D. Hai đường thẳng cựng song song với một mặt phẳng thỡ chỳng song song với nhau. Cõu 4: Phộp biến hỡnh nào dưới đõy khụng phải là phộp dời hỡnh:
Tiết 25 : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG A. Mục tiờu: qua bài này học sinh càn nắm được:
1/ Về kiến thức:Nắm được định nghĩa hai mặt phẳng song song ,tớnh chất hai mặt phẳng song song. Điều kiện để hai mặt phẳng song song .Áp dụng vào giải toỏn.
2/Về kĩ năng: Rốn kỹ năng vẽ hỡnh,vẽ hỡnh biểu diễn, vận dụng vào chứng minh cỏc định lý, bài tập. 3/Về tư duy:Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng,tổng hợp cỏc và tớnh chất hai mặt phẳng song song,dấu hiệu nhận biết hai mặt song song .và khả năng vận dụngvào giải toỏn
4/ Về thỏi độ: Nhgiờm tỳc trong học tập,cẩn thận chớnh xỏc, B. Chuẩn bị:
+ Học sinh: đọc trước sỏch giỏo khoa, dụng cụ vẽ hỡnh. một số mụ hỡnhvề hai mặt song song. + Giỏo viờn: Mụ hỡnh trực quan ,phiếu học tập bảng phụ.
C.Tiến trỡnh bài họcvà cỏc hoạt động.
1/ Kiểm tra bài cũ:Trong khụng gian cho hai mặt căn cứ vào đõu để phõn biệt vị trớ tương đối của mặt phẳng. Khi nào thỡ hai mặt phẳng song song?Vẽ hỡnh minh họa?
2/Nội dung bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng HĐ1: Từ kiểm tra bài cũ.
HĐ2:H1 Cho (α) // (β ),đường thẳng d nằm trờn mặt phẳng (α ).thỡ đường thẳng d và mặt phẳng (β ) cú điểm chung khụng ? vỡ sao? Chứng minh?Đưa ra phiếu học tập cho cỏc nhúm cựng thảo luận. Đại diện nhúm trỡnh bày,cỏc nhúm khỏc cựng tham gia thảo luận tỡm ra kết quả đỳng.
Giỏo viờn tổng hợp đưa ra tớnh chất . H2: Trờn mặt phẳng α cho hai đường thẳng cắt nhau a và b ,a và b lần lượt song song với
β. Cú nhận xột gỡ về vị trớ tương đốicủaα vàβ? chứng minh?(giỏo viờn
Tl: Căn cứ vào số đường thẳng chung của hai mặt phẳng trong khụng gian phõn biệt vị trớ tương đối của hai đường thẳng. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng khụng cú điểm chung. Tl: Học sinh hoạt động nhúm cựng nhau thảo luận đưa ra lời giải đỳng . Đại diện nhúm trỡnh bày kết quả của nhúm, cỏc nhúm cựng thảo luận .
Học sinh cựng thảo luận .Đại diện nhúm trỡnh bày bài giải của nhúm cựng nhau gúp ý để đưa ra định lớ. I/ ĐỊNH NGHĨA: (sgk) Kớ hiệu: (α ) // (β) hay (β) //(α ) α β II/ TÍNH CHẤT: Định lý 1: ( sgk) α b a A β Chứng minh bằng phương phỏp phản chứng. Chứng minh: (sgk).
hướng dẫn học sinh thảo luận) rồi đưa ra định lớ. H2: Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta cú những phương phỏp nào? H3:Giỏo viờn phỏt phiếu học tập cho cỏc nhúm.Hướng dẫn học sinh thảo luận . Phiếu học tập số 2: ( vớ dụ 1) H1: Để chứng minh (G1G2 G 3 ) // (BCD)ta phải chứng minh hai mặt phẳng đú thỏa yờu cầu nào? H2: Tại sao G1G2 // NM? G2G3// PN? H3: cú kết luận gỡ về hai đường thẳng G1G2; G2G3 với mặt phẳng (BCD)? HĐ3: H1: Qua một điểm nằm ngồi đường thẳng d ta dựng được mấy đường thẳng song song với đường thẳng d?
