Định lý lấy mẫu gợi ra một kỹ thuật để đổi một tín hiệu Analog s(t) thành một tín hiệu rời rạc. Ta chỉ cần lấy mẫu tín hiệu liên tục tại những thời điểm rời rạc, thí dụ một danh sách các số được lấy mẫu s(0), s(T), s(2T)...
Để truyền tín hiệu rời rạc mẫu hoá đó, danh sách các số sẽ được đọc trên một telephone hoặc được viết trên một mãnh giấy để gởi FAX.
Một phương pháp rất hấp dẫn cho viễn thông là biến điệu vài thông số của một sóng mang tùy vào danh sách các số. Tín hiệu được biến điệu sau đó được truyền trên dây hoặc trong không khí ( nếu băng tần nó chiếm cho phép ).
Vì thông tin có dạng rời rạc, nên chỉ cần dùng tín hiệu mang sóng rời rạc (thay vì dùng sóng sin liên tục như 2 chương trước).
Ta chọn một chuỗi xung tuần hoàn làm sóng mang. Các thông số có thể làm thay đổi là biên độ, bề rộng và vị trí của mỗi xung. Sự làm thay đổi một trong ba thông số ấy sẽ đưa đến 3 kiểu biến điệu:
- PAM ( Pulse Amlitude Modulation: điều chế biên độ xung ). - PWM ( Pube Width Mod: điều chế độ rộng xung ).
- PPM ( Pulse Position Mod: điều chế vị trí xung ).
a. Điều chế biên độ xung PAM
Có hai loại PAM là PAM đỉnh phẳng và PAM tự nhiên. Giả sử có sc(t) là các xung vuông dùng để điều chế tín hiệu. Nếu lấy tích thì ta có PAM đỉnh phẳng, ngược lại ta có các xung PAM tự nhiên.
Dạng của tín hiệu PAM tự nhiên được cho trên hình 4.5
Bây giờ ta lấy biến đổi F của PAM để xác định kênh sóng cần thiết. Trước hết là xem
trường hợp của PAM lấy mẫu tự nhiên. Dựa vào định lý lấy mẫu. Khai triển sC(t) thành chuỗi F. Rồi nhân với s(t). Kết quả thu được là 1
tổng gồm nhiều sóng AM với các tần số sóng mang là tần số căn bản và các hoạ tần sC(t).
Hình 4.6 minh họa điều này.
ThS. Đoàn Hữu Chức 67 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử
Hình 4.4. Dạng sóng mang và tín hiệu PAM đỉnh phẳng
Hình 4.5. Dạng tín hiệu PAM tự nhiên
Nếu là dạng PAM đỉnh phẳng thì phổ có dạng sau:
Phổ tín hiệu có các hệ số Cn là bằng nhau với mọi n khác nhau. Sơ đồ khối điều chế PAM được cho dưới đây (hình 4.8):
b. Điều chế độ rộng xung PWM
ThS. Đoàn Hữu Chức 68 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử
Như trường hợp của PAM, ta lại bắt đầu với một sóng mang là một chuỗi xung tuần hoàn. Hình 4.9, chỉ một sóng mang chưa biến điệu, một tín hiệu chứa tin s(t) và sóng biến điệu PWM. Độ rộng của mỗi xung biến điệu thay đổi tuỳ theo trị mẫu tức thời của s(t). Trị mẫu lớn hơn sẽ làm độ rộng xung biến điệu rộng hơn. Vì độ rộng xung thay đổi, nên năng lượng của sóng cũng thay đổi. Vậy khi biên độ tín hiệu tăng, công suất truyền cũng tăng.
Hình 4.9 minh họa quá trình điều chế độ rộng xung.
ThS. Đoàn Hữu Chức 69 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử
Hình 4.8. Sơ đồ khối điều chế PAM.
Cũng như trong trường hợp FM, PWM là một phép điều chế phi tuyến. Xem một thí dụ đơn giản để minh chứng điều đó. Giả sử tín hiệu chứa tin là một hằng, s(t) = 1. Sóng PWM sẽ gồm những xung có độ rộng bằng nhau, vì mỗi trị mẫu thì bằng với mỗi trị mẫu khác. Bây giờ nếu ta truyền s(t) = 2 theo PWM, thì ta lại có một chuỗi xung có độ rộng bằng nhau, nhưng độ rộng của chúng lớn hơn khi truyền s(t) = 1. Nguyên lý tuyến tính sẽ cho kết quả là độ rộng xung của trường hợp sau gấp đôi trường hợp trước. Nhưng ở đây không phải như vậy, như hình 4.10.
