1. Phụ thuộc hàm Khái niệm
1.5.2.Phủ tối thiểu của tập phụ thuộc hàm Phụ thuộc hàm cĩ thuộc tính vế trái dư thừ a
Cho F là tập các phụ thuộc hàm trên lược đồ quan hệ Q. Khi đĩ Z →Y∈Flà phụ thuộc hàm cĩ thuộc tính vế trái dư thừa nếu tồn tại A∈Zmà F =F −(Z →Y) (∪ (Z−A)→Y)
Ngược lại Z →Y là phụ thuộc hàm cĩ thuộc tính vế trái khơng dư thừa hay Y phụ thuộc đầy đủ vào Z. Z →Y cịn được gọi là phụ thuộc hàm đầy đủ.
Ví dụ
Cho lược đồ quan hệ R(A, B, C, D, E) và tập phụ thuộc hàm F={ AỈB , BCỈD, CỈD}
Khi đĩ AỈB , CỈD là những phụ thuộc hàm đầy đủ. BCỈD là phụ thuộc hàm khơng cĩ thuộc tính vế trái dư thừa.
Vấn đề là tìm các phụ thuộc hàm đầy đủ tương ứng bằng cách loại bỏ các thuộc tính dư thừa.
Thuật tốn tìm các phụ thuộc hàm đầy đủ tương ứng
Thực hiện với mỗi phụ thuộc hàm X →Y∈F Bước 1: X = A1, A2, … An (n>=2, với n=1 thì XỈY là đầy đủ) Đặt Z=X Bước 2: Với mỗi Ai, thực hiện - Tam = Z \ Ai - Nếu Tam→Y∈F+thì Z=Tam Tập phụ thuộc hàm cĩ vế phải một thuộc tính
Mỗi tập phụ thuộc hàm F đều tương đương với một tập phụ thuộc hàm G mà vế phải của các phụ thuộc hàm thuộc G chỉ gồm một thuộc tính
Ví dụ:
Cho lược đồ quan hệ R(A, B, C, D, E) và tập phụ thuộc hàm F={ AỈBC , AỈD, CDỈE}
Khi đĩ G={ AỈB, AỈC , AỈD, CDỈE} là tập phụ thuộc hàm cĩ vế phải một thuộc tính và F ≡G
Tập phụ thuộc hàm khơng dư thừa
F là tập phụ thuộc hàm khơng dư thừa nếu khơng tồn tại F'⊂F sao cho F'≡F. Ngược lại F được gọi là tập phụ thuộc hàm dư thừa.
Thuật tốn loại những phụ thuộc hàm dư thừa
Với mỗi phụ thuộc hàm X →Y∈F, nếu X →Ylà thành viên của F−{X →Y} thì
loại X →Y khỏi F.