Phần mềm thương mại ANSYS CFX 19.1 [24] đã được sử dụng trong nghiên cứu này để nghiên cứu các đặc tính dòng chảy và sự truyền nhiệt trong kênh chính. Mỗi bài toán chạy đến 4.000 vòng lặp. Hơn nữa, kiểm soát nhiệt độ tại một điểm trên tường và khối lượng dòng chảy đầu ra của kênh chính đã được theo dõi để xác nhận rằng các thông số đó đã ổn định và sự hội tụ đã đạt được.
Việc tính toán được thực hiện trên máy tính có cấu hình CPU Intel (R) Xeon (R) CPU X5675 @ 3.07 GHz. Thời gian tính toán dao động trong khoảng từ 13 - 28 giờ, thời gian tính toán này phụ thuộc vào số lượng lưới và khả năng của máy tính.
29
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1. Kiểm tra sự ổn định lưới và kiểm định kết quả
Bài nghiên cứu sử dụng phương pháp số để tính toán, do đó, các sai số xảy ra trong quá trình tính toán là không thể tránh khỏi. Để giảm thiểu các sai số này, đánh giá và lựa chọn một lưới ổn định đóng vai trò đặc biệt quan trọng. Số lượng lưới nhiều hay ít ảnh hưởng rất nhiều đến kết quả tính toán. Số lưới quá ít sai số sẽ lớn và không phân tích rõ được các hiện tượng lớp biên gần tường cũng như sự trao đổi nhiệt. Do đặc thù bài toán là tính toán trao đổi nhiệt gần tường, do đó, lưới cần được chia một cách đủ nhỏ tại khu vực này để kết quả là xác thực nhất.
Tuy nhiên, khi chia lưới quá nhỏ, số lượng lưới tăng lên làm thời gian tính toán tăng lên. Do đó, rất tốn không gian lưu trữ và thời gian tính toán. Và để thỏa mãn cả hai nhu cầu tính toán xác thực và tiết kiệm thì ta cần có một lưới tối ưu nhất có thể sử dụng để mô phỏng cho tất cả các trường hợp sau đó.
Hình 3.1 thể hiện giá trị y+ phân bố trên bề mặt tường. Giá trị y+ trung bình là 0.18 và sự phân bố giá trị y+ trên tường được đảm bảo nhỏ hơn 1.5. Các mô hình khác cũng đều có giá trị y+ được đảm bảo dưới 1.5. Điều này làm cho kết quả tính toán trở nên tin cậy và chính xác hơn đối với các bài toán nghiên cứu về trao đổi nhiệt trên bề mặt. Sau khi có kết quả kiểm tra lưới hội tụ, loại lưới phù hợp nhất sẽ được sử dụng cho các trường hợp thay đổi hình dạng để đảm bảo sự so sánh giữa các kết quả là khách quan nhất.
30
Hình 3.2. Phân bố giá trị y+ trên tường (lỗ trụ mở rộng theo TH1)
Hình 3.3. Phân bố giá trị y+ trên tường (lỗ trụ mở rộng theo TH2)
31
Hình 3.5. Phân bố giá trị y+ trên các tường (lỗ trụ mở rộng theo TH4)
Hình 3.6. Phân bố giá trị y+ trên các tường (lỗ trụ mở rộng theo TH5)
32 Sử dụng phương pháp số để tính toán. Do đó, không thể tránh được các sai số trong quá trình tính toán. Số lượng lưới ảnh hưởng rất nhiều đến kết quả tính toán. Nếu số lượng lưới quá nhỏ, sai số sẽ lớn và các hiện tượng xảy ra gần tường sẽ không được tính đến cũng như sự trao đổi nhiệt. Do bài toán cần việc tính toán chính xác trao đổi nhiệt gần tường, chúng ta cần chia lưới đủ nhỏ sát tường để có kết quả chấp nhận được. Để tìm hệ thống lưới tối ưu, thử nghiệm sự hội tụ của lưới đã được thực hiện như trong Hình 3.4. Năm loại lưới khác nhau với số lượng lưới 600.000, 1.000.000, 1.700.000, 2.200.000 và 2.700.000 tương ứng với Mesh1, Mesh2, Mesh3, Mesh4, Mesh5 đã được thử nghiệm. Hình 3.4 cho thấy ảnh hưởng của số lượng lưới đến hiệu suất làm mát màng ở tường phía dưới của kênh chính. Kết quả chỉ ra rằng số lượng lưới có ảnh hưởng lớn đến hiệu suất làm mát màng khi số lượng lưới nhỏ hơn 1 triệu và khi số lượng lưới hơn 1.5 triệu kết quả không thay đổi nhiều. Từ kết quả này ta có thể thấy được sự ảnh hưởng của số lượng lưới đến kết quả bài toán lớn như thế nào.
Hình 3.8. Kiểm tra sự ổn định của lưới
Theo đồ thị trong hình 3.4, ta thấy các trường hợp 0.6 triệu lưới và 1 triệu lưới, phần trăm sai lệch giữa các loại lưới khác nhau là rất lớn. Tuy nhiên, phần trăm sai lệch trung bình trong trường hợp 2.2 triệu lưới so với trường hợp 1.7 triệu lưới là 0.56%, phần trăm sai lệch trung bình của trường hợp 2.7 triệu lưới so với trường hợp 2.2 triệu lưới là 0.46%. Từ đây ta thấy, lưới đã hội tụ và cho kết quả tốt, ổn định ở trường hợp 1.7 triệu lưới. Để tiết kiệm tài nguyên, thời gian tính toán và đảm bảo độ chính xác tính toán, số lượng lưới tối ưu 1.7 triệu lưới được chọn cho các trường hợp mô phỏng còn lại.
Để kiểm định các kết quả tính toán, các kết quả mô phỏng này được so sánh với dữ liệu thực nghiệm của Saumwebere và các cộng sự [9] và kết quả mô phỏng số của Lee và Kim [23], ở cùng điều kiện (L/D = 6.0 và α = 30°) như trong Hình 3.5. Mô hình lưới 1.7 triệu được sử dụng để so sánh và đưa ra kết quả hợp với dữ liệu thử nghiệm với sai số trung bình là 0.636% và sai số lớn nhất là 10.628% tại vị trí x/D = 19. Điều này xảy ra một phần là do sai số của hệ thống thí nghiệm với sai
33 số của số Mach trong phạm vi ±1.6%, sai số khi thiết lập tỷ lệ thổi là ±2%, sai số của tỷ lệ khối lượng riêng là ±1.7%. Tuy nhiên, sai số trung bình trong bài mô phỏng của tôi nhỏ hơn nhiều so với kết quả mô phỏng số của Lee và Kim [23], với mức sai số trung bình của tác giả so với thực nghiệm là 9.691%. Để có được kết quả tốt hơn như vậy là do chất lượng lưới đã được cải thiện hơn nhiều so với bài mô phỏng số của Lee và Kim [23]. Đồng thời, lưới gần tường cũng được xử lý cẩn thận và tốt hơn nhiều.
Hình 3.9. So sánh kết quả thu được với các bài báo quốc tế
(a)
(b)
34 Trong mô hình lưới của Lee và Kim [23], lưới trên thành của lỗ chưa được xử lí tốt với kích thước các phần tử gần tường lớn. Trong bài nghiên cứu này, tôi đã tính toán và xử lí triệt để lưới tại các khu vực quan trọng như tại khu vực lỗ, lưới dạng O được sử dụng hai lần và lưới được chia với kích thước rất nhỏ tại sát thành lỗ, làm cho bài toán trở nên chính xác hơn. Chính vì vậy, kết quả kiểm định so với thực nghiệm trong bài mô phỏng của tôi có sai số nhỏ hơn kết quả trong bài mô phỏng của Lee và Kim [23].
Hình 3.8 cho thấy các vectơ vận tốc trên mặt phẳng x - z tại y/D = 0 cho lỗ hình trụ. Trong lỗ hình dạng này, tốc độ dòng chảy tăng mạnh gần thành trên của lỗ khi dòng chảy tiến ra cửa xả, trong khi một vùng xoáy tuần hoàn lớn xảy ra gần đầu vào ở phía dưới lỗ làm mát. Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng phun tia (Jetting effect). Do sự phân bố không đồng đều của vận tốc gây ra bởi hiệu ứng phun tia, dòng khí làm mát bị chèn ép và có động lượng cao cục bộ ở lối ra phía trên của lỗ. Điều này thúc đẩy sự xâm nhập của dòng làm mát vào dòng chính, gây ra sự tách rời dòng làm mát khỏi bề mặt làm mát và làm giảm hiệu suất làm mát.
Hình 3.11. Các vector vận tốc trên mặt phẳng x - z tại vị trí y/D = 0
Hình 3.12. Các contour vận tốc trên mặt phẳng x - z tại vị trí y/D = 0
3.2. Ảnh hưởng của đầu vào khi mở rộng sang hai bên
Để tăng hiệu suất trao đổi nhiệt và giảm hiệu ứng phun tia, mở rộng sang hai bên lỗ đầu vào là một biện pháp mang lại hiệu quả khá cao. Mở rộng lỗ sang hai bên luôn mang lại hiệu suất làm mát cao hơn mở rộng ra phía trước và phía sau của lỗ. Vận tốc trong lỗ trở nên đều hơn và ít rối hơn trước khi xả ra ngoài lỗ.
35
Hình 3.13. Mô hình mở rộng lỗ đầu vào sang hai bên
Hình 3.10 đã thể hiện sự tăng hiệu suất làm mát trung bình mặt ở tất cả các vị trí mở rộng với hiệu suất tăng ít nhất là 2.182% tại vị trí mở rộng 1.5D so với trường hợp lỗ hình trụ (trường hợp tham chiếu). Hiệu suất làm mát lớn nhất đạt được xung quanh vị trí mở rộng 3D. Trong khoảng này, hiệu suất làm mát trung bình mặt tăng sấp xỉ 4.456% tại vị trí mở rộng 3D và 4.425% tại vị trí mở rộng 2.5D so với lỗ hình trụ. Bởi vì lỗ đầu ra không thay đổi nên hiệu suất làm mát được cải thiện là không quá lớn và sự tăng hiệu suất này chủ yếu là do sự ổn định của dòng chảy trong lỗ. Tuy nhiên, như đã được giới thiệu trong phần trước, trên lá cánh tuabin gồm nhiều hàng lỗ khác nhau, vì vậy, sự mở rộng của lỗ này không được ảnh hưởng đến lỗ khác và không được ảnh hưởng đến cấu trúc lá cánh. Khi mở rộng đến vị trí 3D của lỗ đầu vào, sẽ tốn nhiều không gian cho lỗ và có thể bị lấn sang vị trí của lỗ bên cạnh gây ảnh hưởng đến cấu trúc lá cánh. Do đó, để cấu trúc lá cánh được bền vững và đạt hiệu quả làm mát tốt nhất thì trường hợp mở rộng 2.5D sẽ cho kết quả tối ưu nhất.
Hình 3.14. Hiệu suất làm mát trung bình trên bề mặt kênh chính
Từ contours vận tốc trên mặt phẳng x-z tại vị trí y/D=0 được chỉ ra trong Hình 3.11, dòng chảy trong lỗ là ổn định hơn với sự mở rộng sang hai bên của lỗ hội tụ. Khi mở rộng theo cách này, vùng xoáy tuần hoàn sẽ được giảm bớt và làm cho
36 dòng ở lỗ đầu vào ít bị chèn ép ở phía trước của lỗ, giảm hiện tượng phun tia, dòng sẽ chảy vào mượt hơn, ở trong lỗ ít bị xoáy và ít bị rối hơn. Đặc biệt, trung bình của động năng rối tương ứng trong lỗ của các trường hợp vị trí mở rộng 2.5D và 3D so với trường hợp lỗ hình trụ là 30.417, 30.618 và 33.232 [J/Kg]. Điều này cho ta biết rằng, trong lỗ mở rộng 2.5D và 3D có dòng chảy ổn định hơn. Do đó, hiệu suất làm mát của các trường hợp lỗ hội tụ này là lớn hơn, tuy nhiên chỉ có thể tăng đến một giới hạn nhất định. Vì lí do này, trong Hình 3.10 hiệu suất làm mát màng tại vị trí mở rộng 3D là gần như không thay đổi so với trường hợp vị trí mở rộng 2.5D. (a) (b) (c) (d) (e)
Hình 3.15. Contours vận tốc trên mặt phẳng x-z tại y/D= 0 [m/s]: (a) Lỗ hình trụ, (b) Mở rộng 1.5D, (c) Mở rộng 2D, (d) Mở rộng 2.5D, (e) Mở rộng 3D
37 Từ kết quả phân bố nhiệt độ ở cùng một dải nhiệt độ trên bề mặt kênh chính trong Hình 3.12 ta thấy, lượng nhiệt giảm đáng kể ở gần lỗ đầu ra và lượng nhiệt này ta có thể thấy giảm mạnh hơn khi ta mở rộng lỗ nhiều hơn. Ta có thể thấy rõ sự khác biệt khi so sánh lỗ hình trụ với lỗ mở rộng 2.5D hoặc lỗ mở rộng 3D. Các contour nhiệt của trường hợp mở rộng 2.5D hoặc 3D là đậm màu hơn so với trường hợp lỗ hình trụ. Cụ thể, lượng nhiệt giảm trung bình là 1.5°𝐾, với một số khu vực nhiệt độ đã giảm cao nhất khoảng 3.9°𝐾 ở trường hợp lỗ mở rộng 3D (310.6°𝐾) so với lỗ hình trụ (314.5°𝐾). Tuy lượng nhiệt giảm nhẹ nhưng trên cả một bề mặt, lượng nhiệt giảm này đã làm tăng hiệu suất làm mát tương đối lớn.
(a)
(b)
(c)
38 (e)
Hình 3.16. Contours nhiệt độ trên mặt phẳng x-y tại z/D = 0 [℃]: (a) Lỗ hình trụ, (b)
Mở rộng 1.5D, (c) Mở rộng 2D, (d) Mở rộng 2.5D, (e) Mở rộng 3D
3.3. Ảnh hưởng của đầu ra khi mở rộng sang hai bên
Để tránh dòng nóng tiếp xúc với bề mặt lá cánh tua bin, mở rộng sang hai bên lỗ đầu ra là một biện pháp mang lại hiệu quả rất cao. Đây là phương pháp mở rộng mang lại hiệu suất làm mát cao nhất trong các kiểu lỗ mở rộng. Mở rộng theo cách này, dòng khí làm mát sẽ lan truyền đều hơn và rộng hơn trên bề mặt cần làm mát, làm cho dòng làm mát bao phủ một diện tích lớn bề mặt. Từ đó, nó làm tránh sự tác động của dòng nóng lên bề mặt và làm tăng đáng kể hiệu suất làm mát. Mở rộng theo cách này cũng sẽ làm giảm tốc độ dòng lạnh đến dòng nóng và vận tốc cục bộ của dòng lạnh ở lối ra miệng trước của lỗ. Cách mở rộng này cũng làm giảm xâm nhập của dòng dòng khí làm mát vào dòng chính, tránh gây ra sự tách rời dòng làm mát khỏi bề mặt lá cánh và làm tăng hiệu suất làm mát màng. Ngoài ra, việc mở rộng lỗ thoát cũng làm giảm diện tích bề mặt của các cánh tuabin, tăng diện tích tiếp xúc với dòng lạnh. Do đó, hiệu suất cũng được cải thiện đáng kể.
Hình 3.17. Mở rộng lỗ đầu ra sang hai bên
Để chứng minh tính hiệu quả của hình dạng lỗ phân kì này (TH6), sự phân bố hiệu suất làm mát màng trung bình theo các đường ngang của lỗ mở rộng sang hai bên được so sánh với lỗ hình trụ như trong đồ thị Hình 3.14 (a). Các hình dạng lỗ phân
39 kì này chỉ ra một vùng lớn của hiệu suất làm mát và sự lan tỏa vượt trội của dòng làm mát so với lỗ hình trụ. Đặc biệt, như được chỉ ra trong Hình 3.14 (a), có một sự tăng đáng kể trong hiệu suất làm mát khoảng từ 0.22 đến 0.34 đạt được xung quanh vị trí x/D = 2. Ở trong vùng này (x/D = 2), hiệu suất làm mát tăng ít nhất 50% đối với vị trí mở rộng 1.5D. Ta có thể thấy rằng hiệu suất làm mát giảm nhanh khi x/D tăng, đặc biệt là trong vùng x/D > 10.
Hình 3.14 (b) thể hiện hiệu suất trung bình mặt của lỗ mở rộng so với lỗ hình trụ. Ngay tại vị trí mở rộng 1.5D, ta đã có hiệu suất làm mát trung bình mặt đã tăng đến 27.197% và hiệu suất làm mát cao nhất là 60.787% tại vị trí mở rộng 3D so với lỗ hình trụ. Hiệu suất làm mát tăng đều tại mỗi vị trí. Tuy nhiên, tại vị trí mở rộng 3D, lỗ đã quá rộng, hiệu suất làm mát tăng không nhiều so với trường hợp 2.5D (tăng 57.744 % so với lỗ hình trụ). Từ đây, ta cũng có thể thấy, hiệu suất tại vị trí mở 3D tăng không đáng kể so với trường hợp 2.5D. Vì khi mở rộng quá, vận tốc của dòng lạnh bị giảm làm cho dòng lạnh dễ bị dòng nóng hoà trộn và cuốn trôi theo (vận tốc 35.4 m/s so với 33.7 m/s tương ứng với trường hợp mở rộng 2.5D và 3D), do đó, không làm tăng hiệu suất làm mát lên nhiều. Ngoài ra, như đã được giải thích trong trường hợp mở rộng sang hai bên đầu vào lỗ (TH3), vì trên lá cánh tuabin có rất nhiều lỗ làm mát nên khi mở rộng đến vị trí 3D, cấu trúc lá cánh sẽ bị thay đổi nhiều, giảm độ cứng vững. Vì vậy, trong trường hợp này, mở rộng tại vị trí 2.5D là vị trí tối ưu nhất cho lá cánh tuabin.
40
(b)
Hình 3.18. Hiệu suất làm mát trung bình trên bề mặt kênh chính: (a) Hiệu suất trung
bình cạnh bên ( 𝜂𝑙 ), (b) Hiệu suất trung bình mặt ( 𝜂𝑠 )
Hình 3.15 chỉ ra các contour phân bố hiệu suất làm mát trên mặt phẳng x - y tại vị trí z/D = 0. Hiệu suất làm mát tăng mạnh, chủ yếu là tại khu vực sau miệng của lỗ. Lỗ càng được mở rộng, hiệu suất làm mát càng giảm nhanh với sự tăng của x/D, tức là, hiệu suất làm mát tại miệng lỗ tăng mạnh và nó sẽ giảm nhanh khi đi xa khỏi lỗ. Bởi vì, ở lỗ mở quá rộng, dòng chảy xả ra sẽ mỏng hơn và nhanh chóng bị dòng nóng hòa trộn. Từ đó, dòng ở phía xa không còn mát nên nhiệt độ vẫn cao khi x/D lớn. Từ kết quả này, khoảng cách giữa các lỗ liên tiếp cần được tính toán