LI NểI Ờ ĐẦU
3.3.3.2 Cõc nguyớn nhđn gđy nớn suy hao
cú 4 yếu tố gđy suy hao cơ bản như sau: 1 – Suy hao hấp thụ của vật liệu
Ânh sõng truyền lan trong sợi quang bị hấp thụ do cõc vật liệu sợi vă được biến đổi thănh nhiệt gđy nớn suy hao mă khụng lọt õnh sõnh ra ngoăi. Cú hai dạng suy hao hấp thụ vật liệu cơ bản lă suy hao do bản thđn sợi quang vă suy hao do cú tạp chất trong thuỷ tinh chế tạo sợi quang. Suy hao do bản thđn vật liệu sợi lă do cõc cộng hưởng nguyớn tử của vật liệu sợi. Trớn hỡnh 3.9 cho chỳng ta thấy sự hấp thụ xảy ra ở cõ hai miền hồng ngoại vă cực tớm. Sự hấp thụ khụng phải do bản thđn vật liệu chế tạo sợi gđy ra bởi cõc cộng hưởng nguyớn tử của cõc thănh phần khõc cũn gọi lă tạp chất như cõc ion kim loại, ion Hydroxyn vă cõc liớn kết OH mă tần số cộng hưởng cơ bản của nú ở bước súng 2.8àm. Do liớn kết OH cú thể hấp thụ õnh sõng tại tần số cộng hưởng vă cõc súng hăi, do đú cú nhiều đỉnh hấp
thụ tại cõc bước súng 2.8/(n + 1) àm, vớ dụ như ở 1.4àm, 0.93àm vă 0.7àm (với n = 1,2 vă 3) như thể hiện ở hỡnh 3.10. Cõc đỉnh hấp thụ khõc như lă đỉnh ở 1.24àm lă do tõc động giữa liớn kết OH vă SiO2.
2 – Suy hao do tõn sắc
Cú 4 loại suy hao tõn sắc trong sợi quang lă Rayleigh, Mie, Brillouin vă Raman mă trong đú quan trọng nhất lă suy hao do tõn sắc Rayleigh. Suy hao do tõn sắc Rayleigh tỉ lệ thuận với 1/λ4 vă được tớnh như sau:
αR = CR[dB/km] (3.8) Suy hao tổng Tõn xạ Rayleigh Hấp thụ cực tớm Hấp thụ hồng ngoại OH 850nm 1.cửa sổ 1300nm 2.cửa sổ 1550nm 3.cửa sổ 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 0 1 2 3 4 5 ion OH Bước súng λ (àm) Su y ha o (d B /k m )
Núi một cõch tổng qũt, chớnh lệch chiết xuất giữa lừi vă vỏ căng lớn thỡ suy hao do tõn sắc Rayleigh căng lớn.
Suy hao tổng bao gồm suy hao vật liệu vă suy hao do tõn sắc Rayleigh được thể hiện như ở hỡnh 3.10 cho thấy cú hai cửa sổ thấp ở 1.3àm vă 1.55àm. Do vậy hầu hết cõc nguồn quang thường hoạt động ở cõc bước súng đú để cú suy hao lă nhỏ nhất.
Cõc tõn sắc Rayleigh vă Mie lă cõc tõn sắc tuyến tớnh, trong đú cụng suất một mode của từng loại thiết bị biến thănh mode bức xạ bởi tớnh khụng đồng nhất của chỉ số chiết xuất (Rayleigh) hoặc tớnh khụng đồng nhất của bề mặt dẫn súng (Mie). Cõc tõn cắc Brillouin vă Raman lă cõc tõn sắc khụng tuyến tớnh , trong đú cụng suất một mode của từng loại bị biến thănh một mode cú tần số khõc. Tõn sắc Brillouin cú thể coi như một sự điều chế súng mang õnh sõng bởi sự dao động phđn tử nhiệt, tần số của õnh sõng bị điều chế sẽ bị dịch lớn hoặc dịch xuống so với tần số súng mang vốn cú. Tõn sắc Raman giống như tõn sắc Brillouin. Thực tế, cả hai tõn sắc Brillouin vă Raman cần cụng suất lớn, thụng thường 100mW với Brillouin vă 1W với Raman. Vỡ thế chỳng khụng đõng kể khi cụng suất được truyền chỉ cỡ văi mW.
