, ) và ng u l c Mf A Vì d m cân b ng nên h l c tác d ng lên d m :
4.4Bài toán siêu t nh:
T t c bài toán t nh h c, n u s n c a bài toán nh h n ho c b ng s ph ng trình cân b ng t i đa l p đ c cho m t v t ( ho c m t h ) thì g i là bài toán xác
đnh t nh ( ho c bài toán t nh đnh ). N u s n bài toán l n h n s ph ng trình cân b ng nói trên thì g i là bài toán siêu t nh.
i v i h l c ph ng b t k tác d ng m t v t cân b ng ta ch có ba ph ng trình, v i m t h có n v t thì ta l p nhi u nh t là 3.n ph ng trình.
G i s là s n c a bài toán h có n v t, n u :
̇ s ≤ 3.n : Bài toán t nh đnh
̇ s > 3.n : Bài toán siêu t nh
T ng t đ i v i bài toán h l c không gian b t k , ta có :
̇ s ≤ 6.n : Bài toán t nh đnh
̇ s > 6.n : Bài toán siêu t nh.
Ví d : Cho m t d m AB, đ u A ngàm, đ u B t do, ch u tác d ng l c Pf
và l c phân b q.
ây là bài toán t nh đ nh vì n=1 và h l c ph ng tác d ng, ta l p đ c 3 ph ng trình cân b ng, còn liên k t ngàm có các ph n l c XfA
,YfA
, MA nên s = 3n.
Bây gi c ng d m AB, n u đ u B ta đ t thêm m t liên k t ngàm n a, ngh a là s=6, nh v y s>3n nên bài toán này lá bài toán siêu t nh.
Khi s>3n, ta đ t m=s-3n, thì m g i là b c siêu t nh c a bài toán. MA Hình 58 A Yf A g B Pf A Xf
V i bài toán trên : m= 6 – 3 = 3. ây là bài toán siêu t nh b c 3
GIÁO TRÌNH C H C LÝ THUY T I PH N T NH H C
CH NG III
MA SÁT§1. M U