4. 2T ngh p RAC cho robot b c tổ ợn ậự do
4.5.1 Chọn thông số mô phỏng
có mô hình robot g n gi ng robot th c t , lu n án xây d ng mô hình
Để ầ ống như đối tượ ự ế ậ ự
robot trên cơ sở thi t k 3D b ng ph n m m SolidWorks và k t h p công c ế ế ằ ầ ề ế ợ ụ SimMechanics trong ph n m m Matlab-Simulink, c u trúc robot Scara 3 b c t ầ ề ấ ậ ự do được thể ện như trong hình 4. hi 6, thông s ng hố độ ọc được cho như bảng 3.2.
Mô hình Robot s d ng ph n m m SolidWorks và công c SimMechanics trong Matlabử ụ ầ ề ụ :
Hình 4.6: Sơ đồ mô ph ng robot Scara 3 DOF s d ng công c SimMechanics ỏ ử ụ ụ Các thông s nhi u và lố ễ ực ma sát như mục 3.6.3.
o cho ng cu i c a robot c th hi
Quỹ đạ đặt điểm tác độ ố ủ , đượ ể ện như phương trình sau:
0.3 0.035*cos( ) 0.35 0.035*sin( ) 0.5 0.06* E E E x t y t z t (4.116) trong kho ng th i gian t ả ờ ừ 0 đến 30s qu o có d ng: ỹ đạ ạ
Hình 4.7: Quỹ đạ đặ điểm tác độ o t ng cu i c a Robot ố ủ
- Sơ đồ ấ c u trúc b ộ điều khiển:
Hình 4.8: C u trúc mô ph ng h kín s d ng công c SimMechanics ấ ỏ ệ ử ụ ụ 4.5.2 Kết quả mô phỏng
Quỹ đạo đặt, qu o th c t và sai l ch qu o c a các khâu: ỹ đạ ự ế ệ ỹ đạ ủ
Hình 4.10: Quỹ đạo đặt, qu o th c t và sai l ch qu o c a kh p 2 ỹ đạ ự ế ệ ỹ đạ ủ ớ
Hình 4.11: Quỹ đạo đặt, qu o th c t và sai l ch qu o c a kh p 3 ỹ đạ ự ế ệ ỹ đạ ủ ớ Quỹ đạo đặt, qu o th c t và sai l ch qu o cỹ đạ ự ế ệ ỹ đạ ủa điểm tác động cu i: ố
Hình 4.12: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối theo trục x
Hình 4.14: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối theo trục z 4.5.3 Nhận xét
Với quỹ đạo đặt giống quỹ đạo thực tế, kết quả mô phỏng hoạt động của hệ thống điều khiển RAC cho robot SCARA 3 bậc tự do, có chất lượng điều khiển bám tốt, thời gian đáp ứng nhanh, sai lệch quỹ đạo chuyển động của điểm tác động cuối và sai lệch quỹ đạo chuyển động của các khớp tiến về không.
Kết quả mô phỏng còn khẳng định kh ả năng ứng dụng RAC cho robot n b c tậ ự do có mô hình bất định ki u ể hàm ố s và chịu ảnh hưởng c a nhiủ ễu tác động, không c n phân tích chính ầ xác các liên h chéo gi a các khệ ữ ớp, cũng như các ất địb nh khác của robot như phụ ả ự t i, l c ma sát... Đây cũng chính là ưu điểm n i b t c a b ổ ậ ủ ộ điều khiển so v i các b ớ ộ điều khi n b n ể ề v ng thích nghi khác mà luữ ận án đã đề xu t. Điấ ều đó thể ệ hi n tính kh thi c a RAC cho các ả ủ robot công nghiệp.
