khoảng năng lượng khảo sát của luận văn.
Các tham số của tùy chọn GEBđi kèm theo đánh giá F8được xác định bằng việc làm khớp các số liệu thực nghiệm theo dạng: 2
cE E b a FWHM= + + và thu được kết quả: a = 0,00091 ± 0,00002 b = 0,00082 ± 0,00004 c = 0,35560 ± 0,06957
3.1.3. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình
Input sau khi xây dựng, muốn sử dụng cho các tính toán tiếp theo, điều quan trọng là phải xác định độ tin cậy của chương trình mô phỏng cũng như độ tin cậy của các thông tin do nhà sản xuất cung cấp. Cách hiệu quả nhất để làm việc này là so sánh với các số liệu thu được từ thực nghiệm. Tuy nhiên trong quá trình thực hiện luận văn, hệ phổ kế gamma tại Trường ĐHSP TPHCM đang trong tình trạng tạm thời ngưng hoạt động nên chúng tôi không có điều kiện để thực hiện các thực nghiệm kiểm chứng. Do đó chúng tôi xin trích dẫn các số liệu thực nghiệm từ công trình [11] và so sánh với các số liệu tính toán bằng chương trình MCNP5.
Bộ số liệu thực nghiệm trong công trình [11] thu được bằng cách đo đạc các nguồn phóng xạ chuẩn trên hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe GEM 15P4 đặt tại PTN Vật lí hạt nhân Trường ĐHSP TPHCM. Các nguồn phóng xạ này thuộc model RSS-8EU do hãng Spectrum Techniques LLC sản xuất bao gồm P
133P P Ba, P 109 P Cd, P 57 P Co, P 60 P Co, P 22 P Na và P 65 P
Zn. Viên phóng xạ có dạng hình trụ đường kính 0,3048 cm và chiều cao 0,0127 cm, chứa trong hốc epoxy đường kính 0,635 cm và sâu 0,2619 cm. Cả viên phóng xạ và hốc epoxy được đặt trong một đĩa plexiglas với đường kính 2,54 cm và chiều cao 0,3 cm. Bề dày cửa sổ kiểu nguồn này là 0,0381 cm. Mặt trên cùng của đĩa
plexiglas có dán một lớp decal với các thông tin về nguyên tố phóng xạ, hoạt độ, thời gian bán rã, ngày sản xuất, công ty sản xuất và cơ quan cấp chứng nhận nguồn.
Input sử dụng tính toán để so sánh với thực nghiệm được xây dựng như trên. Ngoài ra còn bổ sung thêm 3 ô để mô hình hoá nguồn phóng xạ (ô 21: chất phóng xạ; ô 22: hốc epoxy; ô 23: đĩa plexiglas) và 7 mặt để giới hạn các ô trên.
Các so sánh giữa tính toán và thực nghiệm được thực hiện trên 3 cấu hình đo: nguồn phóng xạ đặt đồng trục với detector và cách detector các khoảng lần lượt là 5cm, 10cm, 15cm. Kết quả so sánh giữa thực nghiệm và tính toán được cho trong bảng dưới đây.
Bảng 3.1:So sánh hiệu suất thực nghiệm và tính toán
NL (keV) εRTN SSRTNR (%) εRTT SSRTTR (%) δ (%) Khoảng cách nguồn - detector 5 cm
80,99 0,018479 0,57 0,019313 0,23 4,51 88,03 0,020877 1,02 0,020663 0,23 1,03 122,06 0,025392 1,61 0,025925 0,22 2,10 136,47 0,024899 1,64 0,025456 0,23 2,24 276,39 0,015605 0,64 0,014905 0,33 4,48 302,85 0,014391 0,60 0,013577 0,33 5,65 356,02 0,012109 0,57 0,011398 0,37 5,87 383,85 0,011127 0,65 0,010509 0,39 5,55 511,00 0,007997 0,72 0,007778 0,47 2,73 1115,55 0,003631 1,87 0,003663 0,74 0,90 1173,24 0,003462 0,66 0,003535 0,75 2,10 1274,53 0,003315 0,76 0,003290 0,80 0,76 1332,50 0,003078 0,67 0,003156 0,82 2,53
Khoảng cách nguồn - detector 10 cm
80,99 0,005862 0,58 0,006206 0,43 5,87 88,03 0,006651 1,02 0,006665 0,41 0,21
122,06 0,008324 1,61 0,008504 0,42 2,16 136,47 0,008314 1,64 0,008434 0,42 1,44 276,39 0,005327 0,66 0,005174 0,57 2,86 302,85 0,004928 0,60 0,004727 0,60 4,07 356,02 0,004157 0,58 0,003961 0,63 4,71 383,85 0,003832 0,67 0,003673 0,63 4,14 511,00 0,002794 0,73 0,002731 0,83 2,24 1115,55 0,001281 1,87 0,001348 0,77 5,26 1173,24 0,001209 0,66 0,001262 0,83 4,39 1274,53 0,001154 0,77 0,001199 0,78 3,89 1332,50 0,001082 0,66 0,001116 0,89 3,15
Khoảng cách nguồn - detector 15 cm
80,99 0,002765 0,57 0,002919 0,57 5,56 88,03 0,003167 1,01 0,003209 0,51 1,30 122,06 0,004027 1,60 0,004132 0,52 2,59 136,47 0,004017 1,63 0,004131 0,52 2,83 276,39 0,002648 0,62 0,002598 0,72 1,91 302,85 0,002411 0,59 0,002387 0,76 1,01 356,02 0,002045 0,57 0,002009 0,84 1,75 383,85 0,001891 0,62 0,001866 0,87 1,32 511,00 0,001393 0,73 0,001402 0,73 0,60 1115,55 0,000648 1,86 0,000685 0,86 5,63 1173,24 0,000603 0,67 0,000638 0,98 5,79 1274,53 0,000566 0,77 0,000576 0,96 1,70 1332,50 0,000539 0,68 0,000570 0,95 5,78
Trong đó: εRTNR, SSRTNR, εRTTR, SSRTTR và δ là hiệu suất thực nghiệm, sai số tương đối của hiệu suất thực nghiệm, hiệu suất tính toán, sai số tương đối của hiệu suất tính toán và độ lệch tương đối giữa tính toán với thực nghiệm.
Từ các bảng số liệu trên có thể thấy rằng sự sai lệch nhỏ hơn 6% ở cả 3 cấu hình đo và các số liệu hiệu suất thu được từ chương trình MCNP5 là phù hợp với thực nghiệm. Kết quả này đã khẳng định hiệu lực của chương trình mô phỏng MCNP5 cũng như sự mô tả hình học hệ đo một cách chi tiết. Từ đây có thể kết luận rằng bộ số liệu đầu vào này là đủ tin cậy cho các tính toán tiếp theo trên hệ phổ kế gamma với detector HPGe GEM 15P4.
3.1.4. Input mẫu cho bài toán nghiên cứu phân bố hiệu suất
Do các đặc điểm riêng của bài toán phân bố hiệu suất, điều cần thiết là phải tiến hành một số hiệu chỉnh đối với input mẫu cho phù hợp như sau:
- Thứ nhất là đối với bài toán phân bố hiệu suất, vì quan tâm đến hiệu suất tại từng điểm trong không gian buồng chì nên nguồn được mô tả trong input được chọn là nguồn điểm lý tưởng được đặc trưng bởi năng lượng phát và số hạt phát ra.
- Thứ hai là do đặc thù của bài toán phân bố hiệu suất có khối lượng tính toán rất lớn, gồm nhiều công đoạn được lặp đi lặp lại (nhập input, chạy chương trình, xử lý output) nên cần phải áp dụng một số biện pháp để đảm bảo thời gian giải quyết bài toán:
+ Vì chỉ tính toán hiệu suất chứ không quan tâm đến phổ gamma mô phỏng nên trong input cần sử dụng thêm các mô tả CUT:P và CUT:E để giới hạn vùng năng lượng cần tính toán. Số quá trình hạt được mô phỏng được chọn là cỡ 10P
6
P
để vừa tiết kiệm thời gian mà chương trình xử lí, vừa đảm bảo sai số tương đối của hiệu suất tính toán dưới 2%.
+ Nhằm giảm thời gian cho các thao tác thủ công, rời rạc và tránh sai sót, cần sử dụng kết nối giữa MCNP5 với chương trình tính toán được soạn thảo bằng ngôn
ngữ lập trình FORTRAN để tự động hoá quá trình tính toán, đảm bảo cho quá trình tính toán được diễn ra một cách liền mạch và chính xác. Nói cách khác chương trình tính toán sẽ tự động thực hiện các công việc gồm nhập input, trích xuất thông tin từ output, xử lý thông tin đó để thu được kết quả cuối cùng là hiệu suất.
Một input điển hình của chương trình MCNP5 được cho trong phụ lục 3.
3.2. XÁC ĐỊNH PHÂN BỐ HIỆU SUẤT
Trong hầu hết các công trình nghiên cứu về hiệu suất của detector bằng phương pháp mô phỏng, các tác giả thường tính toán hiệu suất cho một số vị trí đặc biệt trong không gian buồng chì, kết quả thu được thể hiện trên đồ thị dưới dạng các đường cong hiệu suất theo năng lượng, mỗi đường cong ứng với một vị trí nhất định. Như vậy theo cách này xuất hiện một số hạn chế như sau:
- Vùng không gian được khảo sát rất giới hạn thường là dọc theo trục detector, do đó bộ số liệu thu được không mô tả hết các vị trí xung quanh detector để bố trí nguồn.
- Không theo dõi đầy đủ được diễn biến của sự thay đổi hiệu suất theo vị trí đặt nguồn, chưa tạo được cơ sở khoa học rõ ràng trong mục đích thiết kế hình học đo chẳng hạn như chế tạo hộp đựng mẫu với những khối lượng mẫu khác nhau.
Việc nghiên cứu phân bố hiệu suất theo vị trí đặt nguồn sẽ giúp khắc phục các hạn chế trên.
3.2.1. Phân bố hiệu suất theo vị trí đặt nguồn
Để thực hiện bài toán phân bố hiệu suất theo vị trí đặt nguồn, trước tiên trong input cần cố định mật độ vật chất trong buồng chì, cố định vạch năng lượng cần khảo sát. Trong trường hợp cụ thể này, vật chất trong buồng chì được chọn là không khí
(0,00129 g/cmP
3
P
), năng lượng được chọn để khảo sát là vạch 1332,5 keV của đồng vị phóng xạ P
60
P
Co.
Do tính chất đối xứng của miền không gian trong buồng chì nên chỉ cần khảo sát cho nửa mặt phẳng đi qua trục Oz. Nửa mặt phẳng này lại được chia thành 2 miền: miền trên đỉnh detector có độ cao từ mặt trên vỏ nhôm lên đến mặt dưới lớp sắt và miền mặt bên detector có độ cao từ mặt trên vỏ nhôm xuống đến mặt trên lớp đồng. Mỗi điểm trong miền khảo sát sẽ được đặc trưng bởi hai toạ độ (r ; z).
Trong đó:
r là khoảng cách từ điểm khảo sát đến trục detector (đơn vị cm)
z là khoảng cách từ điểm khảo sát đến mặt đáy thân buồng chì (đơn vị cm) Các điểm này được chia trong mỗi miền tạo thành một lưới toạ độ với bước 0,2 cm.
Hình 3.7:Mặt phẳng khảo sát phân bố hiệu suất
Như vậy phân bố nhận được theo cách này là một phân bố trên mặt phẳng, phân bố trong không gian sẽ nhận được bằng cách quay phân bố “phẳng” này một vòng quanh trục Oz. 22,15 z (cm) 27,5 46 Mặt dưới lớp sắt Mặt trong lớp đồng 6,2 0 3,5 5,75 de Miền 1: - r: 0 ; 0,2 ; … ; 20,8 ; 21 : 106 điểm - z: 27,7 ; 27,9 ; … ; 45,1 ; 45,3 : 89 điểm => Có 89.106 = 9434 vị trí Miền 2: - r: 3,5 ; 3,7 ; … ; 20,9 ; 21,1 : 89 điểm - z: 6,3 ; 6,5 ; … ; 27,3 ; 27,5 : 107 điểm => Có 107.89 = 9523 vị trí Mặt trên lớp đồng Mặt trong thân buồng chì
Mặt đáy thân buồng chì
Phân bố phẳng này được thể hiện bằng các đồ thị vẽ bằng chương trình SigmaPlot 11.0 giúp theo dõi sự thay đổi của hiệu suất theo vị trí đặt nguồn trong không gian buồng chì một cách trực quan và bộ số liệu hiệu suất đi kèm (output của chương trình kết nối (phụ lục 4)) sẽ giúp người làm thực nghiệm có thêm thông tin trong mục đích bố trí hình học đo.
Hình 3.8:Đồ thị phân bố hiệu suất tại năng lượng 1332,5 keV
Đồ thị phân bố hiệu suất theo vị trí có các đặc điểm sau:
- Đối với đồ thị thể hiện dưới dạng các đường đẳng hiệu suất (a), độ mau hay thưa của các đường đẳng hiệu suất sẽ thể hiện sự thay đổi nhanh hay chậm của hiệu suất theo khoảng cách đến detector. Từ đồ thị (a) trên hình 3.8 cho thấy vùng gần detector các đường đẳng hiệu suất mang giá trị cao và phân bố rất sít nhau chứng tỏ ở vùng này
hiệu suất lớn và giảm mạnh theo khoảng cách đến detector; càng ra xa detector thì các đường đẳng hiệu suất mang giá trị càng thấp và phân bố càng thưa hơn chứng tỏ hiệu suất ở vùng này nhỏ và sự suy giảm hiệu suất theo khoảng cách đến detector ở vùng này là không đáng kể.
Như vậy từ đồ thị (a) trên hình 3.8 có thể rút ra kết luận như sau: càng ra xa detector thì hiệu suất và cả tốc độ suy giảm hiệu suất theo khoảng cách càng giảm.
- Đối với đồ thị thể hiện giá trị hiệu suất bằng màu (b) trên hình 3.8 cho thấy có 2 vùng hiệu suất cao tập trung ngay sát đỉnh detector và tại mặt bên của detector. Nhận xét này là cơ sở để lí giải tính ưu việt của hộp chứa mẫu dạng Marinelli.
Hộp chứa mẫu dạng Marinelli đã được sử dụng từ rất lâu trong thực nghiệm để đo các mẫu phóng xạ hoạt độ thấp chẳng hạn như các mẫu môi trường nhờ ưu điểm là thể tích chứa mẫu lớn và hiệu suất ghi cao. Tuy nhiên cơ sở khoa học cho thiết kế này thì vẫn chưa được làm sáng tỏ. Dạng của hộp chứa mẫu được trình bày trong hình 3.9 bao gồm 3 phần: phần hình trụ A ở đỉnh detector, hình vành trụ B bao quanh phần A và hình vành trụ C bao quanh mặt bên detector.
Hình 3.9:Cấu tạo hộp chứa mẫu dạng Marinelli
Như vậy các vùng hiệu suất cao quan sát được trên đồ thị màu (b) xem như đã được bao bọc hoàn toàn trong hộp chứa mẫu dạng này. Do đó phép đo với hộp chứa mẫu dạng này sẽ đạt hiệu suất ghi cao hơn hẳn các kiểu hộp khác.
A B
B
C C Hộp chứa mẫu dạng Marinelli
Sự thay đổi vị trí của những điểm đạt hiệu suất cao nhất trong mỗi vùng trên đồ thị màu (b) được mô tả chi tiết trong bảng 3.2.
Bảng 3.2: Các điểm đạt hiệu suất cao nhất trong mỗi vùng
E (keV) Vùng trên đỉnh detector Vùng mặt bên detector ε r (cm) z (cm) ε r (cm) z (cm) 1332,5 0,204599 0 27,7 0,139326 3,5 24,7 0,204139 0,2 27,7 0,139133 3,5 24,9 0,202826 0,4 27,7 0,138812 3,5 24,5 0,200829 0,6 27,7 0,138352 3,5 25,1 0,197693 0,8 27,7 0,137570 3,5 24,3 0,193574 1 27,7 0,136884 3,5 25,3 0,188322 1,2 27,7 0,135700 3,5 24,1 0,182222 0 27,9 0,134731 3,5 25,5 0,181902 0,2 27,9 0,133117 3,5 23,9 0,181783 1,4 27,7 0,131707 3,5 25,7 Từ bảng 3.2 có thể rút ra các nhận xét sau:
- Đối với vùng hiệu suất cao trên đỉnh detector, tâm hiệu suất lớn nhất tại toạ độ (0 cm ; 27,7 cm) sau đó giảm dần qua các điểm lân cận xa dần trục và bề mặt đỉnh của detector. Điều này có thể lí giải do các nguyên nhân sau:
+ Đối với các điểm xa bề mặt đỉnh detector thì góc khối xác định thông lượng chùm photon đến detector giảm dẫn đến hiệu suất giảm.
+ Do các photon mang năng lượng cao nên chúng có khả năng xuyên qua thể tích hoạt động của detector, năng lượng của các photon này được detector ghi nhận không hoàn toàn, do đó làm mất số đếm đỉnh và gây ra sự giảm hiệu suất. Đối với vùng sát bề mặt đỉnh và phân bố gần trục detector thì hầu hết photon phát ra từ các điểm nguồn thuộc vùng này đi vào vùng nhạy của detector theo phương
song song với trục detector hoặc lệch trục rất ít, nhìn theo phương này thì vùng nhạy biểu kiến của detector tương đương với lớp vật chất germanium có bề dày bằng chiều cao của tinh thể germanium là 4,5 cm, với lớp vật chất rất dày như vậy thì số photon có đủ năng lượng để thoát ra khỏi detector là không đáng kể. Đối với những điểm càng xa trục detector thì không những góc khối thu nhận bức xạ giảm đi mà lượng photon đến detector theo phương xiên góc cũng tăng lên tương ứng, theo phương này thì bề dày vùng nhạy biểu kiến của detector giảm đi nhiều lần, do đó các photon nằm ở ngoài rìa của chùm có nhiều khả năng vượt qua thể tích nhạy của detector và góp phần vào sự giảm hiệu suất của detector. Như vậy hiệu ứng này chỉ ảnh hưởng mạnh đến khu vực xa trục detector.
- Đối với vùng hiệu suất cao nằm ở mặt bên của detector, tâm hiệu suất lớn nhất tại toạ độ (3,5 cm ; 24,7 cm) rồi giảm dần về cả hai phía dọc theo trục của detector và ra xa mặt bên của detector. Điều này có thể lý giải như sau:
Bề mặt đỉnh detector là mặt trên lớp vỏ nhôm có độ cao 27,5 cm, tuy nhiên sau khi trừ đi bề dày các lớp mylar (0,006 cm), kapton (0,01 cm), vỏ nhôm (0,13 cm), khoảng cách từ lớp kapton đến vỏ nhôm (0,3 cm), bề dày lớp khuếch tán lithium (0,07 cm) thì mặt trên của tinh thể germanium có độ cao thực tế là: 27,5 – 0,3 – 0,006 – 0,13 – 0,07 = 26,994 cm. Chiều cao tinh thể germanium là 4,5 cm do đó độ cao của nửa tinh thể là 26,994 – 4,5/2 = 24,744 cm. Như vậy tâm điểm (3,5 cm ; 24,7 cm) có cao độ ở khoảng nửa chiều cao tinh thể. Tại điểm này, do tính đối xứng nên góc khối xác định thông lượng chùm bức xạ đi vào vùng nhạy detector là lớn nhất so với các điểm có độ cao khác, do đó hiệu suất tại điểm này đạt cực đại và giảm dần dọc theo phương song song với trục của detector. Khi dịch chuyển ra xa mặt bên của detector thì góc khối thu nhận bức xạ giảm làm cho hiệu suất giảm.