3 Giải thuật tham lam và kết quả thực nghiệm
3.3 Danh sách các môn học
name code type **CTTT-AP10-K63 FL1026 LT+BT **CTTT-AP10-K63 FL1027 LT+BT **CTTT-AP10-K63 FL1028 LT+BT **CTTT-AP10-K63 FL1029 LT+BT **CTTT-AP10-K63 FL1031 LT+BT **CTTT-AP1-K63 FL1026 LT+BT .. . ... ... Bảng 3.4: Danh sách mã lớp học Bộ dữ liệu trích xuất
Bộ dữ liệu trích xuất được lấy từ bộ dữ liệu thực tế với kích thước nhỏ: 19 phòng học, 19 nhóm sinh viên, 70 mã lớp học, danh sách môn học vẫn được tham chiếu từ bộ dữ liệu thực tế.
3.4.2 Kết quả thực nghiệm
Chương trình được thực thi tên laptop ASUS ExpertBook P2451FA, RAM 8GB, core i5-10210. Kết quả chạy của hai phương pháp Cplex Solver và giải thuật tham lam với bộ dữ liệu trích xuất và bộ dữ liệu thực tế lần lượt được thể hiện trong bảng (3.5) và (3.6).
Thời gian (giây) Số lần sử dụng phòng học Cplex Solver 2.362 45
Giải thuật tham lam 0.096 50 Bảng 3.5: Kết quả với bộ dữ liệu trích xuất
Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Phương
Thời gian (giây) Số lần sử dụng phòng học Cplex Solver không thực thi được
Giải thuật tham lam 11.266 1180 Giải pháp hiện nay của trường 1435
Bảng 3.6: Kết quả với bộ dữ liệu thực tế
3.4.3 Nhận xét và đánh giá
Đối với một trong những mục tiêu hàng đầu khi xây dựng thời khóa biểu của Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội là sử dụng tối đa công suất phòng học, các kết quả thực nghiệm cho thấy:
- Công cụ Cplex Solver cho giải pháp tối ưu với bài toán có dữ liệu nhỏ.
- Với bộ dữ liệu thực tế lớn, trong khi Cplex Solver không thể giải được thì giải thuật tham lam cho thấy ưu điểm vượt trội của nó (thời gian thực thi thuật toán rất nhỏ (11.266s)).
- Số lần phòng được sử dụng của giải thuật tham lam là 1180, tốt hơn so với thời khóa biểu của Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội kỳ 20182 (1435 lần sử dụng phòng).
- Tuy nhiên, hạn chế của giải thuật tham lam được trình bày trong luận văn là chưa giải quyết được một số rằng buộc mềm như: (1) mỗi ngày, mỗi nhóm sinh viên học tối đa một buổi học của một môn học bất kỳ; (2) mỗi ngày, mỗi nhóm sinh viên học tối đa tại một phòng học.
KẾT LUẬN
Kết luận
Luận văn đã trình bày được những nội dung liên quan đến bài toán xây dựng thời khóa biểu cho trường đại học. Nội dung quan trọng nhất là hai phương pháp giải: sử dụng Cplex Solver và giải thuật tham lam. Qua quá trình thực nghiệm, giải thuật tham lam cho thấy hiệu quả vượt trội của nó so với công cụ Cplex Solver và giải pháp hiện nay của Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đối với mục tiêu tối đa công suất sử dụng phòng học của trường. Tuy nhiên, giải thuật tham lam được trình bày trong luận văn vẫn còn một số hạn chế nhất định khi chưa giải quyết được một số rằng buộc mềm của bài toán.
Hướng phát triển của luận văn trong tương lai
Sau khi nhận được thời khóa biểu khả thi từ giải thuật tham lam, hướng phát triển của luận văn trong tương lai có thể là áp dụng một số thuật toán heuristic để giảm số lần vi phạm rằng buộc mềm của bài toán, từ đó đưa ra thời khóa biểu tốt hơn. Ngoài ra, trong tương lai, luận văn có thể nghiên cứu thêm một số phương pháp xây dựng thời khóa biểu khác [5], so sánh và đánh giá hiệu quả của những phương pháp này với giải pháp được trình bày trong luận văn.
Tài liệu tham khảo
[1] Nguyễn Thị Bạch Kim. Giáo trình các phương pháp tối ưu, lý thuyết và thuật toán. Nhà xuất bản Bách Khoa, Hà Nội, 2008.
[2] Adeel Javaid.Understanding Dijkstra Algorithm. SSRN Electronic Journal, January 2013. [3] Carmine Cerrone, Raffaele Cerulli, Bruce Golden. Carousel Greedy: A Generalized Greedy Algo-
rithm with Applications in Optimization. Computers & Operations Research. Volume 85, Septem- ber 2017, Pages 97-112.
[4] Charles Kinyua. Prims Algorithm and its Application in the Design of University LAN Net- works.International Journal of Advance Research in Computer Science and Management Studies, Volume 3, Issue 10, October 2015.
[5] Joo Siang Tan, Say Leng Goh, Graham Kendall, Nasser R. Sabar.A survey of the state-of-the-art of optimisation methodologies in school timetabling problems. Expert Systems With Applications Volume 165, 1 March 2021, 113943.
