Để nghiên cứu ảnh hởng của một số tham số chủ yếu lên quá trình hình thành xung sóng Stokes trong buồng cộng hởng, hệ phơng trình tốc độ không thứ nguyên (1.61) đã đợc giải bằng phơng pháp số với các giá trị cho trớc của
ch
ch β
α , và σch. Trong đó tham số αch đặc trng cho năng lợng của xung bơm, hệ số khuếch đại Raman, bán kính mặt thắt chùm tia trong buồng cộng hởng w
và tỉ số giữa bớc sóng bơm và sóng Stokes λp /λs. Biết giá trị của tham số αch, b- ớc sóng sóng bơm λp và bớc sóng sóng Stokes λs ta có thể biết đợc giá trị của tham số βch (1.59). Tham số σch đặc trng cho độ rộng của xung bơm τ đồng thời đặc trng cho thời gian sống của phô tôn trong buồng cộng hởng γp(s). Từ các tham số trên ta có thể suy ra đợc các tham số thiết kế của một laser Stokes sao cho công suất hay hiệu suất tối u.
Để khảo sát quá trình hình thành xung sóng Stokes trong buồng cộng h- ởng, ta chọn bộ tham số αch =30, β αch = ch/1,5 và σch =2 và giải hệ phơng trình không thứ nguyên (2.61) bằng phơng pháp Runge-Kuta. Sự thay đổi theo thời gian của công suất sóng bơm và sóng Stokes trong buồng cộng hởng đợc trình bày trên hình 2.3.
Từ hình 2.3 có thể thấy rằng:
1) Xung sóng bơm trong buồng cộng hởng xuất hiện trễ so với xung bơm ngoài. Điều này đợc giải thích nh sau: Trong giai đoạn sờn trớc của xung bơm, công suất bơm ngoài rất nhỏ nên nó bị hấp thụ hết để kích thích các phân tử lên mức trung gian, do đó trong buồng cộng hởng không tồn tại sóng bơm. Sau một thời gian trễ nhất định quá trình tán xạ Rayleigh xuất hiện và sóng bơm xuất hiện trong buồng cộng hởng. Cùng với sự tăng dần của sóng bơm ngoài, sóng bơm trong buồng cộng hởng cũng tăng len.
2) Xung sóng Stokes xuất hiện sau khi xung bơm trong buồng cộng hởng gần đạt cực đại. Thời điểm xuất hiện của sóng Stokes trong buồng cộng hởng sẽ thay đổi theo công suất đỉnh của xung bơm ngoài. Điều này khẳng định lại hiệu
ứng tán xạ Rayleigh mạnh hơn hiệu ứng tán xạ Raman (tán xạ Stokes). Rõ ràng rằng cho đến khi công suất bơm ngoài đủ mạnh, tán xạ Reyleigh bão hoà thì tán xạ Raman mới xuất hiện và đợc khuếch đại.
3) Quá trình hình thành xung trong buồng cộng hởng của laser Stokes hoàn toàn trùng với quá trình này trong máy phát thông số quang học cộng h- ởng đơn [16]. Công suất của sóng Stokes trong buồng cộng hởng đạt cực đại khi sóng bơm trong buồng cộng hởng bị triệt tiêu. So sánh nguyên lý hoạt động của máy phát thông số buồng cộng hởng đơn đã nghiên cứu trong công trình [12] ta thấy sóng bơm trong buồng cộng hởng có vai trò tơng tự nh sóng bơm phát sinh sau quá trình tơng tác thông số, sóng Stokes có vai trò tơng tự nh sóng tín hiệu đợc khuếch đại trong buồng cộng hởng và chuyển dịch không bức xạ giữa hai mức dao động trong hoạt chất có vai trò nh sóng đệm không đợc khuếch đại trong buồng cộng hởng.
