Khi vẽ hỡnh chiếu trục đo của vật thể, cần dựa vào đặc điểm, hỡnh dạng của vật thể để chọn cỏch vẽ cho thớch hợp. Núi chung để vẽ một hỡnh chiếu trục đo của vật thể cần theo một trỡnh tự sau;
a - Bản vẽ hỡnh chiếu vuụng gúc của vật thể. b - Chọn loại trục đo, xỏc định vị trớ cỏc trục đo.
c - Vẽ trước một mặt làm cơ sở, vẽ trựng với một mặt phẳng toạ độ.
d - Từ cỏc đỉnh của mặt cơ sở, kẻ cỏc đường thẳng song song với trục đo cũn lại.
61
e - Căn cứ theo hệ số biến dạng, ta đặt cỏc đoạn thẳng kớch thước lờn cỏc đường thẳng song song đú.
f - Nối cỏc điểm đó xỏc định, hoàn thành cỏc nột vẽ bằng nột mảnh. g - Tụ đậm bản vẽ.
Phần này trỡnh bày cỏch dựng hỡnh chiếu trục đo dựa vào hai hỡnh chiếu vuụng gúc đó cho của vật thể. Sau đõy sẽ trỡnh bày vớ dụ từ đơn giản đến phức tạp.
Vớ dụ 1: Dựng hỡnh chiếu trục đo của một điểm (Hỡnh 4.6). Điểm A cho bởi hai hỡnh chiếu A1, A2. Trờn đồ thức ta cú thể xỏc định toạ độ tự nhiờn của A, rồi từ tọa độ này dễ dàng chuyển sang tọa độ trục đo trờn hệ trục đó cho. Cụ thể là 3 đoạn thẳng OAx= 3, AxA2= 2, A2A= 3 được đặt lần lượt trờn trục x, và trờn đường song song với trục y, rồi trục z. Kết quả ta cú hỡnh chiếu trục đo của điểm A. X' o Z Y A1 A2 Xa Za Ya Ax X'a Y'a Z'a o' Z' Y' X A'1 A'2
62
Vớ dụ 2: Dựng hỡnh chiếu trục đo của hỡnh phẳng ABCD, cho ABCD là hỡnh vuụng, cú cỏc cạnh nằm song song với cỏc trục x và y (Hỡnh 4.7).
Trước hết, để xỏc định toạ độ tự nhiờn của cỏc điểm A, B, C, D. Ta gắn vào hỡnh đó cho một hệ tọa độ đề cỏc vuụng gúc. Muốn thuận tiện ta lấy O trựng với C (O ≡ C) và từ đú ghi rừ hỡnh chiếu cỏc trục X, Y, Z. Sau khi dựng hệ trục đo XYZ, ta chuyển cỏc điểm A, B, C, D theo đỳng cỏc tọa độ lờn đú. Trong
hệ trục đo vuụng gúc đều ta cú A, B, C, D là hỡnh thoi.
X2 Y' Z' O' C' D2 A1 D1 Y2 O2 D2 Z2 X' Z1 X1 B1 C1 O1 Y1 A2 B2 D' A' B'
Hỡnh 4.7: Hỡnh chiếu trục đo của hỡnh phẳng ABCD
Vớ dụ 3: Dựng hỡnh chiếu trục đo của hỡnh lập phương, đỏy ABCD hỡnh 4.8 Căn cứ vào hỡnh dạng của vật thể mà ta chọn loại hỡnh chiếu trục đo thớch hợp (Hỡnh 4.8) ta sử dụng hệ trục đo vuụng gúc đều. Đầu tiờn ta lấy mặt đỏy ABCD làm mặt cơ sở, dựng vào mặt phẳng tọa độ XOY. Sau đú sử dụng tớnh chất của cỏc đường dúng song song để xỏc định được hỡnh chiếu của cỏc điểm, đường cũn lại của vật thể.
