Lộ phịn ệoịn ệ−ĩc tỰo thộnh tõ cịc phịn ệoịn ệển nhê cịc liến tõ lềgÝc. Nạu phịn ệoịn phục chử găm cã mét loỰi liến tõ lềgÝc, thừ ệã lộ phịn ệoịn phục hĩp cể bờn, cưn nạu găm tõ hai loỰi liến tõ lềgÝc trẻ lến, thừ ệã lộ phịn ệoịn ệa phục hĩp.
4.1. Phịn ệoịn phục hĩp cể bờn: dùa vộo quan hỷ cựa cịc phịn ệoịn
thộnh phẵn, phịn ệoịn phục cể bờn ệ−ĩc chia thộnh cịc kiÓu sau:
a) Phịn ệoịn héi (Λ) lộ phịn ệoịn phục phờn ịnh mèi quan hỷ cỉng tăn tỰi cựa cịc ệèi t−ĩng hay thuéc tÝnh ệ−ĩc ghi nhẺn ẻ cịc phịn ệoịn thộnh phẵn.
VÝ dô: Lao ệéng lộ quyÒn lĩi vộ nghỵa vô cựa mẫi cềng dẹn. Phịn ệoịn trến bao găm hai phịn ệoịn ệển:
a - Lao ệéng lộ quyÒn lĩi cựa mẫi cềng dẹn. b - Lao ệéng lộ nghỵa vô cựa mẫi cềng dẹn.
Liến tõ lềgÝc ỘvộỢ thÓ hiỷn sù tăn tỰi ệăng thêi hai thuéc tÝnh ẻ cỉng mét ệèi t−ĩng.
Cềng thục tững quịt: Hab = a ΛΛΛΛ b
CÊu tróc lềgÝc: (S1 Λ S2) lộ P; S lộ (P1 Λ P2); (S 1Λ S2) lộ (P1 Λ P2)
Trong ngền ngọ tù nhiến liến tõ héi th−êng lộ: vộ; võa..., võa; tuy..., nh−ng; chỬng nhọng..., mộ cưn; mộ; song, (,) v.v..
Giị trỡ lềgÝc cựa cịc phịn ệoịn phục phô thuéc vộo giị trỡ lềgÝc cựa cịc phịn ệoịn ệển thộnh phẵn vộ ệ−ĩc xịc ệỡnh cẽn cụ vộo ệẳc ệiÓm cựa phịn ệoịn phục ệã. PhĐp héi thÓ hiỷn sù tăn tỰi ệăng thêi cịc thộnh phẵn trong phịn ệoịn
I = 0 ⇒ O = 1 I = 1 ⇒ O = ? O = 0 ⇒ I = 1 O = 1 ⇒ I = ?
nến nã chử ệóng khi tÊt cờ cịc phịn ệoịn thộnh phẵn cỉng ệóng, vộ sai trong ba tr−êng hĩp cưn lỰi.
b) Phịn ệoịn tuyÓn lộ phịn ệoịn phục thÓ hiỷn mèi quan hỷ lùa chản tăn tỰi giọa cịc ệèi t−ĩng hoẳc thuéc tÝnh ệ−ĩc phờn ịnh trong cịc phịn ệoịn thộnh phẵn, trong ệã nhÊt thiạt phời cã mét tăn tỰi. Tuy nhiến, sù lùa chản tăn tỰi cã thÓ xờy ra theo hai ph−ểng ịn: t−ểng ệèi lộ lùa chản trong ệã tăn tỰi cựa ệèi
t−ĩng nộy khềng nhÊt thiạt loỰi trõ tăn tỰi cựa nhọng ệèi t−ĩng khịc, chóng cã thÓ cỉng tăn tỰi; vộ tuyỷt ệèi lộ lùa chản tăn tỰi, trong ệã tăn tỰi cựa ệèi t−ĩng nộy nhÊt thiạt phời loỰi trõ tăn tỰi cựa nhọng ệèi t−ĩng khịc, chóng khềng thÓ cỉng tăn tỰi. Do vẺy, phịn ệoịn tuyÓn ệ−ĩc chia thộnh hai loỰi:
* TuyÓn t−ểng ệèi (tuyÓn yạu Ờ v)
VÝ dô: Lĩi nhuẺn tẽng nhê nẹng cao nẽng suÊt lao ệéng hoẳc giờm chi phÝ sờn xuÊt.
Trong vÝ dô nộy ta thÊy rỪng, mét trong hai hiỷn t−ĩng tăn tỰi, hoẳc cờ hai ệÒu tăn tỰi.
Cềng thục tững quịt: Tab = a v b
CÊu tróc lềgÝc: (S1 V S2) lộ P; S lộ (P1 V P2); (S 1V S2) lộ (P1 V P2)
Trong ngền ngọ tù nhiến liến tõ tuyÓn th−êng lộ: hoẳc; hay lộ; Ýt nhÊt... Cẽn cụ vộo ệẳc ệiÓm cựa phĐp tuyÓn yạu thừ giị trỡ lềgÝc cựa nã lộ sai chử khi tÊt cờ cịc phịn ệoịn thộnh phẵn ệÒu sai vộ ệóng khi cã Ýt nhÊt mét phịn ệoịn thộnh phẵn ệóng.
* Phịn ệoịn tuyÓn tuyỷt ệèi (tuyÓn mỰnh Ờ v)
VÝ dô: trong tam giịc ABC hoẳc gãc A vuềng, hoẳc gãc B vuềng, hoẳc gãc C vuềng.
VÝ dô trến thÓ hiỷn tÝnh chÊt cựa phĐp tuyÓn mỰnh vừ khềng thÓ cã khờ nẽng tÊt cờ cịc phịn ệoịn thộnh phẵn cỉng ệóng, nhiÒu lớm chử cã mét phịn ệoịn thộnh phẵn ệóng mộ thềi.
Cềng thục tững quịt: Tab = a v b
Cẽn cụ vộo ệẳc tr−ng cựa phĐp tuyÓn mỰnh thừ giị trỡ lềgÝc cựa nã lộ ệóng chử khi cã mét phịn ệoịn thộnh phẵn lộ ệóng vộ sai khi cịc phịn ệoịn thộnh phẵn cỉng ệóng hoẳc cỉng sai.
c) Phịn ệoịn kĐo theo (phĐp kĐo theo - →) lộ phịn ệoịn phục vÒ cể bờn phờn ịnh mèi quan hỷ nhẹn quờ giọa cịc ệèi t−ĩng khịch quan, trong ệã phời cã mét lộ nguyến nhẹn, cưn thộnh phẵn cưn lỰi lộ kạt quờ.
VÝ dô: nạu hảc tẺp chẽm chử thừ kạt quờ thi sỳ tèt.
Trong phịn ệoịn trến thừ hiỷn t−ĩng a: Ộhảc tẺp chẽm chửỢ lộ ệiÒu kiỷn vộ cã nã thừ kĐo theo sù tăn tỰi cựa hỷ quờ b: Ộkạt quờ thi tètỢ
Cềng thục tững quịt: Kab = a →→→→ b
CÊu tróc lềgÝc: bờn thẹn cịc phịn ệoịn nguyến nhẹn a vộ kạt quờ b rÊt nhiÒu khi lộ héi hoẳc tuyÓn, chụ khềng chử ệển giờn lộ nhọng phịn ệoịn ệển nh− trong vÝ dô trến. Trong nhọng tr−êng hĩp ệã ta cã cịc phịn ệoịn ệa phục hĩp: (S 1 Λ S2) → (P1 V P2), ẻ chẫ dÊu tuyÓn cã thÓ lộ héi vộ ng−ĩc lỰi. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
VÝ dô: Nạu kạt quờ hảc tẺp tèt vộ cã thộnh tÝch nghiến cụu khoa hảc, thừ sinh viến sỳ ệ−ĩc th−ẻng hoẳc (vộ) chuyÓn tiạp nến bẺc hảc cao hển.
