CHƯƠNG 2: TÌM KIẾM ĐƠN CỰC TỪ TRONG TỰ NHIÊN
2.2 Một thể hiện của đơn cực từ trong môi trường vật chất đông đặc
Một hướng tiếp cận mới để khám phá các đơn cực từ. Năm 2009 những chuẩn hạt đơn cực từ nỗi trong môi trường vật chất đông đặc tương tự như đơn cực từ Dirac đã được phát hiện trong các tinh thể băng spin pyrochlore [15] [16] bởi Claudio Castelnovo (Oxford), Jonathan Morris (Trung tâm Helmholtz, Berlin), Tom Fennell (Viện Laue-Langevin, Grenoble)...và tháng 10 năm 2010 các nhà khoa học cũng đã công bố có thể quan xác thấy các dây Dirac khi các giả đơn cực này di chuyển trong băng spin nhân tạo kagome [17].
Các tinh thể băng spin pyrochlore được tìm ra năm 1997 bởi Mark Harris (Đại học Oxford). Một tinh thể như thế là DyR2RTiR2ROR7R, dysprosium titanate, các nguyên tử O trong tinh thể nằm trên đỉnh của một hình tứ diện. Hệ thống này có thể được mô tả bởi một mạng tứ diện tạo thành lưới pyrochlore của các moment từ spin như hình 2.7. Mỗi tứ diện có bốn spin ở đỉnh,có phương nằm trên đường thẳng nối tâm của hai tứ diện kế cận nhau.
Hình 2.6: Cấu hình của DyR2RTiR2ROR7 Rcác nguyên tử oxygen (hình tròn màu đen) nằm trên các đỉnh của một hình tứ diện
Hình 2.7: Mạng pyrochlore của các moment từ spin trong tinh thể DyR2RTiR2ROR7
Tin tính chất nhiệt động lực học của hợp chất DyR2RTiR2ROR7 Rđược mô tả chính xác bởi một thuật ngữ năng lượng tính toán các tương tác trao đổi kế cận gần nhất và các tương tác dao động lưỡng cực ( ) ( )( ) ( ) ij ij 3 3 5 ij ij ij ij ˆ ˆ 3 ˆ ˆ 3 | | | | i j i j i j i j e r e r e e J H S S Da S S r r ⋅ ⋅ ⋅ = + − ∑ ∑ (20)
Với SRiR là moment spin Ising thông thường, eˆilà vectơ đơn vị chỉ phương của spin, hằng số nối tương tác trao đổi kế cận và hằng số nối của tương tác dao động lưỡng cực . Các thang năng lượng này có quy mô nhỏ hơn 100 lần so với các giới hạn trường tinh thể để giữ các spin dọc theo trục nối tâm hai tứ diện kế cận. Kết quả là ở thang năng lượng lớn hơn 1K các moment hành xử như những Ising spin dọc theo trục này. Đáng chú ý là các mô tả Ising spin trong phạm vi lớn, các tương tác lưỡng cực tại nhiệt độ thấp dưới 1K cho kết quả là các tính chất ở năng lượng thấp gần giống với mô hình Pauling đối với các proton hỗn loạn trong tinh thể băng. Phạm vi mở rộng của các trạng thái băng spin thỏa mãn các quy tắc băng ( ice rules) Bernal-Fowler, cách phối trí trong tứ diện của cấu trúc pyrochlore có hai trong bốn spin ở đỉnh hướng vào tâm tứ diện hai spin còn lại hướng ra ngoài.
Hình 2.8: Vị trí các hydroden trong tinh thể băng của nước 2 H ở gần và 2 H ở xa (hình bên trái); tứ diện từ trong pyrochlore hai spin hướng vào tâm tinh thể và hai spin
hướng ra xa (hình bên phải)
Ta có thể thấy rõ các đơn cực từ nỗi trong mô hình quả tạ, các moment từ spin được xem như một lưỡng cực từ hình quả tạ có từ tích tập trung tại tâm của các tứ diện liền kề nhau có dạng giống như một mạng lưới kim cương. Tổng từ tích của một tứ diện . Ở trạng thái ice rule cơ bản ( tứ diện có hai spin hướng vào và hai spin hướng ra) không có từ tích nào tại mỗi vị trí của lưới kim cương.
Hình 2.9: Tứ diện trong mang pyrochlore với mô hình quả tạ của các moment từ spin Kích thích nhẹ vào một spin làm phá vỡ các ràng buộc dẫn đến sự quay đảo của spin đó. Sự quay đảo này làm thay đổi cách phối trí spin trong hai tứ diện kế cận, một tứ diện là ba spin hướng vào một spin hướng ra và một tứ diện là ba spin hướng ra một spin hướng vào tạo thành một cặp lỗi hình học topo trong cấu trúc. Lúc này từ tích ở tâm của hai tứ diện kế cận không còn bằng không nữa mà là hai cực từ trái dấu . Các cực từ này có thể dễ dàng tách nhau ra bởi tác động của nhiệt năng làm spin gần kề với spin bị đảo ban đầu cũng sẽ bị quay đảo theo chiều như thế và hiện tượng xảy ra liên hồi theo một lộ trình mà trên đó quy tắc băng được giữ nguyên và cực từ có từ tích khác không chỉ cư trú tại điểm đầu và điểm cuối của lộ trình. Các cực từ được tách ra có thể xem như các đơn cực từ
độc lập. Claudio Castelnovo đã thực hiện các phép tính theo một mô phỏng số và tìm thấy rằng ở nhiệt độ một Kelvin xuất hiện một hai đơn cực từ trên mỗi trăm hình tứ diện của mạng.
Hình 2.10: Mô phỏng quá trình kích thích một spin quay đảo tạo ra các giả đơn cực từ trong mạng lưới drychlore.
Trong băng spin pyrochlore, các cặp đơn cực và phản đơn cực được nối với nhau bằng dây nối của các lưỡng cực đảo lộn, thường được gọi là dây Dirac. Ở đây dây Dirac được hiểu là một vật thể vật lý một chiều cung cấp độ lớn thông lượng từ đến vị trí các đơn cực từ hiện diện. Dây đầu tiên được Dirac đưa ra như một đường thẳng lập dị trong thế vectơ để mô tả chuyển động lượng tử của các electron trong trường của một đơn cực từ. Với sự đơn trị của hàm sóng điện tử, Dirac đã suy luận rằng các dây này phải mang một bội số nguyên thông lượng lượng tử, hàm ý sự lượng tử hóa giá trị từ tích của đơn cực từ. Phải lưu ý rằng mặc dù dây Dirac là vô hình đối với các electron xung quanh nhưng dây Dirac vẫn mang một thông lượng lượng tử không vô hình trong môi trường vật chất đông đặc. Dấu hiệu của các dây Dirac liên quan đến đơn cực từ đã được phát hiện trong các hệ thống dyrochlore ở nhiệt độ sub-Kelvin. Gần đây chúng còn được quan sát trực tiếp trong tinh thể băng spin nhân tạo kagome ở nhiệt độ phòng. Băng spin nhân tạo với các nano nam châm liên kết với nhau thành một mạng lưới hình tổ ong, các quy tắc băng trong trường hợp này là tại các đỉnh của lưới tổ ong hai moment từ hướng vào một moment hướng ra hoặc hai moment hướng ra một moment hướng vào. Tương tự như băng spin pyrochlore, moment từ được
xem như một lưỡng cực từ có hình quả tạ với từ tích tập trung ở hai đầu tại hai đỉnh kế cận của lưới tổ ong. Giá trị từ tích tại các đỉnh của lưới tổ ong với . Các đơn cực trong băng spin nhân tạo kagome được tạo ra tương tự như băng spin pyrochlore. Với tác dụng kích thích của một từ trường ngoài thay đổi lên một lưỡng cực quả tạ làm quay đảo chiều tạo ra một cặp đơn cực và phản đơn cực có từ tích thay đổi với là từ tích ở trạng thái ban đầu. Cặp đơn cực và phản đơn cực được tách xa ra do sự kích thích đảo lộn các lưỡng cực theo một đường liên tục để lại một dây Dirac của các lưỡng cực bị đảo lộn giữa chúng. Các đỉnh mạng tổ ong thuộc dây Dirac không thay đổi giá trị từ tích ban đầu ngoài trừ vị trí đơn cực và phản đơn cực cư trú.
Hình 2.12: Nhận dạng các đơn cực trong quá trình đảo ngược sự từ hóa.
Hình 2.13: Sự tạo ra và tách các cặp đơn cực - phản đơn cực và các dây Dirac. Các hình chụp bằng kỹ thuật XMCD (bên trái) kết hợp với bản đồ từ tích (bên phải) màu xanh là
từ tích âm và màu đỏ là từ tích dương.
Tuy các đơn cực từ trên chưa phải là những hạt cơ bản mà Dirac nói đến, chúng mới chỉ là những chuẩn hạt trong môi trường đông đặc. Song lối hành xử của những chuẩn hạt này giống hệt như những đơn cực thật sự nên những chuẩn hạt này hoàn toàn xứng đáng được xem như một dạng đơn cực từ.