2.3. ảnh hởng của tham số αch vàσchlên hiệu suất năng lợng phát
Hiệu suất năng lợng phát là tỉ số giữa tổng năng lợng của sóng Stokes phát ra ngoài buồng cộng hởng và năng lợng xung bơm ngoài. Nó là một đại lợng đ- ợc quan tâm nhiều trong công nghệ chế tạo laser. Hiệu suất năng lợng đợc biểu diễn bởi công thức sau:
=
η Cụng suất phỏt của súng Stokes/ Cụng suất bơm=
4 s s T P dt W ∞ −∞∫ (2.1)
Hiệu suất phát sóng Stokes là một trong những yêu cầu quan trọng của laser Stokes. Điều khiển nâng cao hiệu suất phát chính là quá trình thayđổi các tham số thiết kế của buồng cộng hởng cũng nh xung bơm đạt giá trị tối u.
Một trong những tham số có thể điều khiển đó chính là năng lợng của xung bơm và hệ số khuếch đại Raman của hoạt chất. Hai tham số này đợc biểu diễn thông qua tham số chuẩn hoá αch. Đây là tham số ảnh hởng lớn đến quá trình tơng tác giữa trờng bơm và trờng Stokes trong hoạt chất.
Để thấy đợc sự ảnh hởng đó chúng tôi khảo sát hiệu suất theo năng lợng xung bơm (W) (hay hệ số khuếch đại Raman G) thông qua tham số chuẩn hoá
αch. Sự phụ thuộc của hiệu suất năng lợng vào hệ số chuẩn hoá αch với các giá trị của hệ số chuẩn hoá σch = 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0 (liên quan đến độ rộng xung τ và hệ số mất mát trong buồng cộng hởng γ) đợc trình bày trên hình 2.4.
Từ các đồ thị trên hình vẽ, ta có nhận xét rằng với một độ rộng xung xác định thì hiệu suất tăng theo năng lợng bơm (tăng theo tham số αch). Tuy nhiên khi năng lợng bơm lớn thì hiệu suất có xu thế ổn định. Chúng ta có thể giải thích hiện tợng trên nh sau: Khi năng lợng xung bơm nhỏ, một phần năng lợng của xung bơm sẽ trao cho sóng Stokes. Hiệu suất sẽ tăng dần khi năng lợng xung bơm tăng. Đến khi năng lợng của xung Stokes đủ lớn, tức là khi mật độ c trú ở mức dao động kích thích (mức b) lớn. Trong điều kiện này, quá trình tích thoát bức xạ (radiative depopulation) của mức kích thích b sẽ xẩy ra. Kết quả là một phần năng lợng của sóng Stokes và sóng bơm trao cho sóng đối Stokes (trong
buồng cộng hởng kép sóng đối Stokes không đợc khuếch đại) sẽ xảy ra. Do đó hiệu suất phát sóng Stokes sẽ giảm dần. Với các giá trị khác nhau của tham số chuẩn hoá σch, tồn tại một giá trị ổn định của hiệu suất ứng với giá trị tham số chuẩn hoá αch lân cận 60,25. Nh vậy, để laser Stokes có hiệu suất ổn định (tuy nhiên không phải là giá trị cực đại) ta lựa chọn các tham số thiết kế nh: năng lợng xung bơm W, hệ số khuếch đại Raman G, bán kính mặt thắt chùm tia b, …, sao cho hệ số chuẩn hoá αch = 60,25.
2.4. ảnh hởng của năng lợng xung bơmlên hiệu suất năng lợng phát
Giả sử hệ số khuếch đại Raman (hoạt chất) G xác định, cấu trúc buồng cộng hởng không đổi (hệ số phản xạ R xác định, độ dài buồng cộng hởng L xác định), khi đó giá trị tối u của xung Stokes cũng nh hiệu suất phụ thuộc vào các tham số xung bơm (W và τ). Trên hình 2.5 là kết quả tính toán giá trị hiệu suất năng lợng phát với các giá trị thay đổi của năng lợng và độ rộng xung bơm. Các đờng cong từ trên xuống ứng với độ rộng xung bơm giảm từ cao xuống thấp.
Kết quả trên hình 2.5 cho thấy rằng với một độ rộng xung xác định thì hiệu suất sẽ tăng theo năng lợng bơm. Tuy nhiên khi năng lợng bơm qúa lớn thì hiệu suất có xu thế ổn định. Ngoài ra tại một giá trị năng lợng nhất định của xung bơm, nếu tăng độ rộng xung thì hiệu suất giảm. Khi năng lợng xung bơm nhỏ, một phần năng lợng của xung bơm sẽ trao cho sóng Stokes. Hiệu suất sẽ tăng dần khi năng lợng xung bơm tăng. Tuy nhiên khi năng lợng của xung
Stokes đủ lớn thì quá trình trao đổi năng lợng từ nó cho sóng đối Stokes sẽ trở nên bão hoà.
2.5. Kết luận chơng.
Laser phát sóng Stokes bơm bằng laser có công suất thay đổi theo thời gian dạng hàm Gauss đã đợc khảo sát bằng lý thuyết áp dụng mô phỏng cho một số mẫu nhất định thông qua các tham số thiết kế cho trớc.
Từ quá trình hình thành xung sóng Stokes và xung sóng bơm trong buồng cộng hởng chúng ta thấy cơ chế hoạt động của laser Stokes tơng tự nh quá trình của máy phát thông số (ks =kp −kv) trong buồng cộng hởng, trong đó sóng bơm trong buồng cộng hởng có vai trò tơng tự nh sóng bơm phát sinh sau quá trình tơng tác thông số, sóng Stokes có vai trò tơng tự nh sóng tín hiệu đợc khuếch đại trong buồng cộng hởng và chuyển dịch không bức xạ giữa hai mức dao động trong hoạt chất có vai trò nh sóng đệm không đợc khuếch đại trong buồng cộng hởng.
Từ kết quả tìm các giá trị tối u của tham số không thứ nguyên, sự phụ thuộc của hiệu suất phát của laser Stokes vào các thiết kế cụ thể cũng đã đợc khảo sát. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tuy nhiên, các giá trị tối u trên, đặc biệt của laser bơm và buồng cộng h- ởng có thể biến đổi tuỳ thuộc vào giá trị đầu vào của hoạt chất thông qua hệ số khuếch đại G(δ) và khoảng cách năng lợng giữa hai mức năng lợng dao động (hoặc quay) νab hoặc ngợc lại.
Kết luận
Từ những phân tích mang tính tổng quan về lý thuyết, thực nghiệm và ứng dụng của laser Raman đợc cập nhật trong những năm gần đây, đề tài đã định h- ớng vào việc nghiên cứu lý thuyết laser Raman phát sóng Stokes bơm bằng chùm tia laser có công suất thay đổi theo thời gian dạng hàm Gauss. Một số kết quả đạt đợc của luận văn đã đợc đăng tải trên Tạp chí khoa học và công nghệ. Các kết quả chính đợc tóm lợc trong mấy điểm dới đây:
1. Tổng quan về lý thuyết tán xạ Raman cỡng bức: phân biệt tán xạ Raman tự phát và tán xạ Raman cỡng bức. Đánh giá đợc tỷ lệ cờng độ các thành phần tán xạ . Đây chính là cơ sở để tạo ra laser Raman Stokes.
2. Xuất phát từ hệ phơng trình tốc độ của các trờng trong buồng cộng hởng, chúng tôi đã xây dựng hệ phơng trình tốc độ không thứ nguyên cho công suất chuẩn hoá, Y1 (~Pp), Y2(~Ps), Y3(~Pa)- các đại lợng đặc trng cho chùm tia laser và tham số thiết kế chuẩn hoá α(~G(δ), b, λp, λs, λa, ...), β(~G(δ), b,...), σ (~γs,
γa, ...)- các tham số đặc trng cho hệ laser, theo năng lợng toàn phần (W) và độ rộng xung bơm (τ)- là hai đại lợng đặc trng của một xung bơm dạng Gauss. Hệ phơng trình này có thể giải bằng phơng pháp số Runge-Kutta bậc bốn nhờ trợ giúp của máy tính với số lợng tham số đầu vào rút gọn xuống còn hai tham số cho laser phát sóng Stokes . Việc tìm giá trị tối u của các tham số chuẩn hoá trên sẽ giúp cho việc lựa chọn các tham số thiết kế laser phù hợp sao cho hiệu suất phát ổn định.
3. Từ các kết quả trên đã đa ra đợc một số định hớng cho việc chế tạo và tối u hoá laser Raman phát sóng Stokes có hiệu suất ổn định nh: lựa chọn tham số buồng cộng hởng khi biết tham số của nguồn bơm và tham số của hoạt chất, chọn tham số của nguồn bơm khi biết tham số của hoạt chất và buồng cộng h- ởng.
Tài liệu tham khảo
Tiếng Việt
1. H. Q. Quý, V. N. Sáu (2005), Laser bớc sóng thay đổi và ứng dụng, NXB ĐHQGHN.
2. H. Q. Quý (2007), Quang phi tuyến ứng dụng, NXB ĐHQGHN.
Tiếng Anh
3. Boozer D. (2005), Raman Transitions in Cavity QED, Ph.D., California Institute of Technology Pasadena, California, April.
4. Boyd R. W. (1992), Nonlinear Optics, Academic Press.
5. Boyd G. D., Johnston J. W. D. and Kaminow I. P. (1969), “Optimization of the stimulated Raman scattering threshold”, IEEE J.
Quan. Electron, Vol. 5, pp. 203–206.
6. Boyraz O., et al (2004), Observation of simultaneous Stokes and anti-Stokes emission in a silicon Raman laser, IEICE Electron. Exp., Vol.1, pp. 435-441.
7. Brasseur J. K. (1998), Construction and noise studies of a CW Raman
laser, Ph.d., Montana State University, MSU Department of Physics, EPS
264, Bozeman, MT 59717.
8. Brasseur J. K., et al (1999), “Characterization of a continuous-wave Raman laser in H 2”, J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 16, p. 1305.
9. Brasseur J. K., et al (2000), “Coherent antri-Stokes emission in a continuous-wave Raman laser in H2”, J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 17, p. 1223
10. Dianov E. M., et al (1994), “Low-loss high Germania-doped fiber: A Promising gain medium for 1330nm Raman amplifier”, Proc. 20th Eur. Conf. Opt. Commun., Vol. 1, Firenze, Italy, p. 427.
11. Dianov E. M., et al (2000), “Medium-Power CW Raman lasers”, IEEE Quant. Electron., 6, p. 1022.
12. Diels J. C. (2006), Ultrashort Laser Pulse Phenomena Fundamentals, Academic Press.
13. Eschmann A., et al (1999), “Intensity squeezing in a Raman laser”, Phys. Rev. A, Vol. 60, pp. 559-572.
14. Kuzin E. A. (2005), “Intra-pulse Raman frequency shift versus conventional Stokes generation of diode laser pulse in optical fibers”,
Opt. Express, Vol. 13, pp. 3388 - 3396.
15. Long D. A. (2002), The Raman Effect: A Unified Treatment of the Theory of Raman Scattering by Molecules , John Wiley & Sons Ltd.
16. Meng L. S., Roos P. A. and Carlsten J. L. ( 2002), “Continuous-wave rotational Raman laser in H2”, Opt. Lett., Vol. 27, pp. 1226 –1228. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
17. Meng L. S., Roos P. A., Repasky K. S. and Carlsten J. L. (2001), “Highconversion- efficiency, diode-pumped continuous-wave Raman laser”, Opt.Lett., Vol. 26, pp. 426 – 428.
18. Meng L.S. (2002), Continuous-wave Raman laser in H2: semiclassical
theory and diode-pumping experriments, Ph.D., Montana State
19. Raymer M. G.and Westling L.A. (1985), “ Quantum theory of Stokes generation with a multimode laser ”, J. Opt. Soc. Am.B, Vol.2, No.9, pp. 1417.
20. Raymer M. G. et al, (1981), “Stimulated Raman Scattering: Unified treatment of spontaneous initiation and spatial propagation”, Phys. Rev. A, Vol.24, pp. 1980.
21. Raymer M. G., et al (1979), “Theory of stimulated Raman scattering with broad-band lasers”, Phys. Rev. A, Vol.19, pp.2304.
22. Roos P. A., Brasseur J. K. and Carlsten J. L (2000), “Efficient, tunable, high power CW near-infrared generation through Raman down- conversion of a diode laser in H2”, Conference on Lasers and Electro- optics, Vol. Postdeadline papers, p. CPD24.
23. Roos P. A., Meng L. S., and Carlsten J. L. (2000), “Using an injection- locked diode laser to pump a CW Raman laser”, IEEE J. Quan.