B' A' D' B2 A2 E2 B1 C1 O1 Y1 X1 Z1 X' O2 D2 Z2 Y2 A1 D1 D2 O' C' Z' Y' X2 E2
63
Vớ dụ 4. Dựng hỡnh chiếu trục đo của chi tiết (Hỡnh 4.9).
y z x x z y a) y z x x z y b)
64 x z y y z x c) x z y d)
Hỡnh 4.9 Dựng hỡnh chiếu trục đo của vật thể
Cõu hỏi và bài tập chương 4
Dựng hỡnh chiếu trục đo xiờn gúc cõn cỏc vật thể cho bằng cỏc hỡnh chiếu vuụng gúc ở hỡnh 4.10, hỡnh 4.11, hỡnh 4.12, hỡnh 4.13, hỡnh 4.14, hỡnh 4.15.
65 Hỡnh 4.10 Hỡnh 4.11 Hỡnh 4.12 Hỡnh 4.13 Hỡnh 4.14 Hỡnh 4.15
2. Dựng hỡnh chiếu trục đo vuụng gúc đều cỏc vật thể cho bằng cỏc hỡnh
chiếu vuụng gúc ở hỡnh 4.16, hỡnh 4.17, hỡnh 4.18, hỡnh 4.19, hỡnh 4.20, hỡnh 4.21.
66
Hỡnh 4.16
Hỡnh 4.17
Hỡnh 4.18 Hỡnh 4.19
67
Chương 5 Biểu diễn vật thể Mục tiờu
- Trỡnh bày cỏc hỡnh chiếu cơ bản.
- Trỡnh bày cỏch vẽ hỡnh chiếu riờng phần, hỡnh chiếu phụ.
- Trỡnh bày cỏch vẽ ba hỡnh chiếu của vật thể, vẽ hỡnh chiếu khi biết hỡnh chiếu hai hỡnh chiếu.
- Vẽ được cỏc hỡnh chiếu cơ bản.
- Vẽ được hỡnh chiếu riờng phần, hỡnh chiếu phụ. - Vẽ được hỡnh cắt, mặt cắt theo đỳng quy định.
- Vẽ ba hỡnh chiếu khi biết vật thể và tỡm hỡnh chiếu thứ ba khi biết hai hỡnh chiếu.
- Cú ý thức tự giỏc, tớnh kỹ luật cao, tinh thần trỏch nhiệm trong cụng việc, cú tinh thần hợp tỏc giỳp đỡ lẫn nhau.
- Tham gia đầy đủ thời lượng của chương.
Nội dung 5.1 Hỡnh chiếu
5.1.1 Cỏc loại hỡnh chiếu
Hỡnh chiếu của vật thể, là hỡnh biểu diễn cỏc phần thấy của vật thể đối với người quan sỏt, cho phộp thể hiện cỏc phần khuất của vật thể bằng nột đứt để giảm số lượng hỡnh biểu diễn.
Để cho đơn giản, tiờu chuẩn khụng vẽ cỏc trục hỡnh chiếu, cỏc đường giúng, khụng ghi ký hiệu bằng chữ hay bằng chữ số cỏc đỉnh, cỏc cạnh của vật thể. Những đường thấy của vật được thể hiện bằng nột cơ bản ( Nột liền đậm). Cỏc đường khuất được vẽ bằng nột đứt. Hỡnh chiếu của mặt phẳng đối xứng của vật thể và hỡnh chiếu của trục hỡnh học của cỏc khối trũn được vẽ bằng nột chấm gạch mảnh.
Hỡnh chiếu của vật thể bao gồm: Hỡnh chiếu cơ bản, hỡnh chiếu phụ và hỡnh chiếu riờng phần.
