Phương trình n g lăn ượng tổng quát trong hệ toạ độ Oxyz viết cho màng chất bôi trơn:
C u T x+ v T y+ w T z = x k T x + y k T y + z k T z + u y + w y (2.8)
Nếu không xét đến yếu tố truyền nhiệt theo phương chu vi và phương chiều trục
ph ng trình 2.8 ươ trở thành:
+ + = + + (2.9)
a:Hệ toạ độ thựcmàng dầu b:Hệ toạ độ không thứ nguyên
Hình 2.5: Hệ trục toạ độ
u T+ 1 h v u y h T y+ w T z= f h1 y T y + f h u y + w y (2. )10 Pe = . . . ; = . . . = 1 Pe ; = . . ; R = . . ; f = N R Trong hệ toạ độ không thứ nguyên ph ng trình Reynolds có dạng:ươ
g. . h . F . + z g. . h . F . z = (h. F. ) (2. ) 11 Với: F = 1 y dy dy = 1 F F = y . h. C . . dy ; F = h. C. . dy = ( ) ; F= y dy 1 dy= F F
Trong các ph ng trình 2.10 và 2.11 ươ độ nhớt phụ thuộc nhiệt độ theo công thức: = . e .( )
(2. )12 Chuyển qua độ nhớt không thứ nguyên:
= e.( )
(2. )13
2.2. Mô Phỏng nhiệt độ màng dầu trong ổ đầu to thanh truyền
Muốn xác định được trường nhiệ độ ủt c a màng dầu trước tiên phải giải phương
trình Reynolds để có tr ng áp su t, t ó tính tr ng v n t c c a màng ch t bôi tr n. ườ ấ ừ đ ườ ậ ố ủ ấ ơ
Sau đó gi i phả ương trình truy n nhi t trong h to không th nguyên v i các tề ệ ệ ạ độ ứ ớ ập
đ ềi u ki n biên. ệ
2.2.1. Điều ki n biên. ệ
Để giải phương trình 2 0 .1 ta sử dụng các điều kiện biên tại c biêác n c [85] nh hình ủa ổ ư
Hình 2.6: Đ ều kiệni biên [85]
-Trên bề mặt tiếp giáp giữa chất bôi trơn và bạc: =
( , ) (2. )14
-Trên bề mặt tiếp giáp giữa màng chất bôi trơn với trục:
= 0 (2. )15
-Tại ãnh cấp chất bôi trơr n:
= (2. )16
-Tại mặt ngoài của bạc:
= (2. )17
-Tại hai mặt bên của bạc:
= (2. )18
Kết hợp các điều kiện biên trên cùng phương trình 2.10 và dùng các phương
pháp số để giải ra trường nhiệt độ của màng chất bôi trơn. Trong phần tiếp theo luận án xây dựng mô hình phần tử hữu hạn để giải quyết vấn đề này.
2.2.2. Mô hình phần tử ữ h u h n cho nhiạ ệt độ màng d u ầ
Miền lấy tích phân (Hình 2.7) của bài toán được chia thành các phần tử hình hộp chữ
nh t 8 nút vậ ới các hàm nội suy Ni vi t trong h to t nhiên (Hình 2.8): ế ệ ạ độ ự
= ( 1 )( 1 )( 1 ) 8 = ( 1 + )( 1 )( 1 ) 8 = ( 1 + )( 1 + )( 1 ) 8 = ( 1 )( 1 + )( 1 ) 8 = ( 1 )( 1 )( 1 + ) 8 = (1 + )( 1 )( 1 + ) 8 = (1 + )( 1 + )( 1 + ) 8 = (1 )( 1 + )( 1 + ) 8 Hình 2.7: Miề íchn t phân của màng d uầ Hình 2.8: Phép chuyển h ệ toạ độ
Sau khi chuy n tể ừ ệ ọ h t a độ ự th c sang hệ ọ t a độ ự t nhiên áp dụng phương pháp phần tử
h u h n. ữ ạ
Nhi t tai m t i m trong hình h p ệ độ ộ đ ể ộ được nội suy theo công thức:
= ( , ,) = {} (2. )19
Chuyển các đạo hàm trong hệ toạ độ thực sang hệ to t nhiên v i ạ độ ự ớ ma trận Jacobi
được tính nh sau: ư = = . . . . . . . . . = [ ] (2. )20
Theo 2.20 các đạo hàm b c nh t cậ ấ ủa một bi n theo h to thế ệ ạ độ ực được tính nh sau: ư
= J = J . { } (2. )21
Sau khi tính được tr ng v n t c khôườ ậ ố ng thứ nguyên của màng d u sau ầ đó áp d ng mô ụ
hình ph n t hầ ử ữu hạn Galerkin cho phương trình 2.10 ta có:
N u T + 1 h v u yh T y+ w T z hf y T y f h u y + w y d dy dz = 0 (2. ) 22
Khai tri n ph ng trình trên ta có: ể ươ
= . . + 1 + . { } (2. )23
= . . + . (2. )25
Cu i cùng ph ng trình 2.32 có d ng: ố ươ ạ
(K + K ){T }= f (2. )26
Gi i h ph ng trình 2 6 ả ệ ươ .2 được nhi t c a màng ch t bôi tr n. ệ độ T ủ ấ ơ
2.2.3. Mô phỏng trường nhiệt độ màng dầu bôi trơn ổ đầ u to thanh truy n ề
Áp dụng mô hình đã xây dựng cho một ổ đầu to thanh truyền như hình 2.9 với các thông số ổ và đặc tính vật liệu trong bảng 2.1. Tiến hành mô phỏng ở các tốc độ quay khác nhau với hai loại dầu bôi trơn Besil F100 và Atox 320 có đặc tính như trong
bảng 2.2.
Hình 2.9: Mô hình ổ miền khai tri n màng d u ể ầ
B ng 2. 1ả : Thông s ố ổ đỡ
Thông s ố Giá trị Đơn vị
Đường kính trong (d)ổ 97 mm Đường kính ngoài (D)ổ 118 mm Chiều dài ổ (L) 20 mm Khe hởhướng kính (C) 0,038 mm Độ ệch tâm tương đố l i (ε) 0,3 mm Áp suất vùng gián đoạn ( ) 0 Pa H ng s ằ ố Modulus (β) 10 Pa H s dệ ố ẫn nhiệt của bạc 100 W/m.0K
H s dệ ố ẫn nhiệt đối lưu của thanh truyền 80 W/m2.0K
V n tậ ốc quay (n) 1.67- 3.34 vg/s
Nhiệt độ môi trường 26 0C
B ng 2. 2ả : Thông s ố dầu
Thông s d u ố ầ Atox 320 Besil F100
Khối lượng riêng 20ºC, (g/ml) 0.875 0.97 H s nhệ ố độ ớt (cSt) 288/352 at 40ºC 250/400 at 25ºC Điể đông đặm c (ºC) -12 -50 Điểm ch p cháy (ºC) ớ 256 300 Độ nhớ ột đ ng l c h c (Pa.s)ự ọ 0.28 0,135 H s dệ ố ẫn nhiệt của dầu (W/m.0K) 0.14 0,13 Khối lượng riêng c a dủ ầu (Kg/m3) 875 970
Nhiệt dung riêng c a dủ ầu (J/Kg.0K) 2000 2000
H s giệ ố ảm độ nhớt theo nhiệt độ 0.034 0,034
Chỉ ố độ s nh t ớ 118 101
.
Mi ền khai triển ủa c màng d ầu được chia thành k phần theo ph ng chu vi, kươ 1 ph ần theo ph ng dươ ọc ục tr và k2 phần theo phương chiều d màng dày ầu. Miền khai tri c b ển ủa ạc đượcchia thành k phần theo phương chu vi, k1 ph ần theo ph ng dươ ọc ục tr và k3 ph ầntheo ph ng bươ án kính. Ứng ới v c giá tr ác ịk, k1, k2, k3 được ấy l cho phù h ợp để đảm bảo thời gian chạy và kết qu h t c chả ội ụ ủa ương trình. Áp dụng mô hình đã xây
dựng với miền khai triển của màng dầu k x k1 x k2=12 x 8 x 3 ở c ác chế độ ận ốc v t n=100 vg/ph, 150 vg/ph, 200 vg/ph ta s có ơ đồ thuật toán tính áp suất màng dầu nh ư
hình 2.10 và sơ đồ thuật toán tính nhiệt độ như hình 2.11
2.2.4. Kết quả mô phỏng trường nhiệt độ của ổ
Ổ đầu to thanh truyền được mô hình hóa có các thông số như đã trình bày trong bảng 2.1với ai loại dầu bôi trơn h Besil F-100 và Atox 320 ở các tốc độ quay 100 vg/ph, 150 vg/ph và 200 vg/ph. Với thuật toán đã trình bày, chương trình tính nhiệt độ màng dầu được lập trình trên phần mềm Fortran95, các kết quả được biểu diễn dạng biểu đồ trên phần mềm SigmaPlot.
a) K t ế quảmô phỏng trường nhiệt độ màng d v i d u Besil F100. ầu ớ ầ
Hình 2.12 là trường nhiệt độ màng d u tầ ức độ chênh nhiệt độ trong c a u ổ ủ ổ đầ
to thanh truy n t i góc 360ề ạ 0 c thanh truy n tủa ề ở ốc độ quay 100 vg/ph.
Hình 2.12:Trường nhiệt độ màng dầu (Độ chênh nhiệt độ trong ổ) tại tốc độ 100 vg/ph, góc
3600 c a thanh truy n. ủ ề
Ta th y, vùng nhiấ ệt độ cao nh t c a màng dấ ủ ầu là vùng màu cam, tương ứng với mức ba của bảng màu nhiệt độ. Vùng nhiệt độcao nhất này là vùng xung quanh góc 00 (3600) của thanh truyền, từ góc 00 n 30đế 0 và từ góc 3300 n góc 360đế 0 của thanh truy nề , nhiệt độ đạt giá trị ớ l n nhất tại góc 00 của thanh truyền là 3.10C t i ti t di n giạ ế ệ ữa
ổ theo phương chiều dài. Vùng nhiệt độ cao nh t chính là vùng màng d u ch u t i l n ấ ầ ị ả ớ
nhất và áp suất lớn nhất. Vùng nhiệt độ ấ th p nhất của màng dầu là vùng đối diện góc 00 tức xung quanh góc 1800 của thanh truyền (từgóc 1700 đến 1900). Điều này là hợp lý vì t i xung quanh góc 0ạ 0 (3600) c a thanh truy n áp su t màng dủ ề ấ ầu đạt giá tr lị ớn nhất và v ị trí đối di n (góc 180ệ 0) áp su t màng dấ ầu đạt giá tr nh ị ỏnhất.
Hình 2.13 là trường nhiệt độ màng dầu (Độ chênh nhiệt độ trong ổ) tại các tốc độ
độ ứ ng v i các tớ ốc độ 100 vg/ph, 150 vg/ph, 200 vg/ph lần lượt là 3.10C, 4.10C, 5.10C. Tốc đ quay càng cao thì độộ chênh nhiệt độ màng dầu trong ổ càng lớn. Nhiệt độ màng dầu lớn nhất tập trung tại vị trí xung quanh góc 00(3600) của thanh truyền vùng màu đỏ
trên b ng màu nhiả ệt độ. T ừ góc 450 đến 3150 của thanh truyề độn, chênh lệch nhiệt độ
màng d u trong không nhi , giá trầ ổ ều ị nhiệt độ trên bảng màu hầu như là vùng màu
xanh lam. Điều này có th lý gi i do nhiể ả ệt độ màng d u tầ ại các vị trí trong ổ khi làm ổ
việc chênh lệch không nhiều, sựchênh lệch nhiệt độ cao chỉ khi x y ra s nả ự ổ, độ chênh lệch nhiệt độ cao nhất tại vùng xảy ra sự ổ n (góc 3600 của thanh truyền) và vùng đối di n (góc 180ệ 0 c a thanh truy n). ủ ề
a) b)
c)
Hình 2.13:Trường nhiệt độ màng d u ầ (Độ chênh nhiệt độ trong ổ) tại góc 3600 c a trủ ục khuỷu
b) K t ế qu mô phả ỏng trường nhiệt độmàng d u (ầ Độ chênh nhiệt độ trong ) ổ
v i d u Atox 320 ớ ầ
Hình 2.14 là trường nhiệt độ màng dầu t i tạ ốc độ 100 vg/ph ở góc 3600 của tr c khu u. Ta thụ ỷ ấy nhiệt độ mô ph ng c a màng d u ỏ ủ ầ khi bôi trơn bằng d u Atox 320 ầ
có dạng tương tự như nhiệt độ mô ph ng màng d u ỏ ầ khi bôi trơn bằng d u Besil F100. ầ
Nhiệt độ trong lổ ớn nhất tại tiết diện giữa ổ xung quanh góc 00 (3600) cđộ ủa thanh truyền và nhỏnhất tại vị trí xung quanh góc 1800 của thanh truyền. Tại vịtrí góc 00 của thanh truyền, nhiệt độ màng dầu đạt giá trị ớ l n nhấ ứt ng với vùng màu cam gần tới mức 4 của bảng màu nhiệt độ. Tại vị trí góc 1800 của thanh truyền nhiệt độ màng dầu đạt giá trị nh nh t ỏ ấ ứng với vùng màu xanh lục mức 0 thấp nhất của bảng màu nhiệt độ. Giá trị nhiệt độ chênh lệch giữa vị trí nhiệt độ màng dầu cao nhất (góc 00 c a ủ thanh truyền) và vị trí nhiệt độ nh ỏ nhất (góc 1800 c a ủ thanh truyền) là 3.70C. Giá trị nhiệt độ ạ t i v trí góc 135ị 0 và góc 2250 của thanh truyền cao hơn giá trị nhiệt
độ ạ ị t i v trí góc 1800 c a thanh truy n và nh ủ ề ỏ hơn vị trí góc 450, 3150
Hình 2.14: Trường nhiệt độ màng d u c a tầ ủ ổ ại tốc độ 100 vg/ph, góc 3600 c a trủ ục khuỷu với
dầu bôi trơn Atox 320
Hình 2.15 là trường nhiệt độ màng dầu Atox 320 tại tốc độ 100 vg/ph,150 vg/ph, 200 vg/ph theo góc 3600 của thanh truyền. Các giá trị độ chênh lệch nhiệt độ ứng với các tốc độ 100 vg/ph, 150 vg/ph, 200 vg/ph lần lượt là 3.7 0C, 5.1 0C, 6.2 0C. Tốc độ
quay càng cao thì độ chênh l ch nhiệ ệt độ màng d u trong càng l n. Nhiầ ổ ớ ệt độ màng d u l n nh t t p trung t i v trí xung quanh góc 0ầ ớ ấ ậ ạ ị 0 và 3600 c a thanh truy n (Giá tr màu ủ ề ị đỏ trên b ng màu nhiả ệt độ ứ), ng v i góc 360ớ 0 của trục khuỷu khi xảy ra sự ổ n . Từ góc 450 đến 3150 của thanh truyền độ chênh lệch nhiệt độ màng dầu trong ổ không nhiều (Giá trị nhiệt độtrên b ng màu hả ầu như là vùng màu xanh lam). Điều này có th lý giể ải do nhiệt độ màng dầu tại các vị trí trong ổ khi làm viổ ệc chênh l ch không nhiệ ều, sự
chênh l ch nhiệ ệt độ cao ch ỉ khi x y ra sả ự ổ ộ n , đ chênh l ch nhiệ ệt độcao nh t t i vùng ấ ạ
x y ra s n (góc 360ả ự ổ 0 c a thanh truyủ ền) và vùng đối di n (góc 180ệ 0 c a thanh truy n). ủ ề
a) b)
c)
Hình 2.15:Trường nhiệt độ màng d u ầ (Độ chênh nhiệt độ trong ổ) tại tốc độ 100 vg/ph ,150 (a)
Kết luậ chương 2.n
1. Nghiên cứu cơ sở lý thuyết tính toán mô phỏng bôi trơn nhiệt thủy động cho ổ đầu to thanh truyền trên cơ sở giải các phương trình Reynolds, phương trình chiều dày màng dầu, phương trình cân bằng i và phương trình năng lượng. tả
2. Xây dựng chương trình mô phỏng số trường nhiệt độ màng dầu bôi trơn cho ổ đầu to thanh truyền bằng phương pháp mô hình hoá bài toán nhiệt cho màng dầu, áp dụng mô hình phần tử ữ h u hạn Galerkin với miền tích phân màng dầu được chia dạng
lưới 8 nút hình h p ch nh t. ộ ữ ậ
3. Chương trình mô phỏng số trường nhiệt độ màng dầu cho ổ đầu to thanh truyền đã mô phỏng được trường nhiệt độ của ổ với độ chênh nhiệt độ khi thay đổi tốc độ quay với hai loại dầu bôi trơn Besil F100 và Atox 320.
4. Khi xảy ra sự ổ n , vùng nhiệt độ cao nhấ ủt c a màng dầu là vùng xung quanh góc 00 (3600) c a thanh truy . Vùng nhiủ ền ệt độ cao nhất này là vùng màng d u chầ ịu tả ới l n nh t, ấ áp suất màng dầ cũng ớu l n nhất. Vùng nhiệt độ thấp nhất của màng dầu là vùng
đối di n góc 0ệ 0 t c xung quanh góc 180ứ 0 c a thanh truy n. ủ ề
5. Tốc đ quay càng cao thì độ tăng nhiệt độộ càng lớn. Tại vị trí góc 00 (3600) độ
của thanh truyền khi chiều dày màng dầu nhỏ nhất, giá trị áp suất là lớn nhất thì nhiệt
độ màng dầu cũng lớn nh t. Khi ấ ổ được bôi trơn bằng d u cầ ó độ nhớt cao hơn thì nhi t ệ độ ủ c a màng d u ầ cao hơn khi ở cùng tốc độ quay.
CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ H TH NG Ệ Ố
THIẾT BỊ THỰC NGHIỆM
3.1. Phương pháp nghiên cứu.
T nhừ ững năm 1960 đã có rất nhiều nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về nghiên cứu bôi trơn cho ổ đầu to thanh truyền như đã trình bày ở chương 1. Luận án sử ụ d ng
phương pháp nghiên c u mô ph ng s k t h p v i nghiên c u th c nghi m trên thanh ứ ỏ ố ế ợ ớ ứ ự ệ
truyền mô hình để kiểm chứng kết quả mô phỏng số và đưa ra đánh giá đặc tính bôi
trơn bằng th c nghi m. ự ệ
Trong chương 2, Luận án đã ây dựng chương trình mô phỏng số trường nhiệt độx
màng dầu bôi trơn cho ổ đầu to thanh truyền bằng phương pháp mô hình hoá bài toán
nhiệt cho màng dầu, áp d ng mô hình ph n t h u h n Galerkin v i mi n tích phân ụ ầ ử ữ ạ ớ ề
màng dầu được chia dạng lưới 8 nút hình hộp chữ nh t. ậ Phương pháp mô phỏng số ớ v i các điều kiện biên xác định và t i tr ng gi l p t i tác d ng lên u to thanh truy n ả ọ ả ậ ả ụ ổ đầ ề trong động cơ đốt trong 4 k ỳ để đánh giá đặc tính bôi trơn nhiệt thủy động trong . ổ
Chương trình tính toán mô phỏng s này c n có nghiên c u th c nghi m ki m ố ầ ứ ự ệ để ể
chứng các tính toán mô ph ng s . Nghiên cỏ ố ứu thực nghiệm chia làm hai hướng chính là nghiên c u sứ ử ụ d ng thanh truyền mô hình và nghiên c u sứ ử ụ d ng thanh truy n thề ật. Luận án sử ụng phương pháp d nghiên cứu thực nghiệm trên thanh truyền mô hình. Thanh truy mô hìnhền được nghiên c u trên thi t bứ ế ị ớ b t phức tạp hơn và điều kiện làm việc của ổ cũng kém khắc nghiệt hơn so với thanh truyền thật. Phương pháp này có lợi