Mối liên hệ ngữ nghĩa của bài toán cắt vật tư 1 chiều cho nhiều loại vật tư với bài toán cắt vật tư một chiều cho một loại vật tư được thể hiện trong các Định lý 2.1, 2.2, 2.3 , 2.4 là nền tảng lý thuyết cho việc song song và phân tán hóa thuật toán GA-AF để tăng tính hiệu quả về thời gian của thuật toán. Trong thực tế cài đặt, nhóm tác giả đã cài đặt thuật toán dưới dạng một hệ thống đa tác tử (Multi -agent System) GMAS-OneDCSP_M. Hệ thống gồm 2 lớp tác tử chính. Lớp trên gồm 1 agent thực hiện thuật toán di truyền có nhiệm vụ lập kế hoạch (tạo ra các phân hoạch của véc tơ kế hoạch), điều phối các agent ở lớp dưới và đồng bộ hóa kết quả (tính độ đo thích nghi, thực hiện các toán tử gen…). Lớp dưới gồm cá c agent thuần nhất (các agent thực hiện thuật toán AF để giải bài toán cắt vật tư 1 chiều cho 1 loại vật liệu thô). Các agent của lớp dưới là các agent di động (Mobile agent) được agent lớp trên tạo sinh khi có nhu cầu và có thể khu trú tại những nút tính toán bất kỳ trên mạng cục bộ có đủ tài nguyên. Đây cũng là điều vượt trội của thuật toán của chúng tôi so với các thuật toán mà các tác giả khác đề xuất. Việc cài đặt như vậy đã tận dụng được sức mạnh tính toán của mạng LAN và góp phần giảm đáng kể thời gi an giải bài toán. Nếu bỏ qua vấn đề truyền thông trong mạng LAN, sự cải thiện về tốc độ tính toán của hệ thống GMAS-OneDCSP_M so với phiên bản cài đặt tập trung của thuật toán GA-AF được thể hiện bởi những ước lượng sau:
Gọi thời gian tính toán tối đa để g iải bài toán OneDCSP_S(m,L,l,b) bằng thuật toán AF là TG. Tại mỗi vòng lặp của thuật toán GA-AF, để xác định độ thích nghi của 1 cá thể, chúng ta cần giải M bài toán _ ( , , , k)
k l b L m S
OneDCSP với M là số
lượng các loại kích thước vật liệu thô. Như vậy , nếu thuật toán đáp ứng được điều kiện dừng sau N bước lặp, ước lượng thời gian tính toán của GA -AF sẽ là:
N×K×M×TG (3.1)
Giả sử số lượng các tác tử OneDCSP_S-Solver có thể được tạo ra trong hệ thống GMAS-OneDCSP_M là A. Khi đó trong mỗi vòng lặp của OneDCSP_M-Solver,
M×K bài toán _ ( , , , k)
k l b L m S
OneDCSP sẽ được A tác tử OneDCSP_S-Solver chia
nhau giải một cách độc lập bằng thuật toán AF. Như vậy thời gian để đánh giá độ thích nghi của mỗi cá thể trong OneDCSP_M-Solver có thể xấp xỉ bởi công thức :
G T A M
Nhận xét rằng để bảo đảm thỏa mãn điều kiện dừng, tác tử OneDCSP_M-Solver của hệ thống GMAS-OneDCSP_M cũng có số bước lặp đúng như số bước lặp của GA-AF. Như vậy thời gian đòi hỏi của hệ thống để giải bài toán xấp xỉ là :
G T A M K N
Trong thực tế triển khai tại nhà máy ống thép Việt-Đức thì số lượng các loại kích thước vật liệu thô M thường ít hơn 20 và mạng LAN của nhà máy được bố trí tập trung tại tòa nhà điều hành với 15 nút mạng. Mỗi nút mạng được phân phối một container và được liên kết theo kiến trúc của JADE. Số lượng các tác tử OneDCSP_S-Solver trong mỗi container phụ thuộc cấu hình của nút. Trên thực tế triển khai chúng tôi có thể tạo ra một số lượng khá lớn tác tử. Bởi vậy số lượng A
các tác tử OneDCSP_S-Solver trên hệ thống lớn hơn M nhiều lần. Do đó:
G G N K T T A M K N (3.2)
So sánh (3.1) với (3.2), ta thấy hệ thống GMAS-OneDCSP_M có thể nhanh gấp
M lần so với phiên bản tập trung của GA-AF. Các ghi nhận thực tế cũng cho thấy việc truyền thông của hệ thống trên mạng LAN làm tăng không quá 2% thời gian ước lượng trong (3.2). Điều này cho thấy khi M càng lớn thì GMAS-OneDCSP_M
càng thể hiện tính ưu việt so với GA-AF.
Hệ thống này đã được triển khai phục vụ sản xuất tại nhà máy ống thép Việt-Đức. Kết quả cho thấy trên thực tế chưa gặp một đợt sản xuất nào có lượng
phế thải lớn hơn 3% chiều rộng của tấm vật tư có kích thước lớn nhất. Điều đó chỉ ra rằng, thuật toán GA-AF được thiết kế như trên có tính chất tương tự như tính chất IRUP bằng chính các thẩm định thực tế, điều mà các tác giả khác không đề cập tới.
3.4. Kết luận
Từ những kết quả lý thuyết trong chương 2, tác giả đã thiết kế và cài đặt một hệ thống đa tác tử di động GMAS-OneDCSP_M nhằm nâng cao hiệu quả việc giải các bài toán cắt vật tư một chiều với nhiều kích thước vật liệu thô. Hệ thống được xây dựng theo kiến trúc A-Team và triển khai trên nền tảng JADE và được cài đặt bằng ngôn ngữ Java. Tính đúng đắn của hệ thống GMAS-OneDCSP_M được khẳng định bằng Định lý 3.1.
Ngoài ra, hệ thống GMAS-OneDCSP_M được xây dựng có tính mở, nó cho phép bổ sung thêm bài toán mới cùng với các tác tử giải bài toán đó.
Hệ thống đã được triển khai và khai thác thử nghiệm tại nhà máy ống thép Việt- Đức [3].
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO
Luận án này dành cho việc nghiên cứu xây dựng phương pháp giải bài toán cắt vật tư một chiều với nhiều loại kích thước vật liệu thô (OneDCSP_M) xuất hiện trong nhiều lĩnh vực sản xuất khác nhau. Bài toán này thuộc lớp NP-hard nên việc có một giải thuật hiệu quả là mối quan tâm của nhiều tác giả.
Trong Luận án này tác giả đặt mục tiêu lai ghép giải thuật di truyền với kỹ thuật phân nhánh và định giá để tạo nên một thuật toán lai ghép giải bài toán.
Với mục tiêu đó tác giả đã đạt được các kết quả chính như sau:
1. Nghiên cứu chỉ ra tính ưu việt của việc cắt vật tư một chiều với nhiều loại kích thước vật liệu thô so với cắt vật tư một chiều với một loại vật liệu thô (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
OneDCSP_S (Định lý 2.1), phân tích mối liên quan ngữ nghĩa giữa hai bài toán (Các Định lý 2.2 và Định lý 2.4) để đưa ra cách mô hình hóa mới của bài toán cắt vật tư một chiều với nhiều kích thước vật liệu thô OneDCSP_M
(Định lý 2.3).