5.1.1.1 Hỡnh chiếu cơ bản
TCVN 5 - 78 quy định lấy sỏu mặt của hỡnh hộp làm sỏu mặt phẳng hỡnh chiếu cơ bản. Hỡnh chiếu của vật thể trờn cỏc mặt phẳng chiếu cơ bản gọi là hỡnh chiếu cơ bản. ( Hỡnh V- 2).
68
Vớ dụ: Cho một vật thể (Hỡnh5.1). Sau khi chiếu xong ta xoay cỏc mặt phẳng số 2,3,4,5,6 về trựng với mặt phẳng chiếu số 1 ( mặt phẳng hỡnh chiếu đứng) hỡnh 5.3 ta cú 6 hỡnh chiếu cơ bản.
Hỡnh 5.1. Cỏc phương chiếu cơ bản
Hỡnh 5.2 Hỡnh chiếu trờn mặt phẳng chiếu cơ bản 1 2 3 4 5 6 f a b c d e
69
Hỡnh 5. 3 Hỡnh chiếu biểu diễn trờn 1 mặt phẳng
Cỏc hỡnh chiếu cơ được sắp xếp như Hỡnh 5.3 và cú tờn gọi như sau: Hỡnh chiếu từ trước ra sau, gọi là hỡnh chiếu đứng ( hỡnh chiếu chớnh). (A) Hỡnh chiếu từ trờn xuống, gọi là hỡnh chiếu bằng. (B)
Hỡnh chiếu từ trỏi sang phải, gọi là hỡnh chiếu cạnh. (C) Hỡnh chiếu từ phải sang trỏi. (D)
Hỡnh chiếu từ dưới lờn trờn. (E) Hỡnh chiếu từ sau ra phớa trước. (F)
5.1.1.2 Hỡnh chiếu riờng phụ
Hỡnh chiếu phụ là hỡnh chiếu trờn mặt phẳng hỡnh chiếu khụng song song
với mặt phẳng hỡnh chiếu cơ bản.
Hỡnh chiếu phụ được dựng trong trường hợp vật thể cú bộ phận nào đú, nếu biểu diễn trờn mặt phẳng hỡnh chiếu cơ bản thỡ sẽ bị biến dạng vố hỡnh dạng và kớch thước, như vật thể cú mặt nghiờng ( Hỡnh 5.4a).
Trờn hỡnh chiếu phụ cú ghi chỳ ký hiệu bằng chữ tờn hỡnh chiếu. Nếu hỡnh chiếu phụ được đặt ở vị trớ liờn hệ chiếu trực tiếp ngay cạnh hỡnh chiếu cơ bản cú liờn quan thỡ khụng ghi ký hiệu ( Hỡnh 5.4b).
Để tiện bố trớ cỏc hỡnh biểu diễn cú thể xoay hỡnh chiếu phụ về vị trớ thuận tiện, khi đú trờn ký hiệu bằng chữ cú vẽ thờm mũi tờn cong ( Hỡnh 5.4c)
E D A B C F
70
Hỡnh 5.4 Hỡnh chiếu phụ
5.1.1.3 Hỡnh chiếu riờng phần
Hỡnh chiếu riờng phần là hỡnh chiếu một phần của vật thể trờn mặt phẳng hỡnh chiếu cơ bản. Hỡnh chiếu riờng phần được dựng trong trường hợp khụng cần thiết phải vẽ toàn bộ hỡnh chiếu cơ bản của vật thể (Hỡnh 5.5). Hỡnh chiếu riờng phần được ghi chỳ như hỡnh chiếu phụ. (Hỡnh 5.6)
Hỡnh5.6 Hỡnh chiếu riờng phần Hỡnh 5.5 Khối phức tạp
5.1.2 Cỏch vẽ hỡnh chiếu của vật thể 5.1.2.1 Cỏch phõn tớch hỡnh dạng của vật thể A A a) b) c) Hình chiếu phụ Hình chiếu riêng phần
71
Một vật thể hay một chi tiết mỏy được cấu tạo được cấu tạo bởi những khối hỡnh học cơ bản ( hay một phần của khối hỡnh học cơ bản). ta cú thể xem hỡnh chiếu củ một vật thể là tổng hợp cỏc hỡnh chiếu của cỏc khối hỡnh học cơ bản tạo thành vật thể đú. Cỏc khối hỡnh học đú cú thể cú những vị trớ tương đối khỏc nhau. Khi vẽ hỡnh chiếu của một vật thể, ta phải biết phõn tớch hỡnh dạng vật thể thành những phần cú hỡnh dạng cỏc khối hỡnh học cơ bản và xỏc định rừ vị trớ tương đối giữa chỳng. Cỏch phõn tớch đú gọi là cỏch phõn tớch hỡnh dạng vật thể. Cỏch phõn tớch này dựng để vẽ hỡnh chiếu, để đọc cỏc bản vẽ, để ghi kớch thước của vật thể.
