7. Cấu trúc của luận văn
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành tại Trờng THPH Nghi Lộc 3, Nghi Lộc, Nghệ An.
Lớp thực nghiệm:11G1 Lớp đối chứng :11H1
Trình độ hai lớp tơng đơng nhau, lớp 11G1 có 45 học sinh, lớp 11H1 có 46 học sinh.
Thời gian thực nghiệm đợc tiến hành vào khoảng từ tháng 9 đến tháng 11 năm 2005.
Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: thầy giáo Nguyễn Trung Thành. Giáo viên dạy lớp đối chứng: cô giáo Nguyễn Thị Quỳnh Hoa. 3.2.2. Nội dung thực nghiệm
Thực nghiệm theo chủ đề chơng 1: hàm số lợng giác, chơng 2: phơng trình và hệ phơng trình lợng giác.
Sau khi dạy thực nghiệm, chúng tôi cho học sinh làm bài kiểm tra.Sau đây là nội dung bài kiểm tra:
Bài kiểm tra số 1: (Thời gian 45’,kiểm tra sau khi dạy bài “Các hằng đẳng thức lợng giác cơ bản”).
Cho sinα
3 1
= .tính giá trị của các biểu thức sau: A = 3cos2α+ 4sin2α.
B = 2tg2α +3cos2α.
Bài kiểm tra số 2: (Thời gian 45’, kiểm tra sau khi dạy xong chơng I) Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = a 8 a 6 a 4 a 2 a 8 a 6 a 4 a 2 cos cos cos cos sin sin sin sin + + + + + + b) B = 13+−22cossin22aa
Bài 2: a) Chứng minh rằng trong ∆ABC,ta luôn có: sin3A +sin3B+sin3C=- 4cos
2 A 3 .cos 2 B 3 .cos 2 C 3 . b) Hãy xác định dạng ∆ABC biết:
sin(3A-3B)+sin(3B-3C)+sin(3C-3A)=0
Bài kiểm tra số 3: (Thời gian 15’ sau khi dạy bài “phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx”)
Giải phơng trình lợng giác:
a) 3sinx – cossx + 2 = 0 b) 3cosx +2sinx =2
Bài kiểm tra số 4: (Thời gian 15’, kiểm tra sau khi dạy bài “phơng trình đối xứng đối với sinx và cosx”)
Cho phơng trình:
2sin2x - 2 2m(cosx +sinx) + 2 -6m2 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 1
b) Xác định m để phơng trình có nghiệm.
Bài kiểm tra số 5: (Thời gian 45’, kiểm tra sau khi dạy xong chơng II) Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a) cos3x + sinx –sin3x = 0
b) sin4x + cos4x – cos2x + sin22x = 2 c) sinx +cosx = 2 (2- sin3x)4
a) Xác định m để phơng trình có nghiệm. b) Giải phơng trình với m =
3 3 2
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= 4 x x 2 3 x 2 x + − + + sin cos sin cos trong khoảng (-π, )π 3.3. Kết quả thực nghiệm
3.3.1. Kết quả đánh giá hoạt động học tập của học sinh ở lớp học
3.3.1.1. Đối với lớp dạy thực nghiệm
Hoạt động học tập của học sinh nhìn chung diễn ra khá sôi nổi, không gây cảm giác khó chịu. Việc sử dụng các biện pháp đã kích thích đợc sự hứng thú của học sinh trong hoạt động giải toán. Các em cảm thấy tự tin hơn và mong muốn tìm tòi khám phá. Học sinh bắt đầu ý thức đợc mỗi bài toán trong sách giáo khoa còn ẩn sau nó nhiều vấn đề có thể khai thác. Một số học sinh khá giỏi đã có khả năng tự học, tự nghiên cứu các vấn đề do giáo viên đề ra và nghiên cứu thêm các sách tham khảo để hệ thống hóa, đào sâu kiến thức.
Tuy nhiên, một số dạng toán không gây đợc sự hứng thú cho học sinh trung bình và yếu do vợt quá khả năng của các em.
3.3.1.2. Đối với lớp đối chứng
Hoạt động học tập ở lớp đối chứng chủ yếu là học sinh giải bài tập trong sách giáo khoa, giáo viên sửa chữa sai sót nếu có, nếu còn thời gian thì làm một số bài tập ngoài sách giáo khoa do giáo viên ra cho học sinh. Yêu cầu củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng đợc đảm bảo. Tuy nhiên, một số học sinh thiếu tập trung do các bài tập này các em đã làm ở nhà và cảm thấy không có gì để khai thác thêm. Các học sinh yếu kém hầu nh chỉ học đối phó.