4.6 K t lu n chế ậ ương 4
Chương 4 nghiên c u và ứ đề xuấ ộ điềt b u khi n thích nghi b n v ng có c u trúc song ể ề ữ ấ song s d ng mử ụ ạng nơ ron kế ợp điềt h u khiển trượt cho đối tượng robot n b c t do có mô ậ ự hình bất định kiểu hàm s , ố chịu s ự ảnh hưởng c a nhi u. Phát biủ ễ ểu định lý 4.1 và ch ng ứ minh tính ổn định c a h ủ ệ thống kín v b ới ộ điều khi n ể được đề xuấ . t
Kết quả tổng hợp bộ điều khiển RAC được mô phỏng kiểm chứng trên mô hình robot
Scara 3 DOF sử dụng phần mềm SolidWorks và công cụ SimMehanics và được so sánh với
các bộ điều khiển ANNC (được đề xuất ở chương 2) và RANNSMC (đề xuất ở chương 3). Các kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống RAC cho chất lượng tốt nhất (từ hình 4.3 đến hình 4.5). Các kết quả mô phỏng còn chỉ ra rằng hệ thống RAC có khả năng kháng nhiễu tốt bám quỹ đạo đặt với sai lệch nhỏ ngay cả khi quỹ đạo đặt gần với quỹ đạo thực tế (từ hình 4.9 đến hình 4.14 ).
K t qu nghiên c u này c a tác gi ế ả ứ ủ ả đã được công b h i ngh qu c t ICCAIS 2013, ố ở ộ ị ố ế Nha Trang 11/2013 :
- Robust Adaptive Control of Robots Using Neural Network and Sliding Mode Control. 2013 International Conference on Control, Automation and Information Sciences, ICCAIS-2013. Nha Trang 11/2013.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
- K t lu n ế ậ
V i nhi m v t ra là nghiên cớ ệ ụ đặ ứu điều khi n thích nghi phi tuyể ến trên cơ sở ạng nơ m ron nhân t o cho robot công nghi p có mô hình phi tuy n bạ ệ ế ất định ki u hàm s , ch u nh ể ố ị ả hưởng c a nhi u ủ ễ tác động, m b o h kín đả ả ệ ổn định và bám qu ỹ đạo đặ trướt c, luận án có những đóng góp sau:
o sát mô hình toán h c c robot, phân tích các thu c tính, ng ng d ng
+ Khả ọ ủa ộ các hướ ứ ụ
trong điều khi n ể đã được công b ố và đề xu t chuy n mô hình robot ấ ể n DOF về ạ d ng truy n ề ngược chặt để có th dểáp ụng các phương pháp điều khi n mể ới được đề xu t trong lu n án. ấ ậ
+ Đề xuấ ứt ng d ng thu t toán ụ ậ điều khi n thích nghi s d ng mể ử ụ ạng nơ ron (ANNC) cho robot b c t do bn ậ ự ất định ki u hàm s . ể ố
+ Xây d ng b ự ộ điều khi n ể trượ nơ ron thích nghi ềt b n vững ớ m i (RANNSMC), phát bi u và chể ứng minh định lý 3.1 (tr.73) v tính ề ổn định cho h kín, mô ph ng ki m chệ ỏ ể ứng RANNSMC b ng robot 3 b c t do bằ ậ ự ất định ki u hàm s và có nhi u ể ố ễ tác động.
+ T ng h p b ổ ợ ộ điều khi n thích nghi b n vể ề ững (RAC) có cấu trúc song song trên cơ sở
k t h p ANNC và SMC, phát bi u và chế ợ ể ứng minh định lý 4.1 (tr.88), mô ph ng kiỏ ểm chứng b ng robot 3 b c t do bằ ậ ự ất định ki u hàm s và có nhi u ể ố ễ tác động. Chất lượng điều khi n c a b ể ủ ộ RAC được so sánh v i b ớ ộ ANNC (chương 2) và ộ RANNSMC (chương 3), b các k t qu mô ph ng cho th y h ế ả ỏ ấ ệ thống RAC cho chất lượng điều khi n t t nh t (t hình ể ố ấ ừ 4.3 n hình 4.5 đế ).
- Kiến ngh ị
Phát tri n thành b ể ộ điều khi n s n ph m trên n n DSP, Vể ả ẩ ề i điều khi n ho c IPC ể ặ điều khi n cho robot công nghi p. ể ệ
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN
1
Phan Xuân Minh, Thái H u Nguyênữ : Application of the Exact Linearization
Method to Robot. The tenth international Conference on control Automation, Robotics and Vision, ICARCV. IEEE Hà n i 12/2008. ộ
2
Thái H u Nguyên, Nguy n Ph m Th c Anhữ ễ ạ ụ : Thi t k b ế ế ộ điều khi n bám qu ể ỹ đạo cho robot bằng phương pháp Jacobian xấp x thích nghi. H i ngh toàn quỉ ộ ị ốc l n th 6 v ầ ứ ề Cơ Điệ ửn t , VCM-2012.
