- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
Tiết 3 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân I Mục tiêu:
I. Mục tiêu:
- Giúp cho HS nắm đợc liên hệ giữa thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu của thứ tự vận dụng vào giải các bài tập
- Rèn luyện cách trình bày bài tập . - Vận dụng vào thực tế đời sống
II. Chuẩn bị:
- Sgk+thớc kẻ +bảng phụ
III.tiến trình dạy học:
1/ Tổ chức lớp học 2/ Kiểm tra bài cũ 2/ Kiểm tra bài cũ
Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Nếu a < b thì a + c < b + c
- Nếu a ≤b thì a + c ≤ b + c
- Nếu a > b thì a + c > b + c
- Nếu a ≥b thì a + c ≥ b + c
3/ Bài mới
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dơng GV: Nêu tính chất: Với ba số thực a,b,c và c>0 - Nếu a < b thì a.c < b.c - Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c - Nếu a > b thì a.c > b.c - Nếu a ≥ b thì a.c≥ b.c
GV: Gọi HS đọc nội dung tính chất SGK.
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm GV: Nêu tính chất: Với ba số thực a,b,c và c < 0 - Nếu a < b thì a.c > b.c - Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c - Nếu a > b thì a.c < b.c - Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c
GV: Gọi HS đọc nội dung tính chất ? - Khi chia cả hai vế của BĐT cho cùng một số khác 0 thì sao ?
Hoạt động 4: 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.
GV: Nếu -2 < 1 và 1 < 7 thì suy ra điều gì ?
GV: Vậy nếu a < b và b < c thì suy ra
HS: Đọc nội dung tính chất.
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dơng ta đợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất dẳng thức đã cho
HS: Đọc nội dung tính chất.
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số mới ta đợc bất đẳng thức mới ngợc chiều với bất dẳng thức đã cho
- Khi chia cả hai vế cho cùng một số khác 0, nếu số đó dơng thì đợc BĐT mới cùng chiếu, nếu số đó âm thì đợc BĐT mới ngợc chiều
- Tính chất bắc cầu : Nếu a > b ; b > c thì a > c
điều gì ?
GV: Tính chất trên là tính chất bắc cầu.
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bài 1:
Gọi hai học lên bảng chữa bài tập sau Cho m > n chứng tỏ a) m + 3 > n + 1 b) 3m + 2 > 3n a) Tại sao m > 3 => m + 3 > n + 3? b) Tại sao từ m > n => 3m >3n - Từ (1) và (2) áp dụng tính chất gì để ra kết quả
Cho a> 0; b> 0 nếu a<b hãy chứng tỏ a) a2 < ab và ab < b2
b) a2< b 2 và a3 <b3
Chú ý : Khi học sinh giả phần b học sinh dễ máy móc nh sau
Từ a2 < b 2
+ Nhân cả hai vế với a ta đợc a3 < ab2
+ Nhân cả hai vế với b ta đơc a2b < b3
đến đấy không thể áp dụng tính chất bắc cầu để suy ra đợc a3 < b 3
Bài 3: Cho a> 0; b> 0; a> b chứng tỏ
1 1
a< b
- Học sinh nhận xét bài làm của bạn - Giáo viên nhận xét đánh giá cho điểm
Bài 1:
Hai học sinh lên bảng làm song song a) Từ m > n có m + 3 > n + 3 (1) Từ 3 > 1 có n + 3 > n + 1 (2) Từ (1) và (2) theo tính chất bấc cầu ta có m + 3 > n + 1 b) Từ m > n có 3m > 3n Từ 3 m > 3n ta có 3m + 2 > 3n + 2 (1) Ta có 2 > 0 (2) Từ ( 1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta có 3m +2 > n
Bài 2: Học sinh hoạt động nhóm làm bài
a) Do a> 0; b> 0 nên từ a<b
+ Nhân cả hai vế với a ta có a2 < ab (1) + Nhân cả hai vế với b ta có ab < b2(2) + Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta có a2 < b 2
b) Theo chứng minh trên ta có a2 < b2
+ Nhân cả hai vế với a có a3 < ab2 (3) + Từ (2) nhân cả hai vế với b có ab2 <b3 (4)
- Từ (3) và (4) theo tính chất bắc cầu ta có a3 < b3
Bài 3: Học sinh lên bảng giải
Từ a > 0 nhân cả hai vế bất đẳng thức với số b dơng sẽ đợc ab > a.0 => ab > 0
- Từ ab > 0 nên 1 0
ab >
- Từ a> b nhân cả hai vế bất đẳng thức với số 1
ab ta có bất đẳng thức 1 1
a <b
4/ Củng cố:
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng
Với ba số thực a,b,c và c>0 - Nếu a < b thì a.c < b.c - Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c - Nếu a > b thì a.c > b.c - Nếu a ≥ b thì a.c≥ b.c
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Với ba số thực a,b,c và c < 0 - Nếu a < b thì a.c > b.c - Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c
- Nếu a > b thì a.c < b.c - Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c
- Khi chia cả hai vế cho cùng một số khác 0, nếu số đó dơng thì đợc BĐT mới cùng chiếu, nếu số đó âm thì đợc BĐT mới ngợc chiều
- Tính chất bắc cầu : Nếu a > b ; b > c thì a > c 5/ Hớng dẫn về nhà Chứng minh rằng: với a, b bất kỳ có 2 2 2 a b ab + ≥
Ta có (a- b)2≥ 0 => a2 + b2 – 2ab ≥ 0 a2 + b2≥ 2ab 2 2 2
a b ab
+ ≥
Soạn : Giảng :
Tiết 34: Bất phơng trình một ẩn I.Mục tiêu:
- Giúp cho HS nắm đợc cách giải bất phơng trình một ẩn vận dụng vào giải các bài tập
- Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x < a, x > a, x ≤ a, x ≥ a.
- Giúp cho HS nắm đợc định nghĩa và cách giải bất phơng trình bậc, hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, vận dụng vào giải các bài tập
- Rèn luyện cách trình bày bài tập . - Vận dụng vào thực tế đời sống
II.Chuẩn bị:
- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ +bảng phụ
III.tiến trình dạy học: