tiến giải pháp SAMCRA
Trong luận án ày tác n giả đề xuất hai kỹ thu heuristic mật ới l n gi à đơ ản c ấu trúc mạng ử ụng k thu l s d ỹ ật ƣợc bỏ hai chi v kều à ỹ thu tật ìm đƣờng ngƣợc để giảm tínhtốn trong qu átrình ìm t đƣờng
2.3.1 Đơn giản cấu trúc mạng sử dụng kỹ thuật lƣợc bỏ 2 chiều
Ý ƣởng ề t v n gi c đơ ản ấu trúc mạng xuất phát ừ t m sột ố nhận ét ủa ác x c t giả nh sau: ƣ
Theo tác giả, tại mỗi nút ubất kỳ trong mạng:
Nhận xét 1: Nếu thuộc đƣờng ngắn nhất giữa nguồn và đích u s d thì khoảng cách từ đến và từ đến lớn hơn hoặc bằng độ dài u s u d
đƣờng ngắn nhất ứng với từng tham số (i = 1..m). Do vậy, nếu
(i=1..m) thì chắc chắn nút u sẽ khơng thuộc đƣờng đi đƣợc chọn và ta có thể loại đƣợc các nút này.
Ví dụ: Trong hình 2-2-a, y u c tê ầu ìm đƣờng ừ t s đến v i d ới đ ều kiện l1(P) < L1 = 9 v àl2(P) < L2 = 8. X t n c ét ại útu óthơng tin l k-oo ahead t vừu ề ld à blh(u)= (11, 5) ứng ới 2 tham s Q , r r v ố oS õ àng à l blh1(u) > L1 v do và ậy s u ẽ không th thu ể ộc đƣờng đ ần ìm v c i c t à ó th loể ại b n ỏ út u khỏi ấu úc m c tr ạng ấu úc sau khi lo , c tr ại u nhƣ hình 2-2-b: s d blh(u)=( ,5) 11 L1=9 L2=8
a)C tr ban ấu úc đầu
u
s
d L1=9
L2=8
b)Sau khi loại nút u
Hình 2-2: Loại bỏ nút nếu u tại cu ó ít nhất một tham số ói c blhi > Li
Nhận xét 2: Nếu tổng giá trị của các đƣờng ngắn nhất theo một tham số wi nào đó từ đếns u l à flhi (u) và ừt u đến ld à blhi(u) lớn hơn ràng buộc Li tƣơng ứng thì nút đó cũng khơng thuộc đƣờng cần
tìm.
Ví dụ: Trong hình 2-3, giả sử L1 = 9, L2 = 8 và xét nút u ở đó ta có flh1(u)+blh1(u) = 8 + 4 = 12 L1 nên nút usẽ không thuộc đƣờng đi cần tìm và ta có thể loại nút khỏi ạng và ta có mạng nhƣ hình u m 2-3-b
s d flh(8,3) blh (4,4) L1=9 L2=8 u
a) Cấu trúc ban đầu
s
d L1=9 L2=8
b) Sau khi loại nút u
Hình 2-3: Loại bỏ nút u nếu ó ít nhất một tham số c i sao cho flh(u) +
blh(u) > Li
Trong SAMCRA, các giá trị blhi(u) từ mọi nút bất k ỳ trên mạng đến đích d đã đƣợc tính trƣớc khi tìm đƣờng (trong giai o tđ ạn ính thơng tin l -oo ahead). Tác giả đề xuất kỹ thuật đơn giản mạng bằng cách tìm và loại bớt các nút vi phạm ràng buộc dựa trên các thông tin blhi(u) đã được ính ày t n , cách làm nhƣ sau:
Bước 1: Với mỗi tham số wi (i=1..m), nếu tại nút bất kỳ nào đó u c ó đƣờng ngắn nhất đến lớn hơn ràng buộc s Li thì loại nút này
khỏi cấu trúc. Sau bƣớc lặp với m tham số ta đã thực hiện xong phép đơn giản theo chiều xuôi. Các giá trị ngắn nhất đến mỗi nút tính từ đƣợc lƣu lại tại các nút ýs , k hiệu là flhi(u)
– Bước 2: Lặp lại bƣớc 1 nhƣng là tìm đƣờng ngắn nhất đến , đây là d bƣớc tiến hành đơn giản mạng theo chiều ngƣợc. Sau hai bƣớc giản lƣợc này mạng đã đƣợc loại đi những nút mà chắc chắn đƣờng đi ngắn nhất sau này sẽ không đi qua, các tuyến tƣơng ứng trên các nút cũng đƣợc loại bỏ khỏi mạng. Các giá trị ngắn nhất đến mỗi nút tính từ cũng đƣợc lƣu lại tại các nút ký hiệu là d blhi(u).