[6] Haiming Li, Qiyang Xia, Yong Wang. Research and Improvement of Kruskal Algorithm. Journal of Computational Chemistry, 2017.
[7] M Akif Bakır and Cihan Aksop.A 0-1 integer programming approach to a university timetabling problem.Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics Volume 37 (1) (2008), 41 – 55.
[8] S. Daskalaki, T. Birbas, E. Housos.An integer programming formulation for a case study in uni- versity timetabling. European Journal of Operational Research Volume 153, Issue 1, 16 February 2004, Pages 117-135.
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Đề tài: Bài toán xây dựng thời khóa biểu cho trường đại học. Tác giả luận văn: Nguyễn Thị Phương Khóa: 2020 Người hướng dẫn: TS. Tạ Anh Sơn
Từ khóa (Keyword): bài toán xây dựng thời khóa biểu, Cplex Solver, giải thuật tham lam.
Nội dung tóm tắt: a, Lý do chọn đề tài
Bài toán xây dựng thời khóa biểu là một trong những bài toán nổi tiếng và nhận được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học trên khắp thế giới trong hơn bốn thập kỷ qua. Đây là một bài toán khó do sự đa dạng về mô hình và kích thước (số lượng giảng viên, sinh viên, phòng học, ...) của các trường đại học. Hiện nay, hầu hết các trường đại học tại Việt Nam xây dựng thời khóa biểu dựa trên thời khóa biểu của các năm trước đó với một số thay đổi nhất định. Thời gian đưa ra giải pháp thời khóa biểu phụ thuộc nhiều vào kỹ năng cũng như kinh nghiệm của người lập lịch. Đặc biệt, điều này càng trở nên khó khăn hơn khi trong những năm gần đây, các sự thay đổi diễn ra thường xuyên và phức tạp hơn (bổ sung nhiều ngành mới, nội dung chương trình đào tạo thay đổi, số lượng sinh viên tăng, cơ sở vật chất được cập nhật mỗi năm, ...). Vì vậy, đây có thể coi là giải pháp tạm thời và không ổn định. Từ những lý do trên, luận văn sẽ nghiên cứu bài toán xây dựng thời khóa biểu của Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội và đưa ra phương án tính toán khoa học khả thi để giải quyết bài toán này.
b, Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu
Luận văn nghiên cứu tổng quan bài toán xây dựng thời khóa biểu, từ đó đưa ra mô hình bài toán phù hợp cho Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội và trình bày một số giải pháp hữu hiệu cho bài toán này.
c, Tóm tắt cô đọng các nội dung chính và đóng góp mới của tác giả Nội dung chính của luận văn được chia làm ba phần:
- Chương 1: Kiến thức cơ sở về bài toán tối ưu.
- Chương 2: Tổng quan về bài toán xây dựng thời khóa biểu, các quy tắc khi xây dựng thời khóa biểu, đặc điểm và mô hình toán học của bài toán xây dựng thời khóa biểu của Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội.
- Chương 3: Ý tưởng và mã hóa giải thuật tham lam trong bài toán xây dựng thời khóa biểu cho trường đại học; kết quả thực nghiệm, so sánh và đánh giá ưu - nhược điểm của một số phương pháp giải bài toán xây dựng thời khóa biểu.
Trong đó, nội dung quan trọng nhất mà luận văn đưa ra là phương án giải quyết bài toán xây dựng thời khóa biểu hiệu quả dựa trên ý tưởng của giải thuật tham lam.
d, Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu, tìm hiểu tổng quan về bài toán lập lịch nói chung, bài toán xây dựng thời khóa biểu nói riêng và các phương pháp đã được các nhà khoa học trên thế giới trình bày cho bài toán này. - Nghiên cứu bài toán xây dựng thời khóa biểu tại Trường Đại học Bách Khóa Hà Nội, đề xuất mô hình phù hợp.
- Tính toán, thử nghiệm bài toán với dữ liệu thực tế bằng công cụ Cplex Solver và giải thuật tham lam.
- So sánh và đánh giá độ hiệu quả của hai phương pháp trên.
e, Kết luận
Từ kết quả thực thi chương trình trên laptop ASUS ExpertBook P2451FA, RAM 8GB, core i5-10210 với bộ dữ liệu thực tế của Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, luận văn đưa ra một số kết luận như sau:
- Công cụ Cplex Solver phù hợp thể giải quyết bài toán với số chiều vừa và nhỏ, không chạy được với bộ dữ liệu thực tế của trường.
- Giải thuật tham lam hiệu quả với bộ dữ liệu thực tế của Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội: thời gian thực thi chương trình nhỏ, số lần sử dụng phòng học ít hơn so với giải pháp hiện nay của trường. - Hạn chế của giải thuật tham lam là chưa giải quyết được một số rằng buộc mềm của bài toán như: mỗi buổi học, mỗi sinh viên học tối đa tại một phòng học hay mỗi sinh viên học tối đa một buổi học của một môn bất kỳ trong ngày.
Giảng viên hướng dẫn
(Ký và ghi rõ họ tên)
Tác giả luận văn