3 – Suy hao uốn cong
Tớn hiệu trong sợi quang cũn chịu suy hao bức xạ tại cõc điểm uốn cong bởi cõc mode vi phđn được tạo ra. Trong thực tế, suy hao uốn cong khụng đõng kể trừ khi bõn kớnh uốn cong sợi qũ nhỏ, do vậy thường bỏ qua suy hao uốn cong năy. Tuy nhiớn khi tuyến truyền dẫn quang dăi vă cú nhiều điểm uốn cong thỡ suy hao do uốn cong cú thể đõng kể. Khi đú cần sử dụng cõc sợi cú đường kớnh trường mode nhỏ hơn để giảm suy hao uốn cong.
4 – Suy hao ghĩp nối vă mối hăn
Tớn hiệu quang cũn bị suy hao tại điểm kết nối giữa hai sợi bằng bộ ghĩp nối hoặc mối hăn. Suy hao năy gđy ra bởi nhiều nguyớn nhđn sau đđy:
- Suy hao bởi cõc yếu tố bớn ngoăi:
+ Khụng đồng tđm giữa hai lừi sợi + Mặt cắt sợi bị nghiớng
+ Cú khe hở giữa hai đầu sợi được nối với nhau + Bề mặt đầu sợi khụng phẳng
- Suy hao bởi cõc yếu tố nội tại: + Lừi sợi bị elip
+ Khụng tương thớch về chiết xuất
+ Khụng đồng nhất về đường kớnh trường mode
Thụng thường suy hao nối ghĩp khoảng 0.2dB vă suy hao mối nối khoảng 0.05dB.
3.3.4 - Độ nhạy thu vă quỹ cụng suất
Do suy hao sợi quang, cụng suất õnh sõng sẽ bị suy giảm khi lan truyền vă suy hao sợi sẽ hạn chế cự ly liớn lạc vă tốc độ bớt. Giới hạn suy hao đú cú thể được thấy rừ thụng qua khõi niệm độ nhạy thu vă quỹ cụng suất.
1 - Độ nhạy thu
Trong mỗi hệ thống viễn thụng, một cụng suất thu tối thiểu cần thiết phải cú để đạt được cõc đặc tớnh nhất định, cụng suất thu tối thiểu đú được gọi lă độ nhạy thu. Nếu cụng suất tớn hiệu thu được thấp hơn cụng suất tối thiểu cần thiết thỡ hệ thống sẽ khụng thoả mờn cõc chỉ tiớu kỹ thuật hoặc thậm chớ cú thể khụng lăm việc được.
2 – BER của truyền dẫn số
Trong truyền dẫn số, phẩm chất được đõnh giõ dựa trớn thụng số BER mă nú lă phần trăm cõc bớt lỗi thu được. Một nguyớn nhđn cơ bản gđy ra cõc bớt lỗi chớnh lă tạp đm. Cụng suất tớn hiệu căng lớn hơn cụng suất tạp đm thỡ BER căng nhỏ. Từ kết quả cõc nghiớn cứu, BER đối với cõc tạp đm trắng phđn bố Gauss (chớnh lă tạp đm nhiệt) được tớnh như sau:
Với tỉ số tớn hiệu trớn tạp đm SNR >>1.
Nếu BER yớu cầu nhỏ hơn 10-9 thỡ SNR sẽ phải ớt nhất lă 36 lần tức lă 16dB. Vỡ vậy, với một cụng suất tạp đm tổng cộng đờ cho của hệ thống, độ nhạy thu sẽ phải gấp 36 lần cụng suất tạp đm.
