Với đa thức (2.4), thì phần mềm Maple cho các hàm thế màn chắn H(r)theo khoảng cách liên ion r là các đa thức bậc chẵn, luân phiên dấu phù hợp với định lí Windom [2], nhưng sai số tương đối lớn, sai số nhỏ nhất đối với Γ =10, Γ =20 vào khoảng 0.4%, sai số lớn nhất đối với Γ =160 vào khoảng 1.5%. Với đa thức có dạng (2.5), tức là lúc này hR1Rđược thả tự do, thì phần mềm Maple cho các hàm thế màn chắn H(r)theo khoảng cách liên ion r là các đa thức bậc chẵn, luân phiên dấu phù hợp với định lí Windom [25], và giá trị của hR1R ≈0.25, như đã chứng minh bởi Jancovici [19], sai số nhỏ nhất đối với Γ =5,Γ =10vào khoảng 0.3%, sai số lớn nhất đối với Γ =160 vào khoảng 0.7%.
Các giá trị của hệ số hR1Rcho bởi hệ thức (2.5)
Γ 5 10 20 40 80 160
RRhR1 2.5840642 2.5389620 2.5120455 2.4942189 2.4974590 2.5141450
Với đa thức (2.7) , tức là lúc này hR1 Rcũng được thả tự do, thì phần mềm Maple cho các hàm thế màn chắn H(r)theo khoảng cách liên ion r là các đa thức bậc chẵn , luân phiên dấu phù hợp với định lí Windom [25], và đồng thời giá trị của hR1R ≈0.25 .
Các giá trị của hệ số hR1Rcho bởi hệ thức (2.7).
Γ 5 10 20 40 80 160
RRhR1 2.6946603 2.6690265 2.6136472 2.5710547 2.5378621 2.5259074
Đa thức (2.7), thế màn chắn cho Γ =5, 10, 20, 40, 80 sai số nhỏ 0.3%, Γ =160 sai số lớn 0.65%, và các hệ số hR0Rlại tương đối chính xác so với hR0MC99Rcủa công trình [13], sẽ được trình bày ở phần3.1.
Với các nhận xét trên, ta sẽ chấp nhận hệ thức (2.7) cho thế màn chắn là đa thức bậc chẳn, luân phiên dấu, và có các hRiRđược cho trong Bảng 2.5.
Chương 3. Hệ số khuếch đại của phản ứng áp suất hạt nhân
Theo như trình bày ở phần 1.5 về hiệu suất phản ứng áp suất hạt nhân trong plasma, ta thấy hệ số khuếch đại được định nghĩa : f =exp[ΓH(0)], nên điều quan trọng là ta phải tính được H(0). Theo đa thức Widom : ( ) 2 4 2 0 1 2 ( ) ... 1i i i H r =h −h r +h r − + − h r , H(0) chính là hệ số hR0R.
Ở chương 2, khi tính H(r) ta đã thu được các giá trị của hR0R, các giá trị này tương đối phù hợp với các mô phỏng MC chính xác nhất cho tới nay, chúng ta có thể tham khảo Bảng 3.1.
Bảng 3.1 So sánh các giá trị hR0Rcho ở chương 2 và [13].
Ở Bảng 3.1 các giá trị của hR0MC96Rở cột thứ hai được chúng tôi suy ra bằng phương pháp xấp xỉ trực tiếp từ các dữ liệu cho hàm phân bố xuyên tâm g(r), đã khảo sát ở chương 2, còn cột thứ ba là giá trị hR0Rđược cung cấp bởi [13], các giá trị này được xem là chính xác nhất cho đến nay. Ta có thể nhận thấy các giá trị này có độ lệch lớn nhất là 3
3.3 10× − tương ứng với Γ =10 vàΓ =160 như có thể thấy ở Hình 3.1. Γ h0MC96 h0MC99 [13] 10 1.0962 1.0994 20 1.0962 1.0953 40 1.0901 1.0879 80 1.0828 1.0803 160 1.0770 1.0737
Hình 3.1Đồ thị sai số giữa h0MC96với h0MC99cho bởi công trình [13].
10 3 (h0 M C9 6 -h0M C 99 )
Trong Bảng 3.1 chỉ cho giá trị hệ số hR0Rcủa một vài giá trị Γ, do đó mục đích của chương này là tìm một biểu thức cho hR0R với mọi giá trị Γ. Để tính hệ số này, ta có thể sử dụng mô hình gần đúng cổ điển, được trình bày trong phần 3.1 sau đây. Để có những kết quả chính xác hơn, ta phải xét đến hiệu ứng lượng tử, được khảo sát ở phần 3.2 tiếp theo.