3.3.2. Kết quả kiểm tra
Bảng 1: Kết quả bài kiểm tra số 1 Điểm
TN
(11G1) 0 0 1 4 5 6 7 9 7 6 45
ĐC
(11H1) 0 3 4 9 5 5 6 6 5 3 46
Kết quả:
Lớp thực nghiệm có 40/45 (88,89%) đạt trung bình trở lên, trong đó 29/45 (64,44%) đạt khá giỏi.
Lớp đối chứng có 30/46 (65,22%) đạt trung bình trở lên, trong đó 20/46 (43,48%) đạt khá giỏi.
Bảng 2: Kết quả bài kiểm tra số 2 Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài TN (11G1) 0 0 2 4 3 8 11 9 5 3 45 ĐC (11H1) 0 3 4 8 10 8 7 4 2 0 46 Kết quả:
Lớp TN có 39/45 (86,67%) đạt trung bình trở lên, trong đó 28/45 (62,22%) đạt khá giỏi.
Lớp ĐC có 31/46 (67,39%) đạt trung bình trở lên, trong đó 13/46 (28,26%) đạt khá giỏi.
Bảng 3: Kết quả bài kiểm tra số 3 Điểm
TN
(11G1) 0 1 0 2 7 10 11 3 8 3 45
ĐC
(11H1) 0 1 2 3 9 12 8 7 3 1 46
Kết quả:
Lớp TN có 42/45(93,33%) đạt trung bình trở lên, trong đó 25/45 (55,56%) đạt khá giỏi.
Lớp ĐC có 40/46(86,96%)đạt trung bình trở lên, trong đó 19/46 (41,30%) đạt khá giỏi.
Bảng 4: Kết quả bài kiểm tra số 4 Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài TN (11G1) 0 0 1 1 6 12 10 4 7 4 45 ĐC (11H1) 0 1 1 4 8 13 7 5 5 2 46 Kết quả:
Lớp TN có 43/45(95,56%) đạt trung bình trở lên, trong đó 25/45 (55,56%) đạt khá giỏi.
Lớp ĐC có 40/46(86,96%) đạt trung bình trở lên, trong đó 19/46 (41,30%) đạt khá giỏi.
Bảng 5: Kết quả bài kiểm tra số 5 Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài TN (11G1) 0 0 2 3 3 9 9 9 8 2 45 ĐC (11H1) 1 2 2 6 14 10 3 4 4 0 46 Kết quả:
Lớp TN có 40/45(88,89%) đạt trung bình trở lên, trong đó 28/45 (62,22%) đạt khá giỏi.
Lớp ĐC có 35/46(76,09%) đạt trung bình trở lên, trong đó 11/46 (23,91%) đạt khá giỏi.
3.3.3. Kết luận chung về thực nghiệm s phạm
Qua quan sát hoạt động dạy học và kết quả thu đợc qua đợt thực nghiệm s phạm cho thấy:
- Tính tích cực hoạt động của học sinh lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
- Nâng cao trình độ nhận thức, khả năng t duy cho học sinh trung bình và một số học sinh yếu ở lớp thực nghiệm, tạo hứng thú và niềm tin cho các em, trong khi điều này cha có ở lớp đối chứng.
- Cả năm bài kiểm tra cho thấy kết quả của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, đặc biệt là loại khá và giỏi. Nguyên nhân là do học sinh ở lớp thực nghiệm ngoài việc luôn học tập trong hoạt động còn đợc phát triển kiến thức thông qua các biện pháp s phạm đợc xây dựng ở chơng II.
Từ những kết quả trên chúng tôi đi đến kết luận: Việc xây dựng các biện pháp s phạm đã có tác dụng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, tạo cho các em khả năng tìm tòi và giải quyết vấn đề một cách độc lập, sáng tạo, nâng cao hiệu quả học tập, góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn toán ở tr- ờng phổ thông.
Nh vậy, mục đích của thực nghiệm đã đạt đợc và giả thuyết khoa học nêu ra đã đợc kiểm nghiệm.
Kết luận
Quá trình nghiên cứu đã dẫn đến những kết quả chủ yếu sau:
1. Đã hệ thống hóa quan điểm của một số nhà khoa học về hoạt động trong học tập và tính tích cực hóa hoạt động học tập, làm cụ thể hơn các công thức về tính tích cực.
2. Làm rõ một số khía cạnh cơ bản,vị trí và chức năng của bài tập toán trong việc thực hiện dạy học môn toán ở trờng phổ thông
3. Đã đa ra 4 định hớng và xây dựng đợc 6 biện pháp s phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh
4. Bớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp s phạm đã đề xuất bằng thực nghiệm s phạm.
5. Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán ở trờng THPT.
Những kết quả rút ra từ nghiên cứu lý luận và thực nghiệm đã chứng tỏ giả thuyết khoa học là chấp nhận đợc, nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành.