3 – Quỹ cụng suất
Quỹ cụng suất được định nghĩa lă hiệu số giữa mức cụng suất phõt vă cụng suất thu cần thiết vă được tớnh theo cụng thức:
Bp = (3.10) Hoặc: BER = ) ∫ ∞ SNR e - dx = Q() ≈ ) e - (3.9)
Như vậy, suy hao tổng cộng trớn đường truyền phải thấp hơn quỹ cụng suất. Trong sợi quang, suy hao được tớnh theo dB/km. Nếu một sợi quang cú độ dăi L[km] vă cú suy hao αsợi[dB/km] thỡ suy hao tổng cộng của sợi lă αsợi.L[dB]. Vỡ vậy ta cần cú:
αsợi.L + αghĩp nối.N + Aloss ≤ Quỹ cụng suất (3.12) Trong đú:
αsợi[dB/km]: lă suy hao sợi
αghĩp nối[dB/mối hăn]: lă suy hao mỗi ghĩp nối N: lă tổng số điểm ghĩp nối trớn tuyến truyền dẫn Alos[dB]: lă cõc suy hao khõc
Quỹ cụng suất cú thể được cải thiện bằng một số cõch, vớ dụ như: cú thể tăng PTx bằng cõch tăng cụng suất ra của laser hoặc giảm PRxmin bằng cõc bộ tõch súng quang dạng thõc lũ (Avalanche Photodetector). Quỹ cụng suất cũn cú thể tăng lớn bằng cõch sử dụng cõc bộ khuếch đại quang mă chỳng cú thể rất quan trọng trong cõc hệ thống thụng tin xuyớn đại dương bởi ở cõc hệ thống năy thỡ suy hao lă yếu tố vụ cựng quan trọng ảnh hưởng đến hệ thống.
3.3.5 - Cõc giới hạn bởi suy hao
Từ biểu thức về quỹ cụng suất (3.12) ta thấy cự ly truyền dẫn bị hạn chế bởi:
Lmax = {10lgPTx – 10lgPRxmin - Aloss} (3.13) Trong đú:
αsợi[dB/km]: lă suy hao sợi PTx[dBm]: lă cụng suất phõt
PRxmin[dBm]: lă độ nhạy thu để đảm bảo chất lượng truyền dẫn nhất định.
Alos[dB]: lă cõc suy hao khõc
Nếu cụng suất ra PTx của bộ phõt vă suy hao sợi quang αsợi lă cho trước thỡ khoảng cõch liớn lạc cú thể đạt được phụ thuộc cơ bản văo PRxmin.
Vớ dụ: Nếu PTx = 0dBm, PRxmin = -45dBm, αsợi = 0.2dB/km, N = 2 vă cõc suy hao khõc trớn hệ thống Aloss = 5dB thỡ ta cú:
Quỹ cụng suất = 45dB.
Từ đú ta tớnh được khoảng cõch tối đa: Lmax = (45 – 5 -2)/0.2 = 190[km] 3.3.6 - Truyền lan õnh sõng trong sợi quang
Ngoăi vấn đề suy hao, tõn sắc sợi (Dispersion) cũng lă một yếu tố hạn chế khõc đến việc truyền dẫn súng õnh sõng. Tõn sắc lă một hiện tượng mă cõc photon (tức lă cõc mode) cú tần số khõc nhau truyền lan với cõc vận tốc khõc nhau. Do vậy, một xung õnh sõng sẽ trở nớn rộng hơn vă chồng lấn lớn nhau khi nú truyền lan trớn sợi quang. Trong phần năy sẽ đi văo cơ sở vật lý của việc truyền lan õnh sõng trong sợi quang, sau đú sẽ đề cập đến cõc dạng tõn sắc khõc nhau trong sợi vă cõc hạn chế do tõn sắc. Việc truyền lan tớn hiệu trong sợi quang cú thể được mụ tả bằng phương phõp quang hỡnh hoặc bằng cõc hăm Maxwell cú thể thể hiện một cõch chớnh xõc, tuy nhiớn rất phức tạp. Để đơn giản trong đồ õn năy chủ yếu xem xĩt bản chất vật lý của việc truyền súng với một mức độ tõn học đơn giản nhất.
3.3.6.1 – Truyền lan tớn hiệu trong sợi quang
Để truyền được trong sợi quangthỡ tia sõng phải tuđn theo định luật phản xạ toăn phần của Snell. Trong sợi quang cú hai loại tia cú thể truyền đi trong đú lă tia kinh tuyến (Hỡnh 3.11) vă tia nghiớng (Hỡnh 3.12). Tia kinh tuyến lă tia truyền dọc theo sợi quang theo đường zic zắc vă cõc tia năy cắt ngang trục của lừi sợi sau mỗi lần phản xạ, cũn tia nghiớng lă tia truyền dọc theo sợi quang theo đường xoắn ốc vă đường đi của cõc tia năy thường dăi hơn cõc đương kinh tuyến do đú suy hao mạnh hơn. Vỡ vậy, việc đi văo phđn tớch loại tia nghiớng năy lă khụng cần thiết vỡ nú khụng phản õnh về cõc tia lan truyền trong sợi. Nớn chỉ xem xĩt cõc tia kinh tuyến mới cú ý nghĩa trong mục đớch năy. Tuy nhiớn, cõc tia nghiớng cũng gúp phần văo việc kết luận qũ trỡnh tiếp nhận cõc tia sõng vă suy hao tớn hiệu của sợi quang.