– Bước 3: Tại một nút thuộc các nút còn lại trong mạng ta tiến u hành phép so sánh giữa Li và tổng giá trị đƣờng ngắn nhất từ và u s và ứng với mỗi tham số QoS là d i lu,i= flhi(u) + blhi(u). Nếu lu,i >
Li thì u sẽ bị loại khỏi cấu trúc mạng. Sau các bƣớc 1, 2, 3 mạng cịn lại là những nút thuộc ít nhất 1 đƣờng đi thích hợp.
– Bước 4: Sử dụng các kỹ thuật tìm đƣờng trong SAMCRA để tìm đƣờng đi tối ƣu từ đến trên cấu trúc mạng đã đƣợc giản lƣợcs d . Khi các nút đƣợc loại khỏi cấu trúc mạng thì các tuyến thuộc nút đó cũng đƣợc loại bỏ nhƣ vậy ta đồng thời giảm đƣợc 2 thông số là số nút và số N tuyến . Phép đơn giản này càng hiệu quả khi càng loại đƣợc càng nhiều E nút càng tốt. Hiệu quả của phép giản lƣợc này phụ thuộc một số yếu tố nhƣ:
– Ràng buộc càng chặt thì càng dễ tồn tại các đƣờng/tuyến vi phạm ràng buộc hơn. Ràng buộc chặt có thể xảy ra ở một hoặc một số tham số QoS chứ không nhất thiết là tất cả m tham số Đ. iều kiện ràng buộc chặt thƣờng ảy ra khi x điều kiện cần thoả mãn của các tham số QoS gần với các độ dài ngắn nhất ứng với các thông số QoS hiện tại của mạng hoặccác ứng dụng có yêu cầu QoS rất cao đối với các tham số QoS (chẳng ạn ìm h t đƣờng cho ứng ụng i d đ ều khi ển thời gian th t ). V d minh h trong ực ừ xa í ụ ọa hình 2-4, cho m một ạng G( 6, 8, 2), m tuy ỗi ến đại diện ằng b 2 tham s Q lố oS à w1,w2 nhƣ hình 2-4-a. Trong hình 2-4- c hb ác ình trịn à v vuông t ng ƣơ ứng minh h cọa ác đƣờng đ i ng ắn nhất ừ t N-1 n út đến út n d ứng với các tham s ốthứ nh vàất th 2. Lứ 1, L2 l rà àng buộc ứng ới v các tham s ố w1, w2. C ó thể thấy L2 l rà àng buộc t ng ƣơ đối chặt vì c t ó ới 3 đƣờng đ i ng ắn nhất ừ ác út đến t c n nd ằm ngoài àng r buộc (các hìnhvng m àu đậm).
w1 w2 L1 L2 0 s d a, C u trúc m ng minh ấ ạ h a G (6,8,2) ọ b, Các đường ng n nhắ ất đến d ng ứ v i các tham s 1 và 2 ớ ố w1,w2 Hình 2-4: Minh h rọa àng buộc
– Cấu trúc mạng, nếu mạng Mesh thì khả năng loại đƣợc các nút ít hơn so với cấu trúc Waxman (xác suất tồn tại tuyến giữa các nút phụ thuộc khoảng cách giữa chúng).
Cấu trúc mạng có sẵn gần như bất biến cịn ràng buộc thay đổi theo yêu cầu cụ thể do đó bước giản lược mạng cần được sử dụng linh hoạt. Việc loại nút theo bƣớc 1 thực hiện song song trong lúc tính thơng tin look- ahead với từng tham số QoS (nhƣ vậy có thể loại ngay đƣợc các nút từ lần tính với các tham số QoS đầu tiên và bƣớc tính cho các tham số sau đó cũng sẽ đơn giản hơn).
2.3.2 Giảm tính tốn bằng tìm đƣờng ngƣợc
2.3.2.1Giải pháp
Đoạn meta code của SAMCRA- [30] (Phụ lục 1) đƣợc gọi mỗi khi có êy u c ầu định tuyến (route_req), việc lặp này có thể viết gọn nhƣ sau:
Begin While(INFINITE){ If ( route_req){ Look_ahead_init(); Find_path(); } } End
Trong đó hàm look_ahead_init() tính tốn thơng tin look ahead và hàm - Find_path() thực hiện việc tìm đƣờng theo Dijkstra từ đến , trong quá s d trình này sẽ tham khảo giá trị thơng tin tính trong phần look_ahead_init .() Ta thấy, mỗi lần cần định tuyến cho một gói tin từ đến đích bất kỳ s d trong mạng thì cần tính tốn thơng tin look-ahead. Theo metacode của SAMCRA trên thì hàm look_ahead_init() đƣợc đặt trong vịng lặp while, mỗi khi có u cầu tìm đƣờng thì sẽ việc khởi tạo thơng tin look ahead và - Find_path đƣợc gọi đồng thời.
