1/ Vấn đề bỏ phiếu thăm dò từ xa (Electronic Voting) :
Nghiên cứu về ''Bỏ phiếu thăm dò từ xa'' là một chủ đề quan trọng đóng góp cho sự tiến bộ của xã hội dân chủ. Nếu một hệ thống bỏ phiếu thăm dò an toàn và tin cậy, nó sẽ đƣợc sử dụng thƣờng xuyên để thu thập ý kiến của mọi ngƣời cho nhiều quyết định về chính trị và xã hội thông qua hệ thống tự động hóa. “Bỏ phiếu thăm dò từ xa'” cũng phải đạt đƣợc các tính chất nhƣ “bỏ phiếu truyền thống” [1]. Một qui trình bỏ phiếu gồm một số giai đoạn (công đoạn). Hiện nay có nhiều kỹ thuật mật mã để thực hiện hợp lý trong từng giai đoạn.
Trong luận văn này tôi xin trao đổi về giai đoạn Cử tri (CT) chuyển lá phiếu thăm dò tới Ban kiểm phiếu (Ban KP) cho sơ đồ bỏ phiếu loại “Chọn 1 trong k”. Trong giai đoạn này ngƣời ta sử dụng kỹ thuật “Mã hóa đồng cấu - Chia sẻ bí mật” (Homomorphic Encryption – Secret Sharing) [1], kỹ thuật “Chứng minh không tiết lộ thông tin” (Zero-knowledge proof).
2/ Giai đoạn cử tri chuyển là phiếu đến ban kiểm phiếu :
Theo suy nghĩ thông thƣờng, khi Cử tri (CT) chuyển lá phiếu tới Ban kiểm phiếu (Ban KP) thì họ chỉ cần mã hóa nội dung lá phiếu là đủ. Vì tiếp theo Ban KP chỉ cần giải mã nội dung lá phiếu là tính đƣợc kết quả (kiểm phiếu).
24
Nhƣng trên thực tế có thể xảy ra các tình huống sau:
- Ban KP hay một nhóm thành viên Ban KP không trung thực đã gian lận phiếu thăm dò, ví dụ sửa lại nội dung lá phiếu sau khi giải mã (trƣớc khi kiểm phiếu). Để khắc phục tình hình này, ngƣời ta dùng kỹ thuật “Mã hóa đồng cấu - Chia sẻ bí mật”. Với giải pháp này Ban KP không phải giải mã từng lá phiếu nhƣng vẫn tính đƣợc kết quả.
- Để bảo đảm công khai kiểm phiếu, lá phiếu đã mã hóa khi tới Ban KP phải đƣợc niêm yết công khai. Nhƣ vậy nhìn trên bảng niêm yết này, CT sẽ nhận ra lá phiếu của mình và họ có thể “bán” phiếu thăm dò . Để khắc phục tình trạng này, ngƣời ta dùng một “Ngƣời xác minh trung thực” (TT - honest verifier) làm trung gian giữa CT và Ban KP. Cử tri gửi lá phiếu từ xa tới Ban KP thông qua ngƣời trung gian TT. Sau khi xác minh lá phiếu hợp lệ, anh ta làm “mù “ lá phiếu (mã hóa lá phiếu lần thứ 2), tiếp đó gửi nó về Ban KP. Trên bảng niêm yết công khai, CT không thể nhận ra lá phiếu của mình để có thể “bán” phiếu thăm dò”.
Khi giải quyết 2 tình huống trên lại xuất hiện hai vấn đề khác:
- Một là CT phải chứng minh cho TT biết lá phiếu của họ là hợp lệ, tức là nội dung lá phiếu chỉ ghi một trong số k lựa chọn (loại lựa chọn “chọn 1 trong k”), không cần phải chỉ rõ lá phiếu ghi rõ lựa chọn nào. Cách chứng minh nhƣ vậy gọi là “Chứng minh không tiết lộ thông tin”. Với cách chứng minh này, nội dung lá phiếu không bị tiết lộ, trong khi mọi ngƣời đủ bằng chứng tin đƣợc rằng lá phiếu này là hợp lệ.
- Hai là TT phải chứng minh cho CT, Ban KP,…biết rằng lá phiếu bị làm “mù“ vẫn hợp lệ (theo nghĩa trên) bằng cách chỉ ra rằng anh ta sở hữu giá trị để là “mù” lá phiếu. TT chứng minh điều này cũng bằng phƣơng pháp “Chứng minh không tiết lộ thông tin”, tức là không cần phải tiết lộ chính giá trị .
Sau đây là sơ đồ giai đoạn Cử tri (CT) chuyển lá phiếu tới Ban kiểm phiếu:
Giao thức 1: CT mã hóa lá phiếu bằng hệ mã hóa Elgamal, CT gửi nó tới TT kèm theo “Chứng minh không tiết lộ thông tin” cho tính hợp lệ của lá phiếu đó.
Giao thức 2: Sau khi xác minh lá phiếu hợp lệ, TT làm “mù“ lá phiếu và gửi nó về Ban KP kèm theo “Chứng minh không tiết lộ thông tin” cho tính hợp lệ của lá
25
phiếu đã bị làm “mù“. Cụ thể chứng minh quyền sở hữu giá trị bí mật dùng để làm “mù“ lá phiếu.
Hình 1 : Sơ đồ cử chi chuyển lá phiếu đến ban kiểm phiếu