3
Thái H u Nguyên, Phan Xuân Minhữ : Điều khi n thích nghi b ng mể ằ ạng nơ ron cho h chuyệ ển động s d ng k thuử ụ ỹ ật cuốn chi uế . Tạp chí KH&CN, Đại học công nghi p Hà N i. S 16, 6/2013. ệ ộ ố
4
Thái H u Nguyên, Nguy n Công Dân, H gia Quy tữ ễ ồ ế : Điều khi n thích nghi ể b ng mằ ạng nơ ron cho đối tượng robot công nghi p s d ng k thuệ ử ụ ỹ ật cuốn chi uế . T p chí nghiên c u KH&CN Quân s , 6/2013. ạ ứ ự
5
Nguyễn Phạm thục Anh, Thái Hữu Nguyên: Áp dụng phương pháp backstepping trong điều khiển bền vững chuyển động của Robot. Hội nghị toàn quốc lần thứ 2 về Điều khiển và Tự động hoá, VCCA-2013.
6
Thái H u Nguyên, Phan Xuân Minhữ , Hoàng Minh Sơn, Nguy n Công Dân, ễ
H gia Quy tồ ế : Robust Adaptive Control of Robots Using Neural Network and Sliding Mode Control. 2013 International Conference on Control, Automation and Information Sciences, ICCAIS-2013. IEEE Nha Trang 11/2013.
7
Thái H u Nguyên, Phan Xuân Minh, Nguy n Công Khoaữ ễ : Điều khiển trượt nơ ron thích nghi bền v ng cho robot ba b c t do. T p chí Khoa h c và Công ữ ậ ự ạ ọ nghệ (ISSN: 0866-708X), Vi n Hàn lâm Khoa h c và Công ngh ệ ọ ệ Việt Nam, t p ậ 52, s ố 5, năm 2014.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài li u Ti ng Vi t (Sách) ệ ế ệ
[1]. Trịnh Quang Vinh, Nguyễn Đăng Bình, Phan Thành Long (2008): Robot công nghi pệ . NXB KH&KT.
[2]. Nguy n M nh Ti n (2007): ễ ạ ế Điều khi n robot công nghi pể ệ . NXB KH&KT. [3]. Đào Văn Hiệp (2006): K thu robotỹ ật . NXB KH&KT.
[4]. Nguy n Thi n Phúc (2011): ễ ệ Robot công nghi pệ . NXB KH&KT.
[5]. Nguyễn Văn Khang, Chu Anh Mỳ (2011): Cơ sở Robot công nghi pệ . NXB Giáo
d c Vi t Nam. ụ ệ
[6]. Lê Qu c Hoài (2005): ố Robot công nghi p t p 1ệ ậ . NXB ĐHQG TP.HCM. [7]. Phạm Đăng Phước (2007): Robot công nghi pệ . NXB Xây dựng.
[8]. Nguyễn Doãn Phước (2009 ): Lý thuyết điều khi n nâng caoể . NXB KH&KT.
[9]. Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung (2006): Lý thuyết điều
khi n phi tuy nể ế . NXB KH&KT.
[10]. Nguyễn Doãn Phước (2012): Phân tích và điều khi n h phi tuy nể ệ ế , NXB KH&KT. [11]. Nguyễn Doãn Phước (2009): Lý thuyết điều khi n tuy n tínhể ế . NXB KH&KT. [12]. Bùi Công Cường, Nguyến Doãn Phước (2006): H m , mệ ờ ạng nơ ron và ứng d ngụ .
NXB KH&KT.
[13]. Nguy n Doãn Pễ hước, Phan Xuân Minh (2000): Điều khi n tể ối ưu & Bền v ng. ữ NXB KH&KT.
[14]. Phạm Hữu Đức D c (2009): ụ M ng ạ nơron & ng dỨ ụng trong điều khi n t ngể ự độ . NXB KH&KT.
[15]. Nguyễn Công Định, Nguy n Thanh H i (2012): ễ ả Điều khi n phi tuyể ến trên cơ sở m ng ron nhân t oạ ạ . NXB KH&K T.