2. Trên cơ sở phát biểu mới của bài toán và các kết quả lý thuyết trên, tác giả đề xuất lai ghép giải thuật di truyền với phương pháp AF giải bài toán
OneDCSP_S bằng kỹ thuật phân nhánh và định giá trên mô hình Arc-Flow của Carvalho để giải bài toán OneDCSP_M. Để làm việc đó, tác giả đã đưa ra phương pháp mã hóa nghiệm chấp nhận được của bài toán, xây dựng một loạt các toán tử gen với những tính chất cần thiết (Định lý 2.5) để tạo nên giải thuật di truyền lai ghép GA-AF cho phép giải chính xác bài toán
OneDCSP_M. Tính đúng đắn của thuật toán được chứng minh (Định lý 2.8). Thuật toán GA-AF được cài đặt, chạy thử nghiệm và cho kết quả tốt.
Các kết quả trên được công bố trong [ 1,2,42].
3. Để nâng cao hiệu quả của thuật toán GA-AF, tác giả đã đề xuất cài đặt thuật toán dưới dạng một hệ đa tác tử di động GMAS -OneDCSP_M theo kiến trúc
A-Team trên nền tảng JADE. Tính đúng đắn của hệ thống được chứng mi nh (Định lý 3.1). Tính mở của hệ thống cho phép bổ sung thêm các tác tử giải quyết bài toán mới.
Hệ thống GMAS-OneDCSP_M đã được triển khai một cách hiệu quả trong môi trường công nghiệp.
Các kết quả này được công bố trong [3]
Hướng nghiên cứu tiếp theo:
1. Nghiên cứu ứng dụng phương pháp tạo sinh cột mở rộng giải các bài toán có cấu trúc phức tạp.
2. Nghiên cứu phương pháp giải các biến thể với những ràng buộc khác của bài toán cắt vật tư. Các phương pháp giải các biến thể mới sẽ được bổ sung vào hệ thống GMAS-OneDCSP_M để tạo nên sản phẩm có khả năng ứng dụng cao trong thực tế.
3. Nghiên cứu áp dụng giải thuật di truyền để giải quyết các bài toán tối ưu đặt ra cho mạng viễn thông.
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ
[1a]. Phan Thị Hoài Phương, Nguyễn Minh Hằng (2006), “Mô hình kết hợp thuật toán gen và phương pháp đơn hình ứng dụng trong bài toán cực tiểu hóa chi phí sản xuất”, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, 22(4),pp.319-324. [2a]. Phan Thị Hoài Phương, Lương Chi Mai, Nguyễn Văn Hùng (2009) , “Một
thuật toán lai ghép giải bài toán cắt vật tư một chiều với nhiều kích thước vật liệu thô”, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, 25(3), pp.214-230.
[3a]. Phan Thị Hoài Phương, Lương Chi Mai (2010), “GMAS-1DMCSP: Hệ thống đa tác tử gen giải bài toán cắt vật tư một chiều với nhiều kích thư ớc vật liệu thô ”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ , 48(6), pp.37-58.
[4a]. Phan Thi Hoai Phuong (2011), “Hybridization of genetic algorithm and branch-and-price framework for solving The One Dimensional Cutting Stock Problem with Multiple Stock Sizes”, accepted for 2012 IEEE International Conference on Research, Innovation and Vision for the Future in Computing and Communications Technologies (RIVF), Ho Chi Minh City, Vietnam (Long paper).
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt
[1] Phan Thị Hoài Phương, Nguyễn Minh Hằng (2006), “Mô hình kết hợp thuật toán gen và phương pháp đơn hình ứng dụng trong bài toán cực tiểu hóa chi phí sản xuất”, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, 22(4), pp.319- 324.
[2] Phan Thị Hoài Phương, Lương Chi Mai, Nguyễn Văn Hùng (2009) , “Một thuật toán lai ghép giải bài toán cắt vật tư một chiều với nhiều kích thước vật liệu thô”, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, 25(3), pp.214- 230.
[3] Phan Thị Hoài Phương, Lương Chi Mai (2010), “GMAS-1DMCSP: Hệ thống đa tác tử gen giải bài toán cắt vật tư một chiều với nh iều kích thước vật liệu thô ”,Tạp chí Khoa học và Công nghệ, 48(6), pp.37-58.
Tài liệu tiếng Anh
[4] Back T. (1996), Evolutionary Algorithms in Theory and Practice, Oxford University Press, Oxford, UK.
[5] Back T. et all (2000), Eds. Evolutionary Computation 1: Basic Algorithms and Operators, Institute of Phisics Publishing, Bristol.
[6] Back T. et all (2000), Eds. Evolutionary Computation 2: Advanced Algorithms and Operators, Institute of Phisics Publishing, Bristol.
[7] Banzhaf W. et all (1998), Eds. Genetic Programming: An Introduction, Morgan Kaufmann, San Francisco.
[8] Barbucha Dariusz and Je¸drzejowicz Piotr (2007), “An Agent-Based Approach to Vehicle Routing Problem”, World Academy of Science, Engineering and Technology, 26.
[9] Bellifemine Fabio, Caire G., Greenwood D. (2007), “Developing multi- agent systems with JADE”,Wiley Series in Agent Technology, ISBN 978- 0-470-05747-6. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
[10] Bellifemine Fabio et all (2008), “JADE: A software framework for developing multi-agent applications. Lessons learned”, Information and Software Technology 50, pp.10–21.
[11] Belov Gleb and Scheithauer G. (2002), “A cutting plane algorithm for the one-dimensional cutting stock problem with multiple stock lengths”,
European Journal of Operational Research 141(2), pp.274–294, Special issue on cutting and packing.
[12] Belov Gleb and Scheithauer G. (2003), “A branch-and-cut-and-price algorithm for one-dimensional stock cutting and two-dimensional two- stage cutting”, Technical report, Dresden University, URL: www.math.tu-dresden.de/˜capad.
[13] Belov Gleb and Scheithauer G. (2003), “Setup and open stacks minimization in one-dimensional stock cutting”, Technical report, Dresden University.
[14] Belov Gleb (2004), Problems, Models and Algorithms in One- and Two- Dimensional Cutting, Dissertation, TU Dresden.
[15] Chira C., M. Pintea C., Dumitrescu D. (2008), “An Agent-Based Approach to Combinatorial Optimization”, Int. J. of Computers, Communications & Control, Vol. III, Suppl. issue: Proceedings of ICCCC 2008, pp.212-217
[16] Corkill D. D. (1991), “Blackboard systems”, AI Expert, 6(9), pp.40–47. [17] De Jong K.A. (1975),An Analysis of a class of Genetic Adaptive Systems,
PhD thesis, University of Michigan.
[18] Eiben A.E. et all (1998), Eds. Evolutionary Computation, IOS Press. [19] Engelmore R. S. and Morgan A. (1988), editors. Blackboard Systems.
Addison-Wesley.
[20] Eshghi K. , Javanshir H. (2005), “An ACO algorithm for one- dimensional cutting stock problem”, Journal of Industrial Engineering
International, Islamic Azad University, Tehran South Branch, 1(1), pp.10– 9.
[21] Falkenauer E. (1996) “A hybrid grouping genetic algorithm for bin packing”,Journal of Heuristics, 2(1), pp.5-30.
[22] Fogel D.B. (1998), Ed. Evolutionary Computation: the Fossil Record, IEEE Press, Piscataway, NJ.
[23] Fogel L.J. et all (1965), “Artificial Intelligence through a Simulation of evolution”, In: A. Callahan et all, Eds. Biophisics and Cybernetic Systems, Spartan, Washington DC, pp.131-156.
[24] Fogel L.J. et all (1966), Artificial Intelligence through Simulated Evolution, Wiley, Chichester, UK.
[25] Gawinecki Maciej, Frackowiak Grzegorz (2008), “Multi-Agent Systems with JADE: A Guide with Extensive Study”, Distributed Systems Online, IEEE, 9 (3).
