1970 61 727.1 1983 167 2522.4 1971 68.6 790.2 1984 235.7 2810 1972 63.6 855.3 1985 206.2 3002 1973 89.6 965 1986 196.5 3187.6 1974 97.6 1054.2 1987 168.4 3363.1 1975 104.4 1159.2 1988 189.1 3640.8 1976 96.4 1273 1989 187.8 3894.5 1977 92.5 1401.4 1990 208.7 4166.8 1978 112.6 1580.1 1991 246.4 4343.7 1979 130.1 1769.5 1992 272.6 4613.7 1980 161.8 1973.3 1993 214.4 4790.2 1981 199.1 2200.2 1994 189.4 5021.7 1982 205.5 2347.3 1995 249.3 5320.8
Saving :Tiết kiệm quốc gia tính bằng tỉ USD
Income: Thu nhập quốc gia tính bằng tỉ USD
Yêu cầu :
1. Giai đọan 1970-1981 chính sách tiền tệ thắt chặt và mưc lãi suất rất cao , anh chi xác định Dum = 0 cho giai đọan nầy . Và Dum = 1 cho giai đọan 1982-1995 đây là giai đọan chính sách tiền tệ nới lỏng và lãi suất thấp .
Xây dựng hàm hồi qui đơn tuyến tính cho từng giai đọan nói trên theo mô thức :
Saving = 1 + 2* Income + u
Có nghĩa là anh chị xây dựng dạng hàm nầy cho giai đọan 1970- 1981 và giai đọai 1982-1995. ý nghĩa kinh tế của 2 đo lường đại lượng gì trong hàm hồi qui?
Giai đọan 1970-1981:
Dependent Variable: SAVINGS Method: Least Squares Date: 05/14/10 Time: 21:34 Sample: 1970 1981
Included observations: 12
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.016117 11.63771 0.087313 0.9321
R-squared 0.902143 Mean dependent var 106.4417
Adjusted R-squared 0.892358 S.D. dependent var 40.72222
S.E. of regression 13.36051 Akaike info criterion 8.173495
Sum squared resid 1785.032 Schwarz criterion 8.254313
Log likelihood -47.04097 F-statistic 92.19026
Durbin-Watson stat 0.864230 Prob(F-statistic) 0.000002
SAVINGS = 1.016117401 + 0.08033187867*INCOME
Giai đọan 1982-1995:
Dependent Variable: SAVINGS Method: Least Squares Date: 05/14/10 Time: 21:35 Sample: 1982 1995
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 153.4947 32.71227 4.692266 0.0005
INCOME 0.014862 0.008393 1.770773 0.1020
R-squared 0.207169 Mean dependent var 209.7857
Adjusted R-squared 0.141100 S.D. dependent var 31.15670
S.E. of regression 28.87505 Akaike info criterion 9.695396
Sum squared resid 10005.22 Schwarz criterion 9.786690
Log likelihood -65.86777 F-statistic 3.135639
Durbin-Watson stat 1.786588 Prob(F-statistic) 0.101972
SAVINGS = 153.49467 + 0.01486243404*INCOME
Ý nghĩa của hệ số hồi qui 2: cho thấy mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa tiết kiệm quốc gia với thu nhập quốc gia. hệ số 2 đo lường đại lượng tiết kiệm quốc dân, nó cho biết mức độ tiết kiệm quốc dân tăng thêm khi thu nhập quốc dân tăng thêm 1 tỉ USD
+ Trong giai đoạn 1970-1981: Khi thu nhập quốc gia tăng thêm 1 tỉ USD thì về trung bình tiết kiệm quốc gia tăng thêm 0.08 tỉ USD
+ Trong giai đoạn 1982-1995: Khi thu nhập quốc gia tăng thêm 1 tỉ USD thì về trung bình tiết kiệm quốc gia tăng thêm 0.015 tỉ USD
2. Hãy xây dựng hàm hồi qui dạng bội (đa biến) có dạng sau đây cho giai đọan 1970-1995:
Saving = 1 + 2* Dum + 3* Income + u
ý nghĩa kinh tế của 3 đo lường đại lượng gì trong hàm hồi qui?