Tài li u Ti ng Vi t (Bài báo và lu n án) ệ ế ệ ậ
[16]. Nguyễn Doãn Phước (2011): Bàn v ề khả năng ứng d ng lý thuy t h ụ ế ệ phẳng vào phân tích và điều khi n h phi tuy n. VCCA-2011 ể ệ ế
[17]. T ừ Diệp Công Thành (2008): Mô ph ng b ỏ ộ điều khi n neuron v i luể ớ ật h c h s họ ệ ố ọc thích nghi và phương pháp xung lượng. T p chí phát triạ ển KH&CN, Tập 11, số 03.
[18]. Nguyễn Hùng Cường, Chu Xuân Dũng, Nguyễn Phùng Quang (2010): Điều khi n ể
t a phự ẳng động cơ không đồng b Rotor l ng sócộ ồ . Tạp chí KH&CN các trường ĐH KT s 75-2010 trang 31-35. ố
Tài li u Tiệ ếng nước ngoài (Sách)
[19]. Shankar Sastry (1999): Nonlinear Systems (Analyis, Stability and Control). Springer-Verlag, New York.
[20]. Alberto Isidori (2001): Nonlinear Control Systems. Springer-verlag, Lodon. Printed in Great Britain.
[21]. Hassan K. Khalil (2002): Nonlinear Systems (third edition). Printed in the United States of America.
[22]. Miroslav Krstić, Loannis Kanellakopoulos, Petar Kokotovi (1995): ć Nonlinear and Adaptive Control Design. copyright by John Wiley & Sons, canada. Printed USA. [23]. Jeffrey T. Spooner, Manfredi Maggiore, Raúl Ordóñez, Kevin M. Passino (2002):
Stable Adaptive Control and Estimation for Nonlinear System. copyright by John Wiley & Sons, Inc.
[24]. Omid M. Omidvar and David L. Elliott (1997): Neural Systems for Control. Coppy by Academic Prees. ISBN: 0125264305 and is posted with permission from Elsevier. [25]. Richard C.Dorf, Robert H. Bishop (2005): Modern Cotrol Systems. Pearson
prentice Hall is a trademark of Pearson Education. Prited USA.
[26]. D. K. Anand, R. B. Zmood (1995): Introduction to Control Systems (third edition). Printed in Great Britain by Hartnolls limited, bodmin Cornwall.
[27]. Wilfrid Prerruquetti, Jean Pierre Barbot (Eds) (2002): Sliding Mode Control in Engineerring. Copyright by Marcel Dekker, Inc. All Rights Reserved. Printed USA. [28]. Romeo Ortega, Antonio Loría, Per Johan Nicklasson and Hebertt Sira-Ramírez
(1998): Passivity-based Control of Euler-Lagrange System. Springer-Verlag London Limited. Printed in Great Britain.
[29]. Frank L.Lewis, Darren M.Dawson, Chaouki T.Abdallah (2004): Robot
Manipulator Control (Theory and Practice). Copyright by Marcel Dekker, Inc
[30]. Jonh j.Craig (2005): Induction to Robotics (Mechanics and Control). Pearson prentice Hall Pearson Education, Inc. Printed USA.
[31]. R. Kelly, V. Santibáñez and A. Loría (2005): Control of Robot Manipulators in Joint Space. Springer-Verlag London Limited.
[32]. Bruno Siciliano, Lorenzo Sciavicco, Luigi Villani, Giuseppe Oriolo (2009): Robotics (Modelling, Planning and Cotrol). Springer-Verlag London Limited. [33]. W. Khalil, E.Dombre (2004): Modeling, Identification and Control of Robots.
Kogan page Science, London.
[34]. Bruno Siciliano, Oussama Khatib (Eds.) (2008): Springer Handbook of Robotics, pringer-Verlag Berlin Heidelberg.
[35]. Sao Kawamura, Mikhail Svinin (Eds) (2006): Advances in Robot Control. pringer- Verlag Berlin Heidelberg.
[36]. Thomas R. Kurfess (2005): Robotic and Automation Handbook. Copyright by CRC
Tài li u Tiệ ếng nước ngoài (Bài báo và lu n án) ậ
[37]. T. Zhang, S. S. Ge*, C. C. Hang (2000): Adaptive Neural Network Control for Strict-feedback Nonlinear Systems using Backstepping Design. Automatica, vol.36, pp.1835-1846.
[38]. Tao Zhang, S.S. Ge, C.C. Hang (1999): Adaptive Neural Network Control for Strict-Feedback Nonlinear System Using Backstepping Design. Proceedings of the American Control Conference. California, June 1999, pp.1062-1066.