H2: Nếu thay đường thẳng d bởi mặt phẳng α .Thỡ qua điểm đú ta dựng được bao nhiờu mặt phẳng song song với mặt phẳng α ?
Tl: + Dựng định nghĩa. + Dựng định lớ 1.
Cỏc nhúm nhận phiếu học tập, cựng nhau thảo luận tỡm ra lời giải đỳng. Đại diện nhúm trỡnh bày bài giải của nhúm .Cỏc nhúm cựng thảo luận để đưa ra kết quả đỳng.
Học sinh trỡnh bày bài giải .
Học sinh trả lời đưa ra định lớ 2
Vớ dụ1:
Cho hỡnh tứ diện ABCD, gọi G1; G2 ;G3 lần lượt là trọng tõmcủa cỏc tam giỏc ABC; ACD; ABD. chứng minh mặt phẳng (G1G2 G 3 )song song với mặt phẳng (BCD). G3 G2 G1 P N M D C B A Đinh lớ 2: (sgk) α A β Hệ quả 1: (sgk) d β α
H3: Từ định lớ2 chod//(α ) thỡ trong
(α )cú 1 đường thẳng song song với d khụng ? qua d cú mấy mặt phẳng song song với (α )?
H4: Hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với đường thẳng thứ ba thỡ cú song song với nhau khụng?
H5: Nếu thay cỏc đường thẳng bởi cỏc mặt phẳng thỡ tớnh chất đú cũn đỳng nữa khụng?
H6: Cho điểm A khụng nằm trờn mặt phẳng (α ).Cú bao nhiờu đường thẳng đi qua A và song song với (α )? Cỏc đường thẳng đú nằm ở đõu? Giỏo viờn phỏt phiếu học số 2( vớ dụ 2).
Học sinh thảo luận đưa ra được hệ quả1
Học sinh trả lời đưa ra được hệ quả:
Hai mặt phẳng phõn biệt cựng song song với mặt phẳng thứ ba thỡ song song với nhau.
+Học sinh thảo luận theo nhúm. Đại diện nhúm Hệ quả 2: (sgk) α β γ Hệ quả 3: ( sgk) α β A
Vớ dụ 2:Cho tứ diện SABC cú SA=SB=SC. gọi Sx, Sy, Sz lần lượt là phõn giỏc ngồicủa cỏc gocStrong ba tam giỏc SBC, SCA, SAB. Chứng minh:
a/ Mặt phẳng (Sx,Sy) sonh song với mặt phẳng(ABC); b/Sx;Sy;Sz cựng nằm trờn một mặt phẳng. M z y x S C B A Định lý 3 : (sgk)
H7. Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta phải chứng minh thỏa yờu cầu nào?
H8 . Hai đường phõn giỏc trong và ngồi của 1 gúc cú tớnh chất nào?
Sx song song với mặt (ABC) vỡ sao? Tương tự Sz ; Sy .từ đú suy ra điều phải chứng minh.
H9.Cú nhận xột gỡ về 3 đường thẳng SX, Sy ,Sz. Theo hệ quả 3 ta cú điều gỡ?
HĐ4: Cho hai mặt phẳng song song .Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thỡ cú cắt mặt phẳng kia khụng? Cú nhận xột gỡ về hai giao tuyến đú.
(giỏo viờn chuẩn bị mụ hỡnh ba mặt phẳng trờn.)
Cho bảng phụ bờn. H1: Cú nhận xột gỡ về độ dài hai đoạn thẳng AB và A’B’?
H2.Tớnh chất này giống tớnh chất nào đĩ học ở
trỡnh bày bài giải của nhúm mỡnh. Cỏc nhúm khỏc theo dừi ,thảo luận tỡm ra kết quả đỳng đưa về hệ quả 3.
+ Học sinh nhắc lại phương phỏp đĩ tổng hợp ở trờn.
+ Hai đường phõn giỏc trong và ngồi của một gúc thỡ vuụng gúc với nhau.
+ TL Vỡ tam giỏc SBC cõn tại S nờn Sx song songvới BC (vỡ cựng vuụng gúc với đường phõn giỏc của gúc SBC). Tương tự Sy //AC .do đú (Sx:,Sy) song song ( ABC). Học sinh quan sỏt mụ hỡnh đưa ra kết luận .Chứng minh kết luận đú. Từ đú giỏo viờn tổng hợp thành định lớ. Hệ quả: b a γ β α B' A' b a γ α B A
hỡnh học phẳng.
+Học sinh chứng minh được hai đoạn AB = A’B’.
+Giống tớnh chất hai đường thẳng song song chắn trờn hai cỏt tuyến song song những đoạn thẳng tương ứng bằng nhau .
3/ Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
+ Hai mặt phẳng song song cú những tớnh chất nào? để chứng minh hai mặt phẳng song song cú những phương phỏp nào?.
Ngày soạn :22/12/09
Tiết 25 : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG A.MỤC TIấU :
1.Kiến thức :
Nắm vững định lớ Thalet ,định nghĩa hỡnh lăng trụ ,hỡnh chúp cụt,hỡnh hộp. 2.Kỹ năng:
Rốn luyện kỹ năng xỏc định cỏc đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nhận biết cỏc hỡnh lăng trụ ,hỡnh hộp; rốn luyện cỏc kỹ năng vận dụng cỏc tớnh chất vào giải toỏn.
3.Tư duy:
Phỏt triển tư duy trừu tượng , tư duy khỏi quỏt hoỏ. 4. Thỏi độ:
Cẩn thận ,chớnh xỏc.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: giỏo ỏn ,thước kẻ.
HS: ụn tập cỏc kiến thức cũ về quan hệ song song.
C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: phương phỏp gợi mở ,vấn đỏp. D.TIẾN TRèNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng HS phỏt biểu tại chỗ HS khỏc cho nhận xột ' ' ' ' ' ' C A CA C B BC B A AB = = HS chỳ ý lắng nghe HS ghi bài H1: Định lớ Talet trong khụng gian được phỏt biểu như thế nào?
- Gọi HS khỏc nhận xột và GV chỉnh sửa
H2: Nếu d,d’ là 2 cỏt tuyến bất kỡ cắt 3 mặt phẳng (α) , (β) , (γ) lần lượt tại cỏc điểm A , B ,C và A’ , B’ ,C’ thỡ cỏc đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ là gỡ? GV giới thiệu một số đồ dựng trong cuộc sống cú hỡnh dạng là hỡnh lăng trụ hay hỡnh hộp như hộp diờm,hộp phấn, cõy thước ,quyển sỏch… GV hỡnh thành cho HS khỏi niệm hỡnh lăng trụ III, Định lớ Talet: Định lớ 4: Ba mặt phẳngđụi một song song chắn trờn 2 cỏt tuyến bất kỡ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ ' ' ' ' ' ' C A CA C B BC B A AB = = IV,Hỡnh lăng trụ và hỡnh hộp. Cho (α) // (α’) .Trờn (α) cho đa giỏc A1A2…An.Qua cỏc đỉnh A1, A2, …,An ta vẽ cỏc đường thẳng song song với nhau và cắt (α’) lần lượt tại A1’,A2’ ,…,An’.
Hỡnh gồm 2 đa giỏc A1A2… An A1’A2’…An’ và cỏc hỡnh bỡnh
hànhA1A1’A2A2’ ,
A2A2’A3A3’ ,…,AnAnA1’A1 dược gọi là hỡnh lăng trụ. Kớ hiệu: A1A2…
HS: Cỏc mặt bờn của hỡnh lăng trụ là hỡnh bỡnh hành.
2 đa giỏc đỏy của HLT là 2 đa giỏc bằng nhau.
HLT được xỏc định khi biết 1 đỏy và 1 cạnh bờn của nú.
HS lờn bảng vẽ
GV nờu cỏc yếu tố của hỡnh lăng trụ H3:Cú nhận xột gỡ về cỏc cạnh bờn của HLT? H4: cỏc mặt bờn của HLT là hỡnh gỡ? H5: Cú nhận xột gỡ về 2 đa giỏc đỏy của HLT?
