Hình minh họa 52 thể hiện kiến trúc DPD trong đó x(n) là tín hiệu đầu vào cho mạch tiền méo, có tín hiệu ra z(n) đưa vào bộ khuếch đại công suất để tạo đầu ra ra y(n). Dạng tổng quát nhất của phi tuyến với một bộ nhớ hữu hạn chiều dài Q+1 được mô tả bằng chuỗi Volterra, bao gồm tổng các tích chập đa chiều. Trong nhánh đào tạo của hình 52, chuỗi Volterra của mạch tiền méo có thể được mô tả bằng:
Trong đó:
Trong đó Zk là tích chập chiều k của đầu vào với hạt nhân Volterra hk.
Tổng quát của chuỗi lũy thừa với một bộ nhớ hữu hạn chiều dài Q+1. z(n) cũng có thể được biểu diễn như sau:
Một mạch tiền méo có bộ nhớ đa thức sử dụng hạt nhân đường chéo của chuỗi Volterra và có thể được xem như là trường hợp khái quát của mạch tiền méo Hammerstein. Mạch tiền méo có bộ nhớ đa thức được sử dụng để tuyến tính hóa khuếch đại công suất với hiệu ứng nhớ. Mạch tiền méo được tạo ra bằng cách sử dụng kiến trúc học tập gián tiếp, do đó loại bỏ một số yêu cầu cho mô hình giả định và tham số ước tính của bộ khuếch đại công suất. So với mạch tiền méo Hammerstein, các mạch tiền méo bộ nhớ đa chiều cần có nhiều điều kiện hơn. Tuy nhiên, mạch này thiết thực hơn và thông số của nó có thể dễ dàng ước tính bằng cách bình phương nhỏ nhất. Trong nhánh đào tạo của hình 52, các mạch tiền méo bộ nhớ đa chiều có thể được mô tả bằng
(*)
trong đó y(n) và z(n) tương ứng là đầu vào và đầu ra của mạch tiền méo trong nhánh đào tạo, và akq là các hệ số của mạch tiền méo.
Hình 53. Cấu trúc có bộ nhớ đa thức và cấu trúc đa thức phi tuyến
Cấu trúc của bộ nhớ đa thức và cấu trúc của đa thức Qth được thể hiện trong hình 53. Nếu Q = 0 cơ cấu trong 53(a) là các đa thức không nhớ. Kể từ khi mô hình trong phương trình (*) là tuyến tính đối với các hệ số, các hệ số của mạch tiền méo akq có thể tính được bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất.
Bằng cách định nghĩa chuỗi:
Hội tụ tại z = Ua
Áp dụng bình phương nhỏ nhất cho z = Ua:
𝑎̂ = (𝑈𝐻𝑈)−1𝑈𝐻𝑧
Trong đó (∙)H là thành phần liên hợp.
Sau khi nhận được các hệ số của bộ nhớ đa chiều
𝑎̂ = [𝑎̂10, … . 𝑎̂𝐾0, … . 𝑎̂1𝑄, … , 𝑎̂𝐾𝑄]𝑇 thì các hệ số này được nạp vào bộ lọc phi tuyến
trong hình 53 (b).