[26] Gilmore, P. C., R. E. Gomory (1961), “A linear programming approach to the cutting-stock problem”,Operational Research, 9, pp.849–859. [27] Gilmore, P. C., R. E. Gomory (1963), “A linear programming approach
to the cutting stock problem—Part II”,Operational Research, 11 pp.863– 888.
[28] Holland J.H. (1973), “Genetic Algorithms and the optimal Allocation of trials”, SIAM J. of computing 2, pp.88-105.
[29] Holland J.H. (1992), Adaptation in Natural and Artificial Systems, MIT Press, Cambridge, MA.
[30] Holthaus O. (2002), “Decomposition approaches for solving the integer one dimensional cutting stock problem with different types of standard lengths”, European Journal of Operational Research141, pp.295–312. [31] Jagannathan V., Dodhiawala R., and Baum L. S. (1989), editors.
[32] Jahromi M.H.M.A., Tavakkoli-Moghaddam R., Givaki E., Rezapour-Ziba A. (2011), “A simulated annealing approach for a standard one- dimensional cutting stock problem”, International Journal of Academic Research, 3(1).
[33] Javanshir H. , Shadalooee M. (2007), “The trim loss concentration in one- dimensional cutting stock problem (1D-CSP) by defining a virtual cost”,
Journal of Industrial Engineering International, Islamic Azad University, South Tehran Branch, 3(4), pp.51-58.
[34] Jędrzejowicz Piotr and Wierzbowska Izabela (2006), “JADE-Based A- Team Environment”, Lecture Notes in Computer Science, 3993/2006, pp.719-726.
[35] Kantorovich L. (1960), “Mathematical methods in the organization and planning of production”,Management Science, 6, pp.550-559
[36] Kazemi A. and Zarandi M.H. Fazel (2008), “An Agent-Based Framework for Building Decision Support System in Supply Chain Management”,
Journal of Applied Sciences, 8(7), pp.1125-1137. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
[37] Koza J.R., Genetic Programming (1992), MIT Press, Cambridge, MA. [38] Koza J.R. Genetic Programming II (1994), MIT Press, Cambridge, MA. [39] Liang K. H. , Yao X., Newton C. , Hoffman D. (2002), “A new
evolutionary approach to cutting stock problems with and without contiguity”,Computers & Operations Research 29(12), pp.1641-59. [40] Michalewicz Z. (1996), Genetic Algorithms+Data Structure=Evolution
Programs, Springer, Berlin, Heidenberg, New York, 3rd ed.
[41] Phan Thi Hoai Phuong (2008), “The limit behavior and convergence of genetic algorithm on a class of functions”, 2008 IEEE International Conference on Research, Innovation and Vision for the Future in Computing and Communications Technologies (RIVF), Ho Chi Minh City, Vietnam (Short paper), pp.76-79.
[42] Phan Thi Hoai Phuong (2011), “Hybridization of genetic algorithm and branch-and-price framework for solving The One Dimensional Cutting Stock Problem with Multiple Stock Sizes”, accepted for 2012 IEEE International Conference on Research, Innovation and Vision for the Future in Computing and Communications Technologies (RIVF), Ho Chi Minh City, Vietnam (Long paper).
[43] Raymond Chiong, Ooi Koon Beng (2007), “A Comparison between Genetic Algorithms and Evolutionary Programming based on Cutting Stock Problem”, Engineering Letters, 14:1, EL_14_1_14 (Advance online publication).
[44] Rietz J. and Dempe S. (2008), “Large Gaps in One-dimensional Cutting Stock Problems”,Discrete Applied Mathematics, 156 (10).
[45] Rudolph Gunter (1994), “Convergence Analysis of Canonical Genetic Algorithms”,IEEE Transactions on Neural Networks, 5(1), pp.96-101. [46] Rudolph Gunter (1997), “Convergence properties of evolutionary
algorithms”, Hamburg, Gemany: Verlag Kovac, ISBN 3-86064-554-4. [47] Schwefel H.P., Manner R. (1995), Eds. Evolution and Optimum Seeking,
Wiley, New York.