Liến tõ lềgÝc: (nạu, muèn, hÔ, ệÓ...), thừ; (vừ, do)Ầ, nến; suy raẦ Nh−ng ta th−êng bớt gẳp trong ngền ngọ tù nhiến sù phong phó hển nhiÒu cịc liến tõ kĐo theo (nhÊt lộ trong tôc ngọ, ca daoẦ).
ậẳc tr−ng cể bờn cựa phịn ệoịn kĐo theo chẹn thùc lộ khi ệiÒu kiỷn chẹn thùc thừ hỷ quờ khềng thÓ lộ giờ dèi, vừ thạ nạu ệở cã ệiÒu kiỷn thừ ệ−ểng nhiến sỳ cã hỷ quờ, nh−ng khềng cã chiÒu ng−ĩc lỰi, nghỵa lộ sù tăn tỰi cựa hỷ quờ khềng chử do mét ệiÒu kiỷn. ậiÒu nộy thÓ hiỷn tÝnh chÊt cựa mèi liến hỷ nhẹn quờ: cã nguyến nhẹn thừ sỳ cã kạt quờ, mét nguyến nhẹn cã thÓ cho nhiÒu hỷ quờ vộ mét hỷ quờ cã thÓ do nhiÒu nguyến nhẹn sinh ra.
Khoa hảc cưn sỏ dông réng rởi cịc khịi niỷm ỘệiÒu kiỷn cẵnỢ vộ ỘệiÒu kiỷn ệựỢ. ậiÒu kiỷn cẵn lộ nạu cã hỷ quờ thừ cã thÓ suy ra ệ−ĩc tiÒn ệÒ. ậiÒu kiỷn ệự lộ khi cã tiÒn ệÒ cã thÓ suy ra hỷ quờ.
Cẽn cụ vộo ệẳc tr−ng cựa phĐp kĐo theo thừ giị trỡ lềgÝc cựa nã chử sai khi phịn ệoịn vÒ ệiÒu kiỷn (a) lộ ệóng, nh−ng phịn ệoịn hỷ quờ (b) lộ sai, ba tr−êng hĩp cưn lỰi cựa phịn ệoịn kĐo theo ệÒu cã giị trỡ lềgÝc ệóng.
d) Phịn ệoịn t−ểng ệ−ểng (phĐp t−ểng ệ−ểng - ↔
) lộ phịn ệoịn phục thÓ hiỷn quan hỷ nhẹn quờ hai chiÒu giọa cịc ệèi t−ĩng, trong ệã mét hiỷn t−ĩng nộy võa lộ nguyến nhẹn, võa lộ hỷ quờ cựa hiỷn t−ĩng kia vộ ng−ĩc lỰi.
VÝ dô: mét sè chia hạt cho 3, khi vộ chử khi tững cịc chọ sè cựa nã chia hạt cho 3. Nghỵa lộ: Ộnạu mét sè chia hạt cho 3, thừ tững cịc chọ sè cựa nã chia hạt cho 3Ợ vộ Ộnạu tững cịc chọ sè cựa mét sè chia hạt cho 3, thừ chÝnh nã còng phời chia hạt cho 3Ợ.
Cềng thục tững quịt: a ↔ b = [(a →→→→ b) ∧∧∧∧ ( b →→→→ a)] Liến tõ lềgÝc: nạu vộ chử nạu; khi vộ chử khi...
Cẽn cụ vộo ệẳc tr−ng cựa phĐp t−ểng ệ−ểng thừ nã ệóng khi cịc phịn ệoịn thộnh phẵn cỉng ệóng hoẳc cỉng sai vộ sai khi cịc phịn ệoịn thộnh phẵn khềng cỉng giị trỡ lềgÝc.
e) Phịn ệoịn phự ệỡnh (phĐp phự ệỡnh - 7) lộ phịn ệoịn phục phờn ịnh sù khềng tăn tỰi cựa ệèi t−ĩng ẻ phÈm chÊt ệang xĐt. Nh− vẺy, nạu gải phịn ệoịn thộnh phẵn lộ a, thừ phịn ệoịn phự ệỡnh lộ Ộkhềng thÓ cã aỢ.