Dependent Variable: SAVINGS Method: Least Squares Date: 05/14/10 Time: 21:36 Sample: 1970 1995
Included observations: 26
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 71.70587 13.54567 5.293639 0.0000
DUM 37.83347 22.90507 1.651751 0.1122
INCOME 0.026468 0.007925 3.339604 0.0028
R-squared 0.791900 Mean dependent var 162.0885
Adjusted R-squared 0.773804 S.D. dependent var 63.20446
S.E. of regression 30.06008 Akaike info criterion 9.752440
Sum squared resid 20783.00 Schwarz criterion 9.897605
Log likelihood -123.7817 F-statistic 43.76180
Durbin-Watson stat 1.045517 Prob(F-statistic) 0.000000
SAVINGS = 71.70587083 + 37.83347007*DUM + 0.026467889*INCOME 0.026467889*INCOME
Ý nghĩa kinh tế của đại lượng 3 : cho thấy mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa tiết kiệm quốc gia với thu nhập quốc gia. đại lượng 3 đo lường đại lượng tiết kiệm quốc dân trong các giai đoạn với các chính sách tiền tệ khác nhau, nó cho biết mức độ tiết kiệm quốc dân tăng thêm 0.0265 Tỉ USD khi thu nhập quốc dân tăng thêm 1 tỉ USD trong điều kiện không có sự thay đổi gì về chính sách tiền tệ của quốc gia.
3. Từ câu 2 anh chị hãy viết phương trình hồi qui cho truờng hợp Dum=1 và Dum = 0 . So sánh kết quả nầy với kết quả mà anh chị đã tìm ra ở câu 1 . Nêu nhận xét của anh chị về kết quả tìm được ?
kết quả hồi qui 2 trường hợp dum = 0 và dum = 1 giai đoạn 1970 – 1995:
Dependent Variable: SAVINGS Method: Least Squares Date: 05/16/10 Time: 22:24 Sample: 1970 1995
Included observations: 26
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 62.42267 12.76075 4.891772 0.0001
INCOME 0.037679 0.004237 8.893776 0.0000
R-squared 0.767215 Mean dependent var 162.0885
Adjusted R-squared 0.757515 S.D. dependent var 63.20446
S.E. of regression 31.12361 Akaike info criterion 9.787614
Sum squared resid 23248.30 Schwarz criterion 9.884391
Log likelihood -125.2390 F-statistic 79.09925
Durbin-Watson stat 0.859717 Prob(F-statistic) 0.000000
SAVINGS = 62.42267117 + 0.03767912963*INCOME
Trường hợp dum=0 (1970 – 1995)
hàm hồi qui có dạng:
SAVINGS = 1 + 2* INCOME + u
SAVINGS = 62.42267117 + 0.03767912963*INCOME
+ So với trường hợp dum = 0 giai đoạn năm 1970 – 1981 của câu 1 ta thấy: Mức tiết kiệm trung bình giai đoạn 1970 – 1995 ít hơn hơn mức tiết kiệm trong giai đoạn 1970 – 1981 khi thu nhập quốc dân tăng thêm 1 tỉ USD, bởi vì giai đoạn 1970 – 1995 do ảnh hưởng của chính sách tiền tệ mở rộng, lãi suất thấp (1982 – 1995) nên người dân có xu hướng đầu tư do vay được tiền với lãi suất thấp kéo theo cả giai đoạn 1970 – 1995 tiết kiệm quốc dân giảm. Cụ thể là: khi thu nhập tăng 1 tỉ USD thì về trung bình tiết kiệm tăng thêm 0.08 tỉ USD (1970 – 1981), gần 0.04 tỉ USD (1970 – 1995)
Trường hợp dum=1 (1970 – 1995):
hàm hồi qui có dạng:
SAVINGS = (1 + 2) + 3* INCOME + u
SAVINGS = 100.2561412 + 0.03767912963*INCOME
Hệ số b1 = 1 + 2 = 62.42267117 + 37.83347007 = 100.2561412
+ So với trường hợp dum = 1 giai đoạn năm 1982 – 1995 của câu 1 ta thấy: Mức tiết kiệm trung bình giai đoạn 1970 – 1995 nhiều hơn hơn mức tiết kiệm trong giai đoạn 1982 – 1995 khi thu nhập quốc dân tăng thêm 1 tỉ USD. bởi vì giai đoạn 1970 – 1995 do ảnh hưởng của chính sách tiền tệ thắt chặt, lãi suất cao (1970 – 1981) kéo theo cả giai đoạn 1970 – 1995 mức tiết kiệm tăng do người dân có xu hướng gửi tiết kiệm nhiều (bởi vì lãi suất cao kéo theo chi phí cơ hội của việc giữ tiền cao). Cụ thể là: khi thu nhập tăng 1 tỉ USD thì về trung bình tiết kiệm tăng thêm khoảng 0.015 tỉ USD (1982 – 1995), khoảng 0.04 tỉ USD (1970 – 1995)
