1.1. Hệ số nhân hiệu dụng
Ở thời điểm khởi đầu chu kỳ, khi mới điền đầy nhiên liệu vào vùng hoạt và khởi động, Acid Boric chƣa đƣợc bơm vào trong vùng hoạt thông qua chất tải nhiệt mà chỉ có các bó thanh điều khiển cắm ngập trong lò ở nhiệt độ phòng. Để đƣa công suất vùng hoạt lên 100% và đạt trạng thái tới hạn, ngƣời ta kích hoạt nguồn Cf252 rồi từ từ rút hết các thanh điều khiển ra khỏi vùng hoạt và đồng thời bơm vào Acid Boric. Sau khi chạy chƣơng trình mô phỏng MCNP, ta thu đƣợc kết quả tính toán hệ số nhân hiệu dụng keff đƣợc ghi lại ở bảng 14 nhƣ sau:
Bảng 14: Giá trị keff ở trạng thái ban đầu của vùng hoạt
Số lịch sử neutron Giá trị keff Độ lệch chuẩn(σ)
1000 1,20364 0,00234
5000 1,19844 0,00110
10000 1,19960 0,00075
20000 1,20065 0,00055
30000 1,20079 0,00048
Kết quả tính toán MCNP cho hệ số nhân hiệu dụng keff với điều kiện toàn bộ nhiên liệu trong vùng hoạt là mới, tất cả các bó thanh điều khiển đƣợc rút ra khỏi lò và chƣa có Acid Boric hòa tan trong chất tải nhiệt. Nhƣ vậy, ta thu đƣợc kết quả
keff=1,20079. Ta thu đƣợc độ phản ứng eff eff 1 1, 20079 1 0,167215 1, 20079 k k (∆k/k)
1.2. Giá trị Acid Boric và Giá trị bó thanh điều khiển
Để đƣa lò về trạng thái tới hạn (keff=1), ngƣời ta đƣa một lƣợng dung dịch Acid Boric hòa tan trong vòng tuần hoàn chất tải nhiệt đi qua lò. Sau khi thay đổi các thông số đầu vào của file input về nồng độ Acid Boric và chạy chƣơng trình
77
MCNP, chúng ta thu đƣợc kết quả tính toán hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng của vùng hoạt tại thời điểm khởi đầu chu kỳ đƣợc ghi lại ở bảng 15 nhƣ sau:
Bảng 15: Sự thay đổi của keff và độ phản ứng theo nồng độ Acid Boric
C%(H3BO3) (ppm) keff ρ (∆k/k) C%(H3BO3) (ppm) keff ρ (∆k/k) 0 1,2009 0,167291 1100 1,0686 0,064196 100 1,18751 0,157902 1200 1,05642 0,053407 200 1,17592 0,149602 1300 1,04783 0,045647 300 1,16106 0,138718 1400 1,03551 0,034292 400 1,14937 0,129958 1500 1,02602 0,02536 500 1,13697 0,120469 1600 1,01797 0,017653 600 1,1243 0,110558 1700 1,00942 0,009332 700 1,11227 0,100938 1730 1,00443 0,00441 800 1,09941 0,090421 1800 0,99844 -0,00156 900 1,08745 0,080417 1900 0,98861 -0,01152 1000 1,0789 0,07313 2000 0,9797 -0,02072
Theo số liệu tham khảo đối với lò Tomari số 3, nồng độ Acid Boric ở thời điểm bắt đầu chu kỳ vận hành (beginning of cycle) tại điều kiện công suất bằng 0 (nhiệt độ trung bình 307OC, áp suất 15,41MPa) là 1730 ppm, sau khi lò đạt công suất 100% thì nồng độ Acid Boric phải nhỏ hơn 1600 ppm. Mỗi lần thay đổi nồng độ Acid Boric trong thực tế, ngƣời ta thƣờng thay đổi mỗi lần 30 ppm. Nhƣ vậy, kết quả tính toán bằng MCNP là hợp lý, tại 1730ppm hệ số nhân hiệu dụng tính đƣợc là keff=1,00443.
