Khoá ngày 18/10/2011 ************* Bài I: (5 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Giải hệ phương trình:
Bài II: (4 điểm)
Cho với Chứng minh rằng:
1. khi 2. khi
Bài III (4 điểm)
1. Cho dãy số (u_n) xác định bởi: và với mọi Tìm
2. Cho dãy số (v_n) xác định bởi: và với mọi Chứng minh rằng:
Bài IV: (5 điểm)
1. Cho hình chóp đáy là hình thang vuông với các góc vuông tại và Gọi là trung điểm cạnh
Tính thể tích hình chóp và diện tích tam giác biết rằng và
2. trong mặt phẳng cho hình thang có vuông góc với hai cạnh đáy và Cạnh cố định, cạnh thay đổi và có độ dài bằng tổng độ dài hai cạnh đáy. Gọi là điểm thuộc cạnh CD sao cho
Xác định vị trí điểm trong mặt phẳng để tổng diện tích của hai tam giác và là nhỏ nhất.
Bài V: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho là đồ thị hàm số
và là các điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới đồ thị Chứng minh rằng độ dài đoạn thẳng không vượt quá
---Hết---
www.Toancapba.net
Trang 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP --- KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011 - 2012 ---