Tư tưởng của cỏch tiếp cận này là xem chương trỡnh như tập cỏc cõu bậc nhất (first-order sentences or first-order theory) mụ tả kết quả mong muốn. Cỏc quy tắc trong chương trỡnh được xem là cụng cụ để xỏc định mụ hỡnh. Một thể hiện của một tập cỏc vị từ sẽ gỏn giỏ trị chõn lý cho mỗi tỡnh huống cú thể cú của cỏc vị từ. Để là mụ
hỡnh của một tập cỏc quy tắc, một thể hiện phải làm cho cỏc quy tắc đỳng với mọi phộp gỏn trị cho cỏc biến trong mỗi quy tắc được lấy từ miền giỏ trị đó cho. Theo quan điểm này, ngữ nghĩa của chương trỡnh Datalog P là mụ hỡnh cực tiểu (minimum model) của P∪EDB. Vớ dụ: Xột chương trỡnh Datalog : r1: p(X) ← q(X, Y) r2: q(X,Y) ← r(X), s(X, Y) Trong đú: idb(P): p, q edb(P): r và s. Giả sử CSDL EDB là {r(1), s(1, 2)}.
Xột thể hiện M1 = {r(1), s(1,2), q(1,2), p(1)}. Khi thay X = 1, Y = 2 vào quy tắc r1 và r2 đều làm cho r1 và r2 đều đỳng nờn M1 là một mụ hỡnh.
Cũng vậy, với thể hiện M2 = {r(1), s(1,2), q(1,2), p(1), p(2)} thỡ M2 cũng là mụ hỡnh. Tuy nhiờn, với thể hiện M3 = {r(1), s(1,2), q(1,2)} thỡ M3 khụng phải là một mụ hỡnh. Lý do là khi thay X = 1, Y = 2 vào r1 ta được một giả thiết đỳng và một kết luận sai.
Trong vớ dụ này, cú thể thấy rằng cú một số lượng vụ hạn cỏc mụ hỡnh phự hợp với CSDL {r(1), s(1,2)}. Thể hiện M1 là một mụ hỡnh đặc biệt, bởi vỡ nú là mụ hỡnh cực tiểu, theo nghĩa là chỳng ta khụng thể làm cho một sự kiện đỳng trong mụ hỡnh trở thành thành sai mà vẫn nhận được mụ hỡnh. Để ý rằng mụ hỡnh M2 khụng cú đặc tớnh này, chẳng hạn cú thể loại bỏ sự kiện p(2), nghĩa là xem p(2) là sai, kết quả nhận được cũng là một mụ hỡnh. Hơn nữa, mụ hỡnh cực tiểu M1 là duy nhất phự hợp với CSDL