Cõc tia kinh tuyến được thể hiện trong hỡnh 3.11 lă xĩt cho loại sợi cú chỉ số chiết xuất phđn bậc. Với gúc văo của tia sõng hợp với lừi trục một gúc θ0. Theo định luật Snell thỡ gúcφmin tạo ra sự phản xạ toăn phần sẽ được xõc định như sau:
sinφmin = (3.14)
Trong đú:
φmin lă gúc tới hạn n1 lă chiết xuất lừi n2 lă chiết xuất vỏ
Như vậy, mọi tia sõng khi tiếp xỳc văo ranh giới lừi-vỏ với gúc φ < φmin sẽ bị khỳc xạ ra ngoăi vỏ vă sẽ bị suy hao ở lớp vỏ. Điều kiện của phương trỡnh 3.14 sẽ bị răng buộc với gúc văo lớn nhất θ0max theo phương trỡnh:
cho chỳng ta rỳt ra được hai nhận xĩt quan trọng. Thứ nhất, cõc tia với cõc gúc φ
> φmin cú cõc vận tốc theo trục z lă khõc nhau. Cụ thể, vận tốc theo trục z được tớnh bởi:
vz = sinφ (3.16)
Vận tốc năy phụ thuộc văo θ1 do vậy gđy ra trễ truyền lan khõc nhau, đú chớnh lă tõn sắc. Thứ hai, lă cõc tia cú θ1 căng lớn thỡ vận tốc theo trục z căng lớn vă do đú cú vận tốc gúc căng nhỏ. Như trớn hỡnh thể hiện thỡ ta thấy rằng vận tốc gúc căng lớn thỡ sự thẩm thấu của năng lượng õnh sõng văo lớp vỏ căng lớn. Cõc tia cú vận tốc gúc lớn tương ứng với cõc mode truyền lan bậc cao. Khi vận tốc gúc qũ lớn, tức lă φ < φmin thỡ tia sõng sẽ truyền lan văo lớp vỏ vă khụng phản xạ trở lại lừi được.
Phương trỡnh (3.15) cũng xõc định khẩu độ số NA (Numerical Aperture) vă được định nghĩa như sau:
NA = n1sinθ0max = = n1 (3.17)
Với ∆ = lă độ chớnh lệch chiết xuất tương đối giữa lừi vă vỏ. Khẩu độ số NA lă một thụng số rất quan trọng đối với sợi quang vỡ nú thể hiện sự tiếp nhận õnh sõng vă khả năng tập trung cõc tia sõng của sợi, cũng vỡ thế mă cho phĩp chỳng ta tớnh tõn được hiệu quả của qũ trỡnh ghĩp nguồn phõt văo sợi dẫn quang. Giõ trị của khẩu độ số NA luụn nhỏ hơn một đơn vị vă nằm trong khoảng từ 0.14 ữ 0.5. Đối với cõc ứng dụng trong viễn thụng thỡ NA nằm trong khoảng 0.1 ữ 0.2 tương ứng với cõc gúc văo từ 5.70 ữ 11.50. Do đú cõc connector quang thường cú gúc nghiớng tiếp xỳc lă 80. í nghĩa của khẩu độ số NA được thể hiện trong hỡnh 3.11.
