Để hiểu sâu sắc vấn đề, chúng ta cần chú ý bớc chuyển tiếp của phơng trình bán cổ điển trong hệ tọa độ quay từ các phơng trình trong chơng I phần 2 với lỡng cực cổ điển.
Dễ thấy khi w. 1
−
= đặt vào (2.29) thì hai phơng trình đối với u. và . v trong (2.29) giống nh phơng trình (1.45) với lỡng cực cổ điển khi không có mất mát.
Còn có mối liên hệ chặt chẽ giữa các phơng trình của lỡng cực lợng tử và cổ điển. Bởi vì w(t) là nghịch đảo của một nguyên tử nên hệ thức w(t) =-1 có nghĩa là nguyên tử hầu nh ở trạng thái cơ bản. Và nh vậy trong nhiều trờng hợp nguyên tử không bị kích thích. Nó buộc phải là cổ điển giống nh dạng Lorenzt. Điều này giải tích tại sao dạng tán sắc Kramer - Heisenberg chính xác đợc xem nh dạng tán sắc Lorenzt. Dạng tán sắc Kramer-Heisenberg đợc tìm ra nhờ lý thuyết nhiễu loạn, tức là khi dẫn nó ra ta đã công nhận rằng trạng thái nguyên tử ban đầu đợc xem là trạng thái cơ bản.
Sự khác biệt giữa lỡng cực lợng tử và cổ điển liên quan đến hằng số χ. Hằng số trong cổ điển xác định bởi (1.45) là bất kỳ do biên độ dao động xo không hạn chế. Còn trong lý thuyết bán cổ điển hằng số χ xác định thông qua thành phần ma trận của lỡng cực nguyên tử d và do đó bị giới hạn. Xét trong ý nghĩa này thì hệ phơng trình (2.29) tổng quát hóa cho trờng hợp cổ điển. Đại lợng d cho phép đánh giá giá trị giới hạn sao cho ex0 có thể chấp nhận đợc trong cả hai lý thuyết bán cổ điển và cổ điển.
Sự khác biệt thứ hai: Đại lợng u2+v2 là bình phơng của biên độ không thứ nguyên của mô men lỡng cực nhng chỉ trong lý thuyết lợng tử mới xuất hiện hệ thức u2+v2 =1- w2. Từ đó suy ra rằng mô men lỡng cực quay về không khi năng l- ợng các lỡng cực cực đại hoặc cực tiểu, tơng ứng với w = ± 1.
Hiệu ứng cộng hởng kết hợp mà chúng ta quan tâm sẽ phát triển trong các nghiên cứu ở cấp độ cao hơn và vẫn sử dụng mẫu cổ điển “dao động tử điều hòa” của nguyên tử, đây là hiệu ứng đợc khảo sát khi w tồn tại và khác 1.
Chơng III
Một số hiệu ứng trong trờng dừng