Dựa vào bảng 15, ta có thể biểu diễn đƣợc sự thay đổi của hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng theo sự thay đổi của nồng độ dung dịch Acid Boric. Với độ sai số tƣơng đối cho phép, ta có thể nhận thấy, sự phụ thuộc này là sự phụ thuộc tuyến tính đƣợc biểu diễn dƣới hình 24 và 25 nhƣ sau:
78
Hình 24: Sự phụ thuộc của hệ số nhân hiệu dụng vào nồng độ Acid Boric
79
Chúng ta có thể tính đƣợc giá trị của Acid Boric dựa vào số liệu thu đƣợc khi thay đổi nồng độ dung dịch Acid Boric. Ta nhận thấy sự phụ thuộc là tuyến nên ta có thể tính đƣợc sự phụ thuộc của độ phản ứng vào nồng độ dung dịch:
ρ=a×C+b
(Dựa vào bảng số liệu 15, ta tính đƣợc a=-8,415×10-5, b=0,167291) Do vậy, ρ= -8,415×10-5 ×C + 0,167291 (∆k/k)
Mỗi ppm Acid Boric thêm vào trong vùng hoạt sẽ làm giảm độ phản ứng trong vùng hoạt đi một lƣợng là ∆ρAcid = 0,167291-0,167207= 8,415×10-5(∆k/k/ppm). So sánh với số liệu tham khảo của lò Tomari, giá trị của Acid Boric là vào khoảng xấp xỉ 8×10-5(∆k/k/ppm). Nhƣ vậy, kết quả mô phỏng là phù hợp.
Việc điều khiển công suất vùng hoạt phụ thuộc vào vị trí của các bó thanh điều khiển trong vùng hoạt, để đƣa đƣợc công suất của lò lên 100% thì vị trí của các bó thanh điều khiển cũng là một yếu tố rất quan trọng. Dọc theo chiều cao của vùng hoạt đƣợc chia thành 228 bƣớc ứng với 228 vị trí của các bó thanh điều khiển đặt trong vùng hoạt. Chúng ta thu đƣợc sự thay đổi của keff và độ phản ứng theo sự thay đổi vị trí các bó thanh điều khiển (khi chƣa có Acid Boric) đƣợc ghi ở bảng 16:
Bảng 16: Sự thay đổi của keff và độ phản ứng theo vị trí các bó thanh điều khiển
Vị trí các bó thanh điều khiển Hệ số nhân hiệu dụng keff Độ phản ứng ρ (∆k/k) 0 1,29429 0,22737563 30 1,29394 0,22716664 60 1,29361 0,22696351 90 1,28647 0,22267911 120 1,26885 0,21188478 150 1,24482 0,196671 180 1,21607 0,17767892 200 1,20409 0,1694973 228 1,20231 0,16826775
80
Hình 26: Sự phụ thuộc của hệ số nhân hiệu dụng vào vị trí bó thanh điều khiển
81
Hình 26 và hình 27 ở trên cho ta thấy vị trí các bó thanh điều khiển khi đƣa vào gần trung tâm vùng hoạt thì mới ảnh hƣởng nhiều tới hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng của vùng hoạt. Bởi vì, vùng trung tâm vùng hoạt là khu vực xảy ra nhiều phản ứng phân hạch tạo ra neutron nhiều hơn so với vùng đỉnh và dƣới đáy của vùng hoạt. Khi các bó thanh điều khiển tiến tới khoảng bƣớc thứ 70 cho tới bƣớc 200, các neutron sẽ bị hấp thụ rất mạnh bởi vật liệu hấp thụ neutron cấu thành các bó thanh điều khiển sau đó sẽ đạt giá trị bão hòa.
