Trong khi công suất phản kháng đƣợc bơm bởi các tụ điện khác nhau ở một số các nút của mạng phân phối, các dòng hiện tại sẽ thay đổi. Điều này là nguyên nhân của sự thay đổi điện áp và theo đó giảm điện áp thông qua mạng lƣới phân phối. Để làm rõ ảnh hƣởng của tụ điện đối với sự sụt giảm điện áp phân phối, chúng ta hãy xem xét hệ thống thử nghiệm hai nút trong Hình 2.1. Sự sụt giảm điện áp trong hệ thống này đƣợc tính toán dựa trên về sự xen kẽ của tụ điện công suất phản kháng.
Xem ΔP và ΔQ là biến thể của dòng hoạt động và phản ứng công suất, sự thay đổi điện áp ở nút 2 trong khi giá trị điện áp ở nút 1 đƣợc giữ không đổi đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
Vì phần ảo của điện áp rơi là nhỏ, nó có thể bị bỏ qua. Do đó, sụt áp liên quan đến hoạt động và phản ứng dòng điện giữa nút 1 và 2 đƣợc viết nhƣ sau:
Hình 2.1: Hệ thống kiểm tra hai nút Độ lớn của sự sụt giảm điện áp này đƣợc tính nhƣ sau:
22
Với điều kiện chỉ có công suất phản kháng thay đổi, biến thiên giảm điện áp đƣợc đƣa ra bởi (5):
Do đó, nếu công suất phản kháng đƣợc bơm từ tụ điện là giảm bởi ΔQC, dòng công suất phản kháng của dòng tag ΔQC. Trong điều kiện này, thay đổi giảm điện áp tại nút 2 là tính theo phƣơng trình. (6):
Để mở rộng các giải thích trên, hệ thống kiểm tra trong Hình 2.2 là xem xét. Sự thay đổi điện áp trong nút 13 do đƣợc bơm công suất phản kháng của tụ 3 và các tụ khác đƣợc xác định nhƣ sau:
Trong đó ΔV3 là biến đổi điện áp ở nút 13 do sự thay đổi công suất phản kháng đƣợc bơm của các tụ 1, 2 và 3 mà chúng đƣợc hiển thị bởi ΔQC1, ΔQC2 và ΔQC3. Độ lớn điện áp ở tụ 1, 2 và 3 nút đƣợc hiển thị bởi |V1|, |V2| và |V3|, tƣơng ứng. X33 gọi là tự kháng của tụ điện 3 đƣợc định nghĩa là tổng của điện kháng đƣờng dây giữa các trạm biến áp và tụ điện nút. Ngoài ra, X31 và X32 đƣợc gọi là điện kháng tƣơng hỗ giữa các tụ có liên quan và đƣợc định nghĩa là tổng của các dòng kháng. Đó là điểm chung giữa nút trạm biến áp và hai tụ điện. Số lƣợng các điện kháng này đƣợc tính nhƣ sau:
Trong đó Xn là điện kháng của dòng cung cấp nút n. Các biến thể trên nút của tụ 1 và 2 tƣơng tự đƣợc cho bởi (11) và (12):
23
Các phƣơng trình (7), (11), (12) cũng có thể đƣợc sắp xếp theo dạng ma trận. Đó là:
Hình 2.2: Hệ thống phân phối điển hình Nói chung, phƣơng trình. (13) có thể đƣợc mở rộng nhƣ sau:
Trong đó n là số lƣợng tụ điện chuyển đổi. Tóm tắt quan hệ trên đƣợc đƣa ra bởi (15):
24
Sau đó, biến thể công suất phản kháng dựa trên biến thể của sụt áp đƣợc tính nhƣ sau: