III. PHÉP TỐN TRÊN CÁC BIẾN CỐ
2. Về kỹ năng: Áp dụng, thực hiện thành thạo hai bước (bắt buộc) theo một trình tự qui định trong
phương pháp qui nạp tốn học.
3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư
duy logic. Nắm vững các kiểu suy luận suy diễn và quy nạp.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, các phiếu học tập.2. Chuẩn bị của HS: Ơn bài cũ. 2. Chuẩn bị của HS: Ơn bài cũ.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
HĐ1: Dẫn dăt vào bài
- Các nhĩm HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.
- HS nhận xét trả lời của bạn.
- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.
- HS nhận xét trả lời của bạn.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh tìm các mệnh đề: P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) r ồi ghi tr ả lời câu a) lên bảng.
( Chia lớp thành 2 nhĩm đẻ thực hành nhanh )
- Yêu cầu cả lớp suy nghĩ và trả lời câu b) .
- Kết luận trả lời câu a). Nhận xét: Chỉ cần với một giá trị của n mà P(n) sai thì cĩ thể kết luận P(n) khơng đúng với mọi n∈Ν∗ 1)Ví dụ mở đầu: Cho 2 mệnh đề chứa biến: P(n):"3n <n+100" và Q(n):"2n >n" với n∈Ν∗ a) Với n=1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai? b) Với mọi n∈Ν∗ thì P(n) đúng hay sai?
( Bài giải chi tiết)
HĐ2: Giới thiệu PP QNTH - Hỏi mọi n∈Ν∗ thì Q(n) đúng hay sai? - Nhận xét dù Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) đ ều đ úng nhưng ta chưa thể kết luận Q(n) đúng với mọi n∈Ν∗ được, m à ph ải chứng minh Q(n) đúng với n bằng 6, 7, 8, . . . Muốn vậy ta chỉ cần chứng minh nếu Q(n) đúng với n = k > 5 thì nĩ cũng đúng với n =k+1. -HS ghi nhận mạch kiến thức đã học.
-Giới thiệu phương pháp qui nạp tốn học. 2)PP QUI NẠP TỐN HỌC Các bước thực hiện: Gồm 2 bước: Bước 1: Bước 2: (SGK)
- HS nghe và trả lời. -Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải thực hiện khi chứng minh bằng PP QNTH.
HĐ3: Dạy ví dụ áp dụng Ví dụ1: Chứng minh rằng với
mọi n∈Ν∗thì:
1 + 3 + 5 +...+ (2n-1) = n2
- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.
- HS nhận xét trả lời của bạn.
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. -Với n=k >1 ta cĩ mệnh đề nào? -Với n=k +1 ta cĩ mệnh đề nào? Đã đúng chưa? -Nhận xét, kết luận và hồn chỉnh lời giải chi tiết.
( Bài giải chi tiết)
HĐ4: Chứng minh m ệnh đ ề chứa biến dạng Q(n) đúng với mọi n∈Ν∗, n ≥ p.
3) Chú ý:
(SGK) - Giao nhiệm vụ cho học sinh
giải bài tập ở ví dụ 2.
Ví dụ2: Chứng minh rằng với
mọi n∈Ν∗, n ≥3thì: 3n > 8n - HS nghe và thực hiện nhiệm
vụ.
- HS ghi bài giải lên bảng. - HS nhận xét trả lời của bạn.
-Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải thực hiện như trong chú ý. -Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.
-Nhận xét, kết luận và hồn chỉnh lời giải chi tiết.
( Bài giải chi tiết)
HĐ5:Củng cố tồn bài.
- HS nghe và trả lời. -Em hãy cho biết bài học vừa rồi cĩ những nội dung chính là gì?
- Khi nào ta áp dụng phương pháp qui nạp tốn học?
- Phải thực hiện những việc gì khi áp dụng phương pháp QNTH? -Bài tập về nhà: Làm các bài 1, 2, 3, 4, 5 (SGK tr 82,83) v à đọc thêm mục “Bạn cĩ bi ết” ở SGK(tr 83).