H6:HLT được xỏc định khi biết yếu tố gỡ?
GV :Nếu đỏy của HLT là tam giỏc ,tứ giỏc ,ngũ giỏc thỡ lăng trụ tương ứng được gọi là lăng trụ tam giỏc,lăng trụ tứ giỏc,lăng trụ ngũ giỏc. GV gọi HS lờn vẽ hỡnh
GV gọi HS khỏc nờu nhận xột
+2 mặt đỏy của HLT:2 đa giỏc A1A2…An và A1’A2’… An’. + cạnh bờn: A1A1’,A2A2’, …,AnAn’. +Mặt bờn:hỡnh bỡnh hành A1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ ,…,AnAn’A1’A1 + đỉnh HLT:đỉnh của 2 đa giỏc đỏy. Nhận xột: + Cỏc mặt bờn của hỡnh lăng trụ bằng nhau và song song với nhau.
+Cỏc mặt bờn của HLT là cỏc hỡnh bỡnh hành. + 2 đỏy của HLT là 2 đa giỏc bằng nhau.
Hỡnh lăng trụ tam giỏc
HS nhận xột tại chỗ
Theo dừi bài
Hỡnh hộp cú 6 mặt ( 4 mặt bờn và 2 mặt đỏy).
Cỏc mặt là hỡnh bỡnh hành.
GV chỉnh sửa sai sút
GV giới thiệu khỏi niệm hỡnh hộp H7:Hỡnh hộp cú mấy mặt và cỏc mặt bờn là hỡnh gỡ? Hỡnh lăng trụ lục giỏc Hỡnh lăng trụ cú đỏy là hỡnh bỡnh hành được gọi là hỡnh hộp. 3. Củng cố:-Định lớ Talet; - Định nghĩa hỡnh lăng trụ; hỡnh hộp. 4.Dặn dũ : Bài tập SGK --- Ngày soạn :2/1/10
Tiết 26 : PHẫP CHIẾU SONG SONG.
HèNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HèNH TRONG KHễNG GIAN I/ Mục tiờu:
1. Về kiến thức: Định nghĩa và tớnh chất của phộp chiếu song song Khỏi niệm hỡnh biểu diễn của một hỡnh trong khụng gian
2. Về kỹ năng: Xỏc định được phương chiếu, mặt phẳng chiếu trong một phộp chiếu song song Dựng được ảnh của một điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường trũn, qua một phộp
chiếu song song
Vẽ được hỡnh biểu diễn của một hỡnh trong khụng gian
3. Về tư duy: Rốn luyện tư duy logic và trớ tưởng tượng khụng gian. 4. Về thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc, tớch cực hoạt động.
II/ Chuẩn bị:
Giỏo viờn: Nghiờn cứu sỏch giỏo khoa, thước kẻ, mỏy chiếu. III/ Phương phỏp:
Gợi mở, vấn đỏp. IV/ Tiến trỡnh bài học
1.Kiểm tra bài cũ: Nờu định nghĩa và tớnh chất của hai đường thẳng song song 2. Nội dung bài mới.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1:Hỡnh thành khỏi niệm phộp chiếu // -Chiếu slide Cho mp( )α và đường thẳng ∆ cắt ( )α với M bất kỳ trong khụng gian dựng đường thẳng đi qua M và // với ∆
-Cú nhận xột gỡ ?