Độ phức tạp của việc tính thơng tin look-ahead này là [30]: Clook_ahead_init= O(mN log N + mE + m2N) (2.3) Độ phức tạp của Find_path() là:
CFind_path = O(N + kmaxN log(kmaxN) + k2 maxmE) (2.4) Và độ phức tạp của SAMCRA là tổng độ phức tạp trên:
CSAMCRA =Clook_ahead_init+ C Find_path = O(kmaxN log(kmaxN) + k2maxmE) (2.5)
Trong đó: N là số nút trong mạng, là số tuyếnE , m là số tham số QoS, kmax l àgiá l trị ớnnhất ủa trong gi thu c k ải ậtk đƣờngngắn nhất.
Ta h xãy em xét định tuyến sử dụng SAMCRA dƣới một góc độ khác đó là tần suất gọi lặp các bước tính tốn SAMCRA trong một đơn vị thời gian. Giả sử trong một đơn vị thời gian có V yêu cầu tìm đƣờng thì số
phép tốn dành cho việc tìm đƣờng là V*CSAMCRA và trong đó số phép
tốn dành cho việc tính thơng tin look ahead là: - V C* look_ahead_init,tác giả nhận thấy:
Các tuy n k t nối các ế ế bộ định tuyến thƣờng có tính đối xứng nên việc tìm đƣờng từ s d cũng chính là từ d s.
Các yêu cầu tìm đƣờng có nguồn s cố định chỉ có đích d là thay đổi theo từng yêu cầu.
– Thông tin look-ahead chỉ đƣợc dùng để tham khảo trong q trình tìm đƣờng và khơng phụ thuộc vào các ràng buộc của yêu cầu tìm
đƣờng cụ thể nào và chỉ thay đổi khi có sự thay đổi trạng thái mạng.
Theo SAMCRA, ta ln phải tính lại thơng tin look-ahead khi c ó m y u c ột ê ầu định tuy . ến
– Trạng thái mạng thay đổi không thường xuyên so với tần suất đến của c y u c ác ê ầu định tuyến do sự cập nhật đƣợc rời rạc hoá theo mức triger hay định kỳ, t ần suất thay đổi thƣờng thấp hơn nhiều so với tần suất xuất hiện các yêu cầu định tuyến.
Dựa trên một số nhận xét trên, tác giả đề xuất:
– Thay vì tìm đƣờng từ (cố định) đến (thay đổi), nếu ta s d tìm đường
từ d (thay đổi) đến s (cố định) thì thơng tin look ahead cần phải -
tính từ s đến các nút khác trên mạng sẽ khơng cần tính lại khi trạng thái mạng chưa thay đổi. Thông tin look ahead này đƣợc lƣu - lại để sử dụng cho các yêu cầu định tuyến, nhƣ vậy làm giảm số lần tính thơng tin này so với SAMCRA trƣớc đây.
T ác giả ọi g giải pháp tri khai theo ển đề xuất mới này l à giải ph RL-áp SAMCRA. Đoạn chƣơng trình dƣới đây mơ tả ý ƣởng đề xuất này: t
Begin
Look_ahead_init(); //Fist time While(INFINITE){
If (data_change) look_ahead_init() If(route_req) Find_path();
} End
Hàm look_ahead_init() sẽ đƣợc gọi tính look ahead từ và đƣợc kích - s hoạt khi có sự thay đổi (sự kiện data_change). Tốc độ cập nhật thông tin trạng thái thƣờng sẽ theo chu kỳ định trƣớc theo thiết lập c a ủ quản trị mạng (ví ụ d 10 ms). Hình 2-5(a) minh ho ạ giải pháp ủa c SAMCRA, hình 2-5 (b) l à đềxuất ới của tác m giả:
s Look ahead C thơng tin ác Look-ahead được tính t v m ừ d ới ỗi tham s QoS ố d Tìm đường theo Di stra jk (a) SAMCRA C nút ác trung gian
Reverse Look ahead
d s
T ìm đường theo Di stra jk
Các thơng tin Look- ahead được tính từ s với mỗi tham số QoS
(b) Đề xuất sửa đổi
Hình 2-5: S dử ụng th ng tin l k-ahead trong SAMCRA (a) v c ô oo à ủa
tác giả (b)
Trong hình trên, các đƣờng gợn sóng biểu diễn thơng tin look ahead đƣợc - tính trƣớc đó.