Tƣơng tự nhƣ việc tính toán giá trị của Acid Boric, theo số liệu do công ty Mitsubishi cung cấp thì khi toàn bộ các bó thanh điều khiển đƣợc cắm ngập vào trong vùng hoạt thì độ phản ứng lớn nhất có thể thay đổi đƣợc nhờ vào toàn bộ các bó thanh điều khiển là vào khoảng 5% ∆k/k. Theo kết quả tính toán đƣợc bằng MCNP trong trƣờng hợp không có Acid Boric, toàn bộ các bó thanh điều khiển đƣợc cắm ngập vào trong vùng hoạt thì hệ số nhân hiệu dụng keff=1,20231 và độ phản ứng ρ=0,16826775. Khi rút hết các bó thanh điều khiển ra khỏi vùng hoạt thì keff=1,29429 và độ phản ứng ρ=0,22737563, nhƣ vậy giá trị của các bó thanh điều khiển ảnh hƣởng tới độ phản ứng trong vùng hoạt là:
0, 22737563 0,16826775 0, 05911 ~ , % /
RCC 5 9 k k
1.3. Hiệu ứng Doppler và hệ số giãn nở nhiệt
Nhƣ đã trình bày ở phần lý thuyết, hiệu ứng Doppler và hiệu ứng giãn nở nhiệt là hai thông số vật lý rất quan trọng trong việc điều khiển phản ứng trong vùng hoạt. Hai thông số vật lý này là hệ số phản hồi phụ thuộc vào nhiệt độ của vùng hoạt. Trong khi hiệu ứng Doppler là từ tiết diện phản ứng của nhiên liệu thì hiệu ứng giãn nở nhiệt lại phụ thuộc chủ yếu vào mật độ của chất làm chậm. Khi nhiệt độ trong lò thay đổi thì đồng thời cả tiết diện phản ứng lẫn mật độ của chất làm chậm đều thay đổi, nên chúng ta không thể tính toán riêng từng hệ số bằng MCNP mà chỉ có thể tính toán đƣợc sự thay đổi tổng cộng gây ra bởi hai thông số vật lý này. Để tính toán, chúng ta thay đổi nhiệt độ và mật độ của chất làm chậm trong file input đƣa vào MCNP. Kết quả mô phỏng và tính toán bằng MCNP thu đƣợc đƣợc ghi nhận ở bảng 17 nhƣ sau:
82
Bảng 17: Sự thay đổi của hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng theo nhiệt độ và mật độ của chất làm chậm Nhiệt độ (ºC) Nhiệt độ (ºK) Mật độ của nƣớc (g/cm3) keff Độ phản ứng ρ (∆k/k) Độ lệch chuẩn (σ) 250 523 0,811450 1,22633 0,184559 0,00079 260 533 0,796670 1,22198 0,181656 0,00089 270 543 0,780960 1,21734 0,178537 0,00098 280 553 0,764170 1,21220 0,175054 0,00074 290 563 0,746060 1,20771 0,171987 0,00097 300 573 0,726342 1,20031 0,166882 0,00075 307 580 0,711340 1,19497 0,163159 0,00071 310 583 0,704550 1,19338 0,162044 0,00065 320 593 0,679946 1,18565 0,156581 0,00081 330 603 0,651207 1,17426 0,148400 0,00085 340 613 0,615444 1,16103 0,138696 0,00082
Chúng ta chỉ xét tới 340ºC bởi ở áp suất 15,41Mpa và nhiệt độ 344ºC thì nƣớc đã chuyển pha sang dạng hơi, trái với thực tế là trong lò nƣớc áp lực không có sự bay hơi. Nhƣ chúng ta đã biết ở phần lý thuyết, hiệu ứng Doppler và hệ số giãn nở nhiệt sẽ thay đổi theo nhiệt độ, nhiệt độ trong lò tăng cao làm cho công suất lò tăng lên thì hệ số phản hồi âm sẽ tự động bù độ phản ứng âm làm giảm công suất của lò và ngƣợc lại. Nguyên nhân bởi hệ số này sẽ làm ảnh hƣởng trực tiếp tới xác suất tránh hấp thụ cộng hƣởng p trong công thức bốn thành phần tính hệ số nhân hiệu dụng. Do đó, nếu không thêm vào Acid Boric hoặc các bó thanh điều khiển, xét ở một thời điểm tức thời chứ không phải một quá trình thì khi nhiệt độ tăng, các hệ số phản hồi âm sẽ làm giảm hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng theo một quy tắc xác định. Dựa vào số liệu thu đƣợc ở bảng 17, chúng ta biểu diễn đƣợc sự phụ thuộc của mật độ chất làm chậm theo nhiệt độ, hệ số nhân hiệu dụng theo nhiệt độ và mật độ chất làm chậm, tƣơng tự nhƣ trên đối với độ phản ứng nhƣ sau:
83
Hình 28: Sự phụ thuộc của hệ số nhân hiệu dụng vào nhiệt độ
84
Hình 30: Sự phụ thuộc của độ phản ứng vào nhiệt độ
85
Hệ số nhân hiệu dụng keff phụ thuộc vào xác suất tránh hấp thụ cộng hƣởng p. Sau khi biến đổi lý thuyết ở chƣơng I mục 3 ta thấy, đối với nhiệt độ thì p phụ thuộc theo một hàm căn bậc 2, đối với mật độ của nƣớc thì p phụ thuộc tuyến tính. Do vậy, các hình ảnh biểu diễn ở trên đã mô tả phù hợp về mặt vật lý của sự phụ thuộc của hệ số nhân hiệu dụng vào nhiệt độ và mật độ của nƣớc với độ sai số tin cậy cho phép. Để tính đƣợc giá trị phản hồi âm của hiệu ứng Doppler kết hợp hiệu ứng giãn nở nhiệt, ta tính toán dựa trên sự phụ thuộc tuyến tính của hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng với mật độ của nƣớc ρ = a×ρH2O +b (Dựa vào số liệu trong bảng 17, ta tính đƣợc a = 0,234 và b = -5,31×10-3) ρ= 0,234×ρH2O - 5,31×10-3 nhƣ vậy giá trị tổng cộng của hệ số phản hồi âm trong lò Tomari là:
ρ=-72,55×10-5∆k/k/1OC≈-72,55pcm/OC.
Theo số liệu tham khảo, thiết kế giới hạn cho lò Tomari số 3 đối với hiệu ứng Doppler là trong khoảng (-78,8) pcm/ºC, hiệu ứng giãn nở nhiệt là (-5,2 , -1,8) pcm/2ºC. Do vậy, kết quả tính toán MCNP đối với hệ số phản hồi âm tổng cộng là hợp lý trong khoảng cho phép của thiết kế giới hạn trong lò Tomari.
1.4. Phân bố thông lƣợng neutron
Kết quả tính toán MCNP đối với thông lƣợng neutron nhiệt và neutron tổng cộng đƣợc đƣa ra ở bảng 18 nhƣ sau:
Bảng 18: Thông lượng neutron theo chiều cao ở trạng thái tới hạn
Chiều cao (cm) Thông lƣợng neutron nhiệt (n/cm2.s) Thông lƣợng neutron tổng cộng (n/cm2.s) 366 9,68E+12 1,54E+13 340 1,89E+13 3,16E+13 320 3,91E+13 6,44E+13 300 8,14E+13 1,34E+14 280 1,62E+14 2,67E+14 260 2,94E+14 4,87E+14 240 4,36E+14 7,21E+14 220 5,63E+14 9,32E+14 200 6,68E+14 1,10E+15
86 180 7,36E+14 1,22E+15 160 7,52E+14 1,24E+15 140 7,03E+14 1,16E+15 120 6,12E+14 1,01E+15 100 4,99E+14 8,25E+14 80 3,75E+14 6,21E+14 60 2,68E+14 4,43E+14 40 1,81E+14 2,99E+14 20 1,09E+14 1,80E+14 0 6,29E+13 1,04E+14
Để thu đƣợc hình ảnh một cách trực quan nhất về thông lƣợng neutron theo chiều cao của vùng hoạt lò phản ứng hạt nhân nƣớc áp lực, chúng ta biểu diễn sự phụ thuộc của thông lƣợng neutron nhiệt và tổng cộng theo chiều cao của vùng hoạt dƣới hình 32:
Hình 32: Thông lượng neutron theo chiều cao
Dựa vào hình vẽ ta thấy, thông lƣợng neutron dọc theo chiều cao vùng hoạt tuân theo quy luật hàm cosin tƣơng ứng với gần đúng bậc 1 của trong quá trình giải
87
phƣơng trình tính thông lƣợng, đƣờng màu xanh thể hiện thông lƣợng neutron tổng cộng của vùng hoạt theo chiều cao, còn đƣờng màu đỏ thể hiện thông lƣợng neutron nhiệt theo chiều cao. Về mặt lý thuyết, kết quả tính toán mô phỏng MCNP hoàn toàn trùng khớp về mặt thống kê của thông lƣợng neutron sinh ra trong lò tuân theo quy luật ngẫu nhiên, xác suất.