Tài liệu tham khảo
1. Lê Quang ánh, Lê Quí Mậu (2000), Phơng pháp giải toán lợng giác 11,
Nxb Đà Nẵng.
2. Nguyễn Vĩnh Cận, Vũ Thế Hữu, Trần Chí Hiếu (1999), Các chuyên đề toán PTTH lợng giác 11, Nxb Giáo dục.
3. Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến khi giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
4. Phan Dức Chính, Vũ Dơng Thuỵ, Đào Tam, Lê Thống Nhất (1993), Các bài giảng luyện thi môn Toán, Nxb Giáo dục.
5. Hoàng Chúng (1968), Rèn luyện khả năng sáng tạo ở trờng phổ thông, Nxb Giáo dục.
6. Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lý học dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội. 7. Nguyễn Đức Đồng (2000), Tuyển tập 599 bài toán lợng giác chọn lọc, Nxb
Hải Phòng.
8. Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ, Ngô Thúc Lanh, Ngô Xuân Sơn (2002), Đại số và giải tích 11, Nxb Giáo dục.
9. Nguyễn Thái Hòe (1989), Tìm tòi lời giải các bài toán và ứng dụng vào việc dạy toán, học toán. Nxb Giáo dục.
10. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục.
11. Nguyễn Bá Kim (1999), Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, Nxb Giáo dục.
12. Nguyễn Bá Kim (2004), Phơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục. 13. Trần Luận (1999), Một hớng triển khai dạy học nêu vấn đề vào thực tiễn.
14. Trần Thành Minh, Trần Quang Nghĩa, Lâm Văn Triệu, Dơng Quốc Tuấn (2004), Giải toán lợng giác, Nxb Giáo dục.
15. Nguyễn Lan Phơng (2000), Cải tiến phơng pháp dạy học toán với yêu cầu tích cựu hóa hoạt động học tập theo hớng giúp sinh phát hiện và giải quyết vấn đề qua phần giảng dạy Quan hệ vuông góc trong không“
gian lớp 11 THPT. ” Luận án tiến sĩ.
16. Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển năng lực t duy logic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp THPT trong dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Vinh.
17. Đặng Thị Dạ Thuỷ (1999), Phát huy tính tích cực của học sinh trong làm việc với SGK, NCGD.
18. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phơng pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu toán học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội.
19. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, Nxb Giáo dục.
20. Nguyễn Cảnh Toàn (1998), Quá trình dạy - tự học, Nxb Giáo dục. 21. G.Polia (1997), Giải bài toán nh thế nào? Nxb Giáo dục.
22. G. Polia (1995), Sáng tạo toán học. Nxb Giáo dục.
23. G. Polia (1995), Toán học và những suy luận có lý. Nxb Giáo dục. 24. I. Ia. Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội. 25. V. A. Cruchetxki (1973), Tâm lý năng lực toán học của học sinh.
Mục lục Trang Mở đầu...1 ... 1. Lý do chọn đề tài...1 2. Mục đích nghiên cứu ...2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ...2
4. Giả thuyết khoa học ...3
5. Phơng pháp nghiên cứu ...3
6. Đóng góp của luận văn...3
7. Cấu trúc của luận văn ...4
Nội dung...5
Chơng 1: Cơ sở lý luận để xây dựng các biện pháp s phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh ...5
1.1. Hoạt động ...5
1.2. Hoạt động học tập ...6
1.3. Tính tích cực học tập của học sinh...11
1.4. Về phơng pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh...16
1.5. Dạy học giải bài tập ...21
1.5.1. Vị trí và chức năng của bài tập toán học ...21
1.5.2. Những yêu cầu chủ yếu của lời giải bài tập ...22
1.5.3. Dạy học sinh phơng pháp giải bài toán ...22
1.6. Kết luận chơng 1...23
Chơng 2: Các biện pháp s phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần lợng giác lớp 11 THPT...24
2.1.1. Định hớng 1...24
2.1.2. Định hớng 2...25
2.1.3. Định hớng 3...25
2.1.4. Định hớng 4...25
2.2. Các biện pháp s phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần lợng giác lớp 11 THPT...26
2.2.1. Biện pháp 1...26 2.2.2. Biện pháp 2...32 2.2.3. Biện pháp 3...40 2.2.4. Biện pháp 4...46 2.2.5. Biện pháp 5...53 2.2.6. Biện pháp 6...66 2.3. Kết luận chơng 2...78 Chơng 3: Thực nghiệm s phạm ...79 3.1. Mục đích thực nghiệm...79
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm...79
3.3. Kết quả thực nghiệm...81
3.3.1. Kết quả đánh giá hoạt động học tập của học sinh ở lớp học...81
3.3.2. Kết quả kiểm tra...82
3.3.3. Kết luận chung về thực nghiệm s phạm...84
Kết luận...85