Trong SAMCRA, việc tìm đƣờng xuất phát từ nguồn s, mỗi khi tìm đƣờng ta phải tính lại thơng tin look-ahead do đích ln thay đổi. Trong d khuyến nghị của tác giả (hình 2-5 b) việc tìm đƣờng xuất phát từ và các d thông tin look-ahead (đƣợc ính ừ t t s đến ất ả c n trong m t c ác út ạng có thể ) sử dụng lại do khơng đổi, s việc tính lại ơth ng tin l k-ahead oo chỉ cần thiết khi trạng thái mạng có sự biến động. K ếtquảthử nghiệm c ủa đề xuất ày n đƣợc mô ả t trong ph dần ƣới đâ y.
2.3.2.2 Thử nghiệm
Giả sử bộ định tuyến đang xét có lần u cầu tìm đƣờng đến các đích V dj (j € N) trong một đơn vị thời gian 1 t= gi y. â Nếu ửs dụng SAMCRA thì
số phép tính tốn sẽ là CVSAMCRA= V*CSAMCRA. G s ọi ốphép toán cần thực hiện theo RL-SAMCRA l àCVRL-SAMCRA.. Để đánh giá mức độ hiệu quả của giải pháp đề xuất, tác giả đƣa ra thông số so sánh độ phức tạp của 2 gi ải pháp l : à £
£ = (CVSAMCRA-CVRL-SAMCRA)/CVSAMCRA (2.6)
khi c£ àng ớn l ngh l ĩa à độ phức tạp của RL-SAMCRA càng nhỏ h n so ơ với độphức ạp ủa t c SAMCR A.
Gọi à ốh l s lần cập nhật ự biến động về trạng thái mạng trong thời gian s 1 giây th : ì
– Đối với SAMCRA, khi mỗi y u cê ầu định tuyến đến thì việc tính thơng tin l k-ahead loo ặp l v ại à không ph thu . Nh vụ ộc h ƣ ậy, ph ép toán c tần ínhthơng tin n l ày àV*Clook_ahead_init
– Khi s dử ụng RL-SAMCRA, s l ố ần cần tính lại các thơng tin look- ahead trong 1 gi y ch l â ỉ àh lần. Nhƣ vậy khi đó số phép toán cần sử dụng cho RL-SAMCRA là:
CVRL-SAMCRA = V*CSAMCRA - -h)*Cl(V ook_ahead_init ( 7)2. Từ (2.9) và (2.10) suy ra:
-h)C
£=(V look_ahead_init/V*CSAMCRA (2.8) Theo biểu thức trên:
– Khi (V-h)càng lớn thì £ càng lớn,
– Khi (V-h) thì £=£max=Clook_ahead_init/CSAMCRA, ( 9)2.
Bên cạnh việc chứng minh kết quả biểu thức toán học ê tác giả cũng tr n kiểm chứng về sự hiệu dụng của đề xuất bằng chƣơng trình mơ phỏng, trong ch ng trƣơ ình ơ m phỏng tác giả sử dụng:
Mã nguồn của SAMCRA đƣợc lấy tại [83] ,
Ma trận bảng định tuyến ở đây đƣợc chọn ở dạng ma trận vuông
mắt cáo (lattice) có các thơng số các tuyến đƣợc phân bố trong khoảng [0, 1], đây l dà ạng ấu c trúc khó nhất đối ới bài v to án định tuy . ến
– Đƣờng đi cần tìm từ nguồn là đỉnh trên bên trái đến đích là đỉnh s d dƣới bên phải của ma trận (đây là trƣờng hợp phức tạp nhất trong tìm đƣờng đi trong ma trận này).
– Trong phép thử nghiệm này giả thiết cứ 10ms bảng trạng thái tuyến đƣợc cập nhật một lần nên số lần phải tính look ahead trong một - đơn vị thời gian này là: h=1000ms/10ms=100
– Giá trị của Nthay đổi ừ t 16 đến 1000 nút. Số tham s Q = 3. ố oSm 2.3.2.3 Kết quả thử nghiệm và nhận xét:
Hình 2-6 là kết quả mô phỏng khi m=3 và với các giá trị khác nhau của N. Trục X biểu diễn giá trịV-h, đối với trƣờng hợp V - h <0 (r x ra ất ít ảy
trong thực t ế hoặc ếu ó n c thì ài t nguy n n mê út ạng úc đó ịn ỗi ất l c r r nhiều) thì sử dụng SAMCRA hiệu quả hơn do trong RL SAMCRA có - (h-