1. Phương pháp:
Áp d ng đ nh nghĩa, căn c vào b ng bi n thiên ho c đ th hàm s suy raụ ị ứ ả ế ặ ồ ị ố k t qu GTLN,GTNN ( n u có) c a hàm sế ả ế ủ ố
2. Bài t p:ậ
Câu 1. Cho hàm s ố y= f x( ) xác đ nh, liên t c trênị ụ 1,5 2
�− �
� �
� �và có đ th là đồ ị ường cong nh hình v .ư ẽ
Giá tr l n nh t ị ớ ấ M và giá tr nh nh t ị ỏ ấ m c a hàm s ủ ố f x( ) trên 1,5 2 �− � � � � � là: A. M =4,m=1 B. M=4,m= −1 C. 7, 1 2 M = m= − D. 7, 1 2 M = m= L i gi i: ờ ả Ch n Bọ D a vào đ th ự ồ ị M =4,m= −1.
Câu 2. Cho hàm s ố y f x= ( ) liên t c trên đo n ụ ạ [−1;3] và có đ th nh hình vồ ị ư ẽ bên. G i ọ M m, l n lầ ượt là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s đã choị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố trên đo n ạ [−1;3]. Giá tr c a ị ủ M m+ là
A. 2 B. −6 C. −5 D. −2
L i gi i: Ch n Dờ ả ọ
D a vào đ th ta th y GTLN c a hàm s trên đo n ự ồ ị ấ ủ ố ạ [−1;3] là M =2 đ t đạ ược t i ạ x= −1 và GTNN c a hàm s s trên đo n ủ ố ố ạ [−1;3] là m= −4 đ t đạ ượ ạc t i
2
x=
2 ( 4) 2
M m+ = + − = −
�
Câu 3. (THPT Nghĩa H ng Nam Đ nh năm 20182019)ư ị
Cho hàm s ố y= f x( ) có đ th nh hình v . Giá tr l n nh t c a hàm s ồ ị ư ẽ ị ớ ấ ủ ố f x( ) trên đo n ạ [ ]0;2 là:
A. Max f x[ ]0;2 ( ) =2. B. Max f x[ ]0;2 ( ) = 2. C. Max f x[ ]0;2 ( ) =4. D. Max f x[ ]0;2 ( ) =0.
L i gi i: Ch n Cờ ả ọ
D a vào đ th ta th y trên đo n ự ồ ị ấ ạ [ ]0;2 hàm s ố f x( ) có giá tr l n nh t b ng ị ớ ấ ằ 4 khi x= 2.Suy raMax f x[ ]0;2 ( ) =4
Câu 4. (Đ minh h a GBD&ĐT năm 2017)ề ọ
Cho hàm sốy= f x( ) xác đ nh, liên t c trênị ụ ﾡ và có b ng bi n thiên:ả ế
Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?ẳ ị ẳ ị
B. Hàm s có giá tr l n nh t b ng 0 và giá tr nh nh t b ng ố ị ớ ấ ằ ị ỏ ấ ằ −1. C. Hàm s đ t c c đ i t i ố ạ ự ạ ạ x=0 và đ t c c ti u t i ạ ự ể ạ x=1.
D. Hàm s có hai c c tr .ố ự ị
L i giai: Ch n Dờ ̉ ọ
Đáp án A sai vì hàm s có ố 2 đi m c c tr .ể ự ị
Đáp án B sai vì hàm s có giá tr c c ti u ố ị ự ể y= −1 khi x=0. Đáp án C sai vì hàm s không có GTLN và GTNN trên ố ﾡ .
Đáp án D đúng vì hàm s đ t c c đ i t i ố ạ ự ạ ạ x =0 và đ t c c ti u t i ạ ự ể ạ x =1.
Câu 5. Cho hàm s ố y= f x( ) liên t c trên ụ [−3;2] và có b ng bi n thiên nh sau.ả ế ư
G i ọ M m, l n lầ ượt là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố y= f x( ) trên đo n ạ [−1;2]. Tính M m+ .
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.L i gi i: Ch n Aờ ả ọ L i gi i: Ch n Aờ ả ọ
Trên đo n ạ [−1;2] ta có giá tr l n nh t ị ớ ấ M =3 khi x= −1 và giá tr nh nh tị ỏ ấ
0
m= khi x =0. Khi đó M m+ = + =3 0 3.
Câu 6. Cho hàm s ố y= f x( ) có b ng bi n thiên trên ả ế [−5;7) nh sauư
M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng? A. [ 5;7) ( ) Min f x 6 − = . B. [ 5;7) ( ) Min f x 2 − = C. [5;7) ( ) Max f x =9. D. [ 5;7) ( ) Max f x 6 − = . L i gi i: Ch n Bờ ả ọ
D a vào b ng bi n thiên trên ự ả ế [−5;7), ta có: Min[ 5;7) f x( ) f ( )1 2
− = = .
Câu 7. (THPT Ngô Sĩ Liêm B c Giang năm 20182019)ắ
Cho hàm s ố y= f x( ) có b ng xét d u đ o hàm nh sau, M nh đ nào sau đâyả ấ ạ ư ệ ề đúng A. ( 1;1] ( ) ( ) max f x f 0 − = B. (max0; ) f x( ) f ( )1 + = C. (min; 1) f x( ) f( )1 − − = − D. (min1; ) f x( ) f ( )0 − + = L i gi i: ch n Bờ ả ọ
D NG 2. TÌM GIÁ TR L N NH T, GIÁ TR NH NH T C A HÀMẠ Ị Ớ Ấ Ị Ỏ Ấ Ủ S TRÊN KHO NG Ố Ả ( )a b;