Cềng thục tững quịt: 7a
Liến tõ lềgÝc: khềng thÓ, khềng cã chuyỷn lộ, lộm gừ cã chuyỷn...
Phịn ệoịn phự ệỡnh luền cã giị trỡ lềgÝc ệèi lẺp vắi giị trỡ lềgÝc cựa phịn ệoịn cho tr−ắc.
Bờng giị trỡ lềgÝc cựa cịc phịn ệoịn phụchĩp cể bờn
a b a ∧∧∧∧ b a v b a vb a →→→→ b a ↔ b 7a
1 1 1 1 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 1
Giị trỡ lềgÝc cựa Hab = min [a, b] (sè nhá nhÊt trong a vộ b) Giị trỡ lềgÝc cựa Tab = {a - b} (bỪng giị trỡ tuyỷt ệèi cựa a trõ b) Giị trỡ lềgÝc cựa Tab = max [a, b] (sè lắn nhÊt trong a vộ b)
Giị trỡ lềgÝc cựa Kab = min c (sè nhá nhÊt trong 2 sè 1 vộ (1- a) + b)
4.2. Phịn ệoịn ệa phục hĩp hĩp lộ nhọng phịn ệoịn ệ−ĩc tỰo thộnh tõ cịc phịn ệoịn phục hĩp cể bờn, nãi khịc, lộ nhọng phịn ệoịn phục cã tõ hai loỰi liến tõ lềgÝc trẻ lến. Viỷc tÝnh giị trỡ lềgÝc cựa phịn ệoịn ệa phục hĩp còng vÉn phời dùa vộo giị trỡ lềgÝc cựa cịc phịn ệoịn phục hĩp cể bờn vộ xĐt ệạn cỉng lộ dùa vộo giị trỡ lềgÝc cựa cịc phịn ệoịn ệển tỰo thộnh nã.
4.3. TÝnh ệỬng trỡ cựa cịc phịn ệoịn phục
Trong ngền ngọ thềng dông vắi cỉng mét t− t−ẻng ta cã thÓ diÔn ệỰt bỪng cịc cẹu khịc nhau mộ vÉn ệờm bờo giọ nguyến néi dung cựa nã. Nhọng cẹu nh− vẺy ệ−ĩc gải lộ nhọng cẹu cã cỉng ý nghỵa. T−ểng tù trong lềgÝc hảc cịc cềng thục cã thÓ khịc nhau vÒ cÊu tróc lềgÝc, nh−ng giị trỡ lềgÝc cựa chóng luền lộ nh− nhau vắi mải biạn thiến vÒ giị trỡ lềgÝc cựa cịc phịn ệoịn ệển thộnh phẵn. Nhọng phịn ệoịn ệ−ĩc diÔn ệỰt bỪng cịc cềng thục nh− vẺy ệ−ĩc gải lộ cịc phịn ệoịn ệỬng trỡ.
Nh− vẺy, thao tịc từm cịc phịn ệoịn ệỬng trỡ chÝnh lộ viỷc từm cịch diÔn ệỰt cịc phịn ệoịn mét cịch t−ểng ệ−ểng sao cho cÊu tróc cựa phịn ệoịn thay ệữi, nh−ng khềng lộm thay ệữi ý nghỵa cựa cẹu.
Cịc cẳp ệỬng trỡ cể bờn:
a →→→→ b ≡≡≡≡ 7b →→→→ 7a a ∧∧∧∧ b ≡≡≡≡ 7(a →→→→ 7b) a v b ≡≡≡≡ 7a →→→→ b
a →→→→ b ≡≡≡≡ 7a v b a ∧∧∧∧ b ≡≡≡≡ 7(b →→→→ 7a) a v b ≡≡≡≡ 7b →→→→ a
a →→→→ b ≡≡≡≡ 7(a ∧∧∧∧ 7b) a ∧∧∧∧ b ≡≡≡≡ 7(7a v 7b) a v b ≡≡≡≡ 7(7a ∧∧∧∧ 7b)
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});