Lý huyết • Khoảng cỏch từ điểm M x( M;yM;zM) đến mặt phẳng ( )α :Ax By Cz D+ + + =0 được tớnh theo cụng thức ( ) ; 2 2 2 . . . + + + = + + M M M M A x B y C z D d A B C α Bài tập: Cõu 1 (Đề TN 2008, Lần 1, Ban KHTN):
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; -2;-2) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh 2x-2y+z-1=0.
1) Viết phương trỡnh của đường thẳng đi qua điểm A và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
2) Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trỡnh của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cỏch giữa (P) và (Q) bằng khoảng cỏch từ điểm A đến (P).
Cõu 2 (Đề TN 2008, Lần 2, Ban KHTN):
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cỏc điểm M(1;-2;0), N(- 3;4;2) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh2x+2y z+ − =7 0. 1. Viết phương trỡnh đường thẳng MN.
2. Tớnh khoảng cỏch từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mp(P).
Cõu 3 (Đề TN 2008, L2, Ban KHXH):
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;3− ) , mặt phẳng ( )P x: −2y−2z− =10 0.
1) Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mp(P).
2). Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm A và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
Bài toỏn tổng hợp
Cõu 1 (Đề TN BTTH 2006): Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(4; 3; 2), B(3; 0; 0), C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3).
1. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm A và trọng tõm G của tam giỏc BCD.
2. Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng đi qua ba điểm B, C, D.
Cõu 2 (Đề TN 2006, Ban KHTN):
Trong khụng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6).
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tớnh diện tớch tam giỏc ABC.
2. Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC. Viết phương trỡnh mặt cầu đường kớnh OG.
Cõu 3 (Đề TN 2006, KPB):
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 0; -1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0). Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC. 1. Viết phương trỡnh đường thẳng OG.
2. Viết phương trỡnh mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
3. Viết phương trỡnh cỏc mặt phẳng vuụng gúc với đường thẳng OG và tiếp xỳc với mặt cầu (S).
Cõu 4 (Đề TN 2007, L1, Ban KHXH):
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng ( )α :x+2y−2z+ =6 0.
1). Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm là gốc tọa độ và tiếp xỳc với ( )
mp α .
2). Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng ( )∆ đi qua điểm E và vuụng gúc với mp( )α .
Lời nhắn:
- Để ụn tập cú trọng tõm, cỏc em cần tập trung ụn tập bỏm sỏt theo cỏc dạng toỏn mà cấu trỳc đề thi đó đưa ra.
- Làm thờm cỏc bài tập tương tự cỏc dạng trờn ở SGK (để đối chiếu với đỏp ỏn SGK cho).
- Dành thời gian để giải một số đề thi thử (theo cấu trỳc của Bộ GD&DDT) để rốn luyện thờm. Khi làm, cần tạp trung và làm nghiờm tỳc theo đỳng thời gian đó định (150 phỳt).
- Sau mỗi lần giải đề, tự đỏnh giỏ xem phần nào đó đạt yờu cầu, phần nào chưa, cũn yếu thỡ cố gắng rốn luyện thờm.
- Trong quỏ trỡnh biờn soạn, thời gian gấp rỳt nờn khụng thể trỏnh được cỏc thiếu sút. Rất mong cỏc em học sinh thụng cảm, phỏt hiện và gúp ý giỳp thầy hoàn thiện bộ tài liệu này để cú thể lưu hành cho cỏc năm sau.