Ví dụ: so sánh độ bền của sản phNm được sản xuất từ 4 loại vật liệu khác nhau, người ta tiến hành đo 12 mẫu đối với mỗi loại vật liệu và trình bày trong bảng sau:
(Dữ liệu đã được lưu sẵn ở file “widgets.sf6”) Mục đích của thí nghiệm là để xác định xem loại vật liệu nào có độ bền tốt nhất. Có 2 cách nhập số liệu để so sánh:
- Cách 1: Các mẫu khác nhau được trình bày trên mỗi cột khác nhau
- Cách 2: Tất cả các kết quả được nhập trên cùng một cột, tạo một cột thứ
hai để nhập vào các mã (codes) để xác định xem các số liệu ở cột thứ nhất thuộc mẫu nào (Tương tự như ví dụ về thân nhiệt ở trên, có 1 cột để nhập thân nhiệt cho 130 người và 1 cột thứ hai để nhập các mã xác định là “Male” hay “Female”).
Trong ví dụ này, dữ liệu được nhập vào theo cách thứ nhất ở trên.
1. Tiến trình so sánh nhiều mẫu:
Chọn Menu Compare Multiple Sample Multiple-Sample Comparison Hộp thoại đầu tiên xuất hiện để xác định kiểu nhập dữ liệu ban đầu :
- Chọn “Multiple Data Columns” nếu nhập theo cách 1 ở trên - Chọn “Data and Code Columns” nếu nhập theo cách 2 ở trên
26 Hộp thoại thứ hai yêu cầu nhập tên của cột chứa dữ liệu cần so sánh. Trong ví dụ Hộp thoại thứ hai yêu cầu nhập tên của cột chứa dữ liệu cần so sánh. Trong ví dụ
này, kết quả độ bền của 4 loại vật liệu được nhập vào 4 cột A, B, C, D.
Kết quả phân tích gồm 4 cửa sổ. Cửa sổ trên cùng bên trái cung cấp một số đặc trưng về kích thước mẫu (n) và khoảng biến thiên của mẫu (R = xmax – xmin). Cửa sổ trên cùng bên phải biểu diễn đồ thị phân bố của mẫu
2. Phân tích phương sai 1 dấu hiệu (One-way ANOVA):
- Giả thiết H0: µ1 = µ2 = µ3 = µ4
- Đối thiết H1: Độ bền của các loại vật liệu có sự khác biệt về mặt thống kê. Bước đầu tiên khi tiến hành so sánh nhiều mẫu là phân tích phương sai (ANOVA). Bảng phân tích ANOVA được trình bày ở cửa sổ dưới cùng bên trái.
Phương sai của thí nghiệm bao gồm 2 phần: phương sai giữa các nhóm (Between groups) và phương sai trong cùng nhóm (within groups). Giá trị quan trọng nhất trong bảng ANOVA là P-value. Nếu P-value <0,05 Bác bỏ giả thiết H0
(Reject the null hypothesis) hay có thể kết luận độ bền của 4 loại vật liệu là khác nhau. Để biết loại vật liệu nào tốt nhất cần phải tiến hành so sánh các giá trị
trung bình
3. So sánh các giá trị trung bình:
Chọn phím “Tables” trên thanh công cụ phân tích và click chọn “Multiple Range Test”
28 Bảng kết quả bên dưới cho thấy sự khác biệt giữa từng cặp nghiệm thức, cột Bảng kết quả bên dưới cho thấy sự khác biệt giữa từng cặp nghiệm thức, cột “Difference” là sự khác biệt của từng cặp so sánh và cột “+/- Limits” là khoảng
ước lượng độ khác biệt. Cặp so sánh nào có giá trị trong cột “Difference” lớn hơn giá trị trong cột “+/- Limits” sẽ được tô đỏ và đánh dấu * tương ứng trong cột “Sig.”. Điều này có nghĩa là cặp nghiệm thức so sánh có sự khác biệt về mặt thống kê ở mức ý nghĩa 5%.
Bảng kết quả bên trên sắp xếp các mẫu theo thứ tự tăng dần của các giá trị trung bình. Và mức độ khác biệt giữa các nghiệm thức được trình bày trong cột “Homogeneous groups”: Các ký hiệu chữ “X” nằm trên cùng một cột thẳng đứng thì không có sự khác biệt, các ký hiệu chữ “X” nằm trên 2 cột khác nhau thì có sự khác biệt. Trong thí nghiệm này, kết quả có thể được trình bày lại như sau:
Vật liệu Độ bền
A 64,7 a
B 61,9 b
C 60,8 bc