Vớ dụ 1: Bỏn thành phẩm của bu lụng gồm phần thõn là hỡnh trụ và phần đầu là hỡnh lăng trụ lục giỏc đều. Hai khối hỡnh học này kết hợp với nhau bằng mặt đỏy, trục của chỳng trựng nhau. ( Hỡnh 5.7).
Để cho cỏc hỡnh chiếu thể hiện hỡnh dạng thật cỏc mặt của bu lụng, ta đặt mặt đỏy của hỡnh lăng trụ song song với mặt phẳng hỡnh chiếu bằng và một mặt bờn của hỡnh lăng trụ song song với mặt phẳng hỡnh chiếu đứng. Sau đú lần lượt chiếu thẳng gúc cỏc khối hỡnh học lờn cỏc mặt phẳng hỡnh chiếu. Dựng đường
xiờn 45 làm đường phụ trợ để vẽ hỡnh chiếu thứ ba. Cỏch vẽ như hỡnh 5.7.
Hỡnh 5.7 Hỡnh chiếu của khối hỡnh học đơn giản
Vớ dụ 2: Hỡnh 5.8 là hỡnh chiếu trục đo của chi tiết được cấu tạo bởi 4 khối hỡnh học: khối đế dưới, khối đế trờn, hai khối thành nhụ lờn. Hỡnh 5.9. Để vẽ hỡnh chiếu của khối hỡnh học đú như thế nào, chỳng ta tiến hành lần lượt vẽ cỏc khối hỡnh học đơn giản tạo ra khối hỡnh học đú. Trước hết vẽ khối đế dưới, rồi đến khối đế trờn, rồi đến hai khụi nhụ lờn.Trỡnh tự đú được dựng để vẽ mỗi phần tử của chi tiết, đồng thời trờn cỏc hỡnh chiếu của bản vẽ.
72
Hỡnh 5.8 Khối hỡnh học Hỡnh 5.9 Ba hỡnh chiếu của khối hỡnh
Để vẽ hỡnh chiếu của một vật thể ta dựng cỏch phõn tớch hỡnh dạng vật thể như ở vớ dụ 1 và vớ dụ 2 ở phần 2. 1. Sau đú tiến hành vẽ cỏc hỡnh chiếu vuụng gúc theo trỡnh tự sau đõy:
- Khảo sỏt chi tiết và chọn vị trớ để vẽ hỡnh chiếu chớnh. Cần đặt vật thể như thế nào để hỡnh chiếu đứng thể hiện được đầy đủ nhất hỡnh dạng và kớch thước của nú.
- Chọn vị trớ hỡnh biểu diễn chớnh và xỏc định những hỡnh chiếu cần thiết. Đồng thời cố gắng với số lượng hỡnh biểu diễn ớt nhất mà thể hiện chi tiết rừ ràng nhất trờn bản vẽ.
