Từ kết quả tính toán mặt thắt và góc phân kỳ ta tính được phân bố không gian của chùm tia. Qua các kết quả trên ta thấy rằng dạng phân bố không gian của chùm tia Gauss thay đổi liên tục trong quá trình truyền trong môi trường phi tuyến Kerr. Tuy nhiên sự thay đổi này có chu kỳ. Trên trục tọa độ mô tả trục chiều dài môi trường, chúng ta thấy sự thay đổi của góc phân kỳ. Rõ ràng chùm tia Gauss ban đầu sẽ trở thành sóng phẳng tại một khoảng cách nào đó của môi trường, tại đó góc phân kỳ sẽ bằng không và mặt thắt của chùm tia cực đại, tức là chùm tia Gauss có mặt sóng cầu ban đầu lúc này trở thành chùm tia có mặt sóng phẳng. Cường độ và mặt sóng của chùm tia lúc này sẽ không thay đổi theo tọa độ z, nếu đi ra khỏi môi trường.
Hay nói cách khác ta nhận được soliton không gian tự do . Xung Gauss tại đầu vào của môi trường sẽ bị tái phân bố do hiệu ứng nhiễu xạ và hiệu ứng hội tụ,
cho đến khi trở thành soliton. Quá trình này sẽ lặp lại theo chu kỳ trong toàn bộ chiều dài môi trường. Sau khi trở thành soliton, phân bố cường độ trên tiết diện ngang của soliton vẫn có dạng hàm mũ, nên hiệu ứng tự hội tụ vẫn xảy ra. Kết quả là soliton sẽ bị phân bố lại trong chu kỳ thứ hai. Trong toàn bộ độ dài của môi trường sẽ xuất hiện các soliton không gian. Kết quả này hoàn toàn phù hợp với lời giải bậc cao của phương trình phi tuyến Schrodinger.
Trong chương này chúng ta đã nghiên cứu về soliton quang học, một dạng xung có biến độ không thay đổi trong quá trình lan truyền. Soliton là đối tượng được nghiên cứu sử dụng nhiều trong thông tin quang. Chúng ta đã tập trung giải phương trình truyền lan của sóng quang học trong môi trường tán sắc phi tuyến. Như vậy bằng kỹ thuật tạo xung, nếu chúng ta tạo ra được xung quang học có dạng soliton cơ bản như đã tìm ra ở trên thì các xung đó sẽ không thay đổi biên độ của nó trong quá trình lan truyền trong môi trường tán sắc phi tuyến. Nếu các xung có dạng soliton không gian thì dạng xung và phân bố cường độ theo tiết diện ngang của nó không đổi theo chu kỳ xác định.
Kết quả khảo sát đã dựa trên quang học phi tuyến đến xây dựng ma trận truyền của sợi quang chứa môi trường phi tuyến Kerr, trong đó chùm tia laser có cường độ mạnh và giả thiết hàm bao có phân bố Gauss.
Hệ phương trình mô tả thay đổi các tham số đặc trưng của chùm tia đã được xây dựng và giải bằng số. Kết quả cho ta khả năng xây dựng quá trình hình thành soliton không gian trong quá trình truyền lan. Quá trình hình thành soliton được xem xét trong hai loại sợi quang: sợi chiết suất dạng bậc và sợi chiết suất
dạng liên tục. Các kết quả khá tương tự và hầu như giống nhau, nếu có khác nhau chỉ ở độ dài hình thành ban đầu và chu kỳ.