D K= A+ M
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC
2- Gọi O là tõm đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc APMQ Chứng minh OH ⊥ PQ 3 Chứng minh rằng : MP +MQ = AH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC
2012
ĐỒNG NAI Khúa ngày : 29 , 30 / 6 / 2012
Mụn thi : TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 120 phỳt ( Đề này cú 1 trang , 5 cõu )
Cõu 1 : ( 1,5 điểm ) 1 / Giải phương trỡnh : 7x2 – 8x – 9 = 0 . 2 / Giải hệ phương trỡnh : 3x + 2y =1 4x +5y = 6 Cõu 2 : ( 2,0 điểm ) 1 / Rỳt gọn cỏc biểu thức : M 12 +3 ; N 3 2 2 3 2 1 − − = =
2 / Cho x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trỡnh : x2 – x – 1 = 0 . Tớnh :
1 2
1 + 1x x . x x .
Cõu 3 : ( 1,5 điểm )
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho cỏc hàm số :
y = 3x2 cú đồ thị ( P ) ; y = 2x – 3 cú đồ thị là ( d ) ; y = kx + n cú đồ thị là ( d1 ) với k và n là những số thực .
1 / Vẽ đồ thị ( P ) .
2 / Tỡm k và n biết ( d1 ) đi qua điểm T( 1 ; 2 ) và ( d1 ) // ( d ) .
Cõu 4 : ( 1,5 điểm )
Một thửa đất hỡnh chữ nhật cú chu vi bằng 198 m , diện tớch bằng 2430 m2 . Tớnh chiều dài và chiều rộng của thửa đất hỡnh chữ nhật đó cho .
Cõu 5 : ( 3,5 điểm )
Cho hỡnh vuụng ABCD . Lấy điểm E thuộc cạnh BC , với E khụng trựng B và E khụng trựng C . Vẽ EF vuụng gúc với AE , với F thuộc CD . Đường thẳng AF cắt đường thẳng BC tại G . Vẽ đường thẳng a đi qua điểm A và vuụng gúc với AE , đường thẳng a cắt đường thẳng DE tại điểm H .
1 / Chứng minh AE CD AF DE= .
2 / Chứng minh rằng tứ giỏc AEGH là tứ giỏc nội tiếp được đường trũn .
3 / Gọi b là tiếp tuyến của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AHE tại E , biết b cắt đường trung trực của đoạn thẳng EG tại điểm K . Chứng minh rằng KG là tiếp tuyến của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AHE .