Tuy nhiên, trong thực tế, các yếu tố thủy nhiệt và các sản phẩm phân hạch sẽ thay đổi phổ neutron một cách rõ rệt, dừng lại ở mức độ nghiên cứu nên chúng ta đã bỏ qua khá nhiều các điều kiện ban đầu thủy nhiệt và tính toán phân hạch trong quá trình cháy của lò. Theo số liệu tham khảo của Mitsubishi, thông lƣợng neutron nhiệt sinh ra trong vùng hoạt lò phản ứng Tomari cỡ 1014 n/cm2, nhƣ vậy, kết quả tính toán mô phỏng MCNP là hợp lý, có thể chấp nhận đƣợc. Do vùng hoạt lò Tomari có tính chất đối xứng, do đó, đối với phân bố neutron theo bán kính, tôi xin đƣa ra kết quả tính toán MCNP đƣợc tiêu biểu cho ¼ phía dƣới bên phải của vùng hoạt, tƣơng ứng với ma trận nhiên liệu đƣợc đƣa ra ở chƣơng III trên bảng 19 nhƣ sau:
Bảng 19: Phân bố thông lượng neutron theo bán kính của 1/4 vùng hoạt
Thông lƣợng neutron theo bán kính tƣơng ứng với tọa độ
[0,y,0] l[1,y,0] [2,y,0]3 [3,y,0] [4,y,0]n l[5,y,0]6 Co[6,y,0] C[7,y,0]
6,31E+13 8,20E+13 5,28E+13 1,87E+14 1,62E+14 1,90E+14 5,72E+13 1,10E+14 8,36E+13 7,53E+13 1,11E+14 1,49E+14 1,48E+14 1,02E+14 1,44E+14 8,92E+13 5,58E+13 1,16E+14 1,00E+14 1,82E+14 5,46E+13 1,47E+14 7,23E+13 0 1,85E+14 1,51E+14 1,84E+14 4,60E+13 8,31E+13 1,45E+14 8,96E+13 0 1,63E+14 1,47E+14 5,47E+13 8,09E+13 6,57E+13 8,92E+13 0 0 1,73E+14 9,57E+13 1,45E+14 1,37E+14 8,60E+13 0 0 0
5,29E+13 1,38E+14 7,03E+13 8,33E+13 0 0 0 0
1,02E+14 8,39E+13 0 0 0 0 0 0
Để thu đƣợc hình ảnh một cách trực quan về thông lƣợng neutron theo bán kính của vùng hoạt lò phản ứng hạt nhân nƣớc áp lực, chúng ta biểu diễn sự phụ
88
thuộc của thông lƣợng neutron nhiệt và tổng cộng theo bán kính của vùng hoạt dƣới hình 33:
89
1.5. Phân bố công suất
Phân bố công suất trong vùng hoạt lò phản ứng hạt nhân là một trong các thông số quan trọng nhất để thiết kế lò phản ứng, việc đo đạc phân bố công suất một cách thƣờng xuyên sẽ giúp cho việc vận hành và điều khiển lò một cách thuận tiện, dễ dàng và đạt độ tin cậy cao. Thông thƣờng, khi tính toán phân bố công suất, ngƣời ta thƣờng đƣa ra số liệu về phân bố công suất tƣơng đối (tính công suất trung bình trong toàn bộ vùng hoạt rồi giá trị công suất trong từng thanh hay trong từng bó cho giá trị trung bình đó) để từ đó tìm ra các hệ số đỉnh (peaking factor). Phân bố công suất tƣơng đối theo chiều cao của vùng hoạt lò phản ứng Tomari qua MCNP đƣợc tính toán và đƣa ra ở bảng 20 nhƣ sau:
Bảng 20: Phân bố công suất tương đối theo chiều cao
Chiều cao
(cm) Công suất tƣơng đối
Chiều cao (cm)
Công suất tƣơng đối 366 0,047 160 2,034 340 0,111 140 1,779 320 0,230 120 1,450 300 0,458 100 1,095 280 0,862 80 0,788 260 1,263 60 0,536 240 1,632 40 0,323 220 1,931 20 0,169 200 2,124 0 0,091 180 2,174
Dựa vào số liệu về công suất, chúng ta biểu diễn một cách trực quan bằng hình vẽ mô tả sự phụ thuộc của phân bố công suất theo chiều cao của vùng hoạt lò phản ứng Tomari. Phân bố công suất đƣợc đặc trƣng bởi hàm giá trị, nếu ta đƣa toàn bộ thanh điều khiển ngập vào trong vùng hoạt, thì phần cực đại của phổ công suất sẽ bị lệch nhiều hơn về phía dƣới đáy vùng hoạt. Tuy nhiên, trong trƣờng hợp này, chúng ta đã rút hoàn toàn các thanh điều khiển ra khỏi vùng hoạt, kết hợp với việc bỏ qua
90
các điều kiện thủy nhiệt và coi nhiệt độ trong vùng hoạt ở giá trị trung bình nên phổ phân bố công suất tƣơng đối có dạng phân bố nhƣ hình 34:
Hình 34: Phân bố công suất tương đối theo chiều cao
Tiếp theo, tôi xin đƣa ra số liệu về phân bố công suất tƣơng đối theo bán kính