1) Tính k/cách từ A đến mặt phẳng (SBC), từ C đến mặt phẳng (SBD).
2) M, N lần lợt là trung điểm của AB, AD. CMR: MN // (SBD) và tính khoảng cách từ MN đến (SBD).
Câu2: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = SA = a, AD = 2a; SA ⊥ (ABCD).
1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) và khoảng cách từ trung điểm I của cạnh SC đến mặt phẳng (SBD).2) Gọi M là trung điểm của CD, tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM). 2) Gọi M là trung điểm của CD, tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM).
Câu3: Cho hình vuơng ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của AB. Dựng IS vuơng gĩc với mặt phẳng (ABCD) và IS = 2
3
a . Gọi M, N, P theo thứ tự làtrung điểm của các cạnh BC, SD, SB. Tính độ dài đoạn vuơng gĩc chung của: 1) NP và AC 2) MN và AP trung điểm của các cạnh BC, SD, SB. Tính độ dài đoạn vuơng gĩc chung của: 1) NP và AC 2) MN và AP
Câu4: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang vuơng tại A và D với DC = 2a, AB = AD = a, SD = a và vuơng gĩc với đáy. 1) CMR: ∆SBC vuơng và tính diện tích của tam giác đĩ.
2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu5: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đờng trịn đờng kính AB = 2a, SA = a 6 và vuơng gĩc với đáy. 1) Tính khoảng cách từ A, D đến mặt phẳng (SBC).
2) Tính khoảng cách từ đờng thẳng AB đến mặt phẳng (SCD).
3) Tính diện tích thiết diện của hình chĩp S.ABCD với mặt phẳng α song song với mặt phẳng (SAB) và cách (SAB) một khoảng bằng a 34 . 4 .
Câu6: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA = a và vuơng gĩc với đáy. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. 1) Tính khoảng cách giữa AM và SC.
2) Tính khoảng cách giữa SM và BC.
Câu7: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cận tại B với AB = a, SA = a 2 và vuơng gĩc với đáy. Gọi M là trung điểm AB. tính độ dài đoạn vuơng gĩc chung của SM và BC.
Câu8: Cho ∆ABC cĩ đờng cao AH = a 3, đáy BC = 3a, BC chứa trong mặt phẳng (P). Gọi O là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P). Khi ∆OBC vuơng tại O, tính gĩc giữa mặt phẳng (P) và (ABC).
Câu9: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' cĩ các mặt bên đều là các hình vuơng cạnh a. Gọi D, E, F lần lợt là trung điểm các cạnh BC, A'C', B'C'. Tính khoảng cách giữa:
1) A'B và B'C2) A'B và B'C' 3) DE và AB' 4) DE và A'F
Câu14: Trong mặt phẳng α cho ∆ABC vuơng tại A cĩ BC = 2a, gĩc ACB = 600. Dựng hai đoạn BB' = a, CC' = 2a cùng vuơng gĩc với α và cùng một phía đối với α. Tính khoảng cách từ:
1) A đến mặt phẳng (A'BC). 2) A' đến mặt phẳng (ABC').3) B' đến mặt phẳng (ABC'). 4) C' đến mặt phẳng (ABB'). 3) B' đến mặt phẳng (ABC'). 4) C' đến mặt phẳng (ABB'). 5) Trung điểm của B'C đến mặt phẳng (ACC').