Đồ õn tốt nghiệp 47
Hỡnh 3.11 Tia kinh tuyến trong sợi chiết xuất phđn bậc Tia khỳc xạ Tia phản xạ Lừi Vỏ Vỏ n 2 n1 n2 Trục φ θ θ0 n 0
3.3.6.2 – Cõc mode truyền lan
Phương phõp quang hỡnh trớn chỉ cho thấy một cõch gần đỳng sự truyền lan õnh sõng trong thực tế. Để nghiớn cứu chớnh xõc hơn chỳng ta phải dựng cõc hăm Maxwell. Tuy nhiớn nếu chỉ để hiểu cõc đặc tớnh truyền lan trong sợi vă tõn sắc của sợi chỳng ta cú thể sử dụng cõc phương phõp tõn học khụng phức tạp lắm. Với điều kiện biớn tại giao diện lừi-vỏ (tương ứng với định luật Snell ở cụng thức (3.14) trong phần phđn tớch quang hỡnh), chỉ cú một tập xõc định cõc hăm súng thoả mờn phương trỡnh Maxwell mới cú thể truyền lan trong sợi quang, mỗi một hăm súng đú được gọi lă một mode truyền lan vă được biều diễn dưới dạng:
ψi(r,φ,z) = Ai(r,φ)ej(ωt - βziZ) (3.18) Trong đú:
i lă chỉ số của mode truyền lan ψi Ai(r,φ): lă phđn bố trường ngang
βzi: lă hằng số truyền lan theo trục z
Biểu thức (3.18) cho thấy hăm súng lă hăm theo thời gian vă cõc tham số khụng gian r, φ, z. Hệ toạ độ trụ được dựng ở đay bởi sợi quang chớnh lă một ống dẫn súng trũn. Trong biểu thức (3.18), tham số ej(ωt - βziZ) biểu thị việc truyền lan súng dọc theo trục z của sợi.
Hằng số truyền lan hướng z: Từ khõi niệm cõc mode truyền lan βzi thoả mờn biểu thức tõn sắc như sau:
Hỡnh 3.12 Tia nghiớng trong sợi chiết xuất phđn bậc
n1
n2
Với β12 = lă hằng số truyền lan của một súng hăi ở tần số ω vă trong mụi trường điện mụi đồng nhất cú chiết xuất n1. Ki lă hằng số truyền lan theo phương ngang của mode truyền lan thứ i.
Từ đú ta cú, mỗi mode truyền lan cú một cặp Ki, βzi lă số thực thoả mờn bất đẳng thức sau:
β12 - βzi2 = Ki2 > 0 (3.20)
Cõc mode truyền lan bậc căng cao (i căng lớn) thỡ Ki căng lớn vă βzi căng nhỏ. Khi Ki vượt qũ β1 thỡ βzi trở thănh số ảo vă mode đú cú một sự suy giảm hăm mũ khi nú truyền lan.
Biểu thức (3.20) lă điều kiện truyền lan cho cõc súng bớn trong lừi sợi. Cú một sự tương tự cho lớp vỏ nhưng với điều kiện khõc:
βzi2 - β22 > 0 (3.21) Với β2 =
Điều kiện năy cú nghĩa lă khụng cú truyền lan trớn lớp vỏ, núi cõch khõc lă súng trong lớp vỏ bị suy hao.
Cõc biểu thức (3.20) vă (3.21) đều yớu cầu βzi nằm trong khoảng:
< < 1 (3.22)
Điều kiện (3.22) chớnh lă tương ứng điều kiện phản xạ toăn phần trong phần phđn tớch quang hỡnh. Biểu thức (3.17) cho thấy khi n2 xấp xỉ n1 thỡ NA căng nhỏ, do đú chỉ cú rất ớt mode lan truyền được.
Vận tốc truyền lan theo trục z: Tương tự với nhận xĩt được nớu trong phần phđn tớch quang hỡnh, vận tốc của tia sõng phụ thuộc văo gúc tới φ. Vận tốc theo trục z của mode lan truyền thứ i lă hăm của hằng số truyền lan βzi của nú vă được tớnh như sau:
vgi = (3.23)
Với vgi thường được gọi lă vận tốc nhúm vă cho thấy rằng cụng suất của tớn hiệu quang lan truyền nhanh như thế năo. Vận tốc nhúm khõc với vận tốc pha vpi = ω/βzi. Vận tốc pha vpi cho biết pha của tớn hiệu quang thay đổi nhanh như thế năo.Mặc dự để việc tớnh tõn chớnh xõc vận tốc nhúm vgi cần phải biết βzi lă một hăm của ω, biểu thức (3.20) cú thể được tớnh xấp xỉ khi sự phụ thuộc tần số của Ki lă nhỏ, khi đú: