Phần II: Hình học
Bài tập về nhà:
a)Chứng minh các tứ giác BFEC ; DHEC nội tiếp
b)Chứng minh tam giác DBH và tam giác DAC đồng dạng c)Chứng minh H là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF
d) Gọi I,K thứ tự là trung điểm của AH, BC . Chứng minh IK vuông góc EF
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi E là điểm đối xứng với H qua BC; Gọi F là điểm đối xứng với H qua trung điểm I của BC.
a)Chứng minh BHCF là hình bình hành
b)Chứng minh E,F nằm trên đờng tròn tâm O c)C/m tứ giác BCFE là hình thang cân d) Gọi G là giao điểm của AI và OH. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, cắt đờng tròn tại M.
a)Chứng minh OM vuông góc với BC. b)C/m MC 2 = MI. MA
a) Kẻ đờng kính MN. Các tia phân giác của góc B và C cắt đờng thẳng AN tại P và Q. Chứng minh 4 điểm P, C, B, Q cùng thuộc một đờng tròn.
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Các điểm M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi E là giao điểm của DN và CM.
a) C/m tứ giác DAME nội tiếp
b) Gọi P,O,S thứ tự là trung điểm của DC, CA, AD . Gọi Q là điểm bất kì trên tia đối của tia BC. Gọi R là giao điểm của QM và AC. Gọi T là giao điểm của OS với PR. Chứng minh rằng MT // PQ.
Bài 5: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đờng tròn tâm O và P là một điểm trên cung nhỏ BC a) Chứng minh PA = PB + PC
b) Qua điểm P dựng đờng thẳng d song song với BC cắt AB kéo dài ở D. Qua P dựng đờng thẳng e song song với AC cắt BC ở E. Qua P dựng đờng thẳng song song với AB cắt AC ở F. Chứng minh PCFE và BDPE là các tứ giác nội tiếp.