Nếu ta giả sử tín hiệu s(t) biến đổi chậm ( lấy mẫu với nhịp nhanh hơn so với nhịp Nyquist ) thì các xung lân cận sẽ có độ rộng hầu như bằng nhau. Với giả thiết này, có thể phân giải xấp xĩ cho sóng biến điệu, theo chuỗi Fourier. Mỗi số hạng của chuỗi là một sóng FM, thay vì là một sóng sin thuần tuý.
Ta sẽ trình bày một dạng của khối biến điệu và một dạng của khối hoàn điệu cho PWM.
ThS. Đoàn Hữu Chức 70 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử
Hình 4.10. Tín hiệu cần điều chế là hằng số.
Trong cả hai, ta đều dùng sóng răng cưa để chuyển đổi giữa thời gian và biên độ. Điều này tương tự như cách thức cho FM, ở đó ta thấy rằng cách dễ nhất để biến điệu một tín hiệu là trước tiên đổi nó thành AM. Tín hiệu răng cưa được dùng vẽ ở hình 4.11.
Quá trình điều chế được chỉ ra ở hình 4.12.
Trước tiên tín hiệu s(t) được lấy mẫu và giữ để có s1(t).
Tín hiệu răng cưa bị dời xuống 1 đơn vị tạo nên s2(t). Tổng của s1(t) và s2(t) tạo nên s3(t) và vào mạch so sánh. Những khoảng thời gian mà s3(t) dương là những khoảng mà ở đó độ rộng tỷ lệ với trị giá mẫu gốc. Lối ra của mạch so sánh là 1 khi s3(t) dương và là 0 khi s3(t) âm. Kết quả là s4(t), là một sóng PWM. Độ rộng xung có thể được hiệu chỉnh bằng cách tăng giảm s(t). Trong hình vẽ, ta giả sử rằng bình thường s(t) nằm giữa 0 và 1.
Sự hoàn điệu được thực hiện bằng cách tích phân sóng PWM trong mỗi khoảng thời gian. Vì chiều cao của xung thì không đổi, tích phân tỷ lệ với độ rộng xung. Nếu output của tích phân được lấy mẫu và giữ tại trị giá cuối của nó, kết quả sẽ là một sóng PAM.
ThS. Đoàn Hữu Chức 72 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử
c. Điều chế vị trí xung PPM
PPM có lợi hơn PWM về mặt triệt nhiễu và cũng không có vần đề công suất thay đổi theo biên độ tín hiệu.
Một tín hiệu chứa tin s(t) và sóng PPM tương ứng vẽ ở hình
4.13.
4.2. Lượng tử hóa tín hiệu
a. Khái niệm
Lượng tử hóa là quá trình biến tín hiệu tương tự thành tín hiệu lượng tử, kết quả thu được tín hiệu lượng tử liên tục về mặt thời gian nhưng bị lượng tử hóa biên độ thành các mức[3].
ThS. Đoàn Hữu Chức 73 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử
Có hai loại lượng tử hóa là lượng tử hóa đều là lượng tử mà các mức lượng tử liên tiếp luôn luôn đều đặn bằng nhau, ngược lại nếu trong quá trình lượng tử có ít nhất 2 khoảng cách giữa hai mức lượng tử không đều nhau thì ta có lượng tử hóa không đều.
Bước thứ nhất để chuyển đổi một tín hiệu analog liên tục thành dạng digital là đổi tín hiệu thành một danh mục các số. ( Điều này được thực hiện bằng cách lấy mẫu hàm thời gian). Danh mục các số kết quả biểu diễn cho những trị liên tục. Đó là mặc dù một mẫu nào đó có thể trưng ra như là một số làm tròn, nhưng thực tế nó sẽ được tiếp tục như một số thập phân vô hạn. Danh mục các số analog sau đó phải được mã hoá thành các Code Words rời rạc. Biện pháp trước nhất để hoàn tất việc đó là làm tròn mỗi số trong danh mục. Thí dụ, nếu các mẫu nằm trong khoảng từ 0 đến 10V, mỗi mẫu sẽ được làm tròn đến số nguyên gần nhất. Vậy các từ mã ( code words ) sẽ rút ra từ 11 số nguyên ( từ 0 đến 10 ).