4. Hãy xây dựng hàm hồi qui dạng bội ( đa biến ) có dạng sau đây cho giai đọan 1970-1995:
Saving = 1 + 2* Dum + 3.Income + 4* Dum* Income + u
Dependent Variable: SAVINGS Method: Least Squares Date: 05/14/10 Time: 21:56 Sample: 1970 1995
Included observations: 26
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.016117 20.16483 0.050391 0.9603
DUM 152.4786 33.08237 4.609058 0.0001
INCOME 0.080332 0.014497 5.541347 0.0000
R-squared 0.881944 Mean dependent var 162.0885
Adjusted R-squared 0.865846 S.D. dependent var 63.20446
S.E. of regression 23.14996 Akaike info criterion 9.262501
Sum squared resid 11790.25 Schwarz criterion 9.456055
Log likelihood -116.4125 F-statistic 54.78413
Durbin-Watson stat 1.648454 Prob(F-statistic) 0.000000
SAVINGS = 1.016117401 + 152.4785526*DUM +
0.08033187867*INCOME - 0.06546944463*DUM_X_INCOME
5. Từ kết quả của câu 4 hãy cho biết giữa 2 giai đọan có sự khác biệt ý nghĩa thống kê của hệ số hồi qui 4 hay không ? Sự khác biệt nầy được giải thích bằng ý nghĩa kinh tế là 2 giai đọan chính sách khác nhau ảnh hưởng thế nào đến hành vi tiết kiệm của công chúng
Từ kết quả câu 4 ta thấy: giữa 2 giai đoạn có sự khác biệt ý nghĩa thống kê của hệ số hồi qui 4 : cho thấy mối quan hệ tỉ lệ nghich gữa tiết kiệm với thu nhập. Trong trường hợp dum = 0, khi thu nhập tăng thêm 1 USD thì về trung bình tiết kiệm tăng thêm 0.08 USD
Trong trường hợp dum = 1: khi thu nhập tăng thêm 1 USD thì về trung bình tiết kiệm giảm đi (0.08 – 0.065) = 0.015 USD
do sự tác động của 2 chính sách tiền tệ khác nhau:
+ Đối với giai đoạn 1970 – 1981: khi chính phủ thực hiện chính sách tiền tệ thắt chặt, với mức lãi suất cao thì người dân sẽ gia tăng gửi tiết kiệm, hạn chế đầu tư vì vậy mà làm cho tiết kiệm quốc gia tăng lên.
+ Đối với giai đoạn 1982 – 1995: khi chính phủ thực hiện chính sách tiền tệ nới lỏng, với mức lãi suất thấp làm cho người dân vay tiền nhiều hơn để đầu tư, tái sản xuất mở rộng, với mức lãi suất thấp không hấp dẫn người dân, người dân sẽ hạn chế gửi tiết kiệm vì vậy mà làm cho tiết kiệm quốc gia giảm đi.
Bài tập 7:
Các dữ liệu hằng năm về sản xuất cá Ngừ Trắng tại vùng Basque Tây Ban Nha trong giai đọan 1961-1994 .
Trong đó : CATCH – Tổng lượng cá đánh bắt tính bằng đơn vị 1000 Tấn
EFFORT - Tổng số ngày đánh cá theo đơn vị Ngàn ngày
obs CATCH EFFORT obs CATCH EFFORT
1 41.4 45.03512 18 35.804 31.36205 2 51.8 50.05673 19 38.95 25.68735 3 44.3 44.3 20 29.157 19.38004 4 48 44.54 21 23.748 21.78884 5 44.826 59.97878 22 28.333 20.1047 6 39.208 45.37687 23 31.945 27.18085 7 48.278 46.60833 24 18.434 17.92367 8 37.819 52.24526 25 22.531 18.97028 9 31.992 54.11967 26 25.587 22.37778 10 29.894 35.60816 27 29.777 16.89844 11 39.406 61.24754 28 27.906 20.19613 12 34.279 54.76161 29 25.757 16.42839 13 27.958 46.56643 30 24.503 15.57284 14 36.407 28.51477 31 16.608 17.14402 15 27.827 27.16532 32 18.162 15.78574 16 33.71 38.83327 33 18.371 12.12064 17 32.888 22.07106 34 16.993 10.31185 Yêu cầu :
1. Ước lượng mô hình tuyến tính đơn : Catchi = 1 + 2* Efforti + ui
Dependent Variable: CATCH Method: Least Squares Date: 05/14/10 Time: 21:41 Sample: 1 34
Included observations: 34
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 16.72586 2.447216 6.834648 0.0000
EFFORT 0.473070 0.069201 6.836215 0.0000
R-squared 0.593567 Mean dependent var 31.83994
Adjusted R-squared 0.580866 S.D. dependent var 9.449949
S.E. of regression 6.117947 Akaike info criterion 6.517353
