E ) Soliton sáng và Soliton tối cũng đều bị phá huỷ.
KẾT LUẬN CHUNG
Trong đề tài này chúng tôi đã trình bày cơ sở lý thuyết của vấn đề lan truyền xung trong môi trường tán sắc phi tuyến, thực hiện tính toán giải tích - sử dụng phương pháp khai triển Jacôbiên eliptic để giải phương trình GNLS khi xét đến ảnh hưởng của một số hiệu ứng phi tuyến bậc cao, đặc biệt là hiệu ứng SRS lên xung. Từ đó tìm điều kiện tồn tại nghiệm Soliton quang học. Những kết quả thu được có thể tóm tắt như sau:
• Xuất phát từ hệ phương trình Maxwell, dẫn ra phương trình lan truyền sóng phi tuyến trong tường hợp tổng quát. Từ phương trình này xem xét các trường hợp riêng đối với xung ngắn, xung cực ngắn bởi các phương trình lan truyền tương ứng: phương trình NLS và phương trình GNLS.
• Đối với các xung ngắn lan truyền trong sợi quang đơn mode, chúng tôi đã xét quá trình lan truyền trong miền có ảnh hưởng của tán sắc hoặc phi tuyến và tác dụng của các hiệu ứng này lên xung vào dang Gauss. Kết quả thu được phù hợp với thực nghiệm đối với sự mở rộng thời gian xung do tán sắc và mở rộng phổ do hiệu ứng phi tuyến.
• Sử dụng phương pháp tán xạ ngược giải phương trình NLS, lời giải thu được là các Soliton. Các tính toán bằng số cho thấy rằng nghiệm như thế là tồn tại và như vậy kết quả giải tích đã được khẳng định. Chúng tôi tính toán chi tiết cho biến đổi moodul hàm bao và cường độ Soliton trong một chu kỳ.
• Bằng tính toán giải tích- sử dụng phương pháp khai triển Jacôbiên eliptic, giải chi tiết phương trình GNLS khi xét ảnh hưởng đồng thời của một số hiệu ứng bậc cao, có sự tham gia của hiệu ứng SRS (việc giải phương trình này là phức tạp, thông thường phải sử dụng phương
pháp số đê giải). Kết quả vẫn thu được nghiệm Soliton. Lời giải thu được khi xét trong trường hợp đơn giản cho thấy điều kiện tồn tại Soliton vẫn phù hợp với những kết quả đã được giải trước đây. Tuy nhiên khi xét đến ảnh hưởng đổng thời của các hiệu ứng bậc cao, đặc biệt là có sự tham gia của hiệu ứng SRS thì điều kiện tồn tại Soliton có phần khác hơn.
• Hướng mở rộng đề tài
Trong phạm vi của luận văn này, chúng tôi chỉ mới thực hiện giải phương trình GNLS khi xét đến ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến liên quan đến độ cảm phi tuyến bậc ba, tìm lời giải Soliton lan truyền trong sợi quang. Vấn đề này có thể được mở rộng ra khi xét đến các hiệu ứng phi tuyến liên quan đến độ cảm phi tuyến bậc cao hơn nữa. Ngoài ra luận văn chỉ mới trình bày tính toán trên lý thuyết, kết quả thu được bằng thực nghiệm chưa được tiến hành.