Nghiên cứu tính ổn định của quá trình quá độ cung cấp những thông tin liên quan tới khả năng mất đồng bộ của HTĐ trong thời gian bị kích động. Đặc biệt vấn đề nghiên cứu này cung cấp những thay đổi về điện áp, dòng điện, công suất, tốc độ và mômen của các máy trong HTĐ cũng nhƣ là sự thay đổi về điện áp của hệ thống và công suất trong khoảng thời gian ngay tức khắc theo sau sự kích động. Công cụ phân tích HTĐ xoay chiều đƣợc dùng cho việc nghiên cứu tính ổn định của quá trình quá độ có đƣợc từ đặc trƣng vận hành của HTĐ trong suốt thời gian kích động, sự tính toán từng bƣớc, mô tả sự vận hành của các máy đƣợc thực hiện. Đặc tính của HTĐ trong suốt thời gian quá trình quá độ có thể có đƣợc từ phƣơng trình đặc trƣng của mạng điện. Việc sử dụng các phƣơng trình đặc trƣng dƣới hình thức tổng trở nút đƣợc dùng trong việc tính toán ổn định của quá trình quá độ.
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 39
Trong việc nghiên cứu tính ổn định của quá trình quá độ thì việc tính toán trào lƣu công suất đƣợc làm đầu tiên, để có đƣợc tình trạng của hệ thống trƣớc khi bị kích động . Vì thế sau khi tính toán trào lƣu công suất, ma trận tổng trở hay tổng dẫn của mạng điện phải đƣợc hiệu chỉnh để phản ánh sự thay đổi tính đặc trƣng của mạng điện.
Đƣờng đặc tính vận hành của máy điện đồng bộ và máy điện cảm ứng đƣợc mô tả bởi hệ phƣơng trình vi phân. Số phƣơng trình vi phân yêu cầu cho các máy điện còn phụ thuộc vào chi tiết cần để mô tả đặc trƣng của máy một cách chính xác. Hai phƣơng trình vi phân bậc nhất cần phải có đối với sự đặc trƣng đơn giản nhất của máy điện đồng bộ.
Sự phân tích tính ổn định của quá trình quá độ đƣợc thực hiện bởi sự kết hợp lời giải của các phƣơng trình đại số mô tả mạng điện, với cách giải bằng phƣơng pháp số của các phƣơng trình vi phân. Việc giải các phƣơng trình mạng điện dùng để nhận dạng hệ thống bằng cách lấy điện áp, dòng điện cửa vào hệ thống trong quá trình quá độ. Phƣơng pháp biến đổi Euler và Runge - Kuta đƣợc thực hiện để giải các phƣơng trình vi phân trong việc nghiên cứu tính ổn định của quá trình quá độ.
Việc nghiên cứu ổn định hệ thống theo hệ phƣơng trình vi phân phi tuyến rất khó khăn, vì vậy để nghiên cứu về ổn định quá độ sử dụng phƣơng pháp tích phân số. Theo các thuật toán khác nhau, thực hiện tích phân số hệ phƣơng trình vi phân phi tuyến QTQĐ có thể xác định đƣợc đƣờng cong biến thiên góc lệch δ, trên cơ sở đó đánh giá đƣợc ổn định quá độ
2.2.3.1 Phương pháp cân bằng diện tích
Phƣơng pháp này đơn giản, trực quan, dễ hiểu về hiện tƣợng, vùng ổn định nhƣng chỉ áp dụng đƣợc trong hệ thống có một máy phát nối với thanh góp vô cùng lớn, hoặc hai nhà máy nối với nhau.
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 40
Đối với phƣơng pháp này, tiến hành tính toán xây dựng đặc tính công suất trong cả 3 chế độ: trƣớc, trong và sau sự cố. Xác định năng lƣợng khi góc rotor thay đổi từ δ0 đến δC (A1) và khi góc thay đổi từ δC đến δmax (A2).
Dễ dàng nhận thấy rằng hệ thống chỉ ổn định khi năng lƣợng tăng tốc (A1) nhỏ hơn năng lƣợng hãm tốc (A2) tức là A1≤ A2. Khi A1 >A2 tức là momen Pm > Pe, roto của MPĐ đƣợc tăng tốc, lúc này hệ thống bị mất ổn định.
Hình vẽ II-12: Minh họa phƣơng pháp cân bằng diện tích
2.2.3.2 Phương pháp tích phân số
Phƣơng pháp Ơle (Euler)
Phƣơng pháp Runge-Kutta (R-K)
Theo các thuật toán khác nhau, thực hiện tích phân số hệ phƣơng trình vi phân phi tuyến quá trình quá độ có thể xác định đƣợc đƣờng cong biến thiên góc lệch δ với các sự cố khác nhau, trên cơ sở đó đánh giá đƣợc xem là với các kích động khác nhau thì HTĐ có ổn định động hay không. Phƣơng pháp này có ƣu điểm là có thể áp dụng đƣợc với các loại mô hình và cấu trúc HTĐ, và đƣợc dùng trong các chƣơng trình mô phỏng HTĐ. Tuy nhiên phƣơng pháp này cũng có những nhƣợc điểm sau:
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 41
Đòi hỏi khối lƣợng tính toán lớn, thời gian tính toán lâu, hạn chế mất hiệu quả ứng dụng trong các bài toán điều khiển nhanh.
Độ chính xác thấp khi tính toán QTQĐ trong thời gian dài
Khó phân tích kết quả, không xác định đƣợc giới hạn ổn định, độ dự trữ ổn định
Trong phạm vi luận văn, chúng tôi sẽ dùng phƣơng pháp mô phỏng để nghiên cứu, mô phỏng ổn định động của hệ thống.
2.2.3.3 Hàm năng lượng quá độ (Phương pháp ổn định của Lyapunov- Phương pháp trực tiếp)
Phƣơng pháp này xác định ổn định HTĐ không cần phân tích phƣơng trình vi phân HTĐ. Giả thiết năng lƣợng động nhƣ một quả bóng nằm trong cái bát (hình...). Vùng trong bát là vùng ổn định, vùng bên ngoài là vùng mất ổn định. Biên của bát là không đều nên các điểm khác nhau trên đó có độ cao là khác nhau
Hình vẽ II-13: Minh họa phƣơng pháp hàm năng lƣợng quá độ
Ban đầu, quả bóng nằm ở đáy bát, đây là điểm cân bằng trạng thái (SEP). Khi có năng lƣợng động học tác động vào quả bóng, nó sẽ lăn quanh điểm cân bằng trong bát. Nếu năng lƣợng này đủ nhỏ, quả bóng sẽ lăn quanh điểm cân bằng và trở về vị trí cân bằng ban đầu. Nhƣng nếu năng lƣợng này đủ lớn, quả bóng sẽ vƣợt ra khỏi bát và rơi vào vùng mất ổn định và không trở về vị trí cân bằng. Mặt trong của bát biểu diễn mặt thế năng và biên của nó biểu diễn giới hạn thế năng (PEBS).
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 42
Phƣơng pháp trực tiếp có ƣu điểm dễ hiểu, xác định đƣợc giới hạn ổn định nhƣng rất khó xác định năng lƣợng tới hạn và quĩ tích của sự cố