Trong đa số các hệ viễn thông digital, dạng thực tế được chọn cho các từ mã là một số nhị phân 0 và 1. Lý do để chọn sẽ trở nên rõ ràng khi ta bàn đến kỹ thuật truyền chuyên biệt. Trở lại thí dụ trên, converter sẽ hoạt dộng trên những mẫu từ 0 đến 10V bằng cách làm tròn những trị mẫu đến Volt gần nhất, rồi đổi số nguyên đó thành số nhị phân 4 bit ( mã BCD ).
Sự chuyển đổi A/ D được xem như là sự lượng tử hoá ( quantizing ). Trong sự lượng tử hoá đều đặn, các trị liên tục của hàm thời gian được chia thành những vùng đều đặn, và một mã số nguyên được kết hợp cho mỗi vùng. Như vậy, tất cả các trị của hàm trong một vùng nào đó đều được mã hoá thành một số nhị phân giống nhau.
Hình 4.14 chỉ nguyên lý lượng tử hoá 3 bit theo hai cách khác nhau Hình 4.14a, chỉ khoảng các trị của hàm được chia làm 8 vùng gần nhau. Mỗi vùng kết hợp với một số nhị phân 3 bit. Nếu dùng cả 23=8 mức thì ta thấy sẽ đạt hiệu quả hơn.
Hình 4.14b chỉ sự lượng tử hoá bằng cách dùng sự liên hệ của input và output. Trong khi input thì liên tục, output chỉ
lấy những trị rời rạc. Bề rộng của mỗi bậc không đổi. Vì sự lượng tử hoá là đều đặn.
Contents
Chương 1
Các khái niệm cơ bản của lý thuyết tín hiệu và truyền tin...5
1.1. Vị trí, vai trò và lịch sử phát triển ...5
1.1.1. Vị trí, vai trò của lý thuyết thông tin...5
1.1.2. Lịch sử hình thành và phát triển...7
1.2. Tin tức và các khái niệm cơ bản...8
1.2.1. Các định nghĩa...8
1.2.1.1. Thông tin...8
1.2.1.2. Tin...9
1.2.1.3. Tín hiệu...9
1.2.2. Sơ đồ khối hệ thống thông tin...10
1.2.2.1. Nguồn tin...11
1.2.2.2. Kênh tin...11
1.2.2.3. Nhận tin...12
1.2.3. Hệ thống thông tin số...13
1.3. Độ đo thông tin...17
1.3.3. Lượng tin trung bình thống kê - Entropy của nguồn tin...20
1.3.3.1. Lượng tin trung bình thống kê của nguồn tin...20
1.3.3.2 Entropy của nguồn...22
1.4. Tốc độ lập tin và độ dư của nguồn...23
ThS. Đoàn Hữu Chức 75 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử
1.5. Tín hiệu, biểu diễn và phân loại...23
1.5.1. Cách biểu diễn hàm tín hiệu. ...24
1.5.2. Phân loại tín hiệu...24
1.6. Một số dạng tín hiệu cơ bản...25
1.7. Các đặc trưng cơ bản của tín hiệu...27
1.7.1. Các thông số và đặc trưng của tín hiệu...27
1.7.2. Các thành phần đặc trưng của tín hiệu...28
Chương 2. Cơ sở lý thuyết phân tích tín hiệu...28
Mở đầu...29
Chuỗi Fourier...30
Biến đổi Fourier. Phổ của tín hiệu...32
Biến đổi Fourier...32
Phổ của một số tín hiệu đặc biệt...33
Điều kiện tồn tại biến đổi Fourier...36
Các tính chất của biến đổi Fourier...36
Chương 3. Ứng dụng phương pháp phổ phân tích đặc tính của tín hiệu và hệ thống...39
Kênh truyền dẫn tín hiệu...39
Khái niệm về độ rộng phổ tín hiệu...39
Hệ tuyến tính bất biến...40
Hàm truyền...41
Điều kiện truyền tín hiệu không méo...43
Điều chế tín hiệu...45 Khái niệm...45 Điều chế biên độ...47 Điều chế FM và PM...53 Điều chế tần số...53 Mở đầu...53
4.1.2 Các phương pháp rời rạc hóa...66
Contents...75