Biến đổi Hough là một kỹ thuật trích xuất đặc trưng được sử dụng trong phân tích hình ảnh, thị giác máy tính và xử lý hình ảnh kỹ thuật số. Mục đích của kỹ thuật là tìm các trường hợp không hoàn hảo của các đối tượng trong một lớp hình dạng nhất định bằng một thủ tục chọn lọc. Quy trình chọn lọc này được thực hiện trong một không gian tham số, từ đó đối tượng cần được chọn lọc ra được lấy làm cực đại cục bộ trong một không gian được gọi là không gian tích lũy được thuật toán xây dựng rõ ràng để tính toán biến đổi Hough.
Trong phân tích tự động các hình ảnh kỹ thuật số, một bài toán con thường phát sinh các hình dạng đơn giản, chẳng hạn như các đường thẳng, hình tròn hoặc hình elip. Trong nhiều trường hợp, một máy dò cạnh biên (edge detector) có thể được sử dụng làm giai đoạn tiền xử lý để thu được các điểm hình ảnh hoặc pixel hình ảnh nằm trên đường cong mong muốn trong không gian hình ảnh. Tuy nhiên, do sự không hoàn hảo của dữ liệu hình ảnh hoặc máy dò cạnh, có thể thiếu các điểm hoặc pixel trên các đường cong mong muốn cũng như độ lệch không gian giữa đường/ vòng tròn/ hình elip lý tưởng và các điểm cạnh nhiễu khi chúng được lấy từ máy dò cạnh. Vì những lý do này, việc nhóm các tính năng cạnh được trích xuất thành một tập hợp các đường, vòng tròn hoặc hình elip thích hợp là không tầm thường. Mục đích của biến đổi Hough là giải quyết vấn đề này bằng cách cho phép thực hiện các nhóm điểm cạnh thành các đối tượng cần được chọn lọc ra bằng cách thực hiện quy trình chọn lọc trên một tập hợp các đối tượng hình ảnh đã được tham số hóa.
Trường hợp đơn giản nhất của biến đổi Hough là phát hiện các đường thẳng. Nói chung, đường thẳng y = mx + b có thể được biểu diễn dưới dạng một điểm (b, m) trong không gian tham số. Tuy nhiên, các đường thẳng đứng đặt ra một vấn đề. Chúng sẽ làm tăng các giá trị không giới hạn của tham số độ dốc m. Do đó, vì lý do tính toán, Duda và Hart đã đề xuất sử dụng Hesse normal form.
= cos + sin
Với r là khoảng cách từ gốc tọa đô đến đường thẳng, theta là góc giữa trục x với đường cao r. Các ( , ) mặt phẳng còn được gọi là không gian Hough (Hough space), Mỗi đường thẳng trên trục tọa độ sẽ ứng với một điểm trên không gian Hough.
Hình 2. 3 Ánh xạ đường thẳng từ không gian ảnh sang không gian Hough