nhất của T= =2uuurMA MB MC+ uuur uuuur+
Câu2 Cho A(1;0;0), B(0;1;2). Tìm C thuộc trục Oz để mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng (P):2x-2y-z+5=0 một góc bằng 600 (P):2x-2y-z+5=0 một góc bằng 600
Câu 3. TRong không gian Oxyz cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1. Biết A(a;0;0), B(-a;0;0), C(0;1;0), B1(-a;0;b)( a>0,b>0) C(0;1;0), B1(-a;0;b)( a>0,b>0)
a)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B1C và AC1 theo a,b
b) Cho a,b thay đổi mà a+b =4. Tìm a,b để khoảng cách giữa hai đường thẳng B1C và AC1 lớnnhất nhất
Câu 4. Cho A(0;-2;1), B(-1;0;1), C(0;0;-1). Lập phương trình mặt cầu có đường tròn lớn là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
ĐỀ 2.
1.Trong không gian 0xyz cho mặt cầu và mặt phẳng (S): x2+y2+z2 -2x +4y +2z -3 = 0; (P): 2x-y+2z-14=0. y+2z-14=0.
1.Trong không gian 0xyz cho mặt cầu và mặt phẳng (S): x2+y2+z2 -2x +4y +2z -3 = 0; (P): 2x-y+2z-14=0. y+2z-14=0. 2. Cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng(P): x+3ky-z+2=0;và (Q): kx-y+z+1=0. Tìm k để d vuông góc với mặt phẳng (R ): x-y-2z +5 =0
3. Cho tứ diện SABC có SC=CA=AB=a 2, SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại A, M thuộc SA và N thuộc BC sao cho AM =CN =t (0< t<2a). TÍnh đoạn MN ABC vuông tại A, M thuộc SA và N thuộc BC sao cho AM =CN =t (0< t<2a). TÍnh đoạn MN và chứng minh MN bé nhất thì MN vuông góc với BC, SA
Đề 31.Tìm m để hệ sau có nghiệm 2 2 2 1.Tìm m để hệ sau có nghiệm 2 2 2 2 2 0 ( 2) ( 1) ( 1) 1 x y z m x y z + − + = + + − + − =
2. Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các đoạnthẳng AB, CD. Xác định vị trí I trên đoạn EF sao cho IA IB IC Iuur uur uur uur r+ + + D 0= thẳng AB, CD. Xác định vị trí I trên đoạn EF sao cho IA IB IC Iuur uur uur uur r+ + + D 0=
3.Cho tam giác ABC có A(0;4;1), B(1;0;1) , C(3;1;-2). Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đề 4. 1. Trong hệ trục Oxyz cho điểm A(2;-1; 3).
a)Viết phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lần lượt lên các trục Ox, Oy, Ozb) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng của A qua mặt phẳng Oyz b) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng của A qua mặt phẳng Oyz
2. Cho B(1,0,1), C(0; 2;1) và mặt cầu (S): x2 +y2 +x2 -2x+2y -23 = 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua B, C và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 4 phẳng đi qua B, C và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 4
3. Cho hai điểm A(0;0;-3) , B(2;0;-1), (P): 3x -8y +7z – 1 = 0
Tìm toạ độ của điểm C nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều4. Cho tứ diện ABCD . Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho: 4. Cho tứ diện ABCD . Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho: