Khi giải quyết các bài toán về đại lợng và phép đo các đại lợng hình học, HS tiểu học thờng mắc một số sai lầm mà cụ
thể ở đây là những sai lầm, khó khăn thờng gặp phải khi "So sánh, chuyển đổi đơn vị đo".
3.1. Sai lầm do không hiểu bản chất của phép đo
*VD1a: Yêu cầu HS so sánh hai đoạn thẳng AB và CD có độ dài bằng nhau nhng để ở 2 vị trí khác nhau và lấy 2 đọan thẳng m, n làm đơn vị đo (trong đó đoạn thẳng m dài bằng nửa đoạn thẳng n).
HS đo đoạn thẳng AB với đơn vị đo n đợc kết quả: AB = 3n
HS đo đoạn thẳng CD với đơn vị đo m đợc kết quả: CD = 6m.
HS kết luận: đoạn thẳng CD dài hơn đoạn thẳng AB.
Câu trả lời trên của HS là sai. Nguyên nhân dẫn đến sai lầm do HS khi so sánh chỉ quan sát số đo mà không quan sát đơn vị đo. HS cha hiểu bản chất của phép đo, nên không phân biệt đợc giá trị đại lợng và số đo đại lợng. Số đo lớn hay nhỏ của cùng một giá trị đại lợng phụ thuộc vào giá trị của đơn vị đo là nhỏ hay lớn.
Để khắc phục sai lầm loại này, GV cho HS làm nhiều bài tập về so sánh đại lợng và lu ý HS khi so sánh 2 giá trị của một đại lợng phải quy về cùng phép đo (nghĩa là cùng 1 đơn vị đo).
*VD1b: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 mét. Hãy tính chu vi và diện tích hình vuông ABCD.
1 HS giải nh sau:
Chu vi hình vuông là: 1 x 4 = 4 (m)
Và HS đó đã có kết luận: vì cùng một hình vuông mà 1m2 =
4m nên mét vuông (m2) lớn hơn mét (m).
Hiển nhiên, câu suy luận trên của HS đó là sai. Nguyên nhân dẫn đến sai lầm do HS chỉ dựa vào kết quả số đo và ngộ nhận những phán đoán không có căn cứ. Đây cũng là một hạn chế trong nhận thức và t duy của HS Tiểu học.
Chu vi (hình vuông) thuộc đại lợng độ dài còn diện tích (hình vuông) thuộc đại lợng diện tích. Hai đại lợng này không thể đem ra so với nhau đợc.
Để khắc phục sai lầm loại này, GV cho HS làm nhiều bài tập về các đại lợng khác nhau và lu ý HS trên cùng một đối tợng có thể mang nhiều đại lợng khác nhau, ngời ta chỉ so sánh các số đo của cùng một đại lợng.
*VD1c: GV cho HS chơi trò chơi bỏ hình khối nhỏ cùng loại vào đầy một hình hộp lớn. Mỗi HS đợc nhận một túi hình gồm một hình khối lớn có thể tích nh nhau và các hình khối nhỏ gồm 3 loại kích thớc, các khối thuộc cùng loại có kích thớc giống nhau:
Loại màu trắng kí hiệu là a1
Loại màu xanh kí hiệu là a2
Loại màu đỏ kí hiệu là a3
Kết quả xếp đợc nh sau:
HS A nói: V = 16a1
HS B nói: V = 8a2
HS C nói: V = 4a3
Từ kết quả trên, HS đi đến nhận xét rằng: hình hộp lớn có 3 thể tích. Nhận xét trên của HS là sai. Nguyên nhân sai lầm là do HS không phân biệt đợc giá trị đại lợng và số đo giá
trị đại lợng đó. HS đa ra nhận xét cùng 1 hình hộp lớn có 3 thể tích là vội vàng và căn cứ theo cảm tính khi quan sát.
Để khắc phục loại sai lầm này, GV cần lu ý cho HS: cùng một hình hộp lớn chỉ có một giá trị thể tích. Song, có thể đo hình hộp đó bằng nhiều đơn vị đo khác nhau, nên cho ta các số đo khác nhau. Ta có thể chuyển đổi tất cả các số đo trên đây về cùng một số đo bằng cách chọn một đơn vị chung.
3.2. Sai lầm do nhầm lẫm tên đơn vị khi so sánh, chuyển đổi các đơn vị đo
Nguyên nhân: HS cha phân biệt rõ ràng tên các đơn vị đo, cách đọc đơn vị đo diện tích, độ dài, thể tích.
*VD2a: Gọi tên các đơn vị đo diện tích là đề - xi - mét hoặc ki - lô - mét
*VD2b: Khi đổi: 4km25m = …. m thì lại viết thành:
4km25m = 425m do đổi nhầm 4km thành 4hm.
Biện pháp: phân biệt cho HS sự khác nhau giữa tên đơn vị đo diện tích, độ dài, thể tích; củng cố cách đọc tên các đơn vị đo.
3.3. Sai lầm do không nắm vững quan hệ giữa các đơn vị đo của một đại lợng
Nguyên nhân của sai lầm này chủ yếu là do HS cha hiểu rõ quan hệ bản chất giữa các đơn vị đo nên cha thuộc đợc bảng hệ thống các đơn vị đo đại lợng; thực hiện sai các thao tác thêm bớt số 0, chuyển dịch dấu phẩy.
*VD3: a) Đổi 15m29cm2 = 159cm2
3.4. Sai lầm do không vận dụng đợc khái niệm và các phép tính về phân số, số thập phân
*VD4: Trong các đoạn thẳng có số đo độ dài sau, đoạn thẳng nào là dài nhất?
a) 50 cm b) 1
2m c) 0,0005km d) 1 hm
10
ở ví dụ trên, nếu HS không hiểu thế nào là 1
2m; 1 hm 10 ;
0,0005km và 1
2m; 1 hm
10 ; 0,0005km bằng bao nhiêu cm, thì HS
sẽ không thể làm đợc bài tập này. Có trờng hợp HS cứ nhìn vào đơn vị đo thấy đơn vị đo nào lớn nhất thì cho nó là dài nhất. Hoặc cũng có trờng hợp HS cho rằng đáp án nào có giá trị số đo lớn nhất thì đó là đoạn dài nhất.
Biện pháp: củng cố kiến thức về phân số, số thập phân để áp dụng vào bài tập so sánh chuyển đổi đơn vị đo.
Trên đây là một số những sai lầm cơ bản mà các em HS
Tiểu học thờng mắc phải khi giải quyết bài toán "So sánh,
chuyển đổi đơn vị đo" các đại lợng hình học. Để khắc phục đợc những sai lầm này, ngời GV cần phải tìm hiểu nguyên nhân cụ thể dẫn đến sai lầm của các em, trên cơ sở đó đa ra các biện pháp sửa chữa, khắc phục đúng đắn và kịp thời cho các em.
Chơng III
Hớng dẫn giải toán "thực hiện phép tính trên số đo" các đại lợng hình học