Sum squared resid 1197.737 Schwarz criterion 6.607139
Log likelihood -108.7950 F-statistic 46.73384
Durbin-Watson stat 1.135208 Prob(F-statistic) 0.000000
CATCH = 16.72586416 + 0.4730703715*EFFORT
+ Khi tổng ngày đánh cá tăng thêm 1000 ngày thì về trung bình tổng lượng cá đánh bắt tăng thêm 0.473 ngàn tấn
+ Khi tổng ngày đánh cá không thay đổi thì trung bình tổng lượng các đánh bắt là 16.72586416 ngàn tấn
2. Ước lượng mô hình tuyến tính bội :
Catchi = 1 + 2* Efforti + 3* (Efforti )2 + ui
Dependent Variable: CATCH
Method: Least Squares Date: 05/16/10 Time: 22:38 Sample: 1 34
Included observations: 34
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.339564 5.785686 0.404371 0.6887
EFFORT 1.491794 0.383074 3.894275 0.0005
R-squared 0.670780 Mean dependent var 31.83994
Adjusted R-squared 0.649540 S.D. dependent var 9.449949
S.E. of regression 5.594338 Akaike info criterion 6.365484
Sum squared resid 970.1953 Schwarz criterion 6.500163
Log likelihood -105.2132 F-statistic 31.58097
Durbin-Watson stat 1.453119 Prob(F-statistic) 0.000000
CATCH = 2.339564155 + 1.491794483*EFFORT - 0.0145214702*EFFORT2_MU 0.0145214702*EFFORT2_MU
3. Giải thích các hệ số 2, 3 tìm được trong câu trên?
Ý nghĩa của hệ số ước lượng:
+ hệ số 2: trong điều kiện bình phương tổng ngày đánh cá không thay đổi, khi tổng ngày đánh cá tăng thêm 1000 ngày thì về trung bình tổng lượng cá đánh bắt tăng thêm 1.492 ngàn tấn
+ hệ số 3: trong điều kiện tổng ngày đánh cá không thay đổi, khi bình phương tổng ngày đánh cá tăng thêm 1000 ngày thì về trung bình tổng lượng cá đánh bắt giảm 0.0145 ngàn tấn.
4. Nếu mô hình đúng là mô hình của câu 2 , nhưng thay vì chọn mô hình đó anh chị lại chọn mô hình câu 1 để thực hiện phân tích về sản xuất Ngư nghiệp, thì lúc nầy ta gặp phải những khó khăn gì? Hãy giải thích và thực hiện những kiểm định cần thiết ?
Nếu mô hình đúng là mô hình của câu 2 , nhưng thay vì chọn mô hình đó lại chọn mô hình câu 1 để thực hiện phân tích về sản xuất Ngư nghiệp, thì lúc nầy ta gặp phải những khó khăn: chúng ta không đánh giá đúng tình hình đánh bắt cá ở đây từ đó sẽ đưa ra những chính sách không đúng về việc đánh bắt cá ở đây do xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi, do lượng đánh bắt cá ở thời điểm khác nhau thì khác nhau.
Kiểm định lại mô hình 1
giả thiết: Ho: e1=e2=…=en H1: ei # ej
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 2.883619 Prob. F(2,31) 0.071033
Obs*R-squared 5.333174 Prob. Chi-Square(2) 0.069489
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/25/10 Time: 22:57 Sample: 1 34
Included observations: 34
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -9.028710 38.31446 -0.235648 0.8153
EFFORT 1.877263 2.536823 0.740005 0.4649
EFFORT^2 -0.012570 0.035665 -0.352450 0.7269
R-squared 0.156858 Mean dependent var 35.22756
Adjusted R-squared 0.102462 S.D. dependent var 39.10480
S.E. of regression 37.04730 Akaike info criterion 10.14637
Sum squared resid 42547.57 Schwarz criterion 10.28104
Log likelihood -169.4882 F-statistic 2.883619
Durbin-Watson stat 2.444300 Prob(F-statistic) 0.071033
với mức ý nghĩa 10%
nR2 > Chi-Square(2) --- bác bỏ Ho --- có hiện tượng phương sai sai số thay đổi --- mô hình câu 1 không có ý nghĩa thống kê.
Dữ l iệu sau đây cho thấy về thu nhập cá nhân và chi tiêu cho đi lại trong nước năm 199… cho 50 tiểu bang vả Thủ đô của USA . Các Biến trong tập dữ liệu nầy là :
- Exptrav : Chi tiêu cho đi lại tính bằng tỉ USD
- Income : Thu nhập cá nhân tính bằng tỉ USD
- POP : Dân số tính bằng triệu người