B c đ u tiên trong quá trình t i u hóa c a DE là t o ra m t qu n th ban đ u b ng cách ch đ nh các giá tr ng u nhiên cho t ng tham s c a m i cá th trong qu n th .Các giá tr này ph i n m trong mi n kh thi đ c ch đ nh và có th đ c t o theo công th c:
( )
(0) min max min
j,i j j j j P
X =X +n X −X ,i=1,..., N ; j 1,..., D= (3.2)
min j
X và Xmaxj ph i th p h n và cao h n t ng ng v i mi n tham s th j
và nj là s ng u nhiên đ c s p x p t ng đ ng trong kho ng [0 , 1] đ c tái l p l i ng v i m i giá tr c a j.
Sau khi qu n th đ c kh i t o, nó ti n tri n qua ti n trình đ t bi n, lai ghép và ch n l c. Ti n trình đ t bi n đ m nh n vi c gi i thi u các tham s m i vô trong qu n th . làm đ c nh v y, ti n trình đ t bi n t o ra các vector b ng
HU
TEC
H
cách xáo tr n vector đ c l a ch n ng u nhiên (Xa) v i m t vector sai phân t 2
vector khác đ c l a ch n ng u nhiên (Xb và Xc). T t c các vector này ph i khác nhau, đ th a mãn đi u ki n này, yêu c u qu n th c n có ít nh t 4 cá th . đi u khi n vi c xáo tr n và c i thi n đ h i t , ng i s d ng đ t cho vector sai phân
m t t l xác đ nh không đ i n m trong kho ng [0 , 1.2]. H ng s này thông th ng đ c g i là h ng s t l (F).
'(G ) (G ) (G ) (G )
i a b c P
X =X +F(X −X ),i=1,..., N (3.3)
Xa, Xb, Xc đ c ch n ng u nhiên ∈{1,…,NP} và a≠b≠c≠i. Xa, Xb và Xc
đ c tái l p l i t m i vector cha,F là h ng s t l .
Hình 3.1 Ti n trình t Bi n (Mutation Operator)
Ti n trình đ t bi n t o ra các vector th nghi m đ s d ng trong ti n trình ch n l c. Vector th nghi m đ c k t h p thành t vector đ t bi n và vector cha (vector m c tiêu). ng v i m i tham s , giá tr ng u nhiên d a trên s phân lo i nh th c đ c t o ra trong mi n [0 , 1] và đ c đ i chi u v i h ng s xác đ nh b i ng i s d ng đ c xem nh h ng s lai ghép. N u giá tr c a s ng u nhiên ít h n ho c b ng giá tr h ng s lai ghép thì tham s s l y t vector đ t bi n ho c ng c l i s l y t vector cha.
HU
TEC
H
Hình 3.2 Ti n trình Lai Ghép (Crossover Operator)
Ti n trình lai ghép duy trì tính đa d ng trong qu n th , ng n ng a h i t t i thi u c c b . H ng s lai ghép CR ph i đ c đ t trong mi n [0 , 1]. H ng s lai ghép b ng 1 có ngh a là vector th nghi m s bao g m toàn b các tham s c a vector đ t bi n. H ng s lai ghép g n b ng 0 d n t i k t qu nhi u kh n ngs có thêm các tham s t vector m c tiêu trongvector th nghi m. Tham s đ c ch n ng u nhiên t vector đ t bi n ph i luôn đ c ch n đ đ m b o vector th nghi m có ít nh t m t tham s t vector đ t bi n th m chí n u h ng s lai ghép đ c đ t b ng 0. '(G ) ' j,i j R "(G ) j,i (G ) P j,i X n C hay j q X , i 1,..., N , j 1,..., D X khác ⇔ < = = = = ⇔ (3.4)
q là thông s đ c ch n ng u nhiên ∈{1,…,D} đ đ m b o vector th nghi m có ít nh t m t tham s t vector đ t bi n, n’
j là s ng u nhiên đ c phân
ph i đ ng đ u trong [0 , 1) đ c tái l pl i ng v i m i giá tr c a j. G j,i
X là vector cha, X ' Gj,i là vector đ t bi n và '' G
j,i
X là vector th nghi m.
Ti n trình ch n l c l a ch n các vector s bao g m trongqu n th th h k ti p. Ti n trình này đ i chi u tính t ng thích c a vector th nghi m v i vector m c tiêu t ng ng và l a ch n ra m t vector bi u hi n t t h n. Ti n trình ch n
HU
TEC
H
l c đ c l p l i ng v i m i c p vector m c tiêu/ vector th nghi m cho đ n khi qu n th ng v i th h k đ c hình thành. ( ) ( ) "(G ) "(G ) (G ) i i i (G 1) i P (G ) i X f X f X X , i 1,..., N X khác + ⇔ < == ⇔ (3.5) M t s ph ng th c có th đ c s d ng trong DE đ t o ra các vector tham s m i. Các ph ng th c này khác cách th c hi n vi c xáo tr n, có th đ c bi u th b ng DE/x/y/z, x ch đ nh d ng xáo tr n, y bi u th s c p vector đ c s d ng trong quá trình xáo tr n và z là l c đ lai ghép đ c s d ng trong quá trình lai ghép l i. D ng xáo tr n x có th đ c l a ch n đ t o ra các qu n th m i b ng cách xáo tr n vector đ c ch n l a ng u nhiên t qu n th . Vi c xáo tr n này có c m t ho c hai c p vector (y) trong khi vi c lai ghép (z) có th đ c s d ng d a trên s phân ph inh th c ho c s m .
Qua th nghi m, gi i pháp DE t t nh t cho t i u hóa toàn di n là
DE/best/2/bin. Ph ng th c này làm xáo tr n gi i pháp t t nh t tìm đ c v i hai
vector sai phân d a trên l u đ lai ghép phân ph i nh th c. Gi i pháp c b n là
DE/rand/1/bin v n t t cho vi c tìm ki m t i u toàn di n, tr vi c bi u hi n t l h i t th p. ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( )) ' G G G G G G i best a b c d P X =X +F X −X +X −X , i=1,..., N (3.6) Xa, Xb, Xc và Xd là các vector đ c l a ch n ng u nhiên ∈{1,…,NP} và a≠b≠c≠i. Xa, Xb, Xc và Xd đ c tái l p l i ng v i m i vector cha. Xbest là gi i
pháp t i u nh t tìmđ c.