5)

Số ngẫu nhiờn chuẩn xcủa biến ngẫu nhiờn phõn bố chuẩn xđược xỏc định theo cụng thức [5]:

 x           2 12 1 m m m k k  , (6)

trong đú k– dóy số ngẫu nhiờn {k} phõn bố đều trong khoảng (0, 1);

m – số cỏc đại lượng ngẫu nhiờn phõn bố đều độc lập trong khoảng (0, 1).

Tuỳ thuộc độ chớnh xỏc yờu cầu mà số số

hạng m cú thể được lấy từ 6 đến 20 [5]. Khi lấy

m = 18, ta nhận được х  =          18 1 9 3 2 k k  ; (7) và xk  xxх. (8) Cụng thức (7) được TS. Nguyễn Vi sử dụng để tớnh toỏn xỏc suất tất cả cỏc kết cấu [5].

Diện tớch cọc khoan nhồi F, mà trong tớnh

toỏn tiền định được tớnh theo cụng thức (3),

cũng được coi là hàm của đại lượng ngẫu

nhiờn D, kỳ vọng toỏn và độ lệch chuẩn của hàm diện tớch cọcF,F cũng được xỏc định tương tự như trờn.

Cuối cựng, hàm sức chịu tải của cọc khoan

nhồi theo điều kiện làm việc với đất nền Pđn

được xỏc định theo cụng thức (1), trong đú cỏc

tham số tớnh toỏn đều là cỏc đại lượng ngẫu

nhiờn. Nghĩa là, Pđn là hàm của cỏc biến ngẫu

, u fi, li,R,F và độ lệch chuẩn F R li fi u      , , , , . Khi đú, kỳ vọng toỏn và độ

lệch chuẩn của hàm sức chịu tải theo đất nền

của cọc khoan nhồi Pđnđược xỏc định theo trỡnh tự sau đõy.

1) tạo số ngẫu nhiờn chuẩn u; 2) tớnh giỏ trị

u u u

u   ;

3) tạo số ngẫu nhiờn chuẩn fi; 4) tớnh giỏ trị

fi fi i i f

f    ;

5) tạo số ngẫu nhiờn chuẩn li; 6) tớnh giỏ trị

li li i i l

l    ;

7) tạo số ngẫu nhiờn chuẩn R; 8) tớnh giỏ trị

RR R R

R   ;

9) tạo số ngẫu nhiờn chuẩn F; 10) tớnh giỏ trị F F FF;

11) tớnh và ghi lại một giỏ trị Pđni theo cụng thức (1);

12) thao tỏc 1ữ11 được lặp lại N lần, nhận được N giỏ trị củaPđn;

13) cuối cựng, tớnh kỳ vọng toỏn và độ lệch

chuẩn của Pđntheo cỏc cụng thức:    N k đni đn P N P 1 1 ;              N k đni N k đni Pdn P N P N 1 2 1 2 ) ( 1 ) ( 1 1  .(9)

Ngoài ra cũn xỏc định được cỏc mụmen trung tõm cấp hai, cấp ba và cấp bốn 2(Pdn),

)( ( 3Pdn

 ,4(Pdn),…của sức chịu tải theo đất nền

của cọc khoan nhồi. Trờn cơ sở giỏ trị kỳ vọng toỏn và độ lệch chuẩn của tải trọng ngoài tỏc dụng dọc trục cọcPng,Png, độ tin cậy về sức

chịu tải của cọc khoan nhồi cú thể được xỏc định theo phương phỏp bỏn bất biến tổng quỏt

của Iu. A. Pavlov [4] hoặc theo cụng thức của phương phỏp tuyến tớnh húa:

               Pdn Png đn ng D D P P P 1 , (10) trong đú   là hàm phõn bố chuẩn.

Việc xỏc định độ tin cậy của cọc theo điều

kiện làm việc của vật liệu hay điều kiện cọc

chịu tỏc dụng đồng thời của mụmen uốn, tải

trọng thẳng đứng và tải trọng ngang cũng được

tiến hành tương tự như trờn.