IV. Giải thích một số hiện tượng vật lý trong chương trình phổ thông
2. Những tính chất nhiệt của vật rắn
Vật rắn nói chung đều tăng kích thước khi nhiệt độ của vật tăng, nguyên nhân của hiện tượng đó là do khoảng cách giữa các hạt trong mạng tinh thể tăng lên khi nhiệt độ
của vật tăng. Để giải thích hiện tượng này, ta dựa vào đồ thị thế
năng. So với trạng thái khí và lỏng thì trạng thái rắn của cùng một chất tồn tại ở nhiệt độ thấp hơn vì thế trên đồ thị tổng thế năng,
đường biểu diễn năng lượng toàn phần E của hạt ở các nút mạng tinh thể nằm trong phạm vi hố thế
năng (thí dụđoạn IK như trên hình
vẽ). Do đó, các hạt trong vật hầu như chỉ dao động hỗn loạn quanh vị trí cân bằng là nút mạng.
Giả sử ở nhiệt độ t1, đoạn nằm ngang IK biểu thị mức năng lượng toàn phần E. Các khoảng cách OA và OB là những khoảng cách tương đối nhỏ nhất và lớn nhất giữa hai hạt kề nhau trong mạng tinh thể và khoảng cách trung bình giữa hai hạt đó
U O A’A’A M N B B’ K K’ I’ I r1 r2 Hình 2.6 r
là: 2 1 OB OA OM
r = = + (ở đây M là điểm giữa của AB). Khi nhiệt độ tăng đến t
2
(t2>t1), động năng trung bình của hạt tăng lên làm cho năng lượng toàn phần của hạt tăng lên nên đường biểu diễn I’K’ của nó ở đồ thị nằm cao hơn đường cũ IK. Mặt khác, đường cong hố thế năng không đối xứng, phần bên phải choải ra hơn, nên khoảng cách trung bình giữa hai hạt kề nhau sẽ tăng lên, đó là:
2 ' ' 2 OB OA ON r = = +
(ở đây N là điểm giữa của AB) và r2 > r1. Điều đó giải thích được việc tăng kích thước của vật rắn khi nhiệt độ tăng. Và sự giãn nở vì nhiệt của vật rắn được phân biệt thành: giãn nở dài và giãn nở khối.
2.2. Nhiệt dung mol vật rắn
Để tính nhiệt dung mol của vật rắn ta phải đi tìm nội năng của vật rắn, muốn thế ta phải khảo sát dao động mạng quanh vị trí cân bằng của các hạt tạo nên vật rắn. Việc tính nội năng này khá phức tạp, nên ởđây ta chỉ tính nội năng của những vật rắn mà các hạt ở các nút mạng tinh thể là các nguyên tử hay ion và trong điều kiện xem dao
động của các hạt là độc lập đối với nhau, đó là điều kiện nhiệt độ cao đối với từng chất ở trạng thái rắn. Với những giới hạn đó thì nội năng của vật rắn sẽ bằng tổng năng lượng dao động của các hạt cấu tạo nên mạng tinh thể vật rắn. Năng lượng dao
động trung bình của hạt bao gồm động năng và thế năng. Tính trung bình nên phần năng lượng của mỗi dạng là như nhau. Do đó nếu gọi Eđ là động năng trung bình của hạt thì giá trị trung bình của năng lượng dao động của một hạt sẽ là: E=2Eđ . Vì mỗi hạt dao động có ba bậc tự do nên: Eđ i kBT kBT 2 3 2 = = . Do đó: E =2Eđ =3kBT Vậy, nội năng của 1mol chất ở trạng thái rắn sẽ là: E =NA.E=3kBNAT =3R.T
Vì vật rắn có hệ số giãn nở nhiệt nhỏ nên CV = Cp do đó chúng ta chỉ gọi chung là nhiệt dung mol của vật rắn Cµ..
Nhiệt dung mol đối với vật rắn kết tinh, ta có:
K mol J R dT dE C . 25 3 ≈ = = µ (R = 8.31 K mol J
. là hằng số chất khí). Như vậy, ở nhiệt độ cao nhiệt dung mol của tất cả các vật rắn kết tinh đơn chất sẽ bằng hằng số là K mol J . 25 . Và đây chính là nội dung
định luật Dulong – Petit được tìm ra năm 1819. Dưới đây là bảng giá trị nhiệt dung mol của một sốđơn chất vật rắn ở nhiệt độ phòng.
Chất Al Fe Au Cd Cu Ag
C (J/mol.K) 25,66 26.58 26,58 25,54 24,70 25,62
Qua bảng giá trị nhiệt dung mol của một số chất ở trên ta nhận thấy giá trị của chúng xấp xỉ giá trị K mol J .
25 . Như vậy, có sự sai lệch giữa giá trị thu được từ thực nghiệm và lý thuyết cổ điển vì nguyên lí phân bố đều năng lượng không giới hạn
điều kiện về nhiệt độ của vật. Qua đây giúp cho ta thấy được sự hạn chế của lý thuyết cổ điển và để khắc phục được hạn chế này thì phải sử dụng cơ học lượng tử. Nhưng trong chương trình vật lý phổ thông, thì ta chỉ giới hạn xét nhiệt dung ở những vùng nhiệt độ cao từ nhiệt độ phòng trở lên với điều kiện đó thì lý thuyết cổ điển là phù hợp khá tốt với thực nghiệm.
PHẦN III. KẾT LUẬN
Như vậy, trong đa số các vật rắn dạng cân bằng năng lượng nhiệt chủ yếu là bằng sự tăng năng lượng dao động của các nguyên tử. Nguyên tử trong vật rắn không ngừng dao động ở tần số rất cao và với biên độ tương đối nhỏ. Những dao động của các nguyên tử lân cận phối hợp với nhau bằng liên kết nguyên tử và theo phương thức truyền sóng mạng, có thể xem đó là sóng đàn hồi hay đơn giản là những sóng âm, có bước sóng ngắn và tần số rất cao, lan truyền trong tinh thể với tốc độ âm thanh. Năng lượng dao động nhiệt của vật rắn bao gồm một dãy các sóng đàn hồi có phân bố và tần số khác nhau. Theo lý thuyết lượng tử năng lượng dao động nhiệt của vật rắn bị lượng tử hóa tức là chỉ có một số giá trị của năng lượng là được phép.
Nhiệm vụ chính của khóa luận là thiết lập được biểu thức tính nhiệt dung cho vật rắn bất kì và sau đó sẽ áp dụng vào hệ mạng tinh thể lập phương. Ởđề tài này, tôi chỉ
xét đến phần đóng góp của dao động mạng vào nhiệt dung của vật rắn mà không kể đến đóng góp của khí điện tử vào nhiệt dung. Do đó, trong phần cơ sở lý thuyết tôi
đã tổng hợp các kiến thức có liên quan và làm nền tảng cho việc thiết lập biểu thức tính nhiệt dung của mạng tinh thể.
Trong chương I phần cơ sở lý thuyết, tôi đã tổng hợp các kiến thức nền tảng và cơ
bản về cấu trúc mạng tinh thể, lý thuyết cổđiển về dao động mạng và lý thuyết lượng tử về dao động của mạng tinh thể, làm nền tảng cho thiết lập biểu thức tính nhiệt dung của mạng tinh thể.
Trong chương II là phần nội dung chính của khóa luận, dựa trên các kiến thức ở
chương I tôi đi thiết lập biểu thức tính nhiệt dung của vật rắn nói chung và áp dụng vào hệ mạng tinh thể lập phương. Cuối cùng là vận dụng kết quả tìm được để giải thích một số hiện tượng vật lý có liên quan ở chương trình phổ thông.
Nói chung, có hai thành phần đóng góp vào nhiệt dung của chất rắn là do dao
động mạng và chuyển động của khí điện tử tự do. Nhiệt dung do khí điện tử gây ra ở
vùng nhiệt độ cao là không đáng kể và có thể là bỏ qua, nó chỉđáng kể khi ta xét nhiệt dung ở vùng nhiệt độ rất thấp so với nhiệt độ phòng. Tuy nhiên, vì thời gian và trình độ còn hạn hẹp, nên khóa luận chỉ trình bày nhiệt dung do dao động mạng gây ra mà chưa xét đến nhiệt dung của khí điện tử và khóa luận chỉ nghiên cứu về mặt lý thuyết mà chưa có điều kiện kiểm tra lại bằng thực nghiệm. Hy vọng chúng tôi sẽ
tiếp tục nghiên cứu. Hy vọng trong tương lai, nếu có điều kiện tôi sẽđi khảo sát đến phần đóng góp của khí điện tử vào nhiệt dung của chất rắn và tiến hành kiểm tra lại bằng thực nghiệm nhiệt dung riêng của một số chất.
Qua khóa luận này, đã giúp cho bản thân tôi có được những hiểu biết sâu sắc hơn về vật lý chất rắn nói riêng và vật lý lý thuyết nói chung, làm tiền đề cho sự phát triển tri thức của bản thân sau này. Đồng thời, chúng tôi hy vọng rằng khóa luận sẽ
góp phần làm phong phú hơn tài liệu học tập cho các bạn sinh viên nhằm nâng cao hiệu quả học tập.
Mặc dù, đã cố gắng nhiều nhưng không tránh khỏi những thiếu sót. Chúng tôi rất mong nhận được sựđóng góp ý kiến của các thầy cô và bạn đọc. Xin chân thành cảm
TÀI LIỆU THAM KHẢO
# "
Bùi Trọng Tuân. 1999. Vật lý phân tử và nhiệt học. Hà Nội: NXB Giáo Dục. Charles Kittel.1984. Mởđầu vật lý chất rắn. Hà Nội: NXB Khoa Học và Kỹ Thuật.
Đào Trần Cao. 2004. Cơ sở vật lý chất rắn. Hà Nội: NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội.
Đỗ Đình Thanh. Phương pháp toán lý. 1996. Hà Nội: NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội.
Hoàng Đức Thịnh. 2007. Toán cho vật lý. Hà Nội: NXB Đại Học Sư Phạm.
Lê Khắc Bình và Nguyễn Nhật Khanh. 2002. Vật lý chất rắn. Thành Phố Hồ Chí Minh: NXB Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh.
Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Văn Hùng và Bùi Bằng Đoan. 1998. Vật lý thống kê. Hà Nội: NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội.
Nguyễn Ngọc Chân. 2004. Bài tập vật lý chất rắn. Hà Nội: NXB Khoa Học và Kỹ
Thuật Hà Nội.
Nguyễn Văn Hùng. 2000. Lý thuyết chất rắn. Hà Nội: NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội.
Nguyễn Thế Khôi và Nguyễn Hữu Mình. 1992. Vật lý chất rắn. Hà Nội: NXB Giáo Dục.
Ronald Gautreau – William Savin (Người dịch: Ngô Phú An – Lê Băng Sương). 1983. Vật lí hiện đại (Lý thuyết và bài tập). Hà Nội: NXB Giáo Dục.
VũĐình Cự. 1997. Vật lý chất rắn. Hà Nội: NXB Khoa Học Kỹ Thuật.
Vũ Thanh Khiết. 1996. Giáo trình nhiệt động lưc học và vật lý thống kê. Hà Nội: NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội. Vũ Tiến Dũng. 2006. Bài giảng vật lý chất rắn (lưu hành nội bộ). An Giang: Đại Học An Giang. http://www.onthi.com http://vatlyvietnam.org http://vatlysupham.com