[48] Silvio A.Araujo, Ademir A. Constantino, Kelly C. Poldi (2011), “An evolutionary algorithm for the one-dimensional cutting stock problem”,
International Transaction in Operation Research,18(1), pp.115-127.
[49] Talukdar S. (1993), “Asynchronous Teams”, Proceedings of The 4th International Symposium on Expert Systems Applications to Power Systems, LaTrobe University, Melbourne, Australia.
[50] Talukdar S. et all (1996), “Asynchronous Teams: Co-operation Schemas for autonomous”, Computer-Based agents, Technical Report EDRC 18- 59-96, Engineering Design Research Center, Carnegie Mellon University. [51] Toyoda Johsuke , Takeyasu Kazuhiro (2007), “Extended elitism method for cutting stock problem of timber precutting”, International Journal of
Information Systems for Logistics and Management (IJISLM), 3(1), pp.47-59.
[52] Toyoda J. , Takeyasu K. (2008), “A revised first fit algorithmfor timber precutting”, International Journal of Computational Science, 2(1), pp.92- 107.
[53] Toyoda Johsuke , Takeyasu Kazuhiro (2010),”A Genetic Algorithm Using Tournament Crossover Operation for Cutting Stock Problem”,
International Journal of the Information Systems for Logistics and Management (IJISLM), 5(2).
[54] Trappey Charles V. et all (2009), “The design of a JADE-based autonomous workflow management system for collaborative SoC design”,Expert Systems with Applications, 36, pp.2659–2669.
[55] Valério de Carvalho J.M.(1999), "Exact solution of bin-packing problems using column generation and branch-and-bound", Annals of Operations Research, 86, pp. 629-659.
[56] Valério de Carvalho J.M., Cláudio Alves (2008), "A Stabilized Branch- and-Price-and-Cut Algorithm for the Multiple Length Cutting Stock Problem",Computers and Operations Research, 35 (4) pp. 1315-1328. [57] Waescher G., Haußner H., and Schumann Holger (2007), “An improved
topology of cutting and packing problems”, European Journal of Operational Research, 183, pp.1109-1130.
[58] Wongprakornkul Sirinat (2008), “Round Down Technique for Solving an Integer Linear Programming”,KKU Science Journal, 36, pp.187-198. [59] Yakawa Tetsuya, Iima Hitoshi, Sannomiya Nobuo (2005), “Proposition
of Genetic Algorithm for Bin Packing Problems”, Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers, 41(3), pp.274-282.
[60] Yang Chien-Tung, Sung Tso-Chung, Weng Wei-Chu (2006), “An improved tabu search approach with mixed objective function for one-
dimensional cutting stock problems”, Advances in Engineering Software, 37(8), pp.502-513.
PHỤ LỤC
Giả mã đặc tả chức năng của từng l oại tác tử trong hệ thống GMAS-OneDCSP_M
A. Giả mã đặc tả chức năng của tác tử TaskManager
Start; (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Receive “Resource information from User”;
Create ResourceManager;
Send “Resource information” to ResourceManager;
Wait for “success platform preparation respond” from ResourceManager;
If (respond=failure)
Then
{
Inform user about the failure;
Stop
};
Confirm “New batch?”;
If (New Batch=”Esc”)
Then
{
Receive “link to immediate results of old batch”;
Download “immediate results of old batch to common memory”;
Create OneDCSP_M-Solver corresponding to the unsolved problems }
Else
Receive “link to new batch”;
Set Timer:=10;
While “unsolved problem is available in the folder”
Do
{
Send Request “to allocate common memory space for new problem” to ResourceManager;
Wait for “success allocation respond” from Resource Manager;
If (respond=failure)
Then
While “the common memory is not empty”
Do
{ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Repeat
Look for “solved problem in the common memory”
Until “solved problem found”;
Print “The result of the solved problem”;
Send Request “to free the common memory space for the