Hiệu suất năng lợng phát là tỉ số giữa tổng năng lợng của sóng Stokes phát ra ngoài buồng cộng hởng và năng lợng xung bơm ngoài. Nó là một đại lợng đợc quan tâm nhiều trong công nghệ chế tạo laser. Hiệu suất năng lợng đợc biểu diễn bởi công thức sau: = η Cụng su t phỏt c a súng Stokes/ Cụng su t b m=ấ ủ ấ ơ 4 s s T P dt W ∞ −∞∫ (3.1)
Hiệu suất phát sóng Stokes là một trong những yêu cầu quan trọng của laser Stokes. Điều khiển nâng cao hiệu suất phát chính là quá trình thay đổi các tham số thiết kế của buồng cộng hởng cũng nh xung bơm đạt giá trị tối u.
Một trong những tham số có thể điều khiển đó chính là năng lợng của xung bơm và hệ số khuếch đại Raman của hoạt chất. Hai tham số này đợc biểu diễn thông
Hình 3.6- ảnh hưởng của hệ số chuẩn hoá lên hiệu suất năng lượng với các α
giá trị khác nhau của hệ số chuẩn hoá = 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0.σ
Tham số chuẩn hoá α
H i u su t p hỏ t [ % ] ệ ấ Chi u t ng c a ề ă ủ σ
qua tham số chuẩn hoá α. Đây là tham số ảnh hởng lớn đến quá trình tơng tác giữa tr- ờng bơm và trờng Stokes trong hoạt chất.
Để thấy đợc sự ảnh hởng đó chúng tôi khảo sát hiệu suất theo năng lợng xung bơm (W) (hay hệ số khuếch đại Raman G) thông qua tham số chuẩn hoá α. Sự phụ thuộc của hiệu suất năng lợng vào hệ số chuẩn hoá α với các giá trị của hệ số chuẩn hoá σ = 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0 (liên quan đến độ rộng xung τ và hệ số mất mát trong buồng cộng hởng γ) đợc trình bày trên hình 3.6.
Từ các đồ thị trên hình vẽ, ta có nhận xét rằng với một độ rộng xung xác định thì hiệu suất tăng theo năng lợng bơm (tăng theo tham số α). Tuy nhiên khi năng l- ợng bơm lớn thì hiệu suất có xu thế ổn định. Chúng ta có thể giải thích hiện tợng trên nh sau: Khi năng lợng xung bơm nhỏ, một phần năng lợng của xung bơm sẽ trao cho sóng Stokes. Hiệu suất sẽ tăng dần khi năng lợng xung bơm tăng. Đến khi năng lợng của xung Stokes đủ lớn, tức là khi mật độ c trú ở mức dao động kích thích (mức b) lớn. Trong điều kiện này, quá trình tích thoát bức xạ (radiative depopulation) của mức kích thích b sẽ xẩy ra. Kết quả là một phần năng lợng của sóng Stokes và sóng bơm trao cho sóng đối Stokes (trong buồng cộng hởng kép sóng đối Stokes không đợc khuếch đại) sẽ xảy ra. Do đó hiệu suất phát sóng Stokes sẽ giảm dần. Với các giá trị khác nhau của tham số chuẩn hoá σ, tồn tại một giá trị ổn định của hiệu suất ứng với giá trị tham số chuẩn hoá α lân cận 60,25. Nh vậy, để laser Stokes có hiệu suất ổn định (tuy nhiên không phải là giá trị cực đại) ta lựa chọn các tham số thiết kế nh: năng lợng xung bơm W, hệ số khuếch đại Raman G, bán kính mặt thắt chùm tia b, …, sao cho hệ số chuẩn hoá α = 60,25.
Laser phát sóng Stokes bơm bằng laser có công suất thay đổi theo thời gian dạng hàm Gauss đã đợc khảo sát bằng lý thuyết áp dụng mô phỏng cho một số mẫu nhất định thông qua các tham số thiết kế cho trớc.
Từ quá trình hình thành xung sóng Stokes và xung sóng bơm trong buồng cộng hởng chúng ta thấy cơ chế hoạt động của laser Stokes tơng tự nh quá trình của máy phát thông số (ks =kp −kv) trong buồng cộng hởng, trong đó sóng bơm trong buồng cộng hởng có vai trò tơng tự nh sóng bơm phát sinh sau quá trình tơng tác thông số, sóng Stokes có vai trò tơng tự nh sóng tín hiệu đợc khuếch đại trong buồng cộng h- ởng và chuyển dịch không bức xạ giữa hai mức dao động trong hoạt chất có vai trò nh sóng đệm không đợc khuếch đại trong buồng cộng hởng.
Dạng xung (chủ yếu là đỉnh xung) sóng Stokes trong buồng cộng hởng phụ thuộc nhiều vào các tham số thiết kế khác nhau của buồng cộng hởng và của xung bơm ngoài thông qua ba tham số , và . Kết quả cho thấy công suất đỉnh củaα β σ
xung sóng Stokes cũng nh hiệu suất đạt cực đại khi = 40 và = 3,0 và = 40/1,5α σ β
(kp/ks = 1,5).
Từ kết quả tìm các giá trị tối u của tham số không nguyên, sự phụ thuộc của hiệu suất phát của laser Stokes vào các thiết kế cụ thể cũng đã đợc khảo sát. Kết quả cho thấy có thể tìm đợc bộ tham số thiết kế tối u sao cho hiệu suất phát ổn định, đó là khi α = 60,25.
Kết luận chung
Từ những phân tích mang tính tổng quan về lý thuyết, thực nghiệm và ứng dụng của laser Raman Stokes đợc cập nhật trong những năm gần đây, đề tài đã định hớng vào việc nghiên cứu lý thuyết laser Raman phát sóng Stokes cũng nh phát sóng đối Stokes bơm bằng chùm tia laser có công suất thay đổi theo thời gian dạng hàm Gauss. Các kết quả chính đợc tóm lợc trong mấy điểm dới đây:
1. Tổng quan về lý thuyết tán xạ Raman cỡng bức, đặc biệt là tán xạ Raman trong gần đúng ba chiều. Từ đây rút ra đợc ảnh hởng của các tham số không gian lên hệ số khuếch đại Raman, đặc biệt ảnh hởng của bán kính mặt thắt của các chùm tia phân bố Gauss trong buồng cộng hởng laser.
2. Xuất phát từ hệ phơng trình tốc độ của các trờng trong buồng cộng hởng, chúng tôi đã xây dựng hệ phơng trình tốc độ không thứ nguyên cho công suất chuẩn hoá, Y1
(~Pp), Y2(~Ps) - các đại lợng đặc trng cho chùm tia laser và tham số thiết kế chuẩn hoá α(~G(δ), b, λp, λs, ...), β(~G(δ), b,...), σ - các tham số đặc trng cho hệ laser, theo năng lợng toàn phần (W) và độ rộng xung bơm (τ)- là hai đại lợng đặc trng của một xung bơm dạng Gauss. Hệ phơng trình này có thể giải bằng phơng pháp số Runge- Kutta bậc bốn nhờ trợ giúp của máy tính với số lợng tham số đầu vào rút gọn xuống còn hai tham số cho laser phát sóng Stokes. Việc tìm giá trị tối u của các tham số chuẩn hoá trên sẽ giúp cho việc lựa chọn các tham số thiết kế laser phù hợp sao cho hiệu suất phát ổn định.
3. Từ các kết quả trên đã đa ra đợc một số định hớng cho việc chế tạo và tối u hoá laser Raman phát sóng Stokes có công suất cực đại nh: lựa chọn tham số buồng cộng hởng khi biết tham số của nguồn bơm và tham số của hoạt chất, chọn tham số của nguồn bơm khi biết tham số của hoạt chất và buồng cộng hởng.
Tài liệu tham khảo
Tiếng Việt
1. H. Q. Quý(2006), Laser rắn công nghệ và ứng dụng, NXB ĐHQGHN
2. H. Q. Quý, V. N. Sáu (2005), Laser bớc sóng thay đổi và ứng dụng, NXB ĐHQGHN.
3. H. Q. Quý (2007), Quang phi tuyến ứng dụng, NXB ĐHQGHN.
Tiếng Anh
4. Bloembergen N. (1967), “The stimulated Raman effect,” Am. J. of Phys., Vol.35, pp. 989-1023.
5. Boyd R. W. (1992), Nonlinear Optics, Academic Press.
6. Brasseur J. K., et al (1998), “Continuous-wave Raman laser in H2”, Opt. Lett., Vol.23, pp. 367-369.
7. Long D. A. (2002), The Raman Effect: A Unified Treatment of the Theory of Raman Scattering by Molecules , John Wiley & Sons Ltd.
8. Marszalek A.(1978), Wplyw molekularnych parametrow on barwnikowych laserow operacji, Doctor Thesis, UMK, Torun, Poland.
9. Marx R. (1981), “Far-Infrared CW Raman and Laser Gain of 14NH3”,
IEEE Journal of quantum electronics, Vol. QE.17.pp.1123 – 1127.
10. Meng L. S., Roos P. A., Repasky K. S. and Carlsten J. L. (2001), “Highconversion- efficiency, diode-pumped continuous-wave Raman laser”, Opt.Lett., Vol. 26, pp. 426 – 428.
11. Meng L.S. (2002), Continuous-wave Raman laser in H2: semiclassical theory and diode-pumping experriments, Ph.D., Montana State University, MSU Physics, EPS 264, Bozeman, MT 59717, August.
with a multimode laser ”, J. Opt. Soc. Am.B, Vol.2, No.9, pp. 1417.
13. Raymer M. G. et al, (1981), “Stimulated Raman Scattering: Unified treatment of spontaneous initiation and spatial propagation”, Phys. Rev. A, Vol.24, pp. 1980.
14. Raymer M. G., et al (1979), “Theory of stimulated Raman scattering with broad-band lasers”, Phys. Rev. A, Vol.19, pp.2304.
15. Roos P. A. (2002), The diode-pumped CW Raman laser: classical, quantum and thermo-optic fundaments, PhD thesis, Montana State University