III. Hoát ủoọng trẽn lụự p:
PHệễNG TRèNH TÍCH
I. Múc tiẽu:
- Hs cần naộm vửừng khaựi nieọm vaứ phửụng phaựp giaỷi phửụng trỡnh tớch (coự 2 hay 3 nhãn tửỷ baọc nhaỏt)
- Ôn taọp caực phửụng phaựp phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ, vaọn dúng giaỷi pt tớch
II. Chuaồn bũ:
- GV: Baỷng phú - HS: Baỷng nhoựm
GV HS
Hoát ủoọng 1: Kieồm tra baứi cuừ :
Baứi taọp : a) Phãn tớch ủa thửực sau thaứnh nhãn tửỷ: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
b) ẹiền vaứo choĩ troỏng ủeồ phaựt bieồu tieỏp khaỳng ủũnh sau:
Trong moọt tớch, neỏu coự moọt thửứa soỏ baống 0 thỡ…, ngửụùc lái, neỏu tớch baống 0 thỡ ớt nhaỏt moọt trong caực thửứa soỏ cuỷa tớch …
ab = 0 ⇔ …… hoaởc …… (a, b laứ 2 soỏ) -GV nhaọn xeựt, ghi ủieồm
2. Hoát ủoọng 2:
-Bán ủaừ phãn tớch ủa thửực P(x) thaứnh nhãn tửỷ vaứ ủửụùc keỏt quaỷ laứ (x + 1)(2x - 3). Vaọy muoỏn giaỷi phửụng trỡnh P(x) = 0 thỡ lieọu ta coự theồ lụùi dúng keỏt quaỷ phãn tớch P(x) thaứnh tớch
(x + 1)(2x - 3) ủửụùc khõng vaứ neỏu ủửụùc thỡ sửỷ dúng ntn?
-Nhử caực em ủaừ bieỏt ab = 0 a = 0 hoaởc b = 0. Trong phửụng trỡnh cuừng tửụng tửù nhử vaọy. Caực em haừy vaọn dúng t/c trẽn ủeồ giaỷi
-GV ghi baỷng, hs traỷ lụứi -GV giụựi thieọu pt tớch
?Vaọy phửụng trỡnh tớch laứ pt coự dáng ntn?
?Coự nhaọn xeựt gỡ về 2 veỏ cuỷa phửụng trỡnh tớch? ?Dửùa vaứo VD1, haừy nẽu caựch giaỷi phửụng trỡnh tớch?
-GV nhaộc lái caựch giaỷi phửụng trỡnh tớch -Vaỏn ủề chuỷ yeỏu trong caựch giaỷi phửụng trỡnh theo p2 naứy laứ vieọc phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ. Vỡ vaọy trong khi bieỏn ủoồi phửụng trỡnh, caực em cần chuự yự phaựt hieọn caực nhãn tửỷ chung saỹn coự ủeồ bieỏn ủoồi cho gón
GV yẽu cầu hs nẽu caựch giaỷi
-GV hửụựng daĩn hs bieỏn ủoồi phửụng trỡnh
-Hs lẽn baỷng a) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1 + x - 2) = (x + 1)(2x - 3) b) … tớch baống 0, … baống 0
ab = 0 a = 0 hoaởc b = 0 (a, b laứ 2 soỏ) -hs caỷ lụựp nhaọn xeựt baứi cuỷa bán
1) Phửụng trỡnh tớch vaứ caựch giaỷi:
a. Vớ dú 1: Giaỷi ptrỡnh (2x - 3)(x + 1) = 0 ⇔ 2x - 3 = 0 hoaởc x + 1 = 0 1) 2x - 3 = 0 x = 1,5 2) x + 1 = 0 x = -1
Vaọy pt coự taọp nghieọm laứ: S = {-1; 1,5} Hs: A(x).B(x) = 0
b. ẹũnh nghúa: Sgk/15 A(x).B(x) = 0
Hs: Veỏ traựi laứ moọt tớch caực nhãn tửỷ, veỏ phaỷi baống 0
-Hs traỷ lụứi c. Caựch giaỷi:
A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoaởc B(x) = 0
2) Áp dúng: a. Vớ dú 2: Giaỷi pt:
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Hs: Chuyeồn taỏt caỷ caực háng tửỷ sanh veỏ traựi, khi ủoự VP baống 0, ruựt gón vaứ ptớch VT thaứnh nhãn tửỷ, giaỷi pt ủoự vaứ keỏt luaọn
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) ⇔ (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0 ⇔ x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0 ⇔ 2x2 + 5x = 0
-GV cho hs ủóc phần nhaọn xeựt
-Trong trửụứng hụùp VT laứ tớch cuỷa nhiều hụn 2 nhãn tửỷ ta cuừng giaỷi tửụng tửù
- GV yẽu cầu hs laứm VD3
-GV yẽu cầu hs hoát ủoọng nhoựm: Nửỷa lụựp laứm ?3; nửỷa lụựp laứm ?4
-GV daựn baứi cuỷa caực nhoựm lẽn baỷng Hoát ủoọng 4: Cuỷng coỏ:
Baứi 21c/17 (Sgk):
⇔ x(2x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoaởc 2x + 5 = 0 1) x = 0
2) 2x + 5 = 0 2x = -5 ⇔ x = -2,5 Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {0; -2,5} b. Nhaọn xeựt: Sgk/16
-Hs caỷ lụựp laứm vaứo vụỷ, 1 hs lẽn baỷng c. Vớ dú 3: Giaỷi pt 2x3 = x2 + 2x - 1 ⇔ 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 ⇔ (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0 ⇔ 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0 ⇔ (x2 - 1) (2x - 1) = 0 ⇔ (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0 ⇔ x - 1 = 0 hoaởc x + 1 = 0 hoaởc 2x - 1 = 0 1) x - 1 = 0 x = 1 2) x + 1 = 0 x = -1 3) 2x - 1 = 0 x = 0,5
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {±1; 0,5} -Hs laứm vaứo baỷng nhoựm
?3. (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 ⇔ (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0 ⇔ (x - 1)(2x - 3) = 0 ⇔ x - 1 = 0 hoaởc 2x - 3 = 0 1) x - 1 = 0 x = 1 2) 2x - 3 = 0 x = 1,5
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {1; 1,5} ?4. (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 ⇔ x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 ⇔ x(x + 1)(x + 1) = 0 ⇔ x(x + 1)2 = 0 ⇔ x = 0 hoaởc x + 1 = 0 1) x = 0 2) x + 1 = 0 x = -1
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {-1; 0} -Hs sửỷa baứi
-Hs laứm vaứo vụỷ, 1 hs lẽn baỷng (4x + 2)(x2 + 1) = 0 Vỡ x2 + 1 > 0 vụựi mói x nẽn (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 ⇔ x = 1 2 −
Baứi 22d/17 (Sgk)
Hoát ủoọng 5: Hửụựng daĩn về nhaứ - Hóc baứi keỏt hụùp vụỷ ghi vaứ Sgk
- BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f), 23/17 (Sgk)
- Tuần: Tieỏt sau luyeọn taọp
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ : S = { 1 2 − } Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0 ⇔ (2x - 7)(x - 2) = 0 ⇔ 2x - 7 = 0 hoaởc x - 2 = 0 1) 2x - 7 = 0 x = 3,5 2) x - 2 = 0 x = 2
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {3,5; 2} -Hs caỷ lụựp nhaọn xeựt baứi cuỷa bán