I +K (2.32) Vì trong quá trình tán xạ không kết hợp có sự thay đổi bớc sóng nên sóng tán xạ
4. Khả năng phản xạ của tinh thể
Cờng độ tia tán xạ theo (3.16) phụ thuộc vào cờng độ tia sơ cấp vì vậy cần phải tìm biểu thức thể hiện cờng độ tia tán X bởi mặt ( hkl) của tinh thể mà không phụ thuộc vào I0 của tia sơ cấp và chỉ đặc trng cho khả năng phản xạ của tinh thể đó.
Để tìm đại lợng đó ta chiếu chùm tia đơn sắc, cờng độ I0 lên tinh thể nhỏ để có thể bỏ qua sự hấp thụ của bản thân tinh thể đó đối với tia X. Đặt tinh thể ở vị trí
b N a N a N 2 b N 2
Hình 3.5. Hình dạng của vết nhiễu xạ bị kéo dài
thoả mãn điều kiện Bragg và thu đợctia tán xạ bởi mặt (hkl). Cờng độ tia tán xạ đó
là I ta có
0
II I
là cờng độ ứng với 1 đơn vị cờng độ tia sơ cấp.
Tuy nhiên đại lợng đó cha hoàn toàn để đặc trng cho khả năng phản xạ bởi tinh thể ở chỗ. Tia sơ cấp bao giờ cũng có độ phân kỳ nhất định vì vậy chỉ một bộ phận nhỏ của chùm tia làm với mặt
(hkl) ở một góc θ0. Vì vậy cờng độ tia
sơ cấp bằng một phần của cờng độ I0 mặt khác cờng độ tia tán xạ là khác 0 ngay cả khi góc lệch khỏi góc θ0
trong phạm vi nhỏ ( 2
G # 0). Muốn phản xạ đầy đủ khả năng phản xạ của tinh thể ta xoay tinh thể tơng đối với
chùm tia sơ cấp quanh góc θ0. Tức là trong khoảng θ0-ξ; θ0+ξ với ξ ~ 10, ta có khả năng loại trừ ảnh hởng của độ phân kỳ của tia sơ cấp và đủ cho tinh thể chiếm đợc tất cả các vị trí mà 2
G #0. Ta có đờng cong phụ thuộc cờng độ tia tán xạ vào góc θ; I = I(θ) tỷ lệ giữa diễn tích với đờng cong giới hạn I = I(θ) với I0 chính là đại lợng cần tìm nó đặc trng cho cờng độ của tia sơ cấp. Đại lợng đó gọi là khả năng phản xạ của tinh thể.
( )o o o I d I I S P o o θ θ ξ θ ς θ∫+ − = = (3.23)
Nếu xoay tinh thể với tốc độ không đổi ω, có: dθ =ωdτ thay vào (3.23) ta có
( ) o o o I E I d I I S P= =ω∫ θ τ =ω (3.24) -ξ θ 0 +ξ Hình 3.6. Sự phụ thuộc và I tia tán xạ ( )θ I
Trong đó: E=∫I( )θdτ là năng lợng tán xạ đo đợc trong thời gian xoay tinh thể quanh vị trí phản xạ. E, I0 xác định bằng phơng pháp thực nghiệm. E tỷ lệ với số xung tán xạ, I0 tỷ lệ với tỷ lệ giữa số xung của tia sơ cấp và thiết diện chùm tia:
Io ∼ ESo
Tính đại lợng P. ở hình (3.7) ta thấy tia sơ cấp phân kỳ thành 2 tia a và b. Trong quá trình xoay tinh thể từ 1 đến 2, lần lợt tia a và b thoả mãn điều kiện phản xạ góc giữa mặt phản xạ (hkl) và các tia là θ0
nghĩa là toàn bộ từ tia có cờng độ I0 tham gia phản xạ.
Vẽ hình cầu Ewald và nút đảo (hkl), tất nhiên nút đảo (hkl) không là một điểm mà là một vùng quanh điểm đó gọi là vùng G mặt cắt của hình cầu với vùng G đợc nhìn từ tâm O bởi góc Ω. Cờng độ tia tán xạ nối từ tâm O đến điểm P bất kì nào đó trên mặt cắt sẽ đ- ợc xác định theo:
I = I(e) F G 2
Vì vùng G cắt mặt cầu theo diễn tích f, vậy cờng độ tán xạ qua diễn tích đó là: I 1=Ω∫I(e)FG 2d Ω
(3.25)
Hình 3.7. Tia sơ cấp phân kỳ thành hai
o S0 0 s s s Ω
Hình 3.8. Mặt cắt của vùng G với hình cầu Ewald đợc nhìn từ tâm O bởi góc Ω