[39]. Shuzhi Sam Ge, Thanh-Trung Han (2007): Semiglobal ISpS Disturbance
Attenuation with Output Tracking via Direct Adaptive Design. IEEE Trans. On NN. Vol. 18. No. 4, pp.1129-1148
[40]. LI Tieshan, ZOU Zaojian and ZHOU Xiaoming (2008): Adaptive NN Control for a
Class of Strict-feedback Nonlinear Systems. Washington, American Control Conference. June 11-12, 2008, pp.81-86.
[41]. Shuzhi Sam Ge, Jing Wang (2002): Robust Adaptive Neural Network Control for a
Class of Pertubed Strict Feedback Nonlinear Systems. IEEE Trans. On NN, vol. 13, No.6, pp. 1409-1419.
[42]. J.Q. Gong, Bin Yao (2001): Neural Network Adaptive Robust Control of Nonlinear
System in Semi-strict Feedback Form. Proceedings of the American Control Conference. Arlington VA June 25-27, 2001, pp.3533-3538.
[43]. Wenjie Dong, Yuanyuan Zhao, Jay A. Farrell (2008): Tracking Control of Nonaffine Systems: A Self-Organizing Approximation Approach. American Control Conference. Washington, June 11-13, 2008.
[44]. Wenjie Dong, Yuanyuan Zhao, Yiming Chen (2012): Tracking Control for
Nonaffine Systems: A Self-organizing Approximation Approach. IEEE Transaction on Neural Networks and Learning systems, vol.23, no.2, February 2012.
[45]. Withit Chatlatanagulchai, Peter H. Meckl (2004): Model-Free Observer
Backstepping Control Design for Nonlinear Systems in Strict Feedback Form. 43rd IEEE Conference on Decision and Control, December 14-17, 2004, Atlantis, Paradise Island, Bahamas.
[46]. Shuzhi S. Ge, Cong Wang (2002): Direct Adaptive NN Control of a Class of Nonlinear Systems. IEEE Trans. On NN, vol. 13, No.1, pp. 214-221.
[47]. T. C. Kuo, Y. J. Huang (2008): Global Stabilization of Robot Cotrol with Neural Network and Sliding Mode. Engineering Letter, 16:1, EL_16_1_09 (Advance online publication: 19 February 2008).
[48]. M. Fallahi, S. Asadi (2009): Adaptive Control of a DC Motor Using Neural Network Sliding Mode Control. IMECS 2009, March 18-20, 2009, Hong Kong.
[49]. W. S. Lin, C. S. Chen (2002): Robust Adaptive Sliding Mode Control Using Fuzzy
Modelling for a Class of Uncertain MIMO Nonlinear Systems. IEE Proc-Control Theory Appl, Vol. 149, No.3, May 2002.
[50]. Seyed Ehsan Shafiei, Mohammad Reza Soltanpour (2011): Neural Network Sliding-Mode-PID Controller Design for Electrically Driver Robot Manipulators. ICIC Internationnal 2011 ISSN 1349-4198, pp.511-524.
[51]. Suzana Uran - Riko afari (2012): Š č Neural-Network Estimation of the Variable Plant for Adaptive Sliding-Mode Controller. Strojniški vestnik-Journal of Mechanical Engineering Vol. 58, No.2, pp.93-101.
[52]. Wei Sun, Yaonan Wang (2004): A Recurrent Fuzzy NeuralNetwork Based Adaptive
Control and Its Application on Robotic Tracking Control. Neural Information Processing-Letters and Reviews, Vol. 5, No. 1, October 2004.
[53]. Meng Joo Er, Yang Gao (2003): Robust Adaptive Control of Robot Manipulators
Using Generalized Fuzzy Neural Networks. IEEE Trans. On Industrial Electronic, vol. 50, No.3, pp.620-628.
[54]. Chiman Kwan, Frank L. Lewis, Darren M. Dawson (1998): Robust Neural-Network
Control of Rigid-Link Electrically Driven Robots. IEEE Trans. On NN, vol. 9, No.4, pp. 581-588.
[55]. C. Kwan, D.M. Dawson, F.L. Lewis (2001): Robust Adaptive Control of Robots Using Neural Network: Global Stability. Asian Journal of Control, Vol. 3, No.2, pp.111-121.
[56]. M.R.Soltanpour, S.E. Shafiei (2009): Robust Backstepping Control of Robot Manipulator in Task Space with Uncertainties in Kinematics and Dynamics. T125 Automation, Robotics No.8(96), pp.75-80
[57]. Chang Boon Low, Khuan Holm Nah, and Meng Joo Er (2004): Real-time
Implementation of a Dynamic Fuzzy Neural Networks Controller for a Scara. Journal of The Institution of Engineers, Singapore Vol. 44 Issue 3 2004.
[58]. Ai Wu, Peter K. S. Tam (2002): Stable Fuzzy Neural Tracking Control of a Class of Unknown Nonlinear Systems Based on Fuzzy Hierarchy Error Approach. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol.10, No.6, December 2002.
[59]. Hanlei Wang, Yongchun Xie (2009): Prediction Error Based Adaptive Jacobian Tracking of Robots With Uncertain Kinematics and Dynamics. IEEE Transaction on Automatic Control, vol. 54, no.12
[60]. C. F. N. Cowan, S. Chen, P.M. Grant (1991): Orthogonal Least Squares Learning
Algorithm for Radial Basis Function Networks. IEEE Transaction on Neural Networks, vol.2, no.2.
[61]. Chien Chern Cheah, Masanori Hirano, Sadao Kawamura, Suguru Arimoto (2003): Approximate Jacobian Control for Robots with Uncertain Kinematics and Dynamics. IEEE, Transaction on Robotics and Automation, Vol.19, N.4.
[62]. H. Yazarel, C. C. Cheah (2002): Task-Space Adaptive Control of Robotic Manipulators with Uncertainties in Gravity Regressor Matrix and Kinematics. IEEE, Transaction on Robotics and Automation, Vol.47, N.9.
[63]. LI Tieshan, ZOU Zaojian and ZHOU Xiaoming (2008): Adaptive NN Control for a Class of Strict-feedback Nonlinear Systems. American Control Conference.
[64]. Wenjie Dong, Yuanyuan Zhao, Yiming Chen (2012): Tracking Control for
Nonaffine Systems: A Self-Organizing Approximation Approach. IEEE Transactinos on Neural Networks.
[65]. Salim Ibrir (2009): Algebraic Observer Design for a Class of Uniformly- Observable Nonlinear Systems: Application to 2-Link Robotic Manipulator, Proceedings of the 7th Asian Control Conference,Hong Kong, China, August 27- 29, 2009.
[66]. John M. Daly and Howard M. Schwartz (2005): Non-Linear Adaptive Output Feedback Control of Robot Manipulators, Carleton University.
[67]. Alessandro De Luca, Giuseppe Oriolo (2002): Trajectory Planning and Control for Planar Robots with Passive Last Joint, The International Journal of Robotics Research, Vol. 21, No.5, pp.575-590.
[68]. Ezio Bassi, Francesco Benzi, Luca Massimiliano Capisani, Davide Cuppone, Antonella Ferrara (2009): Hybrid Position/Force Sliding Mode Control of a Class of Robotic Manipulators. Joint 48th IEEE Conference on Decision and Control and 28th Chinese Control Conference Shanghai, P.R. China, December 16-18, 2009. [69]. Nei E. Cotter: The Stone Weiestras Theorem and Its Application to Neural –
Networks, IEEE Transaction on Neural Networks. Vol.1, No.4.1990, PP.290-295. [70]. Hornik. K, Stinchcomble M. & White H.: Multilayer Feedforward Networks are
Univesal Appoximator. Neural Network, No.2, 1989, PP.359-365.
[71]. Gomn J. B., Yu D. L: Selecting Radial Basis Function Networks Centers with Resursive Orthogonal Least Sepuares Training. IEEE Transaction on Neural Networks. Vol.11, ISSUE 2, 2000, PP.306-314.
[72]. Panchapakesan C., Ralph D. & Palanisami M: Effects of Moving the Center in an RBF Network. Proceeding of the 1998 IEEE Wold Congress on computational Intelligence Neural Networks. Vol. 2, 1990, PP.1256-1269.
[73]. Huang S. N., Tan K. K., Lee T. H: A Combined PID/Addaptive Controller for a Class of Nonlinear Systems. Automatica 37(2001), PP.611-618.
[74]. Ortega J. M.: Matrix Theory, Plenum Press NewYork, 1987.