Hiện tượng vật lí gì đang xảy ra ở một trong các mạch dao động này ? Trước tiên, hãy nhìn vào trường hợp cơ, và sau đó sẽ vạch ra sự tương tự cho mạch điện. Để cho đơn giản, hãy bỏ qua sự tồn tại của sự tắt dần, cho nên không có ma sát trong dao động tử cơ học, và không có điện trở trong mạch dao động điện.
Giả sử chúng ta lấy một dao động tử cơ học và kéo vật nặng ra khỏi trạng thái cân bằng, sau đó buông nó ra. Vì ma sát có xu hướng chống lại lực của lò xo, nên chúng ta chất phác mong đợi rằng việc không có ma sát sẽ cho phép vật nặng nhảy tức thời về vị trí cân bằng. Tuy nhiên, điều này không thể xảy ra, vì vật nặng sẽ phải có vận tốc vô hạn để thực hiện một sự nhảy tức thời như thế. Vận tốc vô hạn sẽ yêu cầu động năng vô hạn, nhưng loại năng lượng duy nhất có sẵn cho việc biến đổi thành động năng là năng lượng dự trữ trong lò xo, và năng lượng đó là hữu hạn, chứ không phải vô hạn. Tại mỗi bước trên hành trình của nó trở lại trạng thái cân bằng, vận tốc của vật nặng được điều khiển chính xác bằng lượng năng lượng của lò xo trước đó chuyển hóa thành động năng. Sau khi vật nặng đạt tới trạng thái cân bằng, nó sẽ đi qua vị trí đó do quán tính riêng của nó. Nó thực hiện
các dao động giống hệt nhau ở cả hai phía của trạng thái cân bằng, và nó không bao giờ mất độ cao vì ma sát không có mặt để chuyển hóa năng lượng cơ thành nhiệt.
Bây giờ hãy xét dao động tử điện, đối tượng tương tự của vị trí là điện tích. Việc kéo vật nặng ra khỏi trạng thái cân bằng giống như việc tích điện +q và –q ở hai bản của tụ điện. Vì điện trở có xu hướng chống lại dòng điện tích, nên chúng ta có thể tượng tượng không có mặt ma sát, thì điện tích sẽ chạy tức thời qua cuộn cảm (thật ra nó chỉ là một mẫu dây dẫn), và tụ điện sẽ phóng điện tức thời. Tuy nhiên, một sự phóng điện tức thời như thế là không thể, vì nó yêu cầu một dòng điện vô hạn cho sự phóng điện tức thời. Dòng điện vô hạn sẽ tạo ra từ trường vô hạn xung quanh cuộn cảm, và trường này sẽ có năng lượng vô hạn. Thay vì vậy, tốc độ chạy của dòng điện được điều khiển ở mỗi thời điểm bởi mối quan hệ giữa lượng năng lượng dự trữ trong từ trường và lượng dòng điện phải tồn tại để có từ trường mạnh đó. Sau khi tụ điện đạt tới q = 0, nó vượt quá khỏi giá trị đó. Mạch điện có loại “quán tính” điện riêng của nó, vì nếu điện tích ngừng chạy, thì phải có dòng điện bằng không qua cuộn cảm. Nhưng dòng điện trong cuộn cảm phải liên hệ với lượng năng lượng dự trữ trong từ trường riêng của nó. Khi tụ điện ở trạng thái q = 0, toàn bộ năng lượng điện là ở trong cuộn cảm, cho nên nó phải có từ trường mạnh ở xung quanh nó và có một chút dòng điện chạy qua nó.
Điều duy nhất có thể trông hoang mang ở đây là chúng ta thường nói dòng điện trong cuộn cảm gây ra từ trường, nhưng bây giờ nghe có vẻ như từ trường gây ra dòng điện. Thật ra đây là triệu chứng của bản chất khó hiểu của nhân và quả trong vật lí học. Thật không kém phần hợp lí khi nghĩ tới mối quan hệ nhân quả theo kiểu như thế này. Tuy nhiên, điều này trông có vẻ không thỏa ý, và chẳng hạn không thật sự trả lời được câu hỏi đâu là nguyên nhân gây ra sự chênh lệch điện thế giữa hai đầu điện trở (trong trường hợp điện trở là hữu hạn); phải có sự chênh lệch điện thế như thế, vì nếu không có, định luật Ohm sẽ tiên đoán dòng điện bằng không chạy qua điện trở.
Như vậy, điện thế là cái thật sự còn thiếu trong câu chuyện của chúng ta từ trước đến giờ.
Hãy bắt đầu nghiên cứu hiệu điện thế hai đầu một tụ điện. Điện thế là thế năng điện trên đơn vị điện tích, cho nên hiệu điện thế giữa hai bản tụ liên hệ với lượng năng lượng của nó sẽ tăng lên nếu chúng ta tăng giá trị tuyệt đối của điện tích trên các bản tụ từ q lên q
+ q: VC Eqq Eq/ q 2 1 2 C E q q q C q C
Nhiều sách sử dụng phương trình này làm định nghĩa của điện dung. Nhân thể, phương trình này có khả năng giải thích nguyên nhân lịch sử vì sao C được định nghĩa sao cho năng lượng tỉ lệ nghịch với C đối với một giá trị cho trước của C: người đưa ra định nghĩa nghĩ tới tụ điện là một dụng cụ tích điện chứ không phải tích năng lượng, và lượng điện tích dự trữ đối với một hiệu điện thế ổn định (“sức chứa” điện tích) thì tỉ lệ với C.
l/ Cuộn cảm giải phóng năng lượng và đưa nó vào hộp đen
Trong trường hợp cuộn cảm, chúng ta biết nếu có một dòng điện không đổi, ổn định chạy qua nó, thì từ trường là không đổi,và nó là lượng năng lượng dự trữ; không có trao đổi năng lượng giữa cuộn cảm và bất kì thành phần nào khác của mạch điện. Nhưng nếu dòng điện biến thiên thì sao ? Từ trường tỉ lệ với dòng điện, nên sự thay đổi ở đối tượng này cũng là sự thay đổi ở đối tượng kia. Để cụ thể, hãy tưởng tượng là từ trường và dòng điện đều đang giảm. Năng lượng dự trữ trong từ trường do đó sẽ giảm, và theo sự bảo toàn năng lượng, năng lượng này không thể nào biến mất – một số thành phần khác của mạch điện phải nhận năng lượng từ cuộn cảm. Ví dụ đơn giản nhất, biểu diễn trong hình l, là loạt mạch điện chứa một cuộn cảm và một thành phần mạch điện khác. Không quan trọng thành phần mạch điện kia là cái gì, nên chúng ta chỉ gọi nó là một hộp đen, nhưng nếu thích bạn có thể nghĩ nó là một điện trở, trong trường hợp đó năng lượng mất đi ở cuộn cảm đang bị điện trở chuyển hóa thành nhiệt. Quy luật mối nối cho chúng ta biết rằng cả hai thành phần mạch điện trên có cùng dòng điện chạy qua chúng, nên I có thể là kí hiệu cho một trong hai dòng điện, và tương tự như vậy, định luật vòng kín cho chúng ta biết
Vcuộn cảm + Vhộp đen = 0, nên hai độ giảm thế phải có cùng một giá trị tuyệt đối, chúng ta có thể kí hiệu nó là V. Cho dù hộp đen là cái gì đi nữa thì tốc độ mà nó nhận năng lượng từ cuộn cảm được cho bởi |P| = |IV|,vì thế
2 1 2 L E I IV LI LI t t t Hay I V L t
trong nhiềusách giáo khoa, đây là định nghĩa của độ tự cảm. Chiều của độ giảm thế (dấu cộng hay trừ) sao cho cuộn cảm chống lại sự thay đổi dòng điện.
Có một thứ rất thú vị với kết quả này. Giả sử, để cụ thể, hộp đen trong hình l là một điện trở, và năng lượng của cuộn cảm đang giảm, và đang chuyển hóa thành nhiệt trong điện trở. Độ giảm thế qua điện trở cho biết có một điện trường bên trong nó, điện trường đó chi phối dòng điện. Nhưng điện trường này từ đâu mà có ? Không có điện tích nào ở đâu đây để có thể tạo ra nó! Cái chúng ta vừa phát hiện là một trường hợp đặc biệt của một nguyên lí tổng quát hơn, đó là nguyên lí cảm ứng: một từ trường biến thiên tạo ra một điện trường, ngoài điện trường do các điện tích tạo ra. (Điều ngược lại cũng đúng: bất kì điện trường nào biến thiên theo thời gian cũng tạo ra một từ trường) Sự cảm ứng hình thành nên cơ sở cho các công nghệ như máy phát điện và máy biến thế, và cuối cùng nó dẫn tới sự tồn tại của ánh sáng, đó là một dạng sóng trong điện trường và từ trường. Đây là các chủ đề của chương 6, nhưng điều thật sự đáng lưu ý là chúng ta có thể đi tới kết luận này mà không cần biết chi tiết về từ học.
Tranh hoạt hình trong hình m so sánh điện trường do điện tích gây ra, 1, với điện trường do từ trường biến thiên gây ra, 2-3. Trong hình m/1, hai nhà vật lí ở trong căn phòng có trần tích điện dương và sàn tích điện âm. Nhà vật lí ở phía dưới ném một quả
bóng bowling tích điện dương vào ống dẫn uốn cong. Nhà vật lí ở phía trên sử dụng một súng radar để đo tốc độ của quả bóng khi nó đi ra khỏi ống. Họ nhận thấy quả bóng bị chậm lại vào lúc nó đi lên tới trên cùng. Bằng cách đo sự biến đổi động năng của quả bóng, hai nhà vật lí đóng vai trò giống hệt như một volt kế. Họ kết luận rằng phía trên của ống ở điện thế cao hơn phía dưới của ống. Sự chênh lệch điện thế xác nhận một điện trường, và trường này rõ ràng gây ra bởi các điện tích ở sàn và trần nhà.
Trong hình m/2, không có điện tích nào ở trong phòng, ngoại trừ quả bóng bowling tích điện. Các điện tích chuyển động gây ra từ trường, nên có một từ trường xung quanh ống xoắn ốc trong khi quả bóng chuyển động trong nó. Một từ trường được tạo ra nơi trước đó không có gì, và trường đó có năng lượng. Năng lượng đó do đâu mà có ? Nó chỉ có thể đến từ chính quả bóng, cho nên quả bóng phải mất động năng của nó. Hai nhà vật lí làm việc với nhau một lần nữa đóng vai trò như một volt kế, và một lần nữa họ kết luận rằng có một sự chênh lệch điện thế giữa phần trên và phần dưới của ống. Hiệu điện thế này xác nhận một điện trường, nhưng điện trường không thể do một điện tích nào tạo ra, vì không có điện tích nào có mặt trong phòng cả. Điện trường này được tạo ra bởi sự thay đổi từ trường.
m/ Điện trường do điện tích gây ra, 1, và do từ trường biến thiên gây ra, 2 và 3
Nhà vật lí ở phía dưới tiếp tục ném các quả bóng vào trong ống, cho đến khi ống chứa đầy các quả bóng, m/3, và cuối cùng một dòng điện ổn định được thiết lập. Trong khi ống chứa đầy các quả bóng, năng lượng trong từ trường tăng lên đều đặn, và năng lượng đó lấy từ động năng của các quả bóng. Nhưng một khi dòng điện ổn định được thiết lập, thì năng lượng trong từ trường không còn biến thiên nữa. Các quả bóng không còn phải cung cấp năng lượng để tích lũy trường, và nhà vật lí ở phía trên nhận thấy các quả bóng đang đi ra khỏi ống ở tốc độ trọn vẹn trở lại. Không còn có sự chênh lệch điện thế nữa. Mặc dù có một dòng điện, I / t bằng không.
Câu hỏi thảo luận
A. Điều gì xảy ra khi nhà vật lí ở phía dưới trong hình m/3 bắt đầu mệt mỏi, và làm giảm dòng điện?