-Điểm M’ được gọi là hỡnh chiếu // của M trờn ( )α theo phương ∆
-Chiếu slide: khỏi niệm phộp chiếu // -Nếu cho một hỡnh H thỡ hỡnh chiếu // của nú là gỡ ? -Nếu một đường thẳng thỡ hỡnh chiếu của nú là gỡ? HĐ2:Hỡnh thành cỏc tớnh chất của phộp chiếu // *HĐTP1:
-Chiếu slide: cho mp( )α ,đường thẳng ∆và 3 điểm A,B,C như hỡnh vẽ -HS lờn bảng dựng hỡnh ∆ M' M
-Đường thẳng đi qua M và //với ∆ cắt ( )α tại một điểm (M’)
-Phỏt biểu cảm nhận về khỏi niệm phộp chiếu //
-Hỡnh chiếu // của hỡnh H là hỡnh H’ gồm tất cả những điểm M’là hỡnh chiếu của mọi điểm M∈H
HS lờn bảng dựng hỡnh ∆ α C' B' A' A B C Từ đú nờu nhận xột về hỡnh chiếu của :3 điểm thẳng hàng ,đường thẳng ,tia ,đoạn thẳng ,2 đường thẳng //
I. Phộp chiếu song song
Cho mp ( )α và đường thẳng ∆ cắt nhau. Với mỗi điểm M trong khụng gian ,đường thẳng đi qua M và song song hoặc trựng với
∆ sẽ cắt ( )α tại M’ xỏc định. M’ được gọi là hỡnh chiếu // của M trờn ( )α theo phương ∆.
( )α :mặt phẳng chiếu ∆: phương chiếu
*Phộp đặt tương ứng mỗi điểm M trong khụng gian với hỡnh chiếu M’ của nú trờn mp ( )α được gọi là phộp chiếu // lờn ( )α theo phương ∆
* H={ M’/ M’ là hỡnh chiếu của M,M∈H }
được gọi là hỡnh chiếu của H qua phộp chiếu //
Chỳ ý :Ta chỉ xột cỏc hỡnh chiếu của những đường thẳng cú phương khụng trựng với phương chiếu .
II/ Cỏc tớnh chất của phộp chiếu song song . Định lớ : a/ ∆ α C' B' A' A B C
CB B A
∆
α
Hĩy xỏc định hỡnh chiếu của A,B,C lờn ( )α theo phương ∆ -Giỏo viờn : chớnh xỏc hoỏ cỏc tớnh chất
.Chiếu slide nội dung định lý *HĐTP2: củng cố cỏc tớnh chất -Cho học sinh làm 2 hoạt động sgk trang 73
-GV nhận xột ,bổ sung :chiếu slide hỡnh chiếu // của lục giỏc đều
HĐ3: khỏi niệm hỡnh biểu diễn của một hỡnh khụng gian HĐTP1:
-Chiếu slide:
.Trong cỏc hỡnh sau ,hỡnh nào biểu diễn cho hỡnh lập
phương ? (Hỡnh 2.68)
-Hoạt động nhúm :thảo luận trỡnh bày ,nhận xột
E D
F C
A B
-Thảo luận nhúm và trỡnh bày nhận xột b/ a' b' a b ∆ α c/ b a a' ≡ b' β ∆ α Hỡnh 2.64 d/ Hỡnh 2.65, D' C' D C B' A' B A ∆ β ∆ A C D B A' B' C' D' β Hỡnh 2.66
III/ Hỡnh biểu diễn của một hỡnh khụng gian trờn mặt phẳng - Hỡnh biểu diễn của một hỡnh H trong khụng gian là hỡnh chiếu // của H trờn một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đú hoặc hỡnh đồng dạng với hỡnh chiếu đú .
*Hỡnh biểu diễn của cỏc hỡnh thường gặp
a) b)
-Chiếu slide: hỡnh biểu diễn của cỏc hỡnh thường gặp .Gv nhấn mạnh cỏc điểm cần lưư ý . HĐTP2: củng cố . -Cho HS làm cỏc hoạt động sgk trang 75 -Gv nhận xột ,bổ sung . Củng cố và dặn dũ:
+ Giỏo viờn cho học sinh nhắc lại định nghĩa và tớnh chất phộp chiếu song song và cỏch vẽ hỡnh biểu diễn thụng qua cỏc bài tập trắc nghiệm SGK và bảng phụ . + Về nhà học bài và làm cỏc bài tập ụn tập chương .
--- Ngày soạn :22/1/10 Tiết 27 : ễN TẬP CHƯƠNG 2 I. Mục tiờu: 1. Kiến thức: + Khỏi niệm mặt phẳng, cỏc cỏch xỏc định mặt phẳng
+ Nắm được định nghĩa hỡnh chúp, tứ diện, hỡnh lăng trụ, cỏc loại hỡnh lăng trụ.