- Xỏc định những số liệu ban đầu, chọn tỷ lệ, bố trớ cỏc hỡnh vẽ bằng cỏch dựng nột mảnh vẽ cỏc đườn bao của cỏc hỡnh biểu diễn sẽ vẽ. Bố trớ cỏc hỡnh biểu diễn sao cho cũn chổ cần thiết để ghi kớch thước, đặt khung tờn v. v.
- Sau đú tiến hành vẽ cỏc hỡnh biểu diễn. Tưởng tượng chia vật thể thành nhiều khối hỡnh học, rồi vẽ khối chủ yếu trờn cỏc hỡnh chiếu như thõn chi tiết chẳng hạn. Như hỡnh 5.8 ta quan sỏt vật thể từ phớa trước để vẽ hỡnh chiếu đứng ( hỡnh chiếu chớnh) của vật thể. Tiếp đú nhỡn vật thể từ phớa trờn, ta vẽ hỡnh chiếu bằng của vật thể ở dưới hỡnh chiếu chớnh. Cuối cựng nhỡn vật thể từ bờn trỏi, ta vẽ hỡnh chiếu cạnh ở bờn phải hỡnh chiếu chớnh và đặt ngang với hỡnh chiếu này.
Trong trường hợp cần thiết, chi tiết được biểu diễn nhiều hơn ba hỡnh chiếu.
Trong quỏ trỡnh biểu diễn điều khỏ quan trọng là phải nắm vững cỏch biểu diễn cạnh, mặt đặc biệt. Cạnh vuụng gúc với mặt phẳng hỡnh chiếu được biểu diễn bằng một điểm. Cạnh song song với mặt phẳng hỡnh chiếu được biểu diễn bằng độ lớn thật. Hỡnh ( mặt) phẳng vuụng gúc với mặt phẳng hỡnh chiếu được
73
biểu diễn bằng đoạn thẳng và mặt phẳng song song với mặt phẳng hỡnh chiếu được biểu diễn bằng độ lớn thật.
Bước đầu, tất cả cỏc hỡnh chiếu đều vẽ bằng nột mảnh. vẽ trục đối xứng cho những hỡnh chiếu là hỡnh đối xứng.
- Sau khi vẽ xong cỏc hỡnh biểu diễn cần thiết, hóy kiểm tra lại chỳng. Muốn vậy cần quan sỏt chi tiết khụng phải là chia cắt ra từng phần, mà trỏi lại trong sự liờn kết chỳng lại với nhau thành một thể thống nhất. Nhỡn từ trước để kiểm tra hỡnh chiếu đứng, nhỡn từ trờn để kiểm tra hỡnh chiếu bằng và nhỡn từ trỏi để kiểm tra hỡnh chiếu cạnh. Kiểm tra từng phần, phỏt hiện những nột sai hay thừa. Vớ dụ: Vẽ ổ đỡ (Hỡnh 5.10)
Hỡnh 5.10 Hỡnh chiếu vuụng gúc của khối hỡnh học
5.1.2.3 Cỏch vẽ hỡnh chiếu thứ ba khi biết hai hỡnh chiếu
Để vẽ tốt bản vẽ, đặc biệt là để đọc bản vẽ, cần tập vẽ hỡnh chiếu thứ ba của vật thể từ hai hỡnh chiếu đó cho.
Khi bắt tay vào vẽ hỡnh chiếu thứ ba của vật thể, trước hết cần hỡnh dung được hỡnh dạng của nú theo hai hỡnh chiếu đó cho. Muốn vậy nhất thiết phải đối chiếu hai hỡnh chiếu. Nếu chỉ xem xột một hỡnh chiếu sẽ dẫn đến sai sút nghiờm trọng, vỡ một mỡnh hỡnh chiếu khụng xỏc định được hỡnh dạng của chi tiết. Sau khi đó hỡnh dung được hỡnh dạng chi tiết, tốt nhất là vẽ phỏc hỡnh chiếu trục đo. Chỉ sau khi hỡnh dạng của chi tiết đó hoàn toàn rừ ràng mới bắt đầu vẽ hỡnh chiếu thứ ba.
Hỡnh 5.11a là vớ dụ cho hai hỡnh chiếu của chi tiết, yờu cầu vẽ hỡnh chiếu thứ ba.
74
Phõn tớch cỏc hỡnh chiếu đó cho, ta nhận thấy chi tiết do một khối đế hỡnh hộp và hai khối thành hỡnh hộp tạo thành, trờn khối đế cú cắt bỏ hai khối chữ nhật bằng nhau ở hai đầu và tạo 2 lỗ trũn cú kớch thước khỏc nhau ở giữa; trờn hai khối thành cú khoan hai lỗ trũn đồng tõm và cựng kớch thước. Hỡnh dạng của chi tiết được sỏng tỏ thờm bằng hỡnh chiếu trục đo(Hỡnh 5.11b).
Hỡnh 5.11a Hỡnh 5.11b
Để vẽ cỏc đường giúng hóy vẽ đường phụ trợ nghiờng 45 (Hỡnh 5.11a).
Muốn vẽ đường bao của hỡnh chiếu cạnh ta vẽ hỡnh chiếu cạnh của mặt đế, nú là hai đường nằm ngang cú độ dài bằng chiều rộng của hỡnh chiếu bằng khoảng cỏch giữa hai đoạn thẳng này được xỏc định nhờ hỡnh chiếu đứng. Ở giữa cú hai đường thẳng đứng được giúng từ hai miếng cắt bỏ ở hai đầu thể hiện trờn hỡnh chiếu bằng. Ngoài ra trờn đế cũn cú hai lỗ trũn. Kớch thước và hỡnh dạng của lỗ trũn giống như bờn hỡnh chiếu đứng. Hỡnh chiếu cạnh của hai thành dựng đứng cú chiều rộng được giúng từ hỡnh chiếu bằng, chiều cao được giúng từ hỡnh chiếu đứng. Trờn hai thành dựng đứng cú hai lỗ trũn cú bề rộng được giúng từ hỡnh chiếu đứng. Sau cựng tẩy sạch cỏc đường dựng hỡnh và tụ đậm cỏc đường bao thấy bằng nột cơ bản.
Cú thể dựng cỏch vẽ hỡnh chiếu của điểm để vẽ hỡnh chiếu thứ ba của chi tiết. Sau khi tỡm xong cỏc điểm, nối chỳng lại bằng cỏc đoạn thẳng. Phương phỏp đú thường dựng để vẽ cỏc phần tử đặc biệt của chi tiết khi thấy chỳng khú vẽ. Toàn bộ chi tiết nếu vẽ theo điểm là khụng hợp lý.
5.2 Hỡnh cắt 5.2.1 Khỏi niệm
Hỡnh cắt là hỡnh biểu diễn phần cũn lại của vật thể, sau khi đó tưởng tượng dựng một mặt phẳng cắt cắt bỏ phần vật thể giữa mặt phẳng cắt và người quan sỏt.
75
Vớ dụ: Hỡnh cắt A-A của một chi tiết trục ( Hỡnh 5.16 ) là do mặt phẳng cắt vuụng gúc với rónh xuyờn mà cú. Hỡnh cắt này bao gồm mặt cắt A-A cộng thờm phần hỡnh chiếu của phần vật thể cũn lại phớa sau mặt phẳng cắt.
Như vậy, cựng với mặt cắt, hỡnh cắt dựng để diễn tả cấu tạo bờn trong của vật thể bằng cỏc nột thấy. Cỏc nột thấy này thay thế cỏc nột khuất trờn hỡnh chiếu tương ứng.
Khi sử dụng hỡnh cắt nờn hiểu rằng việc cắt vật thể chỉ là tưởng tượng, thực tế thỡ vật thể vẫn nguyờn vẹn. Vỡ thế trờn cựng một vật thể người ta cú thể