3.1- ĐƯỜNG ELIP THEO HAI TRỤC AB VÀ CD VUÔNG GÓC VỚI
NHAU
Đường elip là quỹ tích những điểm có tổng khoảng cách đến hai điểm cố định F1 và F2bằng mộ số lớn hơn khoảng cách F1F2 (Hình 3.1.1).
MF1 + MF2 = 2a
Đường AB = 2a gọi là trục dài của elip, đường CD vuông góc với AB gọi là trục ngắn của elip. Hai điểm F1 và F2 gọi là tiêu điểm. Giao điểm O của AB và CD gọi là tâm elip.
Hình 3.1.1 - Đường elip * Cách vẽ đường elip theo hai trục AB và CD:
- Trước hết vẽ hai đường tròn tâm O, đường kính bằng AB và CD.
- Từ giao điểm các đường kính của đường tròn lớn, kẻ đường thẳng song song với trục ngắn CD và từ giao điểm của đường kính đó với đường tròn nhỏ kẻ đường thẳng song song với trục dài AB. Giao điểm của hai đường vừa kẻ xác định điểm nằm trên elip. Để cho dễ vẽ, ta kẻ các đường kính qua những điểm chia đều đường tròn.
- Nối các giao điểm đã tìm bằng thước cong, ta sẽ được đường elip.
Trong trường hợp không đòi hỏi vẽ chính xác đường elip có thể thay đường elip bằng đường ôvan. Ô van là đường cong khép kính tạo bởi 4 cung tròn nối tiếp có dạng gần giống đường elip.
Hình 3.1.2 - Cách vẽ elip
3.2- VẼ ĐƯỜNG ÔVAN
- Vẽ cung tròn bán kính OA, tâm O ,cung này cắt trục ngắn CD tại E. - Vẽ cung tròntâm C bán kính CE, cung này cắt đường thẳng AC tại F.
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng À, đường trung trực này cắt trục dài tại điểm O1 và trục ngắn tại điểm O3. Hai điểm O1 và O2 là tâm của hai cung tạo thành hình ôvan.
- Lấy các điểm đối xứng với O1 và O3 quan tâm O, ta có các điểm O2 và O4 là tâm hai cung còn lại của đường ôvan.
CÂU HỎI
1. Cách chia đường tròn thành 5 và 10 phần bằng nhau. 3. Thế nào là hai đường nối tiếp nhau?
4. Các trường hợp nối tiếp của một cung tròn với hai đường thẳng và cung tròn với hai cung tròn khác.
5. Làm thế nào để biết được đường nối tiếp với đường đã cho? Khi vẽ cung nối tiếp cần phải tìm những yếu tố gì?
BÀI TẬP
1. Áp dụng cách chia đều đường tròn để vẽ các hình vẽ theo các kích thước đã cho.
2. Vẽ đường elip và đường ôvan biết trục dài bằng 65mm và trục ngắn bằng 40mm.